Giáo án Môn Toán học 11 (chuẩn kiến thức) - Bài: Nhị thức Niu Tơn - Trường THPT Đức Thọ Hà Tĩnh

NHỊ THỨC NIU TƠN 1.Các kiến thức cần nhớ: Với hai số thực a,b và n ta có công thức: Các số là các hệ số của nhị thức -Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng, -Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển thì bằng nhau: - -Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị trí chẳn,bẳng tổng các hệ số nhị thức ở các vị trí lẻ va øbằng = * * Bài tập: 1.Cho . Trong khai triển nhị thức hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x. 2.Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết rằng . 3.Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức thành đa thức. Trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn:. Quy tắc tổng quát :Tổng các hệ số trong biểu diễn chính tắc của đa thức f(x) chính là f(1) Cho. a)Tính . b). c)M=. 4.Đặt Hãy tìm ). 5.Giả sử . Hãy tìm ). 6.Chứng minh rằng : 7.Chứng minh rằng:. 8.Chứng minh rằng :. 9.Chứng minh rằng: . 10.Chứng minh rằng: . 11.k và n là hai số tự nhiên sao cho chứng minh rằng :. 12.Chưng minh đẳng thức :. 13.. 14.Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển nhị Niu tơn của (2+x)n biết: 15. Chứng minh rằng :. 16.Chứng minh rằng :. 17.Chứng minh rằng:.Từ đó suy ra đẳng thức sau: . 18.Xác định số lớn nhất trong các số: . 19.Chứng minh: . 20. Chứng minh:. 21. Chứng minh: . 22. Chứng minh: .