Bài giảng môn học Toán học lớp 10 - Tiết 42: Bài tập về phương trình tham số của đường thẳng (Tiết 1)

Tiết 42 BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: Hiểu và viết được phương trình tham số của đường thẳng Xác định được hệ số góc của đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương của đường thẳng đó II.Bài tập: Bài 1:Xác định 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng d biết: d đi qua 2 điểm A(1;-2),B(4;-5) d có phương trình tham số d vuông góc với đường thẳng d’ biết d’: Đs: a. b. c. Bài 2: Xác định tọa độ một điểm nằm trên đường thẳng d và 1 vectơ chỉ phương của nó biết phương trình tham số của d: Đs: d đi qua điểm (-5;4) và có vectơ chỉ phương d đi qua điểm (0;3) và có vectơ chỉ phương d đi qua điểm (-4;0) và có vectơ chỉ phương d đi qua điểm (0;0) và có vectơ chỉ phương d đi qua điểm (5;2) và có vectơ chỉ phương Bài 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: d đi qua 2 điểm A(1;-2),B(4;-5) b. d có vectơ chỉ phương và đi qua điểm (-4;-3) c.d vuông góc với đường thẳng d’ biết d’: và đi qua điểm M(9;-1) d. d có hệ số góc k=-2 và đi qua điểm C(4;-7) Đs: Tiết 43-44 BÀI TẬP VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: Khái niệm miền nghiệm của bất phương trình Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình,hệ bất phương trình II.Bài tập: Bài 1:Vẽ các đường thẳng d biết: Bài 2:Biễu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: Bài 3: Biễu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình sau: Tiết 45 BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: Hiểu và viết được phương trình tổng quát của đường thẳng Cách chuyển đổi giữa phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng II.Bài tập: Bài 1:Xác định 1 vectơ pháp tuyến của đường thẳng d biết: a.d đi qua 2 điểm A(4;1),B(-3;-5) b.d có phương trình tham số c.d có phương trình tổng quát 7x-9y+5=0 d.d vuông góc với đường thẳng d’ biết d’: e.d song song với d’’ biết d’’-3x+5y+1=0 Đs: a. b. c. d. e. Bài 2: Xác định tọa độ một điểm nằm trên đường thẳng d và 1 vectơ pháp tuyến của nó biết phương trình tổng quát của d: Đs: a.d đi qua điểm (-1;-1) và có vectơ pháp tuyến b.d đi qua điểm (1;3) và có vectơ pháp tuyến c.d đi qua điểm (-5;4) và có vectơ pháp tuyến d.d đi qua điểm (1;1) và có vectơ pháp tuyến Bài 3: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: a. d đi qua 2 điểm A(-3;1),B(4;-5) b. d vuông góc với đường thẳng d’ biết d’: và đi qua điểm A(7;1) c. d đi qua B(-3;-2) và song song với d’: Đs: Tiết 46 BÀI TẬP VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: Xét được vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho II.Bài tập: Bài 1: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: (Đs: cắt nhau, song song , trùng nhau) Bài 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: (Đs: cắt nhau, song song , trùng nhau) Bài 3: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: (Đs: cắt nhau, song song , trùng nhau) Bài 4: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: (Đs: song song ,trùng nhau ,cắt nhau ) Tiết 47-48 BÀI TẬP VỀ DÁU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: Định lí về dấu của tam thức bậc hai Xét dấu tam thức bậc hai và giải được bất phương trình bậc hai II.Bài tập: Bài 1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: Bài 2: Giải các bất phương trình sau: Bài 3: Giải các bất phương trình sau: Bài 4: Giải các bất phương trình sau: Bài 5: Giải các bất phương trình sau: a) x(x – 3) – 9 x2 + 4 d) x2 – x < - e) x2 + < x f) – x2 -9 ³ - 6x Đs: a) S = (- 1 ; 9);b);S = [- 4 ; -3] ; c) S = R ; d) S = f ; e) S = f; f) S = {3} Tiết 49 BÀI TẬP VỀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: Nắm được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Nắm được công thức tính góc giữa hai đường thẳng II.Bài tập: Bài 1: Xác định góc của các cặp đường thẳng sau: (Đs: , d),e):) Bài 2:Tính khoảng cách từ điểm M(4,-5) đến các đường thẳng có phương trình sau a) . b) . ( Đs: a) 8 b) ) Bài 3: Cho tam giác ABC có A(1;-2),đường thẳng BC có phương trình .Tính độ dài đường cao AH của tam giác ( Đs: ) Bài 4:Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ( Đs: ) Bài 5: Xác định bán kính của đường tròn tâm I(2;-2) tiếp xúc với đường thẳng ( Đs: ) Tiết 50 BÀI TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (Tiếp theo) Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: Định lí về dấu của tam thức bậc hai Giải được một số bất phương trình tích (thương) các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai Biện luận theo m số nghiệm của phương trình bậc hai II.Bài tập: Bài 1: Giải các bất phương trình sau: a) Đs: S = (- ; 1) b) Đs: S = (- 3 ; -1) È [1 ; 3] c) (x2 – 3x + 2) (x2 + 5x + 4) > 0 Đs: S = (- ¥ ; -4) È (-1 ; 1) È (2 ; + ¥) Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = Đs: D = (- ¥ ; 1) È [4 ; + ¥) b) Đs: D = ( - ¥ ; 0) È [2 ; 3] Bài3:Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm với mọi m (m2 + 1)x2 + 2( m + 2)x + 6 = 0 Bài 4: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm: Đs: a) Tiết 51-52 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IV Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: Định lí về dấu của tam thức bậc hai,nhị thức bậc nhất Giải được một số bất phương trình tích (thương) các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai II.Bài tập Bài 1: Xét dấu các nhị thức sau: Bài 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: Bài 3: Xét dấu các biểu thức sau: Bài 4: Giải các bất phương trình sau: Bài 5: Tìm m để các bất phương trình : (3m-4)x2 - 2m x + 2 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt(Đs:m>4) (m-3)+2(m-1)x+1 có 2 nghiệm âm (Đs:m>3) Bài 6:Tìm m để các biểu thức sau không âm với mọi x: Đs:; Tiết 53 BÀI TẬP ÔN TẬPVỀ PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG (Tiếp theo) Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: + Cách viết phương trình tham số phương trình tổng quát của đường thẳng + Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng + Cách xác định góc giữa hai đường thẳng +Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. II.Bài tập: Bài 1: Cho tam giác ABC biết A(1;4),B(3;-1),C(6;2): Viết phương trình tham số,phương trình tổng quát của các đường thẳng AB,AC,BC. Viết phương trình tham số của các đường cao xuất phát từ ba đỉnh của tam giác. Viết phương trình tổng quát của ba đường trung tuyến của tam giác Tính độ dài ba đường cao của tam giác Bài 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng biết: đi qua M(1;1) và có vectơ pháp tuyến (Đs: 3x-2y-1=0) đi qua A(-3;2) và có vectơ chỉ phương (Đs: 5x-4y+23=0) đi qua 2 điểm B(2;1),C(-1;0) (Đs: x-3y+1=0) đi qua D(-3;-7) và có hệ số góc (Đs: x-2y-11=0) Bài 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng biết: đi qua điểm A(1;-3) và song song với đường thẳng 5x-3y+4=0 (Đs: ) đi qua điểm B(2;5) và vuông góc với đường thẳng x+3y+9=0 (Đs: ) Bài 4: Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau: ( Đs: song song, cắt nhau , trùng nhau) Bài 5: Tìm số đo của góc tạo bởi các cặp đường thẳng sau: Đáp số: Bài 1:a) AB: AC: BC: b) Gọi AH,BI,CK là các đường cao của tam giác ABC: AH: BI: CK: c) Gọi AM,BN,CP là ba đường trung tuyến của tam giác ABC: AM:x+y-5=0 ;BN:8x-y-25=0; CP:x-8y+10=0 d) AH=,BI=,CK= Bài 5: a) b) Tiết 54-55: BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: + Biết được dạng phương trình có tâm và bán kính cho trước + Biết được dạng phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm cho trước. II.Bài tập: Bài 1: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau: (Đs: a) Tâm I(1;1) bán kính R=2;b) Tâm I(,bán kính R=1. c)Tâm I(2;-3) ,bán kính R=4.) Bài 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: (C) có tâm I(-2;3) và đi qua điểm M(2;-3) (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng x-2y+7=0 (C) có đường kính AB với A(1;1) và B(7;5) Đs: Bài 3:Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm: A(1;2) B(5;2) C(1;-3) M(-2;4) N(5;5) P(6;-2) Đs: Bài 4: a) Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy và đi qua điểm M(2;1) b) Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng 4x-2y-8=0 Đs: Bài 5: Cho đường tròn (C) có phương trình Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(-1;0); Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng 3x-4y+5=0 Đs: Tiết 51 BÀI TẬP VỀ BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: Hiểu các khái niệm tần số,tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu thông kê,bảng phân bố tần số tần suất,bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp Xác định được tần số tần suất của mỗi giá trị và lập được bảng phân bố tần số ,tần suất ghép lớp khi đã cho các lớp cần phân ra II.Bài tập Bài 1: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau: Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử (Đơn vị: Gìơ) 1180 1150 1190 1170 1180 1170 1160 1170 1160 1150 1190 1180 1170 1170 1170 1190 1170 1170 1170 1180 1170 1160 1160 1160 1170 1160 1180 1180 1150 1170 Lập bảng phân bố tần số và bảng phân bố tần suất Đs: Bảng phân bố tần số: Tuổi thọ(giờ) Tần số 1150 1160 1170 1180 1190 3 6 12 6 3 Cộng 30 Bảng phân bố tần suất Tuổi thọ(giờ) Tần suất(%) 1150 1160 1170 1180 1190 10 20 40 20 10 Cộng 100% Bài 2: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau: Thời gian hoàn thành một sản phẩm của một nhóm công nhân(đơn vị:phút) 42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 54 54 54 50 50 50 50 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 50 50 50 50 a)Hãy lập bảng phân bố tần số,bảng phân bố tần suất; b)Trong 50 công nhân được khảo sát,những công nhân có thời gian hoàn thành một sản phẩm từ 45 phút đến 50 phút chiếm bao nhiêu phần trăm? Đs: Bảng phân bố tần số Thời gian hoàn thành một sản phẩm của một nhóm công nhân Thời gian(Phút) 42 44 45 48 50 54 cộng Tần số 4 5 20 10 8 3 50 Bảng phân bố tần suất Thời gian hoàn thành một sản phẩm của một nhóm công nhân Thời gian(Phút) 42 44 45 48 50 54 cộng Tần súât 8 10 40 20 16 6 100% 76% Bài 3: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau: Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày 21 22 24 19 23 26 25 22 19 23 20 23 27 26 22 20 24 21 24 28 25 21 20 23 22 23 29 26 23 21 26 21 24 28 25 Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp,với các lớp: [19;21);[21;23);[23;25);[25;27);[27;29] b)Trong 35 ngày được khảo sát những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25 phút chiếm bao nhiêu phần trăm? Đs: Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày Lớp thời gian(phút) Tần số Tần suất(%) [19;21) [21;23) [23;25) [25;27) [27;29] 5 9 10 7 4 14.29 25.71 28.57 20.00 11.43 Cộng 35 100% b) 54,28%