Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Tiết 24: Ôn tập cuối học kì

ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ Tiết 24 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Nắm được tổng quan kiến thức học kỳ I: Các phép biến hình trong mặt phẳng và vận dụng giải toán; Các quan hệ song song như chứng minh đt song song với mp, xác định thiết diện của 1 mp cắt hình chóp theo quan hệ song song 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, khả năng quan sát không gian. Giải được các bài toán căn bản, vận dụng vào giải các bài toán thực tế. 3. Tư duy và thái độ: Biết quy lạ thành quen, trình bày bài giải chặt chẽ, rõ ràng. Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong giải toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: Hệ thống kiến thức học kỳ I. 2. Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống kiến thức đã học, phiếu học tập, bảng phụ III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (’): không kiểm tra. 3. Bài mới: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 14’ Hoạt động 1: Ôn tập các phép dời hình H: Hãy liệt kê các phép biến hình là phép dời hình mà em biết. Nêu các tính chất của phép dời hình? -GV cho HS đứng tại chỗ trả lời và nhận xét. -Nêu và viết biểu thức tọa độ của các phép biến hình (Đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến) ? GV đưa nội dung đề BT1 lên bảng. a/ H: Để tìm tọa độ điểm M’ ta làm như thế nào ? -Cho 1 HS lên bảng thực hiện. b/ H: Nêu cách tìm điểm M’ ? H: Nếu M’ đối xứng với M qua d thì trung điểm đoạn MM’ có tính chất gì ? -Gọi M’(m; n) thì trung điểm I có tọa độ như thế nào ? H: Nhận xét 2 vectơ và vectơ chỉ phương của d ? -Hướng dẫn HS đưa ra hệ pt và cho HS giải hệ pt. - GV cho 1 HS lên bảng giải. -GV kiểm tra, nhận xét. GV đưa nội dung đề BT2 lên bảng. GV cho HS vẽ hình. GV cho HS hoạt động nhóm giải bài tập trên. -GV kiểm tra, nhận xét. HS liệt kê các phép biến hình là phép dời hình đã học như phép đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, quay. -Nêu các tính chất chung của phép dời hình. -1 HS lên bảng viết biểu thức tọa độ của các phép biến hình trên. HS giải bài tập 1. HS: Nêu cách tìm tọa độ điểm M’. -1 HS lên bảng thực hiện. HS trả lời. HS dựa và tính chất trung điểm đoạn thẳng trả lời. HS: HS nhận xét. -HS thực hiện. -1 HS lên bảng giải. -Các HS khác nhận xét. HS xem nội dung đề BT2. -HS vẽ hình: -HS hoạt động nhóm giải bài tập -Đại diện nhóm trình bày. -Các nhóm khác nhận xét. 1/ Ôn tập phần các phép dời hình: -Các phép dời hình và tính chất: -Biểu thức tọa độ. Bài tập 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; 2). Tính tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua mỗi phép biến hình sau: a/ Phép tịnh tiến theo vectơ b/ Phép đối xứng trục d với d: x + y – 2 = 0 Hướng dẫn: a/ Giả sử M’(x; y). Khi đó . Vậy M’(-2; 6) b/ Gọi M’(m; n). Vì M và M’ đối xứng nhau qua d nên trung điểm của đoạn MN thuộc d và vectơ vuông góc với vectơ chỉ phương của d. Do đó . Vậy M’(0; 1) Bài tập 2: Một hình bình hành ABCD có hai đỉnh A,B cố định , còn đỉnh C thay đổi trên một đường tròn (O) . Tìm quỹ tích đỉnh D Giải ABCD là hình bình hành , nên mà cố định , suy ra D là ảnh của C qua phép tịnh tiến Theo giả thiết C chạy trên đường tròn (O) , nên D chạy trên đường tròn (O’) tịnh tiến của (O) qua phép tịnh tiến 14’ Hoạt động 2: Ôn tập các phép vị tự H: Trình bày định nghĩa và các tính chất của phép vị tự ? H: Nêu những tính chất của phép vị tự khác với tính chất của phép dời hình. GV cho HS giải bài tập 3 -Cho HS vẽ hình. -GV hướng dẫn: - gọi I là trung điểm BC. H: Tìm phép vị tự biến A thành G ? GV gợi mở để HS đưa ra nhận xét quỹ tích G là ảnh của đường tròn (O;R) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k= 1/3 1 HS trình bày. -1 HS nêu. - Các HS khác nhận xét. -HS giải bài tập 3. -HS vẽ hình. HS chỉ ra I cố định và phép vị tự tâm I tỉ số biến A thành G. -HS đưa ra quỹ tích. 2/ Ôn tập các phép vị tự. - Định nghĩa và các tính chất của phép vị tự. Bài tâp 3: Tam giác ABC có 2 đỉnh B,C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn (O; R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác. Hướng dẫn: Gọi I là trung điểm BCthì I cố định. Điểm G là trọng tâm ∆ABC khi và chỉ khi . Vậy phép vị tự biến A thành G. Từ đó suy ra khi A chạy trên (O) thì quỹ tích G là ảnh của (O) qua phép vị tự đó. 14’ Hoạt động 3: Ôn tập về đường thẳng, mặt phẳng trong không gian GV đưa nội dung đề BT4 lên bảng. -GV cho HS vẽ hình. GV hướng dẫn HS giải: Gọi O = AC ∩ BD; I = AM ∩ SO. H: I có thuộc (P) không ? vì sao ? H: (P) qua I và song song với BD thì (P) cắt mp(SBD) theo giao tuyến như thế nào ? - Vậy thiết diện là tứ giác AEMF. b/ H: Nêu công thức tính diện tích tam giác ? H: Viết công thức tính SSME theo SM, SE và góc S ? -Lập tỉ số ? H: Tính tỉ số ? -Lưu ý I là trọng tâm ∆SBC. H: Vậy HS xem nội dung đề BT4 -HS vẽ hình. HS: I ∈ (P) vì I ∈ AM. HS: Ta có I ∈ (P) nên (P) ∩ (SBD) = EF//BD (EF qua I) -1 HS lên bảng viết công thức. HS: HS lập tỉ số và tính được HS: Do I là trọng tâm ∆SBC nên HS tính được Bài tập 4: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC; (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD. a/ Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P). b/ Gọi E và F lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh SB và SD. Tìm tỉ số diện tích của tam giác SME với tam giác SBC. 4. Củng cố và dặn dò (2’): các kiến thức vừa ôn tập. 5. Bài tập về nhà: ôn tập theo đề cương.