Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Bài 2: Giới hạn của hàm số

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Trường THPT Mỹ Xuyên Họ và tên GSh: Nguyễn Ngọc Hồ Mã Số:CS0833A014 Lớp 11A2 Môn: Đại số và giải tích 11 Họ và tên GVHD: Trần Thị Mỹ Hạnh Tiết thứ: 55 Ngày 16 tháng 2 năm 2012 Chương IV: GIỚI HẠN Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết được định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. Kỹ năng: Biết giải một số bài toán đơn giản về giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực Thái độ: Có tinh thần tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, đặt vấn đề. - Phương tiện: Giáo án, SGK, thước thẳng, bảng vẽ, III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: 7 phút Hỏi: Tính các giới hạn sau: a. fx=3x+4, khi &x≥2x2-5, khi &x<2 Tìm ,, ( nếu có ). b. Đáp: a. ., . không tồn tại vì b. 2. Giới thiệu bài mới: Giới hạn của hàm số phần tiếp theo 3. Dạy bài mới: Nội dung lưu bảng Thời gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò II. Giới hạn hữu hạn của hàm số tai vô cực: - Dựa vào đồ thị của hàm số ta nhận thấy: - Khi thì - Khi thì Ñònh nghóa 3. · Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +¥). Ta nói hàm số y=f(x) có giới hạn là số L khi nếu với (xn) bất kì, xn>a và xn® +¥, ta có Kí hiệu : hay khi · Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (–¥; a). Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi nếu với (xn) bất kì, xn <a và ta có Kí hiệu: hay khi VD1: Cho f(x) = . -Tìm TXĐ -Tìm, Giải: · TXĐ: ·Xét (xn) vôùi xn < 1 vaø xn®–¥ limf(xn) = = 2 Þ = 2 · Xét (xn) vôùi xn >1 vaø xn®+¥ limf(xn) = = 2 Þ Chú ý: a) Với c, k là các hằng số và k nguyên dương, ta luôn có : ; . b) Định lý 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số khi vẫn còn đúng khi hoặc VD2: Tìm Giải: Chia cả tử và mẫu cho , ta có: = = VD3: Tìm: a) b) Giải: a) Chia cả tử và mẫu cho x2 Ta có: = = b) Chia cả tử và mẫu cho Ta có: =0 VD4: 5 phút 5 phút 5 phút 5 phút 5 phút 5 phút 5 phút · Giáo viên hướng dẫn HS quan sát đồ thị của hàm số và nhận xét. - Khi biến dần tới dương vô cực, thì dần tới giá trị nào ? - Khi biến dần tới âm vô cực, thì dần tới giá trị nào ? - GV nhận xét câu trả lời của HS - GV nêu định nghĩa - GV hướng dẫn HS cách tìm giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô vực VD1: Cho f(x) = . - Tìm TXĐ -Tìm , Giải: · TXĐ: · Xét (xn) với xn < 1 và xn®–¥ limf(xn) = = 2 Þ = 2 · Xét (xn) với xn >1 và xn®+¥ limf(xn) = = 2 Þ - GV hỏi gợi ý để xây dựng chú ý: - - Tại sao? - GV hướng dẫn và gọi HS lên bảng làm bài. H2. Tìm - Gọi 2 HS lên bảng làm bài. - GV đưa ra nhận xét và đánh giá: - GV gọi HS lên bảng làm bài GV đưa ra nhận xét - Xem SGK nhận xét và trả lời - Nhận xét: Khi thì - Khi thì - Ghi nhận ý kiến - HS lắng nghe và ghi chép HS xem GV giải bài và ghi chép - Trả lời: - Vì 3 là hằng số (theo phần c trong phần một vài giới hạn đặc biệt của bài giới hạn của hàm số) - HS lên bảng và làm bài tập Giải: Chia cả tử và mẫu cho , ta có: = = - HS lên bảng làm bài tập Giải: a) Chia cả tử và mẫu cho x2 Ta có: = = b) Chia cả tử và mẫu cho Ta có: =0 - HS lắng nghe Giải: - HS lắng nghe nhận xét 4. Củng cố kiến thức: (2 phút) Nhấn mạnh cách tìm giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực: Cách giải thường gặp là chia tử và mẫu cho x có số mũ cao nhất. 5. Bài tập về nhà: Bài 3d, 4a, 6a SGK (1 phút) Giáo viên hướng dẫn Ngày soạn: 09/02/2012 Ngày duyệt:./../. Người soạn Trần Thị Mỹ Hạnh Nguyễn Ngọc Hồ