Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng phép biến hình - Phép tịnh tiến

Ngày soạn:........................ Ngày giảng:....................... CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG PHÉP BIẾN HÌNH- PHÉP TỊNH TIẾN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Biết định nghĩa phép biến hình - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. - Nắm được các tính chất của phép tịnh tiến 2. Kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến. 3.Về thái độ. - Cẩn thận nghiêm túc trong quá trình học, yêu thích môn học II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị giáo án, Thước, phấn màu. 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, thước III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới 2.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1:Định nghĩa phép biến hình * HĐTP1: Phát hiện định nghĩa - Yêu cầu HS thực hiện HĐ 1 (SGK) + Nêu các bước dựng ? + Có bao nhiêu điểm M’ đx với M qua d ? *HĐTP2: hình thành định nghĩa HS nªu ®Þnh nghÜa ? - GV chÝnh x¸c ho¸ ®Þnh nghÜa - §/ n ¶nh cña mét h×nh qua mét phÐp biÕn h×nh. §/n phÐp ®ång nhÊt *H§TP3: Cñng cè ®Þnh nghÜa - Yªu cÇu HS thùc hiÖn H§ 2 (SGK) - VÏ h×nh minh ho¹ I. Phép biến hình - HS dựng hình (hình 1.1 SGK) + Dựng đường thẳng qua M vuông góc với d cắt d tại M’ M’ là hình chiếu của M trên d. +) §Þnh nghÜa(SGK) - Víi mçi ®iÓm M tuú ý ta cã thÓ t×m ®­îc Ýt nhÊt 2 ®iÓm M’ vµ M” sao cho M lµ trung ®iÓm cña M’M” vµ MM’ = MM” = a. quy t¾c t­¬ng øng nµy kh«ng lµ mét phÐp biÕn h×nh. Hoạt động 2: Định nghĩa phép tịnh tiến *HĐTP1: Phát hiện định nghĩa GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình 1.2 + Cho điểm M và vectơ Hãy dựng M' sao cho + Quy tắc đặt tương ứng M với M' như trên có phải là phép biến hình không.? * GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến. + Phép tịnh tiến theo biến M thành M' thì ta viết như thế nào? Dựa vào ĐN trên ta có (M) = M'. Khi ta có điều gì xảy ra? + Nếu = thì (M) = M'. Với M' là điểm như thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ?. * Phép tịnh tiến theo vectơ chính là phép đồng nhất. * HĐTP2: Củng cố định nghĩa - Một phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi nào ? - Nêu VD phép tịnh tiến ? - Thực hiện HĐ 1 (tr 5) II. Phép tịnh tiến 1. Định nghĩa: ĐN: Trong mặt phẳng cho véc tơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ . Phép tịnh tiến theo véc tơ được kí hiệu , véc tơ gọi là véc tơ tịnh tiến. (M)=M' *)Nếu = thì (M) = M' , Với Hoạt động 3:Tính chất - Yêu cầu HS đọc tính chất 1, 2 - GV chính xác hoá tính chất dưới dạng kí hiệu toán học. - Yêu cầu HS thực hiện HĐ 2. - GV hướng dẫn học sinh dựng hình 2. Tính chất Tính chất 1 : Nếu (M) = M' ; (N) = N' thì và từ đó suy ra M’N’ = MN Tính chất 2 : SGK Hoạt động 4: Biểu thức tọa độ GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi : + M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của vectơ . + So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b. * GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến. * Thực hiện hoạt động D3: GV yêu cầu học sinh thực hiện 3. Biểu thức tọa dộ - M( x; y) ; M’(x’; y’); = (a; b) Khi đó = ( x’ – x ; y ‘ –y) Û Hoạt động 3 Toạ độ của điểm M Vậy M(4;1) 3.Củng cố: Câu hỏi 1: Cho phép tịnh tiến véc tơ biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó: A. C. B. D. C©u hái 2: G/s qua phÐp tÞnh tiÕn theo véc tơ , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Câu nào trong các câu sau đây sai ? A. d trùng d’ khi là véc tơ chỉ phương của d B. d song song với d’ khi lµ vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña d C. d song song víi d’ khi kh«ng ph¶i lµ vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña d D. d không bao giờ cắt d’ 4.Dặn dò- Hướng dẫn bài tập Bài 2: - Gợi ý: Bài 3: - Gợi ý: + câu a sử dụng CT: + Câu b sử dụng kết quả BT 1 và CT trên + Câu c: -Nx mqh d và d’ dạng PT d’ - Lấy 1 điểm thuộc d chẳng hạn B = ? - Tìm toạ độ điểm B’ là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ . - Vì B’ thuộc d’ nên ? Tự Lập, ngày ......./........./............... Ký duyệt của TCM Hoµng Thanh Giang Ngày soạn: ........................ Ngày giảng: ....................... PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Giúp học sinh: - Nắm định nghĩa của phép đối xứng trục. - Hiểu được các tính chất của phép đối xứng trục . - Nắm biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi trục tọa độ. - Nắm trục đối xứng của một hình. Hình có trục đối xứng. 2. Kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục. - Xác định được biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình. 3. Thái Độ -Yêu thích môn học - Cẩn thận chính xác khi tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Giáo viên: Giáo án, thước, câu hỏi gợi mở 2.Học sinh Học bài, làm BT đầy đủ, thước III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Kiểm tra bài cũ: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(1; -2) và = (3; 1). (M) = M': - Xác định tọa độ điểm M’ và tọa độ điểm I là trung điểm của MM’ 2.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa *HĐTP1: Phát hiện định nghĩa. GV: + Yêu cầu HS quan sát hình 1.9 SGK + Cho Điểm M , đường thẳng d bất kì. Dựng điểm M’ đối . Đựng được bao nhiêu điểm M’ ? HS: *HĐTP 2: Định nghĩa + Định nghĩa SGK. *HĐTP3: Củng cố định nghĩa + Đọc VD 1 GV: Thực hiện HĐ 1 ? - Chứng minh nhận xét 2 (Gợi ý: áp dụng nhận xét 1) I. Định nghĩa - Định nghĩa (SGK) - K/h: Đd (d: trục đối xứng) (Hình 1) - VD (SGK) - HĐ1: ĐAC(A) = A ĐAC(B) = D ĐAC(C) = C ĐAC(D) = B - Nhận xét: (theo hình 1) (hình 2) 1, M’ = Đd(M) 2, M’= Đd(M) M = Đd(M’) Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ - Xây dựng biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox. GV: Có nhận xét gì về hoành dộ và tung độ của 2 điểm M, M’. (Vẽ hình minh hoạ) - Áp dụng biểu thức thực hiện HĐ 3 ? - Xây dựng biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy. (Vẽ hình minh hoạ) - Áp dông biÓu thøc thùc hiÖn H§ 4 ? II. Biểu thức tọa độ 1, Chọn hệ Oxy, Ox d M(x;y), M’ = Đd(M) = (x’;y’) Khi đó: (biểu thức toạ độ ĐOx) HĐ3(SGK): A’ = ĐOx(A) = (1;-2) B’ = ĐOx(B) = (0; 5) 2, Chọn hệ Oxy, Oy d M(x;y), M’ = Đd(M) = (x’;y’) Khi đó: (biểu thức toạ độ ĐOy) HĐ4(SGK): A’ = ĐOy(A) = (-1;2) B’ = ĐOy(B) = (-5; 0) Hoạt động 3: Tính chất - Nêu tính chất 1 (có hình vẽ minh hoạ) - Hướng dẫn thực hiện HĐ 5. - Nêu tính chất 1 (có hình vẽ minh hoạ) III. Tính chất -Tính chất 1(SGK) * HĐ5: Giả sử M’(x1’;y1’), N’(x2’;y2’) lần lượt là ảnh của M(x1;y1), N(x2;y2) qua Đd = ĐOx. Khi đó: và Vì (1) (2) Từ (1) và (2) suy ra: MN = M’N’ (đpcm) - Tính chất 2 (SGK) Hoạt động 4: Trục đối xứng của một hình - Nêu định nghĩa - Tìm trục đối xứng của các hình trong VD 2 - Thực hiện HĐ 6 IV. Trục đối xứng của một hình * Định nghĩa (SGK) - VD (SGK) - HĐ6: a, Các chữ cái H, A, O có trục đối xứng b, Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi là những hình có trục đối xứng 3.Củng cố: - Nắm định nghĩa, tính chất phép đối xứng trục - Nắm định nghĩa và xác định được trục đối xứng của một hình 4.Về nhà: - Hướng dẫn làm bài tập: Bài 1: Áp dụng CT trong HĐ 2 làm bài tập 1 A’ = ĐOx(A) = (1;2) B’ = ĐOx(B) = (3;-1) Làm BT còn lại Tự Lập, ngày ......./........./............... Ký duyệt của TCM Hoµng Thanh Giang Ngày soạn: ........................ Ngày giảng: ....................... PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Nắm định nghĩa của phép đối xứng tâm. - Hiểu rằng phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình. - Nắm biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gỗc tọa độ. - Nắm tâm đối xứng của một hình. Hình có tâm đối xứng. 2. Kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm. - Xác định được biểu thức tọa độ, tâm đối xứng của một hình. 3. Thái Độ -Yêu thích môn học, có tư duy logic - Cẩn thận, chính xác khi tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, SGK, thước, bảng phụ, phấn màu, .... 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, Thước III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Kiểm tra bài cũ: ? Định nghĩa phép đối xứng trục ? Tính chất ? Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(-3; 2). Tìm tọa dộ điểm M’ : - (M) = M' ; = (- 1; 1). - Đd(M) = M’ 2.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Định nghĩa - Nêu định nghĩa, kí hiệu - Vẽ hình minh họa - Nhận xét mqh 2 véc tơ và ? - Ph©n tÝch VD (SGK) - Thùc hiÖn H§1? (Gîi ý: Dùa vµo ®Þnh nghÜa) - Dùa vµo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh thùc hiÖn yªu cÇu cña H§ 2b ? I. Định nghĩa - Định nghĩa (SGK) - Kí hiệu: ĐI (I là tâm đối xứng) M’ = ĐI(M) -VD(SGK) - HĐ1: M’ = ĐI(M) M = ĐI(M’) (đpcm) -HĐ2: Các cặp điểm đối xứng với nhau qua O: A và C B và D E và F Hoạt động 2:Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ - GV xây dựng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ O. GV: Có nhận xét gì về tọa độ của hai điểm M và M’? - Dựa vào biểu thức tọa độ. Thực hiện yêu cầu của HĐ 3 ? II. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ - Trong hệ tọa độ Oxy cho M(x;y), M’=ĐO(M)=(x’;y’) Khi đó: (biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc O) - HĐ3: A’ = ĐO(A) = (4;-3) Hoạt động 3:Tính chất - GV nêu tính chất 1 và 2 - Hướng dẫn chứng minh tính chất 1 (HĐ4) - Phân tích hình vẽ minh họa (hình 1.24) III. Tính chất - Tính chất 1 (SGK) HĐ4: (HS tự chứng minh) - Tính chất 2 (SGK) Hoạt động 4:Tâm đối xứng của một hình - GV nêu định nghĩa - Yêu cầu HS: lấy một vài hình có tâm đối xứng ? - Thực hiện yêu cầu HĐ5, HĐ6 ? IV. Tâm đối xứng của một hình - Định nghĩa (SGK) - VD (SGK) HĐ5: Các chữ cáI H, N, O, I HĐ6: Hình bình hành là một hình có tâm đối xứng 3.Củng cố: - Nhắc lại các kiến thức vừa học 4. Hướng dẫn về nhà BT1:- Sử dụng CT tọa độ tìm điểm tọa độ điểm A’ - Lấy 2 điểm thuộc d, tìm ảnh của chúng qua d, từ đó viết PT đường thẳng qua 2 điểm đó. Đáp số: A’ = ĐO(A) = (1;3) d’: x + 4y + 3 = 0 BT2: Vẽ hình ? Tìm hình có tâm đối xứng ? Đ/s: Chỉ có ngũ giác đều là có tâm đối BT3: Tìm tâm đối xứng của đường thẳng? Đ/s: Đường thẳng là hình có vô số tâm đối xứng. Tự Lập, ngày ......./........./............... Ký duyệt của TCM Hoµng Thanh Giang Ngày soạn: ........................ Ngày giảng: ....................... PHÉP QUAY I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm định nghĩa của phép quay. - Nắm được tính chất của phép quay 2. Kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. - Hai phép quay khác nhau khi nào. - Biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác. -Xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. 3. Thái độ: - Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay. - Có nhiều sáng tạo trong hình học. -Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập sáng tạo trong học tập. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. chuẩn bị của thầy: - - Chuẩn bị hình vẽ 1.26 đến hình vẽ 1.38 SGK - Thước kẻ,phấn màu - Hình vẽ trong thực tế liên quan đến phép quay. 2.Chuẩn bị của học sinh - Đọc trước bài mới,ôn lại một số t/c của phép quay đó biết III.Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình học 2.Bài mới: - Đặt vấn đề: Câu hỏi 1:Yêu cầu HS chú ý đến chiếc đồng hồ: + Sau 5phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ? + Sau 5 phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ? Câu hỏi 2: Cho một đoạn thẳng AB, O là trung điểm . Nếu quay một góc 180 0 thì A biến thành điểm nào ? B biến thành điểm nào ? Hoạt động 1:Định nghĩa Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung - Cho HS xem hình vẽ1.26 đặt vấn đề :một phộp quay phụ thuộc vào yếu tố nào ? - HS trả lời và nêu định nghĩa Xét hình1.28: + Với Phép quay Q(O,a) hãy tìm ảnh của A,B,O ? + Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố nào ? HS:dựa vào định nghĩa trả lời + So sánh OA và OA’ ; OB và OB’ ? HS: Bằng nhau - HS đọc VD và trả lời câu hỏi - Thực hịên HĐ1 : +Hãy tìm góc của phép quay tâm O biến : Điểm A thành điểm B ? Điểm C thành điểm D ? (Gợi ý: Tìm góc DOC và góc BOA ? ) - Thực hiện HĐ2: +Hãy phân biệt chiều quay của bánh xe A và B ? - GV : Phân tích các nhận xét - Thực hiện HĐ3 (Hình 1.33) + Mỗi giờ kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ? Từ đó trả lời HĐ 3 ? I. Định nghĩa - Đ/n(SGK) M’ - K/h: Q(O,a) O: Tâm quay : Góc quay HĐ1: (A) = B , (C) = D - NX: + Chiều quay dương là chiều quay cùng chiều kim đồng hồ, chiều quay âm ngược chiều quay kim đồng hồ. + Phép quay là phép đồng nhất + Phép quay là đối xứng tâm HĐ3: Từ 12 giờ đến 15 giờ: + Kim giờ quay được một góc 300 + Kim phút quay đựoc một góc 10800 Hoạt động 2:Tính chất - Gv: treo Hình vẽ 1.35 (SGK) + Hãy so sánh AB và A’B’ ? + so sánh 2 góc AOA’ và BOB’ ? Tính chất 1 ? - Phép quay biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm có thẳng hàng không ? - GV treo 1.36 (SGK) +Nêu tính chất 2 + Hãy c/m ? + Nhận xét tính chất 2 với tính chất 2 của Phép tịnh tiến, Phép đx trục, Phép đx tâm. - GV: Nêu nhận xét (SGK) HĐ4: + So sánh OA và OA’ ; OB và OB’ ? + Nhận xét + Nêu cách dựng ? II.Tính chất 1. Tính chất1: (SGK) QO: A A’ B B’ Khi đo AB = A’B’ 2. Tính chất2 (SGK) 3. Nhận xét(SGK) 3.Củng cố: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu1: Chọn 12 giờ làm gốc , khi kim phút chỉ 2 phút thì kim giừy đã quay được một góc A. 7200 B. 3600 C. 4500 D. 1800 Trả lời: A Cừu 2: Cho tam giác ABC . , O khác A, B, C. khi đó: A. đều B. vuông C. D. Cả A, B, C đều sai Trả lời: A 4.Dặn dò- Hướng dẫn về nhà - Học định nghĩa, tính chất, so sánh tính chất các phép biến hình đã học Bài tập 1: mục đích ôn tập đ/n phép quay Hướng dẫn: + a, A kẻ At // BD Trên At lấy C’ sao cho ABDC’ là hbh. C’ là điểm cần tìm. + b, ĐS: CD Tự Lập, ngày ......./........./............... Ký duyệt của TCM Hoµng Thanh Giang Ngày soạn: ........................ Ngày giảng: ....................... KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS nắm khái niệm phép dời hình . Các tính chất của phép dời hình 2. Kĩ năng: - Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua một phép dời hình - Hai phép dời hình khác nhau khi nào - Biết được mối liên hệ của phép dời hình và phép biến hình khác. - Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. 3. Thái độ: - Liên hệ được với thực tế - Có nhiều sáng tạo trong hình học - Hứng thú trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. chuẩn bị của thầy: - Chuẩn bị hình vẽ 1.39 đến 1.49 SGK - Thước kẻ,phấn màu - Hình vẽ trong thực tế liên quan đến phép quay. 2.Chuẩn bị của học sinh - Đọc trước bài mới,ôn lại một số t/c của phép quay đó biết III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình học 2.Bài mới: Đặt vấn đề: Nhắc lại các k/n: Phép tịnh tiến, phép đx trục, phép đx tâm, phép quay Hãy nêu các tính chất chung của các phép biến hình này ? Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính Hoạt động 1: Khái niệm phép dời hình - Phát biểu định nghĩa - Nêu VD phép dời hình ? - Hợp của hai phép dời hình có phải là một phép dời hình không ? - Phân tích VD (SGK) + Tam giác A’B”C” có được từ tam giác ABC qua những phép dời hình nào ? (hình 1.39a) + Ngũ giác M’N’P’Q’R’ là ảnh của MNPQR qua phép dời hìn nào ? - HS quan sát hình vẽ trả lời. HĐ1: + Tìm ảnh của A, B. O qua phép quay tâm O góc quay 900 ? + Tìm ảnh của B, C, O qua phép đối xứng trục BD ? + Trả lời hoạt động 1 ? - HS quan sát hình vẽ. Trả lời: - GV nêu VD 2 (treo hình vẽ 1.42) + Phép biến hình nào biến tam giác ABC thành tam giác A’BC’ ? + Phép biến hình nào biến tam giác A”BC” thành tam giác DEF ? I. Khái niệm phép dời hình - Đ/n: SGK - NX: + Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đx trục, phép đx tâm và phép quay là những phép dời hình. + Phép biến hình có đựoc bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. HĐ1: Ta có: Hoạt động 2: Tính chất - GV phân tích tính chất. HĐ2: Gợi ý c/m tính chất 1 B nằm giữa A và C AB + BC = AC - HS c/m tính chất 1 theo sự hướng dẫn của GV HĐ3: Hãy thực hiện HĐ 3 - HS c/m - GV phân tích chú ý (SGK) + Nhắc lại trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. + Nhắc lại đường thẳng ơle. - VD3: + Phép quay tâm O góc quay 600 biến tam giác AOB thành tam giác nào ? + Tiếp tục tìm ảnh của tam giác có đựoc qua phép tịnh tiến theo véc tơ ? HĐ4: + C¸ch lµm kh¸c ? II. Tính chất - Tính chất (SGK) - Chú ý : SGK - VD3: H§4: Hoạt động 3:Khái niệm hai hình bằng nhau - Yêu cầu HS lấy VD về hai hình bằng nhau - HS lấy VD - GV nêu định nghĩa - GV phân tích VD4 - HĐ5: + Nhận xét về mối quan hệ giữa các điểm A và C; B và D; E và F + Hai hình thang này quan hệ với nhau như thế nào ? + Chứng minh hai hình thang này bằng nhau. III. Khái niệm hai hình bằng nhau - Định nghĩa (SGK) - VD4: (Hình vẽ 1.48 và hình 1.49) - HĐ5: + Vẽ hình + Chứng minh Vì nên hai hình thang ABIE bằng CDIF. 3.Củng cố: HS nắm định nghĩa, tính chất của phép dời hình. Khái niệm hai hình bằng nhau 4.Dặn dò - Hướng dẫn về nhà: Đáp số: Bài tập 2: + Yêu cầu HS vẽ hình. + Tìm phép dời hình biến hình thang AEJK bằng hình thang FOIC ? + Chứng minh: (M là trung điểm của OF) Hai hình thang AEJK bằng FOIC (đpcm) Làm BT còn lại (BT 3) Tự Lập, ngày ......./........./............... Ký duyệt của TCM Hoµng Thanh Giang Ngày soạn: ........................ Ngày giảng: ....................... BÀI TẬP I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : - Giúp học sinh củng cố lại các phép toán dời hình đã học.. 2. Về kỹ năng : - Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép biến hình. Mối liên hệ giữa các phép biến hình. 3.Về thái độ : - Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tình độc lập trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1. Chuẩn bị của giáo viên SGK, SGV, giáo án, phiếu bài tập,.... 2. Chuẩn bị của học sinh Các kiến thức về các phép biến hình đã học III. Tiến trình dạy học : 1. Kiểm tra bài cũ : (Lồng ghép) 2. Vào bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung Biểu thức tọa độ * Gv gọi học sinh nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến. GV yêu cầu học sinh thực hiện Tìm ảnh của M(-3;5) qua phép ịnh tiến T; (4;-2) Biểu thức tọa dộ - M( x; y) ; M’(x’; y’); = (a; b) Khi đó = ( x’ – x ; y ‘ –y) Û - Tương tự cho học sinh nhắc lai biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục và cho làm bài tập. - Giáo viên theo dõi và sửa sai (nếu có) - Cho học sinh ghi bài. Bài tập 2: + Lấy 2 điểm thuộc d. + Tìm tọa độ điểm đối xứng qua Oy + Viết PT đường thẳng qua 2 điểm vừa tìm được. + Cách 1: Lấy Gọi A’ = ĐOy(A), B’ = ĐOy(B). Khi đó: A’ = (0;2), B’ = (1;-1). Vậy d’ có phương trình hay + Cách 2: Gọi M’(x’;y’)=ĐOy(M), M(x;y) Khi đó x’=-x và y’ = y. Ta có : Û M’ thuộc d’ có PT: 3x + y - 2 = 0 Nhắc lại định nghĩa và tính chất cơ bản của phép quay. Làm bài tập trong SGK Bài 1: - Giáo viên theo dõi và sửa sai (nếu có) - Cho học sinh ghi bài. Bài tập 1: a, Hãy c/m OA và OA’ vuông góc và bằng nhau ? Làm tương tự đối với các TH còn lại ? LG: (1) (2) Tương tự và b, 3.Củng cố: HS nắm định nghĩa, tính chất của các phép biến hình đã học. 4.Dặn dò - Hướng dẫn về nhà: - Về nhà làm hết các bài tập trong SGK và làm thêm trong sách bài tập. Tự Lập, ngày ......./........./............... Ký duyệt của TCM Hoµng Thanh Giang Ngày soạn: ........................ Ngày giảng: ....................... PHÉP VỊ TỰ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi biết được tâm và tỉ số vị tự, các tính chất của phép vị tự. 2. Về kỹ năng : - Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác. . 3.Về thái độ : - Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tình độc lập trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1. Chuẩn bị của giáo viên Bảng phụ , hình vẽ 1.50 đến 1.62 trong SGK, ảnh thực tế có liên quan đến phép vị tự. 2. Chuẩn bị của học sinh Các kiến thức về các phép biến hình đã học III. Tiến trình dạy học : 1. Kiểm tra bài cũ : * Nêu các khái niện về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, các tính chất của chúng và các công thức về biểu thức toạ độ * Cho vectơ , hãy vẽ vectơ , cho vectơ hãy vẽ vectơ . 2. Vào bài mới : ĐVĐ: Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A thành A’, điểm B thành B’. Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự. Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về phép vị tự Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA Gv nêu định nghĩa. GV: Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O. nếu cho OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là bao nhiêu ? HS: Trả lời +GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác bằng cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ. * Thực hiện hoạt động D1: GV: Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác ABC. HS: Do EF là đường trung bình GV: So sánh và từ đó tìm phép vị tự. HS: Thực hiện theo hướng dẫn + Nếu nếu tì số k > 0 thì em có nhận xét gì giữa và , nếu k < 0 thì như thế nào? Nếu thì phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1 sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã học? + Gv yêu cầu HS nêu nhận xét. * Thực hiện hoạt động D2: + Hãy viết biểu thức vectơ của + Điền vào chổ trống sau và nêu kết luận. I. Định nghĩa : Cho điểm O và số k ¹ 0. phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. kí hiệu V( 0 ,k ). Ví dụ: , nên tỉ số vị tự là Hoạt động 1: Do EF là đường trung bình cuả tam giác ABC. Ta có = và= nên có phép vị tự tâm A biến B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ số k = Nhận xét 1). Phép vị tự biến tâm vị tự thánh chính nó. 2). Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất. 3). Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự.. 4). *Hoạt động D2 + + và Hoạt động 2 :TÍNH CHẤT Tính chất 1 + GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy tính tỉ số + GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải phần chứng minh như SGK cho HS. +GV cho HS xem ví dụ 2 * Thực hiện hoạt động D3: Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’ cần chứng minh điều gì ? Tính chất 2 GV giải thích các tính chất trên thông qua các hình từ 1.53 đến 1.55 * Thực hiện hoạt động D4: GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau : + Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến để so sánh và , và , và + Gv nêu ví dụ 3 trong SGK II. Tính chất * Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành M’ , N’ thì và M’N’ = MN + trong đó 0 < t < 1 Tính chất 2 : SGK HĐ4 + , , nên ta có biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 3: Tâm vị tự của hai đường tròn Đặt vấn đề : Cho hai đường tròn bất kỳ, liệu có một phép biến hình nó biến đường tròn thành đường tròn kia? Gv Nêu định lí và cách xác định tâm của hai đường tròn . III. Tâm vị tự của hai đường tròn Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đưởng tròn kia. Tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn. * Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn Cho hai đường tròn ( I;R) và ( I’;R’) * Trường hợp I trùng với I’: Khi đó phép vị tự tâm I tỉ số và phép vị tự tâm I tỉ số - biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’) * Trường hợp I khác I’ và R ¹ R’ Lấy điểm M trên đường tròn (I;R) , đường thẳng qua I’ song song với IM cắt đường tròn (I’;R’) tại M’ và M’’. Đường thẳng MM’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O nằm ngoài đoạn thẳng II’ còn đường thẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O1 nằm trong đoạn thằng II’. Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k = và phép vị tự tâm O1 tỉ số k1 = - biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’). ta gọi O là tâm vị tự ngoài ,còn O1 là tâm vị tự trong của hai đường tròn nói trên. * Trường hợp I khác I’ và R = R’ Khi đó MM’ //II’ nên chỉ có phép vị tự tâm O1 tỉ số k = -1 biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’). nó chính là phép đối xứng tâm O1 3. Củng cố : *Làm bài tập SGK Bài 1: Ảnh A,B,C qua phép vị tự lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC Bài 2 : Có hai tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là và - CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a được chọn) 1) Chọn mệnh đề sai: “Trong phép vị tự: a.Nếu tỉ số vị tự âm thì 2 điểm M , M/ - ảnh của nó sẽ nằm cùng phía so với tâm vị tự b.Đường thẳng nối điểm M và điểm ảnh của nó luôn đi qua tâm vị tự c.Phép vị tự bảo toàn tỉ số độ dài 2 đoạn thẳng tùy ý d.phép vị tự xác định khi ta biết tâm vị tự và tỉ số vị tự 2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC. Phép vị tự V(N,3) đã biến: a.điểm G thành điểm B b.điểm B thành điểm G c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G 3) Chọn câu đúng: a. Phép vị tự bảo toàn độ lớn của góc b. Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm c. Phép vị tự V(A,k) biến điểm B thành điểm C thì A, B,C không phải lúc nào cũng