Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 1 - Bài 1: Phép biến hình (Tiếp)

Ch­¬ngI PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG TiÕt1 §1: PHÉP BIẾN HÌNH ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Định nghĩa phép biến hình . 2) Kỹ năng : - Dựng được ảnh qua phép biến hình đã cho . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép biến hình . 4) Thái độ : Cẩn thận trong vẽ hình và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Tiến trình bài học : 1. æn ®Þnh tæ chøc: 2: Kiểm tra bài cũ -Trong mp (P) cho đt d và điểm M . Dựng M’ nằm trên d sao cho ? -Dựng được bao nhiêu điểm M’ ? 3. Bµi míi: HĐGV HĐHS NỘI DUNG Hoạt động1 : Định nghĩa phép biến hình -HĐ1 sgk ? -Thế nào là phép biến hình? -Chỉnh sửa hoàn thiện -Xem HĐ1 sgk , nhận xét, ghi nhận Định nghĩa : (sgk) F(M) = M’ M’ : ảnh của M qua phép bh F F(H) = H’ Hình H’ là ảnh hình H Hoạt động 2 : HĐ2 sgk - HĐ2 (sgk) ? -Xem HĐ2 sgk, trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Tìm ít nhất hai điểm M’ và M” Quy tắc này không phải là phép biến hình Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Dặn dò : Xem bài và HĐ đã giải Xem trước bài “ PHÉP TỊNH TIẾN” TiÕt2 §2: PHÉP TỊNH TIẾN ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Định nghĩa phép tịnh tiến . - Phép tịnh tiến có các tính chất của phép dời hình . - Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến . 2) Kỹ năng : - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác , một đường tròn qua phép tịnh tiến . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép tịnh tiến . - Hiểu và dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác , một đường tròn qua phép tịnh tiến 4) Thái độ : Cẩn thận trong vẽ hình và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Tiến trình bài học : 1. æn ®Þnh tæ chøc: 2: Kiểm tra bài cũ -Định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng ? - Trong mp (P) cho véctơ và điểm M . Tìm M’ sao cho ? HĐGV HĐHS NỘI DUNG Hoạt động 1 : Định nghĩa -Định nghĩa như sgk -Xem VD sgk hình 1.4 -Các véc tơ bằng nhau hình 1.4a? -HĐ1 sgk ? -Đọc VD sgk, nhận xét, ghi nhận -Xem sgk trả lời -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 1. Định nghĩa: (sgk) M’ M Phép tịnh tiến theo véctơ không là phép đồng nhất Hoạt động 2 : Tính chất -Tính chất 1 như sgk -Các véctơ bằng nhau ? Chứng minh MN = M’N’ ? Ta có : và MN = M’N’ -Tính chất 2 như sgk -Trình bày tc 2 ? -HĐ 2 sgk ? -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk 2) Tính chất :(sgk) Tính chất 1 : Nếu thì suy ra M’N’ = MN Tính chất 2 :(sgk) Hoạt động 3 : Biểu thức toạ độ -Trong mp Oxy cho và , với .Toạ độ véctơ ? - ta được gì ? -HĐ 3 sgk ? -Nghe, suy nghĩ -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -Xem HĐ3 sgk trả lời -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 3) Biểu thức toạ độ : (sgk) 4.Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: BT1/sgk/7 ? HD : Câu 3: BT2/sgk/7 ? HD : Dựng các hbh ABB’G và ACC’G , dựng D sao cho A là trung điểm GD Khi đó . Do đó Câu 4: BT3/sgk/7 ? HD : a) b) c) Gọi . Khi đó : x’ = x – 1, y’ = y + 2 Ta có : có pt Câu 5: BT4/sgk/8 ? HD : Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b 5. H­íng dÉn häc ë nhµ : Xem bài và VD đã giải BT1->BT3/SGK/7,8 Xem trước bài làm bài “ PHÉP QUAY” Ngaøy soaïn: Chöông I: PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG Tieát daïy: 03 Baøøi 3: PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng truïc vaø hieåu pheùp ñoái xöùng truïc hoaøn toaøn ñöôïc xaùc ñònh khi bieát truïc ñoái xöùng. Bieát ñöôïc bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua caùc truïc toaï ñoä. Kó naêng: Bieát vaän duïng bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua caùc truïc toaï ñoä ñeå xaùc ñònh toaï ñoä aûnh cuûa moät ñieåm, phöông trình ñöôøng thaúng laø aûnh cuûa moät ñöôøng thaúng cho tröôùc qua pheùp ñoái xöùng qua caùc truïc toaï ñoä. Bieát caùch tìm truïc ñoái xöùng cuûa moät hình vaø nhaän bieát ñöôïc coù truïc ñoái xöùng. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi pheùp bieán hình. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc ñaõ hoïc veà pheùp ñoái xöùng truïc. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3') H. Cho ñieåm A vaø ñöôøng thaúng d. a) Xaùc ñònh hình chieáu H cuûa A treân d. b) Xaùc ñònh ñieåm A' laø aûnh cuûa H qua pheùp tònh tieán theo vectô ? Ñ. H laø trung ñieåm cuûa ñoaïn AA¢. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm pheùp ñoái xöùng truïc 15' · GV höôùng daãn HS phaùt bieåu ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng truïc. H1. Cho ñt d vaø caùc ñieåm A, B, C. Xaùc ñònh caùc ñieåm A¢, B¢, C¢ laàn löôït laø aûnh cuûa caùc ñieåm A, B, C qua pheùp Ñd ? H2. Cho hình thoi ABCD. Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A, B, C, D qua pheùp ñoái xöùng truïc AC. · GV höôùng daãn HS ruùt ra nhaän xeùt Ñ1. Caùc nhoùm thöïc hieän yeâu caàu. I. Ñònh nghóa Cho ñt d. PBH bieán moãi ñieåm M Î d thaønh chính noù, bieán moãi ñieåm M Ï d thaønh M¢ sao cho d laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng MM¢ ñgl pheùp ñoái xöùng truïc qua ñt d. Kí hieäu Ñd. · Neáu hình H¢ laø aûnh cuûa hình H qua pheùp Ñd thì ta noùi H vaø H¢ ñoái xöùng nhau qua d. · Nhaän xeùt: a) Cho ñt d. Vôùi moãi ñieåm M, goïi M0 laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa M treân d. Khi ñoù: M¢ = Ñd(M) Û b) M¢ = Ñd(M) Û M = Ñd(M¢) Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc 8' · Cho caùc nhoùm tìm moái lieân heä giöõa caùc toaï ñoä cuûa caùc ñieåm M vaø M¢ trong moãi tröôøng hôïp. · GV höôùng daãn HS laäp bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc. H1. Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A(1; 2), B(0; –5) qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox (Oy) ? Ñ1. ÑOx: Þ A¢(1; –2), B¢(0; 5) II. Bieåu thöùc toaï ñoä 1) Choïn heä truïc Oxy sao cho truïc Ox truøng vôùi d. Vôùi moãi ñieåm M(x; y), goïi M¢(x¢; y¢) = Ñd(M) thì: 2) Choïn heä truïc Oxy sao cho truïc Oy truøng vôùi d. Vôùi moãi ñieåm M(x; y), goïi M¢(x¢; y¢) = Ñd(M) thì: Hoaït ñoäng 3: Tìm hieåu tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng truïc 8' · Choïn heä truïc toaï ñoä sao cho truïc Ox truøng vôùi truïc ñoái xöùng. Giaû söû M(x; y), N(x1; y1). H1. Tìm toaï ñoä caùc ñieåm M¢, N¢ ? Ñ1. M¢(x; –y), N¢(x1; –y1). Þ M¢N¢ = = = MN III. Tính chaát Tính chaát 1: Pheùp ñoái xöùng truïc baûo toaøn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm baát kì. Tính chaát 2: Pheùp Ñd bieán: ñt ® ñt, ñoaïn thaúng ® ñoaïn thaúng baèng noù, tam giaùc ® tam giaùc baèng noù, ñtroøn ® ñtroøn coù cuøng baùn kính. Hoaït ñoäng 4: Tìm hieåu truïc ñoái xöùng cuûa moät hình 7' · GV neâu ñònh nghóa hình coù truïc ñoái xöùng. H1. Tìm hình coù truïc ñoái xöùng trong caùc chöõ caùi H A L O N G ? Ñ1. H, A , O IV. Truïc ñoái xöùng cuûa moät hình Ñònh nghóa: Ñöôøng thaúng d ñgl truïc ñoái xöùng cuûa hình H neáu pheùp ñoái xöùng qua d bieán H thaønh chính noù. Khi ñoù ta noùi H laø hình coù truïc ñoái xöùng. Hoaït ñoäng 5: Cuûng coá 3' · Nhaán maïnh: – Ñònh nghóa vaø bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 1, 2, 3 SGK. Tìm moät soá hình coù truïc ñoái xöùng. Ñoïc tröôùc baøi "Pheùp ñoái xöùng taâm" IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Ngaøy soaïn: Chöông I: PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG Tieát daïy: 04 Baøøi 4: PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng taâm vaø qui taéc xaùc ñònh aûnh khi ñaõ xaùc ñònh ñöôïc pheùp ñoái xöùng taâm. Pheùp ñoái xöùng taâm ñöôïc xaùc ñònh khi cho taâm ñoái xöùng. Hieåu roõ bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm. Naém roõ caùc tính chaát cô baûn cuûa pheùp ñoái xöùng taâm. Hieåu roõ khaùi nieäm taâm ñoái xöùng cuûa moät hình vaø hình coù taâm ñoái xöùng trong thöùc teá. Kó naêng: Bieát caùch xaùc ñònh toaï ñoä aûnh cuûa moät ñieåm, phöông trình ñöôøng thaúng laø aûnh cuûa moät ñöôøng thaúng cho tröôùc qua moät pheùp ñoái xöùng taâm vôùi taâm laø goác toaï ñoä. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi pheùp bieán hình. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc ñaõ hoïc veà pheùp ñoái xöùng taâm. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3') H. Cho ñieåm A vaø ñieåm M. Xaùc ñònh ñieåm M¢ ñoái xöùng vôùi M qua A. Nhaän xeùt gì veà moái quan heä giöõa A, M, M¢? Ñ. A laø trung ñieåm cuûa ñoaïn MM¢. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm pheùp ñoái xöùng taâm 15' · GV höôùng daãn HS phaùt bieåu ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng taâm. H1. Cho ñieåm I vaø caùc ñieåm A, B, C. Xaùc ñònh caùc ñieåm A¢, B¢, C¢ laàn löôït laø aûnh cuûa caùc ñieåm A, B, C qua pheùp ÑI ? H2. Cho hình bình haønh ABCD, taâm O. Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A, B, C, D qua pheùp ñoái xöùng taâm O. · GV höôùng daãn HS ruùt ra nhaän xeùt Ñ1. Caùc nhoùm thöïc hieän yeâu caàu. I. Ñònh nghóa Cho ñieåm I. PBH bieán ñieåm I thaønh chính noù, bieán moãi ñieåm M ¹ I thaønh M¢ sao cho I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn MM¢ ñgl pheùp ñoái xöùng truïc. Ñieåm I ñgl taâm ñoái xöùng. Kí hieäu: ÑI. · Neáu hình H¢ laø aûnh cuûa hình H qua pheùp ÑI thì ta noùi H vaø H¢ ñoái xöùng nhau qua taâm I. · Nhaän xeùt: a) M¢ = ÑI(M) Û b) M¢ = ÑI(M) Û M = ÑI(M¢) Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua goác toaï ñoä 8' · Cho caùc nhoùm tìm moái lieân heä giöõa caùc toaï ñoä cuûa caùc ñieåm M vaø M¢. · GV höôùng daãn HS laäp bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm O. H1. Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A(1; 2), B(0; –5) qua pheùp ñoái xöùng taâm O ? Ñ1. A¢(–1; –2), B¢(0; 5) II. Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua goác toaï ñoä Trong mpOxy, cho M(x; y). Giaû söû M¢(x¢; y¢) = ÑO(M). Khi ñoù: Hoaït ñoäng 3: Tìm hieåu tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng truïc 8' H1. So saùnh caùc vectô vaø ? · Cho HS phaùt bieåu tính chaát 2. Ñ1. = = = – = –() = – · HS thöïc hieän yeâu caàu. III. Tính chaát Tính chaát 1: Neáu ÑI(M) = M¢ vaø ÑI(N) = N¢ thì Þ M¢N¢ = MN. Tính chaát 2: PÑX taâm bieán ñöôøng thaúng ® ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi noù, ñoaïn thaúng ® ñoaïn thaúng baèng noù, tam giaùc ® tam giaùc baèng noù, ñöôøng troøn ® ñöôøng troøn coù cuøng baùn kính. Hoaït ñoäng 4: Tìm hieåu taâm ñoái xöùng cuûa moät hình 7' · GV neâu ñònh nghóa hình coù taâm ñoái xöùng. H1. Tìm hình coù taâm ñoái xöùng trong caùc chöõ caùi sau: H A N O I ? Ñ1. H N O I IV. Taâm ñoái xöùng cuûa moät hình Ñieåm I ñgl taâm ñoái xöùng cuûa hình (H) neáu pheùp ñoái xöùng taâm I bieán (H) thaønh chính noù. Khi ñoù ta noùi hình (H) coù taâm ñoái xöùng. Hoaït ñoäng 5: Cuûng coá 3' · Nhaán maïnh: – Ñònh nghóa vaø bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 1, 2, 3 SGK. Tìm moät soá hình coù taâm ñoái xöùng. Ñoïc tröôùc baøi "Pheùp quay" IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Ngaøy soaïn: Chöông I: PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG Tieát daïy: 3 Baøøi 5: PHEÙP QUAY I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém vöõng ñònh nghóa pheùp quay. Pheùp quay ñöôïc xaùc ñònh khi bieát taâm quay vaø goùc quay. Kó naêng: Bieát caùch xaùc ñònh aûnh cuûa moät hình qua moät pheùp quay. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi pheùp bieán hình. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc ñaõ bieát veà pheùp quay. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3') H. Haõy quan saùt söï chuyeån ñoäng cuûa kim ñoàng hoà. Sau 10', 15' kim phuùt quay ñöôïc moät goùc bao nhieâu ñoä? Ñ. 10' ® 600, 15' ® 900. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm pheùp quay 20' · GV höôùng daãn HS phaùt bieåu ñònh nghóa pheùp quay. · Nhaán maïnh goùc quay laø goùc löôïng giaùc. H1. Xaùc ñònh aûnh cuûa caùc ñieåm A, B, C, D qua pheùp quay ? H2. Vôùi taâm quay O, tìm goùc quay thích hôïp ñeå : a) A ® E b) A ® C; H3. Nhaän xeùt khi a = k2p; a = (2k+1)p? Ñ1. A ® B, B ® C, C ® D, D ® E Ñ2. a) –1200 b) 1200 I. Ñònh nghóa Cho ñieåm O vaø goùc löôïng giaùc a. PBH bieán ñieåm O thaønh chính noù, bieán moãi ñieåm M ¹ O thaønh ñieåm M¢ sao cho OM¢ = OM vaø goùc (OM; OM¢) = a ñgl pheùp quay taâm O goùc a. Ñieåm O: taâm quay. Goùc a: goùc quay. Kí hieäu: Q(O,a). Nhaän xeùt: · Chieàu quay döông laø chieàu döông cuûa ñöôøng troøn löôïng giaùc. · Vôùi k Î Z, – Q(O,2kp) laø pheùp ñoàng nhaát. – Q(O,(2k+1)p) laø pheùp ñoái xöùng taâm O. Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu tính chaát cuûa pheùp quay 15' · GV höôùng daãn HS phaùt bieåu caùc tính chaát. · Cho HS döïng aûnh cuûa DABC qua moät pheùp quay. · GV neâu nhaän xeùt. · HS thöïc hieän yeâu caàu. II. Tính chaát Tính chaát 1: Pheùp quay baûo toaøn khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm baát kì. Tính chaát 2: Pheùp quay bieán ñöôøng thaúng ® ñöôøng thaúng, ñoaïn thaúng ® ñoaïn thaúng baèng noù, tam giaùc ® tam giaùc baèng noù, ñöôøng troøn ® ñöôøng troøn coù cuøng baùn kính. · Nhaän xeùt: Giaû söû QO,a)(d) = d¢. Khi ñoù: Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá 3' · Nhaán maïnh: – Ñònh nghóa vaø caùch xaùc ñònh aûnh cuûa moät ñieåm qua pheùp quay. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 1, 2 SGK. Tìm hieåu caùch xaùc ñònh aûnh cuûa moät soá hình qua moät pheùp quay. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Ngaøy soaïn: Chöông I: PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG Tieát daïy: 04 Baøøi 6: KHAÙI NIEÄM VEÀ PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ HAI HÌNH BAÈNG NHAU I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém vöõng khaùi nieäm pheùp dôøi hình vaø bieát ñöôïc caùc pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc, pheùp ñoái xöùng taâm, pheùp quay laø pheùp dôøi hình. Naém ñöôïc neáu thöïc hieän lieân tieáp hai pheùp dôøi hình ta ñöôïc moät pheùp dôøi hình. Naém ñöôïc caùc tính chaát cô baûn cuûa pheùp dôøi hình. Naém ñöôïc ñònh nghóa hai hình baèng nhau. Kó naêng: Tìm aûnh cuûa moät ñieåm, moät hình qua pheùp dôøi hình. Xaùc ñònh ñöôïc pheùp dôøi hình khi bieát aûnh vaø taïo aûnh cuûa moät ñieåm. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi pheùp bieán hình. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc caùc pheùp bieán hình ñaõ hoïc. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5'). H. Nhaéc laïi caùc khaùi nieäm veà caùc pheùp bieán hình ñaõ hoïc vaø tính chaát chung cuûa caùc pheùp bieán hình naøy? Ñ. Baûo toaøn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm baát kì. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm veà pheùp dôøi hình 15' · Töø KTBC, GV giôùi thieäu khaùi nieäm pheùp dôøi hình. H1. Neâu nhöõng PDH ñaõ bieát? H2. Cho ñoaïn thaúng AB, ñieåm O vaø vectô . Laáy ñoái xöùng AB qua O ñöôïc A¢B¢. Tònh tieán A¢B¢ theo ñöôïc A"B". Haõy so saùnh AB, A¢B¢ vaø A"B"? · Höôùng daãn HS ruùt ra nhaän xeùt. H3. Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A, B, O qua pheùp quay taâm O goùc 900? H4. Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm B, C, O qua pheùp ñoái xöùng truïc BD? Ñ1. , Ñd, ÑO, Q(O,a) ñeàu laø nhöõng pheùp dôøi hình. Ñ2. AB = A¢B¢ = A"B" Ñ3. Q(O,900): A B, B C, OO Ñ4. ÑBD: BB, CA, OO I. Khaùi nieäm veà pheùp dôøi hình Ñònh nghóa: Pheùp dôøi hình laø PBH baûo toaøn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm baát kì. Nhaän xeùt: – Caùc pheùp , Ñd, ÑO, Q(O,a) ñeàu laø nhöõng pheùp dôøi hình. – PBH coù ñöôïc baèng caùch thöïc hieän lieân tieáp hai pheùp dôøi hình laø moät pheùp dôøi hình. VD1: Cho hình vuoâng ABCD taâm O. Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A, B, O qua PDH coù ñöôïc baèng caùch thöïc hieän lieân tieáp pheùp quay taâm O goùc 900 vaø pheùp ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng BD. Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu tính chaát pheùp dôøi hình 15' · GV höôùng daãn HS chöùng minh tính chaát 1). H1. Neâu ñieàu kieän ñeå B naèm giöõa hai ñieåm A vaø C? H2. So saùnh AB vaø A¢B¢, BC vaø B¢C¢, AC vaø A¢C¢? H3. So saùnh A¢B¢ + B¢C¢ vaø A¢C¢? · Goïi A¢, B¢ laàn löôït laø aûnh cuûa A, B qua PDH F. Chöùng minh neáu M laø trung ñieåm cuûa AB thì M¢ = F(M) laø trung ñieåm cuûa A¢B¢? H4. So saùnh AM vaø A¢M¢, BM vaø B¢M¢, AB vaø A¢B¢? H5. Neâu ñieàu kieän ñeå M¢ laø trung ñieåm cuûa A¢B¢? H6. Tìm aûnh cuûa DOAB qua pheùp quay taâm O goùc 600? H7. Tìm aûnh cuûa DOBC qua pheùp tònh tieán theo vectô ? Ñ1. B naèm giöõa A vaø C Û AB + BC = AC Ñ2. AB = A¢B¢, BC = B¢C¢, AC = A¢C¢ Ñ3. A¢B¢ + B¢C¢ = AB + BC = AC = A¢C¢. Ñ4. AM = A¢M¢, BM = B¢M¢, AB = A¢B¢ Ñ5. M ôû giöõa A¢, B¢ vaø A¢M¢ + M¢B¢ = A¢B¢ Ñ6. Q(O,600): DOAB ® DOBC Ñ7. : DOBC ® DEOD II. Tính chaát Pheùp dôøi hình: 1) Bieán 3 ñieåm thaúng haøng ® 3 ñieåm thaúng haøng vaø baûo toaøn thöù töï giöõa caùc ñieåm. 2) Bieán ñöôøng thaúng ® ñöôøng thaúng, tia ® tia, ñoaïn thaúng ® ñoaïn thaúng baèng noù. 3) Bieán tam giaùc ® tam giaùc baèng noù, goùc ® goùc baèng noù. 4) Bieán ñöôøng troøn ® ñöôøng troøn coù cuøng baùn kính. Chuù yù: a) Neáu PDH bieán DABC ® DA¢B¢C¢ thì noù cuõng bieán troïng taâm, tröïc taâm, taâm caùc ñöôøng troøn ngoaïi tieáp, noäi tieáp cuûa DABC töông öùng thaønh troïng taâm, tröïc taâm, taâm caùc ñöôøng troøn ngoaïi tieáp, noäi tieáp cuûa DA¢B¢C¢. b) Pheùp dôøi hình bieán ña giaùc n caïnh ® ña giaùc n caïnh, ñænh ® ñænh, caïnh ® caïnh. VD2: Cho hình luïc giaùc ñeàu ABCDEF taâm O. Tìm aûnh cuûa DOAB qua PDH coù ñöôïc baèng caùch thöïc hieän lieân tieáp pheùp quay taâm O goùc 600 vaø pheùp tònh tieán theo vectô . Hoaït ñoäng 3: Tìm hieåu khaùi nieäm hai hình baèng nhau 7' · GV giôùi thieäu khaùi nieäm hai hình baèng nhau. H1. Nhaän xeùt moái qua heä giöõa caùc ñieåm A vaø C, B vaø D, E vaø F? Ñ1. Caùc caëp ñieåm naøy ñoái xöùng nhau qua I. III. Khaùi nieäm hai hình baèng nhau Ñònh nghóa: Hai hình ñgl baèng nhau neáu coù moät PDH bieán hình naøy thaønh hình kia. VD3: Cho hình chöõ nhaät ABCD. Goïi I laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD. Goïi E, F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AD vaø BC. Chöùng minh caùc hình thang AEIB vaø CFID baèng nhau. Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá 3' · Nhaán maïnh: – Thöïc hieän lieân tieáp caùc pheùp dôøi hình cuõng laø pheùp dôøi hình – Khaùi nieäm hai hình baèng nhau 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 1, 2, 3 SGK. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Ngaøy soaïn: Chöông I: PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG Tieát daïy: 05 Baøøi 7: PHEÙP VÒ TÖÏ I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc ñònh nghóa pheùp vò töï, pheùp vò töï ñöôïc xaùc ñònh khi bieát ñöôïc taâm vaø tæ soá vò töï. Kó naêng: Bieát caùch xaùc ñònh aûnh cuûa moät hình ñôn giaûn qua pheùp vò töï. Bieát caùch tính bieåu thöùc toaï ñoä cuûa aûnh cuûa moät ñieåm vaø phöông trình ñöôøng thaúng laø aûnh cuûa moät ñöôøng thaúng cho tröôùc qua pheùp vò töï. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi pheùp bieán hình. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp moät soá tính chaát cuûa pheùp dôøi hình ñaõ hoïc. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3'). H. Cho 3 ñieåm A, B, C vaø ñieåm O. Pheùp ñoái xöùng taâm O bieán A, B, C thaønh A¢, B¢, C¢. So saùnh caùc vectô ? Ñ. . 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm veà pheùp vò töï 15' · GV giôùi thieäu khaùi nieäm pheùp vò töï. H1. So saùnh ? Töø ñoù caàn choïn pheùp vò töï naøo? · GV höôùng daãn HS ruùt ra nhaän xeùt. Ñ1. Þ I. Ñònh nghóa · Cho ñieåm O vaø soá k ¹ 0. PBH bieán moãi ñieåm M thaønh ñieåm M¢ : ñgl pheùp vò töï taâm O, tæ soá k. Kí hieäu: V(O,k). O: taâm vò töï, k: tæ soá vò töï. VD1: Cho DABC. Goïi E vaø F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø AC. Tìm moät pheùp vò töï bieán B ® E, C ® F. Nhaän xeùt: 1) V(O,k): O O 2) Khi k =1 thì V(O,1) laø pheùp ñoàng nhaát. 3) Khi k= –1 thì V(O,–1) = ÑO 4) V(O,k)(M) = M¢ Û (M¢) = M Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu tính chaát cuûa pheùp vò töï 10' H1. Bieåu dieãn theo ? H2. So saùnh caùc vectô , ? · Chuù yù: B naèm giöõa A vaø C Û vôùi 0 < t < 1. · GV giôùi thieäu tính chaát 2. H3. So saùnh caùc vectô , , ? Ñ1. = = = Ñ2. , Ñ3. , II. Tính chaát Tính chaát 1: VD2: Goïi A¢,B¢, C¢ laàn löôït laø aûnh cuûa A, B, C qua pheùp vò töï V(O,k). Chöùng minh raèng: vôùi t Î R. Tính chaát 2: Pheùp V(O,k): a) Bieán 3 ñieåm thaúng haøng ® 3 ñieåm thaúng haøng vaø baûo toaøn thöù töï giöõa caùc ñieåm. b) Bieán ñt ® ñt song song hoaëc truøng vôùi noù, tia ® tia, ñoaïn thaúng ® ñoaïn thaúng. c) Bieán tam giaùc ® tam giaùc ñoàng daïng vôùi noù, bieán goùc ® goùc baèng noù. d) Bieán ñöôøng troøn baùn kính R ® ñöôøng troøn baùn kính /k/R. VD3: Cho DABC coù A¢, B¢, C¢ laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC, CA, AB. Tìm moät pheùp vò töï bieán DABC thaønh DA¢B¢C¢. Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá 3' · Nhaán maïnh: – Ñinh nghóa vaø tính chaát cuûa pheùp vò töï. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 1, 2, 3 SGK. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Tiết dạy: 6 . BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ Mục tiêu : Về kiến thức: Ôn tập củng cố phép vị tự Về kĩ năng: Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự Xác định phép vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. Ứng dụng phép vị tự để chứng minh các tính chất hình học. Về tư duy – thái độ: Biết qui lạ về quen; có nhiều sáng tạo trong hình học. Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép vị tự. Chuẩn bị của thầy và trò : Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa ,Sách bài tập , thước kẻ phấn màu Chuẩn bị của HS: Kiến thức phép vị tự Phương pháp dạy học: hoạt động sữa bài tập. Tiến trình bài học : Hoạt động 1 : Vào bài (5 phút) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – trình chiếu. Học sinh trả lời : Nêu nhận xét GV Nêu yêu cầu : Nhắc lại các khái niệm về : - Phép vị tự và các tính chất. Hoạt động 2 : SỬA BÀI TẬP ( 10 phút) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – trình chiếu. Ghi bài, nắm rỏ yêu cầu của bài toán Ghi bài tập 1 (A) = (A') ?; (A) = (A') ? (A) = (A') ? Xác định A’; B'; C' Bài 1 Qua Ta cã:= ; = ; = PhÐp biÕn ABC thµnh A'B'C' víi A', B', C' lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh: HA, HB, HC Ghi bài nắm được các yêu cầu Ghi đề và yêu cầu học sinh làm có tâm I(1;-3) và bán kính R = ? Khi đó: Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 -2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua phép vị tự V(O;) là đường tròn (C') ,tìm phương trình của ( C’) Ghi bài nắm được các yêu cầu Ghi đề và yêu cầu học sinh làm do d’ song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng 2x + y + c = 0 Ta cã M(2; 0) thuộc d, M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép vị tự trên thì T©m M’ Do M’ thuộc d’ nên ta có c = - 12 từ đó suy ra d’: 2x +2y – 12 = 0 Trong mp Oxy cho ñöôøng thaúng d coù PT: 2x + y – 4 = 0. Pheùp vò töï taâm O tæ soá k = 3 bieán d thaønh ñöôøng thaúng d'. Tìm phöông trình d'? Ghi bài nắm được các yêu cầu Ghi đề và yêu cầu học sinh làm có tâm I(1;1) và bán kính R = 2; Khi đó: Và có bán kính Vậy Trong maët phaúng Oxy, cho ñöôøng troøn (C) coù phöông trình: ( x - 1 )2 + ( y - 1 )2 = 4 , tìm phöông trình ñöôøng troøn (C’) aûnh cuûa ( C) qua pheùp vò töï taâm O tæ soá k = 2 Hoạt động 4 : Củng cố và dặn dò( phút). GV: Dặn HS về nhà hoàn chỉnh bài tập đã sửa. Làm các bài tập Ruùt kinh nghieäm: Ngaøy soaïn: Chöông I: PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG Tieát daïy: 07 Baøøi 8: PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Hieåu ñöôïc ñònh nghóa pheùp ñoàng daïng, tæ soá ñoàng daïng, khaùi nieäm hai hình ñoàng daïng. Hieåu ñöôïc tính chaát cô baûn cuûa pheùp ñoàng daïng vaø moät soá öùng duïng ñôn giaûn cuûa pheùp ñoàng daïng trong thöïc teá. Kó naêng: Tìm aûnh cuûa moät ñieåm, moät hình qua pheùp ñoàng daïng. Xaùc ñònh ñöôïc pheùp ñoàng daïng khi bieát aûnh vaø taïo aûnh cuûa moät ñieåm. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi pheùp bieán hình. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieâ