Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Tiết 26, 27 - Bài 4: Hai mặt phẳng song song (Tiếp)

§4.HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Tiết 26, 27 Ngày soạn: / /2009 I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh nắm được: 1. Về kiến thức: - Nẵm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song, các tính chất của hai mặt phẳng song song, đặc biệt là dấu hiệu để nhận biết hai mặt phẳng song song. 2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức trên để giải một số bài toán hình học (chứng minh hai mặt phẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng). 3. Về tư duy, thái độ Biết quy lạ về quen Vẽ hình đẹp và chính xác II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có. III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp IV. Tiến trình tiết học Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt: Cho hai mặt phẳng phân biệt (a), (b) ? Mặt phẳng (a) và mặt phẳng (b) có thể có 3 điểm chung không thẳng hành hay không ? ? Nếu hai mặt phẳng (a), (b) có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung Các điểm chung đó có tính chất như thế nào ? - Từ trả lời của học sinh, GV tổng kết đưa ra định nghĩ + (a) // (b) + (a) º (b) + (a) Ç (b) = d GV chính xác hoá phần trả lời câu hỏi 3 của HS ở trên, kèm theo hình vẽ: a b Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. Kí hiệu: (a) // (b). Vậy: (a) // (b) Û (a) Ç (b) = Æ. GV chính xác hoá. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hai mặt phẳng phân biệt (a), (b) ? Nếu hai mặt phẳng (a) và mặt phẳng (b) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (a) có song song với mặt phẳng (b) hay không ? Vì sao? ? Nếu mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a) đều song song với (b) thì(a) // (b) không ? - Từ trả lời của học sinh, GV tổng kết đưa ra ĐL1 Định lý 1: - Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý HS theo dõi vốnguy nghĩ trả lời HS suy nghĩ và trả lời. -Nêu định lý 1 - Tiếp thu kiến thức mới HS theo dõi và ghi chép. Hoạt động 3: Tính chất Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV nêu định lý 3, viết tóm tắt và vẽ hình. Tính chất 1: Qua điểm A Ï (a), tồn tại duy nhất mặt phẳng (b) // (a). GV yêu cầu HS chứng minh định lý 3 B · N M F E D C A M' N' GV nêu hệ quả 1. Hệ quả 1: Nếu a //(a) thì qua a $ duy nhất (b) sao cho (b) // (a). GV yêu cầu HS chứng minh hệ quả 1. GV nêu hệ quả 2, viết tóm tắt và vẽ hình. Hệ quả 2: (t/c bắc cầu) GV yêu cầu HS chứng minh hệ quả 2. -?Cho mặt phẳng (g) cắt hai mặt phẳng song song (a) và (b) lần lượt theo hai giao tuyến a và b. Hỏi a và b có điểm chung hay không ? Tại sao ? - Từ trả lời học sinh GV cho học sinh đọc tính chất 2 -Cùng học sinh chúng minh t/c2 (bằng phương pháp phản chứng) HS theo dõi vốnguy nghĩ trả lời HS suy nghĩ và trả lời. -Nêu định lý 1 - Tiếp thu kiến thức mới HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. Tiếp thu kiến thức mới -Nghe câu hỏi, suynghĩ và trả lời - Đọc t/c và tiếp nhận kiến thức mới. Hoạt động 4: Định lý Ta-let trong không gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? Phát biểu định lý Ta-let trong mặt phẳng Từ trả lời của học sinh, GV tỏng hợp và đưa ra định lý 2 -Yêu cầu học sinh phát biểu định lý - Cùng học sinh chứng minh định lý 2 Định lý 2: (Định lý Ta-let) Ba mặt phẳng đôI một song song chắn ra trên hai cát tuyến bất kỳ các đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ - GV cho học sinh công nhận định lý3 ĐL3: Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau a và a’ lần lượt lấy các điểm A,B,C và A’,B’,C’ sao cho . Khi đó, ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song song với một mặt phẳng. - Suy nghĩ, táI hiện kiến thức -Tiếp nhận kiến thức mới - Tiép nhận kiến thức và vận dụng vào ví dụ Hoạt động 5: Hình lăng trụ, hình hộp Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV yêu cầu HS tự đọc SGK, GV kiểm tra mức độ hiểu bài của HS thông qua việc trả lời các câu hỏi. 1. Trong các hình vẽ sau đây, đâu là hình lăng trụ, hình hộp? 2. Xét lăng trụ ở hình 1, hãy gọi tên: + Các mặt đáy và nêu quan hệ giữa chúng. + Các cạnh bên và nêu quan hệ giữa chúng. A A A A' A' A' B B B B' B' B' C C C C ' C ' C ' D D D D' D' D' E' E Hình 1 Hình 2 Hình 3 + Các mặt bên và tính chất của chúng. 3. Xét hình hộp trong hình 2: + Có bao nhiêu mặt, tính chất các mặt? + Thế nào là hai mặt đối diện, tính chất? Hình hộp có bao nhiêu cặp mặt đối diện? Gọi tên các cặp mặt đối diện. + Thế nào là hai đỉnh đối diện? Gọi tên các cặp đỉnh đối diện. + Thế nào là hai cạnh đối diện? Gọi tên các cặp cạnh đối diện. + Thế nào là mặt chéo? Có bao nhiêu mặt chéo? Gọi tên các mặt chéo. + Thế nào là đường chéo? Gọi tên và quan hệ giữa các đường chéo. + Thế nào là tâm của hình hộp. HS tự đọc SGK phần lý thuyết về hình lăng trụ và hình hộp rồi trả lời câu hỏi của GV. + Hình 1 và hình 3 là hình lăng trụ (hình 1 là lăng trụ ngũ giác, hình 3 là lăng trụ tứ giác). + Hình 3 là hình hộp. + Hai mặt đáy là hai ngũ giác bằng nhau ABCDE và A'B'C'D'E' nằm trên hai mặt phẳng song song. + Các cạnh bên là AA', BB', CC', DD' song song và bằng nhau. + Các mặt bên là ABB'A', BCC'B', CDD'C', DEE'D', EAA'E' là các hình bình hành. + Hình hộp có 6 mặt là các hình bình hành. + Hai mặt song song gọi là hai mặt đối diện, chúng là các hình bình hành bằng nhau. Hình hộp có 3 cặp mặt đối diện là ... + Hai đỉnh đối diện là hai đỉnh không cùng thuộc một mặt nào: A và C', B và D', C và A', D và B'. + Hai cạnh song song nhưng không cùng thuộc một mặt nào gọi là hai cạnh đối diện: AA' và CC', BB' và DD', AB và C'D', BC và A'D', CD và A'B', DA và C'B'. + Mặt chéo là hình bình hành có hai cạnh là hai cạnh đối diện của hình hộp. Hình hộp có 6 mặt chéo: AA'C'C, BB'D'D, ABC'D', BCD'A', CDA'B', DAB'C'. + Đường chéo là đường nối hai đỉnh đối diện và cũng là các đường chéo của các mặt chéo. Có 4 đường chéo là: AC', BD', CA', DB' chúng đồng quy tại trung điểm mỗi đường. + Tâm của hình hộp là giao điểm các đường chéo. Hoạt động 6: Hình chóp cụt Hoạt động của GV Hoạt động của HS -yêu cầu HS tự đọc SGK, GV kiểm tra mức độ hiểu bài của HS thông qua việc trả lời các câu hỏi. 1. Cho hình chóp S.ABCDE. Mp(a) // (ABCDE) và đi qua điểm A' với A' thuộc cạnh SA. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (a). 2. Đọc tên hình chóp cụt thu được, chỉ rõ đáy lớn, đáy nhỏ, các mặt bên, các cạnh bên. 3. Nêu các tính chất của hình chóp cụt. HS tự đọc SGK phần lý thuyết về hình chóp cụt rồi trả lời câu hỏi của GV. 1. (a) // (ABCDE) nên (a) // AB Þ (a) Ç (SAB) = A'B' // AB (a) Ç (SBC) = B'C' // BC (a) Ç (SCD) = C'D' // CD B C A A' B' C' E E' D D' S a (a) Ç (SDE) = D'E' // DE (a) Ç (SEA) = E'A' // EA Thiết diện là ngũ giác A'B'C'D'E'. 2. Hình chóp cụt ngũ giác ABCDE.A'B'C'D'E' với ABCDE là đáy lớn, A'B'C'D'E' là đáy nhỏ... + Hai đáy là hai đa giác đồng dạng. + Các mặt bên là các hình thang. + Các cạnh bên kéo dài đồng quy tại một điểm. . 3. Tính chất: + Hai đáy là hai đa giác đồng dạng. + Các mặt bên là các hình thang. + Các cạnh bên kéo dài đồng quy tại một điểm. Củng cố: Học sinh làm bài tập trang 68 SGK