Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Tiết : 30 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc (Tiếp)

§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC TIẾT : 30 I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : _ Hs nắm được định nghĩa góc giữa hai véctơ trong không gian – ĐN tích vô hướng của hai véctơ trong không gian. _ Nắm được ĐN véctơ chỉ phương của đường thẳng và biết xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. _ Nắm được ĐN hai đường thẳng vuông góc trong không gian. 2. Về kỹ năng : _ Xác định và tính toán thành thạo góc giữa hai véctơ – Góc giữa hai đường thẳng. _ Rèn kỹ năng về chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, rèn luyện tư duy lôgic. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa hình vẽ HĐ1 2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức bài cũ, chuẩn bị các câu hỏi đã cho ở tiết trước. ĐN góc giữa hai véctơ trong mặt phẳng – véctơ chỉ phương của một đường thẳng trong mặt phẳng – Khi nào hai đường thẳng vuông góc nhau. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp: sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: CH1: Nêu công thức tính tích vô hướng của hai véctơ trong mặt phẳng? () CH2: Nêu công thức tính góc giữa véctơ trong mặt phẳng? () CH3: Nếu , thì () 3. Bài mới: Đặt vấn đề vào bài mới : Lớp 10 ta chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta có thể chứng minh chúng có hai véctơ chỉ phương có tích vô hướng bằng không. Vậy trong không gian hai đường thẳng vuông góc phải như thế nào ? và chứng minh ra sao ? HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Tích vô hướng của hai véctơ - Nghe và trả lời câu hỏi. - Đọc định nghĩa SGK trang 93 - Hs nghe xác định góc của các cặp vectơ _ Hs nghe và trả lời câu hỏi _ Hs nghe và trả lời các câu hỏi GÝ: _ Hs phát biểu ĐN tích vô hướng của hai véc tơ. _ Hs nghe theo dõi và trả lời CH. CH: Em hãy định nghĩa góc giữa hai vec tơ trong mặt phẳng ? GV: Nhận xét chính xác hóa lại các câu trả lời của hs. GV: ĐN góc giữa hai véc tơ trong không gian hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng. GV:Yêu cầu Hs đọc định nghĩa SGK trang 93 - Cũng cố ĐN bằng cách vận dụng HĐ1. Gv: treo hình vẽ HĐ 1? CH: Hãy chỉ trên hình vẽ góc giữa hai , là góc nào ? Tương tự góc giữa hai , là góc nào ? _ Trong mặt phẳng hãy ĐN tích vô hướng của hai véc tơ ? _ Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời của hs. _ Còn trong không gian thì tích cô hướng của hai véc tơ như thế nào ? GV: Ta ĐN hoàn toàn tương tự. GV: Yêu cầu hs phát biểu ĐN tích vô hướng của hai véc tơ. (sgk chuẩn trang 93 ) _ Cũng cố ĐN bằng cách vận dụng VD1.(sgk chuẩn trang 93) C B M A O GV: treo hình vẽ 3.12 CH: Nêu công tính góc của hai vectơ trên? CH: phân tích theo ? CH: phân tích theo ? CH: cho biết ? GV: HĐ2 (sgk về tự giải –BT) I/Tích vô hướng của hai véctơ : 1/ Góc giữa hai véc tơ trong không gian : B C A ĐN : ( SGK chuẩn, trang 93 ) KH: Vậy (, ) = 120o (, ) = 150o 2/ Tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian : ĐN : ( SGK chuẩn, trang 93 ) CÝ: nếu hoặc thì quy ước VD1 : ( SGK chuẩn, trang 93 ) HD: Ta có: = Mà: Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc và OB = 1 nên và . Do đó: Vậy HĐ2 : Véc tơ chỉ phương của đường thẳng _ Hs nghe và trả lời câu hỏi _ Hs phát biểu ĐN véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian ( sgk chuẩn, trang 94 ) CH: Phát biểu định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng ? GV: Giới thiệu véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian hoàn toàn tương tự. GV: Yêu cầu hs phát biểu ĐN véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian ( sgk chuẩn, trang 94 ) GV: Nêu ba nhận xét như sách. II/ Véc tơ chỉ phương của đường thẳng : d 1/ ĐN : (SGK chuẩn, trang 94) 2/ Nhận xét : + là vtcp của d (k¹0) cũng là vtcp của d. + d hoàn toàn được xác định nếu biết 1 vtcp và một điểm AÎd. + d//d’ Û HĐ3 : Góc giữa hai đường thẳng _ Nhóm 1 làm câu a _ Nhóm 2 làm câu b _ Nhóm 3 làm câu c ( Đại diện mho1m trả lời ) _ Hs nghe và hiểu nhiệm vụ - bằng 90o -bằng 45o - bằng 60o Hs tự xem vd2 sgk – về nhà _ Nêu ĐN như SGK chuẩn, trang 95. _ Nêu hai nhận xét như sách. _ Gọi Hs nêu hoạt động 3. GV: treo hình vẽ hđ 3. CH: tính góc giữa AB và B’C’? CH: tính góc giữa AC và B’C’? CH: tính góc giữa A’C’ và B’C? Gv: yêu cầu hs xem VD2.(sgk chuẩn trang 96) _Yêu cầu hs tìm cách giải khác. III/ Góc giữa hai đường thẳng: a b O a’ b‘ 1/ ĐN :(SGK chuẩn, trang 95) KH: 2/ Nhận xét : + Để xđ ta có thể lấy OÎa hoặc OÎb. + Nếu là các vtcp của a và b và thì VD2 : (SGK chuẩn, trang 96) HĐ4 : Hai đường thẳng vuông góc _ Hs nghe và trả lời câu hỏi. _ Hs xem và hiểu cách giải. GV: Nêu ĐN hai đường thẳng vuông góc. (sgk chuẩn, trang 96 ) _ Nêu ba nhận xét như sách. _ Nêu cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc mà em biết ? _ Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời của hs. _ Cũng cố ĐN bằng cách vận dụng VD3.(sgk chuẩn trang 97) _ Hướng dẫn hs cách giải. IV/ Hai đường thẳng vuông góc: 1/ ĐN : (SGK chuẩn, trang 96) KH: a ^ b 2/ Nhận xét : + nếu lần lượt là vtcp c ủa a và b th× + + a ^ b th× a c¾t b hoÆc a chÐo b. VD3 : (SGK chuẩn, trang 97- hs xem sgk) 4 : Cũng cố toàn bài _Nhấn mạnh góc giữa hai véc tơ và : . _ Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng α thì : _( , lần lượt là véc tơ chỉ phương của a và b ). _BTVN : Làm bài 1 8 trang 97,98. Xem trước bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng