Giáo án môn Toán khối 11 - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Ngày soạn : 10/03/2012 Ngày dạy : 14/03/2012 Tiết 66 Bài 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM ( tiết 2 ) I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Nắm được khái niệm về hàm hợp. - Nắm được quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp ( định lý 4 ). 2. Kỹ năng : - Tính được đạo hàm của các hàm số cơ bản và hàm hợp 3. Thái độ : - Giáo dục ý thức tự giác , nghiêm túc II. Phương pháp giảng dạy : - Vấn đáp, gợi mở, thảo luận nhóm III. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1. Giáo viên : - Giáo án, SGK, SBT 2. Học sinh : - Vở ghi bài, SGK, học bài trước khi đến lớp IV. Tiến trình dạy học : 1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số : ( 1’ ) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 5’ ) *Kiểm tra bài cũ: -Nêu các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. - Áp dụng: Tính đạo hàm của hàm số: *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hệ quả 2 : (10’) * Dựa vào công thức (3) của định lý 3 nếu thay hàm số u thành một hằng số k em hãy dự đoán (ku)’=?. Hệ quả 1. * Dựa vào công thức (4) của định lý 3 nếu thay hàm số u thành số 1 em hãy dự đoán = ? Hệ quả 2. * Gv hướng dẫn và yêu cầu Hs về nhà tự chứng minh các hệ quả trên. * GV: Gọi hs lên bảng làm VD GV theo dõi hướng dẫn và sửa chữa. Hs làm việc và cho kết quả : (ku)’ = k.u’ Hs suy nghĩ rồi trả lời Hs lắng nghe, về nhà chứng minh. HS: Làm và theo dõi bạn làm, nhận xét. 2) Hệ quả: *Hệ quả 1: Nếu k là một hằng số thì: (ku)’ = k.u’ *Hệ quả 2: *Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số a, y = b, Giải. Ta có a, y’=(5x6)’=5.(x6)’=30x5 b, y’= = Tìm hiểu về đạo hàm của hàm hợp: (25’) * Tìm hiểu về hàm hợp: GV vẽ hình minh họa và phân tích chỉ ra khái niệm hàm hợp Ví dụ: Hàm số là hàm hợp của hàm số - Áp dụng: GV cho HS làm ví dụ sau: GV sửa chữa và ghi lời giải đúng (nếu cần) Đạo hàm của hàm hợp: GV nêu định lí 4 và ghi công thức lên bảng GV nêu ví dụ và ghi lên bảng và cho HS tìm lời giải . GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV sửa chữa và bổ sung (nếu cần). GV yêu cầu HS cả lớp xem bảng tóm tắt các công thức đạo hàm trong SGK trang 162 HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS làm bài HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng HS tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS theo dõi bảng tóm tắt các công thức đạo hàm trong SGK trang 162 II. Đạo hàm của hàm hợp: 1)Hàm hợp: (SGK) u= g(x) là hàm số của x, xác định trên khoảng (a; b) và lấy giá trị trên khoảng (c; d); hàm số y = f(u) xác định trên khoảng (c; d0 và lấy giá trị trên theo quy tắc sau: Ta gọi hàm là hàm hợp của hàm số y = f(u) với u=g(x). *Ví dụ: Hàm số sau là hàm hợp của hàm nào? Giải a, Hàm số là hàm hợp của hàm số với u= b, Hàm số là hàm hợp của hàm số y=u12 với u= 2) Đạo hàm của hàm hợp : Định lí 4: SGK Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: Giải a, Đặt u=1+3x thì y=u6 yu’=6u5; ux’=3 Theo CT đạo hàm của hàm hợp, ta có : = 6u5.3=18u5 Vậy =18(1+3x)5 b, Đặt u= thì Theo CT tính đạo hàm hợp, ta có : Bảng tóm tắt Với k là hằng số. 4. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: ( 4’) - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương; công thức tính đạo hàm của hàm hợp. - Áp dụng gải bài tập 3 a) và 3 b). *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK, nắm chắc các công thức tính đạo hàm thường gặp. - Làm các bài tập 1 đến 5 trong SGK trang 162 và 163. -----------------------------------˜&™-----------------------------------