Bài giảng môn học Toán học lớp 10 - Tiết 37-38 - Bài 5: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 37-38 §5 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: - Định nghĩa BPT ,nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn. - Biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn. - Định nghĩa hệ BPT bậc nhất 2 ẩn, nghiệm của hệ BPT. - Xác định miền nghiệm của hệ BPT. - Áp dụng vào bài toán kinh tế. 2/ Về kĩ năng: - Vẽ đường thẳng. - Tìm miền nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn. 3/ Về tư duy và thái độ - Hiểu được cách tìm miền nghiệm của BPT, hệ BPT. - Biết cách áp dụng vào bài toán kinh tế. - Cẩn thận, chính xác. - Biết toán học có áp dụng vào kinh tế. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1/ Thực tiễn: Học sinh đã học đồ thị hàm số y = ax + b 2/ Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động III. Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp. - Chia nhóm nhỏ học tập. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Câu 1:Nêu định nghĩa đồ thị hàm số bậc nhất? Nêu cách vẽ. Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3 – 2x. 3.Bài mới: Tiết 37 Ngày soạn: Ngày dạy: HĐ 1:Tìm hiểu khaí niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - Định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Ghi nhận kiến thức. - Cho 1 HS nêu định nghĩa BPT bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của nó. - GV chỉnh sữa, nêu lại và ghi nhận kiến thức. I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn: BPT bậc nhất hai ẩn x, y cĩ dạng tổng quát là: ax + by £ c (1) () Trong đĩ a2 + b2 ¹ 0). HĐ 2: Tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng Phát biểu khái niệm. Phát biểu quy tắc. Ghi ví dụ. Thực hiện từng bước quy tắc theo hướng dẫn. Xác định miền nghiệm. Thực hiện 1 Giới thiệu khái niệm và quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình Đưa ra ví dụ áp dụng quy tắc. Hướng dẫn HS thực hiện từng bước theo quy tắc. Chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình. Cho HS thực hiện 1 II. Biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn: * Khái niệm: ( SGK) * Quy tắc: (SGK) * Ví dụ 1 : HĐ3: Tìm miền nghiệm của các bpt a) 2x – y 2 b) 2x – y < 0 Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - Tìm hướng giải bài toán ( trình tự các bước) - Vẽ được đường thẳng y = 2x - 2 - Biết cách thay tọa độ gốc O để tìm miền nghiệm của BPT a). - Để giải b) ta phải vẽ được đường thẳng y = 2x. - Tìm 1 điểm khác gốc O để thay tọa độ vào bpt. ( vì sao?). Rồi suy ra miền nghiệm của bpt. - Cho HS trình bày các bước tìm miền nghiệm của BPT trên. - Trước hết ta dựng đường thẳng nào? - HD: + Dựng đường thẳng y = 2x – 2 + Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bpt ta được: 2.0 – 0 2 (sai) + Miền nghiệm là nữa mp không chứa gốc O( cả đường thẳng y = 2x – 2) - HD b): + Dựng đường thẳng y = 2x Hỏi: Thay tọa độ gốc O vào bpt như trên để suy ra miền nghiệm có được không? + Thay tọa độ điểm A(1;0) vào bpt để suy ra miền nghiệm. Ví dụ 2: Tìm miền nghiệm của các bpt a) 2x – y 2 b) 2x – y < 0 4.Củng cố: Nhắc lại cách biểu diễn hình học tập nghiêm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 5.Bài tập về nhà: Làm bài tập 1 sgk trang 99 Tiết 38 Ngày soạn: Ngày dạy: IV/Tiến trình bài học: 1.Ơn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: -Nêu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình -Biểu diễn hình học tập nghiện của bất phương trình 2x – y 4 3.Bài mới: HĐ4: Hoạt động đi đến định nghĩa hệ bpt, nghiệm của hệ bpt bậc nhất 2 ẩn Biểu diễn miền nghiệm của các bpt sau trên cùng hệ trục Oxy a) 3x + y 6 b) x + y 4 c) x 0 d) y 0 Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - Đọc đề và thắc mắc (nếu có) - Từng nhóm độc lập suy nghĩ giải, tất cả các thànhviên của nhóm đều giải được. - Ghi nhận kiến thức( không ghi vào vỡ). - Chia lớp ra thành 4 nhóm. - Tổ chức cho lớp hoạt động - Chọn mỗi nhóm 1 HS để trình bày. ( theo trình tự từng câu) - Chỉnh sữa và ghi nhận kiến thức(giữ nguyên hình vẽ trên bảng). Biểu diễn miền nghiệm của các bpt sau trên cùng hệ trục Oxy a) 3x + y 6 b) x + y 4 c) x 0 d) y 0 HĐ5: Nêu định nghĩa hệ bpt, nghiệm của hệ bpt bậc nhất 2 ẩn Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng Phát biểu khái niệm. Ghi ví dụ. Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng dẫn. Xác định miền nghiệm. Thực hiện 2 Giới thiệu khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đưa ra ví dụ về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hướng dẫn HS thực hiện biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình. Cho HS thực hiện 2 III. Hệ bất phương trình bậc nhấ hai ẩn: * Khái niệm: (SGK) * Ví dụ 3: HĐ 6: Biểu diễn hình học tập nghiện của các hệ bất phương trình sau: a) b) Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - Đọc đề và thắc mắc (nếu có) - Từng nhóm độc lập suy nghĩ giải, tất cả các thành viên của nhóm đều giải được. - Ghi nhận kiến thức - Chia lớp ra thành 2 nhóm. - Tổ chức cho lớp hoạt động - Chọn mỗi nhóm 1 HS để trình bày. ( theo trình tự từng câu) - Chỉnh sữa và ghi nhận kiến thức Ví dụ 4: Biểu diễn hình học tập nghiện của các hệ bất phương trình sau: a) b) HĐ 7: Áp dụng vào bài tốn kinh tế: Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng Đọc sách giáo khoa Yêu cầu HS đọc và tham khảo sách giáo khoa IV. Áp dụng vào bài tốn kinh tế: Bài tốn ( SGK) 4. Củng cố: Trình bày cách tìm miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất 2 ẩn. 5. BTVN: Làm các bài tập 2,3 sgk 99,100 Tiết 39: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: - Các bài tập về biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn, biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất 2 ẩn. - Áp dụng vào bài toán kinh tế. 2/ Về kĩ năng: - Vẽ đường thẳng. - Tìm miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất 2 ẩn. 3/ Về tư duy,thái độ: - Hûiểu được cách tìm miền nghiệm của BPT, hệ BPT. - Biết cách áp dụng vào bài toán kinh tế. - Cẩn thận, chính xác. - Biết toán học có áp dụng vào kinh tế. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1.GV : giáo án, SGK, hình vẽ. 2.HS : SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về BPT bậc nhất hai ẩn. III. Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp. - Chia nhóm nhỏ học tập. IV. Tiến trình bài học: 1.Ơn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 HS HS1: Nêu cách biểu diễn miền nghiệm của BPT bậc nhất ax + by 0 HS2: Vẽ 2 đường thẳng x + 2y – 4 = 0, x – 2y = -4 3. Bài mới: HĐ1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bpt - x + 2 + 2(y – 2) < 2(1-x) 3(x-1) + 4(y-2) 5x – 3 Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - Ghi hoặc nhận bài tập - Biến đổi được bpt về bpt bậc nhất 2 ẩn - Biết cách tìm miền nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn. - Sử dụng kết quả của kiểm tra bài cũ. - Nêu được trình tự các bước tìm miền nghiệm của BPT. - Ghi nhận kiến thức. - Tổ chức cho HS hoạt động. - Hỏi : Ta có biến đổi BPT trước khi tìm miền nghiệm của nó không - Biến đổi a) : - x + 2 + 2(y – 2) < 2(1-x) x + 2y – 4 < 0 Vẽ hình tìm miền nghiệm Hỏi : Miền nghiệm của BPT x+2y-4 < 0 có chứa đường thẳng x+2y -4 = 0 không? - Biến đổi b) :3(x-1) + 4(y-2) 5x – 3 x – 2y -4 Vẽ hình tìm miền nghiệm và đặt câu hỏi như trên. Bài tập 1 / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) – x + 2 + 2( y – 2) < 2(1 – x) x + 2y < 4 b) 3( x – 1 ) + 4( y – 2 ) < 5x – 3 –x + 2y < 4 HĐ 2: Giải bài tập 2 / SGK trang 99 Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng Nhận dạng các hệ bất phương trình. Đưa hệ bất phương trình về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn tập nghiệm của hệ : Biểu diễn tập nghiệm của hệ : . Cho HS nhận dạng các hệ bất phương trình. Hệ bất phương trình ở câu b cần phải làm gì ? Yêu cầu HS biểu diễn các tập nghiệm của từng hệ bất phương trình. Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khĩ khăn. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa Bài tập 2 / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) b) HĐ 3: Giải bài tập 3 / SGK trang 99 Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng Đọc kỹ bài tốn. Lập bảng tĩm tắt, Số sản phẩm loại I và II. Gọi ẩn và tìm điều kliện. Tính tổng số lãi thu được. Theo dõi hướng dẫn và thiết lập hệ bất phương trình. Thu gọn các bất phương trình. Biểu diễn miền nghiệm của hệ. Chỉ ra miền nghiệm là ngũ giác ABCOD, xác định toạ độ của các đỉnh. Lập bảng tổng lãi thu được tại các đỉnh của ngũ giác. Tìm MaxL và giá trị tương ứng của x, y. Kết luận bài tốn.. Gọi HS đọc bài tốn. Tĩm tắt bài tốn. Bài tốn cần tìm đại lượng nào? Tổng số lãi thu được là bao nhiêu? Hướng dẫn HS thiết lập mối quan hệ của x, y với các yếu tố đã biết để lập được hệ bất phương trình. Yêu cầu HS thu gọn các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình. Gọi HS chỉ ra miền nghiệm của hệ. Hướng dẫn HS phương án tối ưu sẽ nằm trên các đỉnh của ngũ giác. Hướng dẫn HS lập bảng tính tổng lãi tại các đỉnh của ngũ giác. Lãi cao nhất là bao nhiêu? ứng với các giá trị nào của x và y? Đưa ra kết luận của bài tốn Bài tập 3 / SGK: Lời giải Gọi x là sản phẩm loại I và y là số sản phẩm loại II . ( x ; y ) Tổng số lãi thu được là: L = 3x + 5y ( ngàn đồng ) x; y thoả mãn hệ bất phương trình: (x;y 2;2) 0;2 (0:0 (4;1 (5;0) L 16 10 0 17 15 Ta cĩ MaxL = 17 khi x = 4 ; y = 1 Vậy: Để cĩ lãi cao nhất thì xí nghiệp cần lập phương án sản xuất các sản phẩm I và II theo tỷ lệ 4 : 1 4- Củng cố: Nhấn mạnh: + Các bước biểu diễn tập nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn. + Cách phân tích, tìm các hệ thức trong bài toán kinh tế. 5.Bài tập về nhà: -Xem lại những dạng tốn đã làm - Đọc trước bài " Dấu của tam thức bậc hai". Tiết 40: §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ngày soạn: Ngày dạy: I) MỤC TIÊU : 1.Về Kiến thức: Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai. Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai. Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán. Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT. 2.Về Kĩ năng: Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai. Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. 3.Về tư duy và thái độ: Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học. Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. II) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV : giáo án, SGK HS : SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất. III) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) HS2: Xét dấu biểu thức: g(x) = x2 – 9 3- Bài mới : HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai Tg Hoat động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng GV giới thiệu khái niệm tam thức bậc hai. Cho VD về tam thức bậc hai? Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) và nhận xét dấu của chúng ? Quan sát đồ thị của hàm số y = x2 – 5x + 4 và chỉ ra các khoảng trên đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành ? Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tuỳ theo dấu Nhận xét. Mỗi nhóm cho một VD. f(x) = x2 – 5x + 4 g(x) = x2 – 4x + 4 h(x) = x2 – 4x + 5 f(4) = 0; f(2) = –2 < 0 f(–1) = 10 > 0; f(0) = 4 > 0 y > 0, x Ỵ (–¥; 1) È (4; +¥) y < 0, x Ỵ (1; 4) Các nhóm thảo luận D < 0 Þ f(x) cùng dấu với a D = 0 Þ f(x) cùng dấu với a, trừ x = – D > 0 Þ chỉ mối quan hệ giữa f(x) và a. I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng: f(x) = ax2 + bx + c (a¹0) HĐ 2: Tìm hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng GV nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai. Giới thiệu chú ý và minh hoạ hình học. Phát biểu định lý. Đọc SGK Quan sát hình vẽ SGK. 2. Dấu của tam thức bậc hai * Cho f(x) = ax2 + bx + c (a¹0), D = b2 – 4ac. + D 0, x Ỵ R + D = 0 Þ a.f(x) > 0, x ¹ + D > 0 Þ * Chú ý : ( SGK) * Minh hoạ hình học ( SGK) HĐ 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giới thiệu VD1. Xác định a, D ? GV hướng dẫn cách lập bảng xét dấu. Yêu cầu HS thực hiện xét dấu các tam thức: f(x) = 3x2 + 2x – 5 g(x) = 9x2 – 24x + 16 nhận xét. Giới thiệu VD2. Hướng dẫn HS xét dấu các tam thức và lập bảng xét dấu. Ghi VD1. a) a = –1 < 0; D = –11 < 0 Þ f(x) < 0, "x b) a = 2 > 0, D = 9 > 0 Þ f(x) > 0, Với xỴ(–¥;)È(2;+¥) f(x) < 0, x Ỵ (;2) Áp dụng xét dấu các tam thức theo yêu cầu của GV. Ghi VD2. Lập bảng xét dấu biểu thức f(x) theo hướng dẫn của GV. 3. Áp dụng VD1: a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5 b) Lập bảng xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 2 VD2: Xét dấu biểu thức: 4- Củng cố: Nhấn mạnh: Định lí về dấu của tam thức bậc hai. 5- Bài tập về nhà: -Bài 1, 2 SGK. -Đọc tiếp bài "Dấu của tam thức bậc hai" Tiết 41: §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ( tiếp theo ) Ngày soạn : Ngày dạy: I) MỤC TIÊU : 1/Về Kiến thức: Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai. Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai. Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán. Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT. 2/ Về Kĩ năng: Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai. Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. 3/Về tư duy và thái độ: Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học. Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. II) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV : Giáo án, SGK HS : SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học. III) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Xét dấu của tam thức: f(x) = 2x2 – 7x + 5 HS2: Xét dấu của biểu thức: g(x) = (x2 – 4 )( 3x + 5) 3- Bài mới : HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai một ẩn . Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giới thiệu bất phương trình bậc hai một ẩn. Lấy ví dụ các dạng. Yêu cầu các nhĩm lấy các ví dụ. Phát biểu khái niệm. Ghi ví dụ. Mỗi nhĩm lấy các ví dụ. II. Bất phương trình bậc hai một ẩn 1. Bất phương trình bậc hai BPT bậc hai ẩn x là BPT dạng ax2 + bx + c 0; £ 0; ³ 0) (a ¹ 0) Ví dụ: 2x2 – 7x + 5 > 0 x2 – 4 < 0 –3x2 + 7x – 4 £ 0 3x2 + 2x + 5 ³ 0 HĐ 2:Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giới thiệu cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn. Yêu cầu HS trả lời 3. Đưa ra ví dụ để HS áp dụng giải các bất phương trình bậc hai. Hướng dẫn HS giải các bất phương trình. Gọi HS trình bày. Nhận xét, sửa sai. Nêu cách giải. Thực hiện 3. Ghi ví dụ. Giải các bất phương trình. 2. Giải BPT bậc hai Để giải BPT bậc hai ta dựa vào việc xét dấu tam thức bậc hai. VD1: Giải các BPT sau: a) 3x2 + 2x + 5 > 0 b) –2x2 + 3x + 5 > 0 c) –3x2 + 7x – 4 < 0 d) 9x2 – 24x + 16 ³ 0 HĐ 3:Vận dụng việc giải bất phương trình bậc hai. Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giới thiệu ví dụ 2. Khi nào phương trình bậc hai cĩ hai nghiệm trái dấu ? Gọi HS thiết lập bất phương trình. Yêu cầu HS giải bất phương trình ẩn m. Gọi HS trình bày. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, uốn nắn,sửa chữa. Giới thiệu ví dụ 3. Khi nào bất phương trình (**) nghiệm đúng với mọi x ? Cho HS thiết lập bất phương trình ẩn m. Yêu cầu HS giải bất phương trình ẩn m. Gọi HS trình bày. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa. Ghi ví dụ. a và c trái dấu ( a.c < 0 ) Lập bất phương trình ẩn m. Xét dấu tam thức: f(m) = 2m2 – 3m – 5 Trình bày lời giải. Đưa ra nhận xét. Ghi ví dụ 3. Δ < 0 hoặc Δ’ < 0 Lập bất phương trình ẩn m. Xét dấu tam thức: f(m) = m2 + 3m – 4 Trình bày lời giải. Đưa ra nhận xét. VD2: Tìm các trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: 2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – 5 = 0(*) Giải Để phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: a.c < 0 2(2m2 – 3m – 5) < 0 2m2 – 3m – 5 < 0 a = 2 > 0 f(m) = 2m2 – 3m – 5 cĩ hai nghiệm phân biệt : m1 = - 1 ; m2 = m - -1 5/2 + f(m) + 0 - 0 + Vậy m VD3: Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x: –x2 + 2mx + 3m – 4 < 0 (**) Giải Để bất phương trình (**) nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi : Δ’ < 0 m2 + 3m – 4 0) f(m) = m2 + 3m – 4 cĩ hai nghiệm : m1 = 1 ; m2 = – 4 m - – 4 1 + f(m) + 0 - 0 + Vậy m 4- Củng cố: Nhấn mạnh cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai. 5-Bài tập về nhà: -Học thuộc lý thuyết. -Làm các bài tập 3, 4/ SGK trang 105 Tiết 42-43 LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : 1/Về kiến thức: Củng cố định lí về dấu của tam thức bậc hai. Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán. Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT. 2/Về Kĩ năng: Vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai. Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. 3/Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. II) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV : giáo án, SGK HS : SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học. III) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở vấn đáp. - Chia nhóm nhỏ học tập. Tiết 42 Ngày soạn: Ngày dạy: IV) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu cách xét dấu một tam thức bậc hai? Câu hỏi 2:Xét dấu tam thức sau: Câu hỏi 3: Gỉai bất phương trình 3- Bài mới : Hoạt động 1: Giải bài tập 1 sgk trang 105 Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Chia lớp làm 3 nhĩm thảo luận để giải bài1 Nhĩm 1,2,3 lần lượt giải 3 câu a),b),c) Gọi 3 HS đại diện cho 3 nhĩm lên bảng trình bày bài giải của nhĩm mình Yêu cầu các nhĩm nhận xét lời giải của nhau Nhận xét sửa chửa hồn thiện lời giải các nhĩm Yêu cầu lớp tự giải câu d) Lập biệt thức và xét dấu hệ số a.Sau đĩ áp dụng định lí vềdấu của tam thức bậc hai đã học Thực hiện lời giải Đưa ra nhận xét. Chú ý lắng nghe,rút kinh nghiệm Bài 1sgk trang 105 Hoạt động 2: Giải bài tập 2 sgk trang 105 Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Yêu cầu học sinh nêu cách xét dấu một biểu thức gồm tích (thương) các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai Chia lớp làm 3 nhĩm thảo luận để giải bài 2 Nhĩm 1,2,3 lần lượt giải 3 câu a),b),c) Gọi 3 HS đại diện cho 3 nhĩm lên bảng trình bày bài giải của nhĩm mình Yêu cầu các nhĩm nhận xét lời giải của nhau Nhận xét sửa chửa hồn thiện lời giải các nhĩm Yêu cầu lớp tự giải câu d) Trả lời Thảo luận Thực hiện lời giải Đưa ra nhận xét. Chú ý lắng nghe,rút kinh nghiệm Bài 2 sgk trang 105 Tiết 43 Ngày soạn: Ngày dạy: IV) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1- Ổn định lớp: 2- Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ tiết dạy. 3- Bài mới : Hoạt động 3: Giải bài tập 3 sgk trang 105. Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Nêu cách giải các bất phương trình ? Chia lớp làm 3 nhĩm thảo luận để giải bài 3 Nhĩm 1,2,3 lần lượt giải 4 câu a),b),c),d) Gọi 3 HS đại diện cho 3 nhĩm lên bảng trình bày bài giải của nhĩm mình Yêu cầu các nhĩm nhận xét lời giải của nhau Nhận xét sửa chửa hồn thiện lời giải các nhĩm Yêu cầu lớp tự giải câu d) + Đưa về dạng f(x) < 0 + Xét dấu biểu thức f(x) + Kết luận nghiệm của bpt. . Thực hiện lời giải Đưa ra nhận xét. Chú ý lắng nghe,rút kinh nghiệm Bài tập 3. Giải các bất phương trình a) 4x2 – x + 1 < 0 (1) f(x) = 4x2 – x + 1 ( a = 4 > 0) Δ = (–1)2 – 4.4.1 = –15 < 0 Suy ra f(x) > 0 Vậy bất phương trình (1) vơ nghiệm. b) –3x2 + x + 4 ³ 0 g(x) = –3x2 + x + 4 ( a = –3 < 0) g(x) cĩ 2 nghiệm: x1 = –1 ; x2 = 4/3 m - – 1 + f(m) - 0 + 0 - c) Vậy h(x) = h1(x) = x + 8 ( x = - 8 ) h2(x) = x2 – 4 ( x = - 2 ; x = 2) h3(x) = 3x2 + x – 4 ( x = 1 ; x = - 4/3 ) x - -8 -2 -4/3 1 2 + h1(x) - 0 + | + | + | + | + h2(x) + | + 0 - | - | - 0 + h3(x) + | + | + 0 - 0 + | + h(x) - 0 + || - || + || - || + Vậy x (–¥;–8)ÈÈ(1;2) Hoạt động 4: Giải bài tập 4 sgk trang 105 Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hướng dẫn HS phân tích yêu cầu bài toán. Xác định các trường hợp có thể xảy ra của đa thức? Nêu đk để pt vô nghiệm ? Chia lớp làm 2 nhĩm thảo luận để giải bài 4 Gọi đại diện mỗi nhĩm lên giải hai câu nhỏ trong bài 4 mỗi nhĩm giải một câu Gọi học sinh mỗi nhĩm nhận xét lời giải của nhau Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa. Xét a = 0; a ¹ 0 Trả lời câu hỏi Thảo luận Nhận xét Ghi nhận,rút kinh nghiệm Bài tập 4. Tìm các giá trị của m để các phương trình sau vô nghiệm: a) (m–2)x2 +2(2m–3)x +5m–6 = 0 b) (3–m)x2 –2(m+3)x +m+2 = 0 Kết quả: a) (m–2)x2 +2(2m–3)x +5m–6 = 0 Kq: m 3 b) (3–m)x2 –2(m+3)x +m+2 = 0 Kq: < m < –1 4- Củng cố: Nhấn mạnh cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai. 5- Bài tập về nhà: -Xem lại các bài tập đã sửa. -Soạn các câu hỏi ơn tập chương IV và làm các bài tập. Tiết 43: ƠN TẬP CHƯƠNG IV Ngày soạn : Ngày dạy : I) MỤC TIÊU : 1/Về kiến thức: Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương IV. 2/Về kĩ năng: Vận dụng các kiến thức một cách tổng hợp. 3/Về tư duy và thái độ: Tạo hứng thú trong học tập, liên hệ được các kiến thức đã học vào thực tế. II) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV : Giáo án, SGK, hệ thống bài tập. HS : Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học trong chương IV III) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp,đan xen hoạt động nhĩm VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ vào tiết dạy. 3-Bài mới: Hoạt động 1: Ơn tập về bất đẳng thức. Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Nhắc lại các tính chất và cách chứng minh BĐT. Chia lớp làm 2 nhĩm để thảo luận giải 2 câu 6,10 sgk trang 106,110. Gọi đại diện 2 nhĩm lên giải bài tập Yêu cầu các nhĩm nhận xét lời giải của nhau Nhận xét chỉnh sửa hồn thiện lời giải các nhĩm Thảo luận a) Vận dụng BĐT Côsi b) Biến đổi tương đương Û Nhận xét Chú ý lắng nghe,ghi nhận kiến thức và rút kinh nghiệm 1. Bất đẳng thức:Cho a, b, c > 0. CMR: a) b) Hoạt động 2: Ôn tập giải BPT bậc nhất, bậc hai một ẩn Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Chia lớp làm 4 nhĩm để thảo luận giải hệ bất phương trình Yêu cầu mỗi nhóm giải 1 hệ BPT Gọi HS nêu cách giải hệ bất phương trình ? Yêu cầu HS giải các hệ bất phương trình Gọi đại diên các nhĩm trình bày. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khĩ khăn. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, uốn nắn, sửa sai. Giải từng BPT trong hệ, rồi lấy giao các tập nghiệm. a) Û Û 0 £ x £ 2 b) Û c) Û x Ỵ Ỉ d) Û –1 £ x £ 1 2. Giải các hệ BPT : a) b) c) d) Hoạt động 3: Ôn tập biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Nêu các bước thực hiện ? Yêu cầu HS thực hiện các bước. Gọi HS trình bày. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khĩ khăn. Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa. + Vẽ các đường thẳng trên cùng hệ trục toạ độ: 3x + y = 9; x – y = –3; x + 2y = 8; y = 6 + Xác định miền nghiệm của mỗi BPT. + Lấy giao các miền nghiệm. Trình bày lời giải. Đưa ra nhận xét. 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ BPT: 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại cá