Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Bài 1: Phép biến hình (Tiếp)

Ngày soạn: 18/08/08 Tiết pp: 1 CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG §1: PHÉP BIẾN HÌNH ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức :- Định nghĩa phép biến hình . 2) Kỹ năng :- Dựng được ảnh qua phép biến hình đã cho . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép biến hình . 4) Thái độ : Cẩn thận trong vẽ hình và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung -Trong mp (P) cho đt d và điểm M . Dựng M’ nằm trên d sao cho ? -Dựng được bao nhiêu điểm M’ ? -Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét -HĐ1 sgk ? -Thế nào là phép biến hình? -Chỉnh sửa hoàn thiện - NÕu H lµ mét h×nh nµo ®ã trong mỈt ph¼ng th× ta kÝ hiƯu H/ = F(H) lµ tËp c¸c ®iĨm M/ = F(M), víi mäi ®iĨm M thuéc H. Khi ®ã ta nãi F biÕn h×nh H thµnh h×nh H/, hay h×nh H/ lµ ¶nh cđa h×nh H qua phÐp biÕn h×nh F.F(M) = M’ -Xem HĐ1 sgk , nhận xét, ghi nhận Định nghĩa : Quy t¾c ®Ỉt t­¬ng øng mçi ®iĨm M cđa mỈt ph¼ng víi mét ®iĨm x¸c ®Þnh duy nhÊt M/ cđa mỈt ph¼ng ®ã ®­ỵc gäi lµ phÐp biÕn h×nh trong mỈt ph¼ng. - KÝ hiƯu phÐp biÕn h×nh lµ F, ta viÕt F(M) = M/ hay M/ = F(M). vµ gäi ®iĨm M/ lµ ¶nh cđa ®iĨm M qua phÐp biÕn h×nh F. M’ : ảnh của M qua phép bh F F(H) = H’ Hình H’ là ảnh hình H - HĐ2 (sgk) ? -Xem HĐ2 sgk, trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Tìm ít nhất hai điểm M’ và M” Quy tắc này không phải là phép biến hình Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Dặn dò : Xem bài và HĐ đã giải Xem trước bài “ PHÉP TỊNH TIẾN “ Ngày soạn: 29/08/2008 Tiết pp: 2 §2: PHÉP TỊNH TIẾN ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Định nghĩa phép tịnh tiến . - Phép tịnh tiến có các tính chất của phép dời hình . - Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến . 2) Kỹ năng : - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác , một đường tròn qua phép tịnh tiến . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép tịnh tiến . - Hiểu và dựng được ảnh của điểm, một đoạn thẳng, một tam giác , một đường tròn qua phép tịnh tiến 4) Thái độ : Cẩn thận trong vẽ hình và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung -Định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng ? - Trong mp (P) cho véctơ và iểm M . Tìm M’ sao cho ? -Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét -Định nghĩa như sgk -Xem VD sgk hình 1.4 -Các véc tơ bằng nhau hình 1.4a? -HĐ1 sgk ? -Đọc VD sgk, nhận xét, ghi nhận -Xem sgk trả lời -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 1. Định nghĩa: (sgk) M’ M Phép tịnh tiến theo véctơ không là phép đồng nhất -Tính chất 1 như sgk -Các véctơ bằng nhau ? Chứng minh MN = M’N’ ? Ta có : và MN = M’N’ -Tính chất 2 như sgk -Trình bày tc 2 ? -HĐ 2 sgk ? -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk 2) Tính chất : Tính chất 1 : Nếu thì suy ra M’N’ = MN Tính chất 2 : Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nĩ, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nĩ, biến tam giác thành tam giác bằng nĩ, biến đường trịn thành đường trịn cĩ cùng bán kính. -Trong mp Oxy cho và , với .Toạ độ véctơ ? - ta được gì ? -HĐ 3 sgk ? -Nghe, suy nghĩ -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -Xem HĐ3 sgk trả lời -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 3) Biểu thức toạ độ : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ = (a;b) Với mỗi điểm M (x; y) ta cĩ M/ (x/; y/) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ . = Û Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: BT1/sgk/7 ? HD : Câu 3: BT2/sgk/7 ? HD : Dựng các hbh ABB’G và ACC’G , dựng D sao cho A là trung điểm GD Khi đó . Do đó Câu 4: BT3/sgk/7 ? HD : a) b) c) Gọi . Khi đó : x’ = x – 1, y’ = y + 2 Ta có : có pt Câu 5: BT4/sgk/8 ? HD : Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT1->BT4/SGK/7,8 Xem trước bài làm bài “ PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC “ Ngày soạn: 07/09/2008 Tiết pp:3 §3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức :- Định nghĩa phép đối xứng trục . - Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình . - Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng . - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua mỗi trục toạ độ . 2) Kỹ năng : - Biết được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục . - Viết biểu thức toạ độ của điểm đối xứng với điểm đã cho qua trục Ox hoặc Oy . - Xác định được trục đối xứng của một hình . 3) Tư duy : - Hiểu phép đối xứng trục . Chuyển bài toán có ndung thực tiễn sang bài toán hh để giải - Hiểu được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục . - Hiểu được trục đối xứng của một hình và hình có trục đối xứng . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung -Cho biết kn đường trung trực của đoạn thẳng ? VD ? -Cho với . Tìm ? -Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét -Khái niệm phép biến hình ? -KN phép đối xứng trục ? -Chỉnh sữa hoàn thiện -VD1 sgk -HĐ1 sgk ? -Nhận xét : - Đường thẳng d đựoc gọi là trục của phép đối xứng (trục đối xứng) - Nếu hình H/ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta nĩi H đối xứng với H/ qua d, hay H và H/ đối xứng với nhau qua d. -Nghe, suy nghĩ -Trả lời -Ghi nhận kiến thức -Tái hiện lại định nghĩa -Trình bày lời giải -Nhận xét, ghi nhận 1. Định nghĩa : Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nĩ, mỗi điểm M khơng thuộc d thành M/ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM/ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d. Ký hiệu : Đd -Xây dựng như sgk -Cho hệ trục Oxy với gọi thì dự vào hình ta được ? -HĐ3 (sgk) ? -HĐ4 (sgk) ? -Xem sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 2) Biểu thức toạ độ 1/ Chän hƯ täa ®é Oxy sao cho trơc Ox trïng víi ®­êng th¼ng d. Víi mçi ®iĨm M = (x; y), gäi M/ = §d(M) = (x/; y/) th×: x/ = x y/ = -y BiĨu thøc trªn ®­ỵc gäi lµ biĨu thøc täa ®é cđa phÐp ®èi xøng qua trơc Ox. 2/ Chän hƯ täa ®é Oxy sao cho trơc Oy trïng víi ®­êng th¼ng d. Víi mçi ®iĨm M = (x; y), gäi M/ = §d(M) = (x/; y/) th×: x/ = -x y/ = y - Tính chất như sgk -HĐ5 sgk ? -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 3) Tính chất : 1/ PhÐp ®èi xøng trơc b¶o toµn kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iĨm bÊt k×. 2/ PhÐp ®èi xøng trơc biÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng, biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã, biÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c b»ng nã, biÕn ®­êng trßn thµnh ®­êng trßn cã cïng b¸n kÝnh. -Định nghĩa như sgk -Cho ví dụ ? -VD sgk ? -HĐ6 sgk ? -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 4) Trục đối xứng của một hình §Þnh nghÜa: §­êng th¼ng d ®­ỵc gäi lµ trơc ®èi xøng cđa h×nh H nÕu phÐp ®èi xøng qua d biÕn H thµnh chÝnh nã. Ví dụ :(sgk) Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: BT1 /sgk/11 ? HD : . Đường thẳng A’B’ có pt Câu 3: BT2 /sgk/11 ? HD : Cách 1 : Lấy . Qua phép đ/x trục Oy ta được : . Đường thẳng d’ có pt Cách 2 : Gọi là ảnh qua phép đ/x trục Oy . Khi đó x’ = -x và y’ = y . ta có : có phương trình Câu 4: BT3 /sgk/11 ? HD : các chữ cái có hình đối xứng trục : V, I, E, T, A, M, W, O Dặn dò : Xem bài và bài tập đã giải Xem trước bài “PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM” Ngày soạn: 14/09/2008 Tiết pp: 4 §4: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy. 1) Kiến thức : - Định nghĩa phép đối tâm . - Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình . - Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng . - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ . 2) Kỹ năng : - Biết được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm . - Viết biểu thức toạ độ của điểm đối xứng với điểm đã cho qua gốc toạ độ O . - Xác định được tâm đối xứng của một hình . 3) Tư duy : - Hiểu phép đối xứng tâm . Chuyển bài toán có ndung thực tiễn sang bài toán hh để giải - Hiểu được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép đối xứng tâm . - Hiểu được tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung -Định nghĩa phép đối xứng trục , các tính chất? -Cho biết kn trung điểm của đoạn thẳng ? VD ? -Tỉm ảnh của A(-3;2) và B(0;-3) qua phép đối xứng trục Oy ? -Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét -Khái niệm phép biến hình ? -KN phép đối xứng tâm ? -Chỉnh sữa hoàn thiện -VD1 sgk -HĐ1 sgk ? -HĐ2 sgk ? Nếu hình H/ là ảnh của hình H qua ĐI thì ta cịn nĩi H/ đối xứng với H qua tâm I, hay H và H/ đối xứng với nhau qua I. Trong hình trên, các điểm X, Y, Z là ảnh của các điểm A, B, C qua phép đối xứng tâm I và ngược lại. Hình A và B là ảnh của nhau qua phép đối xứng tâm I. -Nghe, suy nghĩ -Trả lời -Ghi nhận kiến thức -Tái hiện lại định nghĩa -Trình bày lời giải -Nhận xét, ghi nhận 1. Định nghĩa : Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nĩ, biến mỗi điểm M khác I thành M/ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM/ được gọi là phép đối xứng tâm I. Điểm I được gọi là tâm đối xứng Kí hiệu: ĐI Từ định nghĩa, ta cĩ: M/ = ĐI(M) Û -Xây dựng như sgk -Cho hệ trục Oxy với gọi thì dự vào hình ta được ? -HĐ3 (sgk) ? -Xem sgk -Nhận xét -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 2) Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ : Trong hệ tọa độ Oxy cho M(x; y) M/ = Đo(M) = (x/; y/), khi đĩ Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. Ví dụ: trong mp Oxy cho điểm A(3; 1) gọi A/ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O, ta cĩ: A/(-3; -1) - Tính chất như sgk -HĐ4 sgk ? GV: M/ = ĐI(M) cho ta điều gì? GV: M = ĐI(M/) cho ta điều gì? GV: Hãy tìm ảnh của M qua tâm O. GV: Nhắc lại biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O. Gọi HS tìm tọa độ của A/ = Đ0(A) GV: Hãy so sành M/N/ và MN. Từ đĩ nêu mối quan hệ giữa hai vectơ và GV: Gọi HS phát biểu tính chất 1. GV: Từ tính chất 1, nêu tính chất 2 Và mơ tả tính chất 2 qua hình vẽ. -Định nghĩa như sgk -Cho ví dụ ? -VD sgk ? -HĐ5 sgk ?-HĐ6 sgk ? GV: Treo bảng phụ về một số hình cĩ tâm đối xứng. -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức HS: I là trung điểm của MM/ HS: I là trung điểm của M/M -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 3) Tính chất : 1/ Tính chất 1: Nếu ĐI(M) = M/ và ĐI(N) = N/ thì , từ đĩ suy ra M/N/ = MN. 2/ Tính chất 2: Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nĩ, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nĩ, biến tam giác thành tam giác băng nĩ, biến đường trịn thành đương trịn cĩ cùng bán kính. IV. Tâm đối xứng của một hình Định nghĩa: Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biên H thành chính nĩ. Ví dụ: Các hình sau cĩ tâm đối xứng. Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: BT1 /sgk/15 ? HD : . Cách 1 : Thay x = x’ và y = y’ vào phương trình của d . ta có ảnh của d qua phép đ/x tâm O là d’ có pt : Cách 2 : Xác định d’ bằng cách tìn ảnh của hai điểm phân biệt thuộc d Câu 3: BT2 /sgk/15 ? HD : Hình bình hành và lục giác đều là những hình có tâm đối xứng Câu 4: BT3 /sgk/15 ? HD : Đường thẳng và hình gồm hai đường thẳng song song là những hình có vô số tâm đối xứng Dặn dò : Xem bài và bài tập đã giải Xem trước bài “PHÉP QUAY” Ngày soạn: 22/09/2008 Tiết pp: 5 §5: PHÉP QUAY ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy: 1) Kiến thức : - Định nghĩa phép quay . - Phép quay có các tính chất của phép dời hình . 2) Kỹ năng : - Biết được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay . - Xác định được tâm và gốc quay của một hình . 3) Tư duy : - Hiểu phép quay . Chuyển bài toán có ndung thực tiễn sang bài toán hh để giải - Hiểu được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép quay . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung -Định nghĩa phép đối xứng âm , các tính chất? -Tỉm ảnh của A(-3;2) và B(0;-3) qua phép đối xứng tâm O ? -Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét -Khái niệm phép biến hình ? -Đưa nhiều ví dụ để HS dễ nắm định nghĩa -Chỉnh sữa hoàn thiện Ví dụ:SGK Tìm phép quay biến điểm A thành B, C thành D Nhận xét: 1/ Chiều dương của phép quay là chiều dưong của đường trịn lượng giác. 2/ Với k là một số nguyên ta luơn cĩ phép quay Q(0. 2kp) là phép đồng nhất. Phép quay Q(0, (2k+1)p) là phép đối xứng tâm O -HĐ1 sgk ? -HĐ2 sgk ? -HĐ3 sgk ? -Nghe, suy nghĩ -Trả lời -Tái hiện lại định nghĩa -Trình bày lời giải -Nhận xét, ghi nhận -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 1. Định nghĩa : Cho điểm O và gĩc lượng giác a. Phép biến hình biến O thành chính nĩ, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M/ sao cho OM/ = OM và gĩc lượng giác (OM; OM/) bằng a được gọi là phép quay tâm O gĩc a. - Điểm O được gọi là tâm quay cịn a được gọi là gĩc quay của phép quay đĩ.Ký hiệu : Nhận xét : (sgk) - Tính chất như sgk -HĐ4 sgk ? -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 2) Tính chất : 1/ Tính chât 1. Phép quay bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2/ Tính chất 2. Phép quay biến đường thăng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nĩ, biến tam giác thành tam giác bằng nĩ, biến đường trịn thành đường trịn cĩ cùng bán kính. Nhận xét : (sgk) Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: BT1 /sgk/19 ? HD : a) Gọi E là điểm đối xứng C qua tâm D . Khí đó . b) . Vậy đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 900 là đường thẳng CD Câu 3: BT2 /sgk/19 ? HD : Gọi B là ảnh của A . Khi đó . Hai điểm A và thuộc d . Ảnh của B qua phép quay tâm O góc 900 là . do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc 900 là đường thẳng BA’ có phương trình Dặn dò : Xem bài và bài tập đã giải Xem trước bài “KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU” Ngày soạn: 28/09/2008 Tiết pp:6 §6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH và HAI HÌNH BẰNG NHAU ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Phép dời hình , phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay . - Tính chất phép dời hình . - Hai hình bằng nhau . 2) Kỹ năng : - Biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình . - Tìm ảnh phép dời hình . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép dời hình . - Hiểu được thế nào là hai hình bằng nhau . 4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung -Cho Oxy có A(-3,2 ) , A’(2,3) . Chứng minh rằng A’ là ảnh A qua phép quay tâm O góc -900 ? -Tính : -Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét -Tính chất chung các phép đã học? -Định nghĩa như sgk -Chỉnh sửa hoàn thiện -Các phép đã học phải là phép dời hình không ? -Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình có kq ntn ? Ví dụ: Tam giác A/B//C// là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình. -Trả lời, nhận xét, ghi nhận -ĐN sgk -Trả lời, nhận xét, ghi nhận -Xem VD , nhận xét, ghi nhận -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 1. Khái niệm về phép dời hình : Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nếu phép dời hình F biến các điểm M, N thành các điểm M/, N/ thì MN = M/N/ Nhận xét: 1) Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay đều là những phép dời hình. 2) Phép biến hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. -Tương tự các phép đã học -Trình bày như sgk -HĐ2 (sgk) ? -HĐ3 (sgk) ? -Chú ý như sgk -VD3 sgk ? -HĐ4 (sgk) ? -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện, ghi nhận 2) Tính chất : Phép dời hình: a/ Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo tồn thứ tự giữa các điểm b/ Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nĩ c/ Biến tam giác thành tam giác bằng nĩ, biến gĩc thành gĩc bằng nĩ. d/ Biến đường trịn thành đường trịn cĩ cùng bán kính. -Quan sát hình sgk -Định nghĩa như sgk -VD4 sgk ? -HĐ5 (sgk) ? -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Xem VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận -HĐ5 sgk 3) Khái niệm hai hình bằng nhau Định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu cĩ một phép dời hình biến hình này thanh hình kia. Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: BT1/SGK/ 23 : HD : a) Mặt khác : Các trường hợp khác tương tự b) Câu 3: BT2/SGK/ 24 : HD : Gọi G là trung điểm OF . Phép đối xứng qua đường thẳng EH biến AEJK thành BEGF . Ohép tịnh tiến theo véctơ biến hình BEGF thành FOIC . Nên hai hình AEJK và FOIC bằng nhau Câu 4: BT3/SGK/ 24 : HD : Gọi phép dời hình đó là F . Do F biến AB, BC thành A’B’, B’C’ nên biến các trung điểm M, N của AB, BC tương ứng thứ tự thành các trung điểm M’, N’ của A’B’, B’C’ . Vậy F biến trung tuyến AM, CN của tương ứng thứ tự thành các trung tuyến A’M’, C’N’ của . Từ đó suy ra F biến trọng tâm G của là giao của AM, CN thành trọng tâm G’ của là giao của A’M’, C’N’ . Dặn dò : Xem bài và BT đã giải Xem trước bài soạn bài “ PHÉP VỊ TỰ “ Ngày soạn: 06/10/2008 Tiết pp: 7 §7: PHÉP VỊ TỰ ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Hiểu thế nào là phép vị tự . - Ảnh phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai đường tròn . 2) Kỹ năng : - Biết cách xác định ảnh của hình đơn giản qua phép vị tự . - Tính tọa độ ảnh của một điểm và pt đt là ảnh của đt cho trước qua phép vị tự . - Tìm tâm vị tự của hai đường tròn . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép vị tự . - Hiểu tâm vị tự của hai đường tròn . 4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ, phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung -Định nghĩa M chia AB theo tỉ số k ta được gì? Điểm O chia đoạn MM’ theo tỉ số k ta có biểu thức ntn? -Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét -Phép vị tự là gì ? Ứng dụng của các phép này trong giải bài tập và thực tế ? Ta tìm hiểu phép vị tự -Định nghĩa như sgk Định nghĩa, ký hiệu, ảnh của phép vị tự? -Chỉnh sửa hoàn thiện -VD1 sgk ? -HĐ1 sgk ? -HĐ2 sgk ? * Nhận xét: - Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nĩ. - Khi k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất. - Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự. - M/ = V(0,k)(M) Û M = -Trả lời, nhận xét, ghi nhận -ĐN sgk -Trả lời, nhận xét, ghi nhận -Xem VD , nhận xét, ghi nhận -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 1. Khái niệm về phép dời hình : Định nghĩa : Cho điểm O và một số k ≠ 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M/ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k. Ký hiệu : Nhận xét : (sgk) + phép vị tự biến tâm thành chính nó +tâm O biến M thành M’, k=1 biến mỗi điểm M thành chính nó gọi là phép đồng nhất +tâm O biến M thành M’, k=-1 thì M và M’ dối xứng nhau qua tâm O là phép đỗi xứng tâm + VD1 : (sgk) -Trình bày như sgk -Theo đn phép vị tự được gì? -HĐ3 (sgk) ? -VD2 sgk ? -HĐ4 (sgk) ? -VD3 sgk ? -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện, ghi nhận 2) Tính chất 1. Tính chất 1 Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M/, N/ thì và M/N/ = ơkơMN Chứng minh: SGK 2. Tính chất 2 Phép vị tự tỉ số k: - Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo tồn thứ tự giữa các điểm ấy. - Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nĩ, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thanh đoạn thẳng. - Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nĩ, biến gĩc thành gĩc bằng nĩ. - Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính ơkơR. -Quan sát hình sgk -Định lí như sgk -Trường hợp I trùng I’ ? -Trường hợp I khác I’, R khác R’ ? -Trường hợp I khác I’, R = R’ ? -VD4 sgk ? -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Xem VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận 3) Tâm vị tự của hai đường tròn Định lí: Với hai đường trịn bất kì luơn cĩ một phép vị tự biến đường trịn này thành đường trịn kia. Cách tìm tâm vị tự của hai đường trịn: SGK Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: BT1/SGK/ 29 : HD : Ảnh của A, B, C qua phép vị tự lần lượt là trung điểm HA, HB, HC Câu 3: BT2/SGK/ 29 : HD : a) Có hai tâm vị tự O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là và b) Có hai tâm vị tự O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là và c) Có hai tâm vị tự O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là và Câu 4: BT3/SGK/ 29 : HD : Với mỗi điểm M , gọi . Kh