Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 1: Hàm số lượng giác

Ngày soạn:...................... Ngày giảng:...................... CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác( của biến số thực) 2. Kỹ năng: Xác định được TXĐ, TGT, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến , nghịch biến của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx. II. Dự kiến các hoạt động để đạt được mục tiêu 1. Hoạt động 1: Tìm hiểu về hàm số sin và hàm số cosin 2. Hoạt động 2: Tìm hiểu về hàm số tang và hàm số cô tang 3.Hoạt động 3: Tìm hiểu tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: xem trước bài ở nhà IV. Tổ chức các hoạt động dạy học 1. Hoạt động 1:tìm hiểu hàm số sin và hàm số côsin * Mục tiêu: nắm được khái niệm hàm số sin và hàm số cô sin * Thời gian:15p * Tiến hành: - Bước 1: Cho HS thực hiện HĐ1 SGK, y/c Hs cho biết hàm số sin và hàm số cô sin được xác định ntn? - Bước 2: hs thực hiện HĐ1 SGK, tìm hiểu SGK trả lời - Bước 3:Gv nhận xét * Kết luận: a. Hàm số sin : Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx: được gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sinx TXĐ: b. hàm số côsin: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx: được gọi là hàm số sin, kí hiệu y = cosx TXĐ: 2. Hoạt động 2:Tìm hiểu hàm số tan và hàm số côtang * Mục tiêu: Nắm được khái niệm hàm số tang và hàm số côtang * Thời gian:15p * Tiến hành: - Bước 1: Từ khái niệm hàm số sin và côsin và biểu thức tanx đã học ở lớp 10 yêu cầu hs cho biết hàm số tan được xđ ntn? - Bước 2: HS độc lập suy nghĩ, kết hợp tìm hiểu SGK trả lời - Bước 3:GV nhận xét * Kết luận: a. Hàm số tang: là hàm số cho bởi công thức kí hiệu y = tanx và có TXĐ: b.hàm số côtang: là hàm số cho bởi công thức kí hiệu y = cotx và có TXĐ: Hàm số y = sinx là hàm số lẻ, hàm số y = cosx là hàm số chẵn, nên các hàm số y = tanx, y = cotx đều là các hàm số lẻ 3. hoạt động 3: Tìm hiểu tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác *Mục tiêu: nắm được chu kì tuần hoàn của các hàm số lượng giác *Thời gian: 10p *Tiến hành - Bước 1: Yêu cầu HS thực hiện HĐ3 SGK - Bước 2: HS độc lập suy nghĩ tìm câu trả lời - Bước 3: GV nhận xét * Kết luận: Theo tính chất GTLG ta có các số T như: Theo tính chất GTLG ta có các số T như: Kết luận: -Hàm số y = sinx; y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T = 2π -Hàm số y = tanx; y = cotx tuần hoàn với chu kỳ T = π. 4. Tổng kết và hướng dẫn học sinh về nhà Qua tiết học, yêu cầu nắm được định nghĩa, Tập xác định, Chu kỳ tuần hoàn của các hàm số lượng giác y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. Vận dụng kiến thức làm các bài tập 1, 2 SGK ( 17) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp theo) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx và hàm số y = cosx 2. Kỹ năng: Xác định được ; khoảng đồng biến , nghịch biến của các hàm số y = sinx, y = cosx Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx. II. Dự kiến các hoạt động để đạt được mục tiêu 1. Hoạt động 1: Tìm hiểu về sự biến thiên và đồ thị của hàm số sin 2. Hoạt động 2: Tìm hiểu về sự biến thiên và đồ thị của hàm số côsin 3.Hoạt động 3: tổng kết hướng dẫn về nhà III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: xem trước bài ở nhà IV. Tổ chức các hoạt động dạy học 1. kiểm tra bài cũ( 8p) Tìm TXĐ của các hàm số: y = tan(x - π3) b)y = 1+cos2x1-cos2x 2. Hoạt động 1: tìm hiểu sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx * Mục tiêu: nắm được sự biến thiên của hàm số y = sinx và vẽ được đồ thị của hàm số * Thời gian:18p * Tiến hành: - Bước 1: Y/c HS nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ và chu kì tuần hoàn của hàm số - Bước 2: y/ Hs tìm hiểu sự biến thiên của hàm số y = sinx trên đoạn sau đó báo cáo - Bước 3:Gv nhận xét * Kết luận: Xét các số thực x1, x2 trong đó: đặt Vậy hàm số y = sinx đồng biến trên và nghịch biến trên . Bảng biến thiên: x 0 0 y= sinx 1 0 Đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn đi qua các điểm ( 0; 0), ( x1; sinx1), ( x2; sinx2), , ( x3; sinx3), ( x4; sinx4), Chú ý: vì y = sinx là hàm số lẻ nên lấy đối xứng đồ thị hàm số trên đoạn qua gốc tọa độ O ta được đồ thị hàm số trên đoạn *) đồ thị hàm số y = sinx trên *) Tập giá trị của hàm số 3. Hoạt động 2: tìm hiểu sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx * Mục tiêu: nắm được sự biến thiên của hàm số y = cosx và vẽ được đồ thị của hàm số * Thời gian:14p * Tiến hành: - Bước 1: Y/c HS nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ và chu kì tuần hoàn của hàm số - Bước 2: y/ Hs tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số y = cosx - Bước 3:Gv nhận xét * Kết luận: Hàm sô y = cosx xác định và , là hàm số chẵn, tuần hoàn với chu kì Ta có Từ đó ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo vectơ sang trái một đoạn có độ dài ta được đồ thị của hàm số y = cosx Bảng biến thiên x - 0 y =cosx 1 - 1 - 1 Tập giá trị của hàm số y = cosx là Đồ thị của hàm số y = sinx và y = cosx gọi chung là các đường hình sin 4. Tổng kết và hướng dẫn học sinh về nhà Qua giờ học yêu cầu nắm được sự biến thiên và đồ thị của các hàm số: y = sinx; y = cosx. Trên toàn tập xác định của chúng Vận dụng làm các bài tập số 3, 4 SGK (17 ) Chuẩn bị phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx và hàm số y =cotx Ngày soạn: 17/08/2010 Ngày giảng:...../08/ 2010 Tiết 3 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx và hàm số y = cotx 2. Kỹ năng: Xác định được ; khoảng đồng biến , nghịch biến của các hàm số y = tanx, y = cotx Vẽ được đồ thị của các hàm số y = tanx, y = cotx. II. Dự kiến các hoạt động để đạt được mục tiêu 1. Hoạt động 1: Tìm hiểu về sự biến thiên và đồ thị của hàm số tang 2. Hoạt động 2: Tìm hiểu về sự biến thiên và đồ thị của hàm số côtang 3.Hoạt động 3: tổng kết hướng dẫn về nhà III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: xem trước bài ở nhà IV. Tổ chức các hoạt động dạy học 1. Hoạt động 1: tìm hiểu sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx * Mục tiêu: nắm được sự biến thiên của hàm số y = tanx và vẽ được đồ thị của hàm số * Thời gian:20p * Tiến hành: - Bước 1: Y/c HS nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ và chu kì tuần hoàn của hàm số, Cho học sinh quan sát h́nh 7 và đưa ra câu hỏi. Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến ? - Bước 2: y/ Hs tìm hiểu sự biến thiên của hàm số y = tanx trên đoạn sau đó báo cáo - Bước 3:Gv nhận xét * Kết luận: Bảng biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng x 0 y =tanx 1 0 Để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên ta tính: Tính giá trị của hàm số y = tanx tại một số điểm đặc biệt ta có bảng: x 0 ..... y = tanx 0 1 ........... Vẽ đồ thị: Khi x càng gần tới thì đồ thị hàm số y = tanx càng gần tới đường thẳng x = Đồ thị hàm số y = tanx trên TXĐ: ta vẽ đồ thị hàm số trên nửa khoảng vì hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua gốc tọa độ ta được đồ thị của hàm số trên sau đó tịnh tiến đồ thị hàm số song song với trục hoành từng đoạn có độ dài bằng ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D TGT: 2. Hoạt động 2: Tìm hiểu về sự biến thiên và đồ thị của hàm số côtang * Mục tiêu: nắm được sự biến thiên của hàm số y = cotx và vẽ được đồ thị của hàm số * Thời gian:20p * Tiến hành: - Bước 1: Hàm số y =cotx nhận giá trị trong tập nào? Hàm số y = cotx chẵn hay lẻ ? Chu ḱì của hàm số y = cotx ? Cho học sinh quan sát h́nh 9 và đưa ra câu hỏi. Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến ? - Bước 2: Hs tìm hiểu SGK trả lời - Bước 3: GV nhận xét * Kết luận: Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng bảng biến thiên x 0 y = cotx 0 TGT: 3.Hoạt động 3: tổng kết hướng dẫn về nhà Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức y = tanx = (cosx ≠ 0). Tập xác định của hàm số y = tanx là . • y = tanx xác định với mọi x ≠ • y = tanx là hàm số lẻ. • y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì . Hàm số y = tanx đồng biến trên nửa khoảng [0; ). *. Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức y = cotx = (sinx ≠ 0). Tập xác định của hàm số y = tanx là . • y = tanx có tập xác định là:. • y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu ḱì . • y = cotx là hàm số lẻ. Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng (0; ). *.Hướng dẫn về nhà Bài tập 1,2,3,4,5 (SGK) Ngày soạn: 20/08/2010 Ngày giảng:........./........./ 2010 Tiết 4 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp học sinh: + Nhí l¹i b¶ng GTLG . Nắm vững: + Hµm số y = sinx , y = cosx; y = tanx y = cotx +Sự biến thiên, tÝnh chÊt tuÇn hoµn cña hµm sè l­îng gi¸c. +§å thÞ cña hµm sè l­îng gi¸c. Thông qua việc giải quyết các bài tập. 2. Kỹ năng: +Hs diÔn t¶ ®­îc tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña hµm sè l­îng gi¸c vµ sù biÕn thiªn cña hµm sè l­îng gi¸c. +BiÓu thÞ ®­îc ®å thÞ cña hµm sè l­îng gi¸c. +Mèi quan hÖ gi÷a c¸c hµm sè y = sinx vµ y = cosx . + Mèi quan hệ gi÷a c¸c hµm sè y = tanx vµ y = cotx. II. Dự kiến các hoạt động để đạt được mục tiêu 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 2. Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các bài tập dạng tìm TXĐ, xác định giá trị của hàm số, vẽ đồ thị 3.Hoạt động 3: tổng kết hướng dẫn về nhà III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: làm bài tập ở nhà IV. Tổ chức các hoạt động dạy học 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Mục tiêu: kiểm tra kiến thức cũ Thời gian: 5p Tiến hành Bước 1: gv đưa bài tập trắc nghiệm 1. (a) TËp x¸c ®Þnh cña hµm y = tanx lµ R. (b) TËp x¸c ®Þnh cña hµm y = cotx lµ R. (c) TËp x¸c ®Þnh cña hµm y = cosx lµ R. (d) TËp x¸c ®Þnh cña hµm y = lµ R. 2. (a) TËp x¸c ®Þnh cña hµm y = tanx lµ R \ { + k}. (b) TËp x¸c ®Þnh cña hµm y = cotx lµ R. (a) TËp x¸c ®Þnh cña hµm y = cosx lµ R \ { + k}. (d) TËp x¸c ®Þnh cña hµm y = lµ R. Bước 2: HS theo dõi làm ra nháp, lên bảng báo cáo Bước 3: gv nhận xét 1. Tr¶ lêi. (c). 2. Tr¶ lêi. (a). 2. Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các bài tập dạng tìm TXĐ, xác định giá trị của hàm số, vẽ đồ thị Mục tiêu: HS giải được dạng bài tập tìm giá trị của hàm số trên khoảng, đoạn, TXĐ, vẽ đồ thị Thời gian: 35p Tiến hành: Bước 1: yêu cầu 3 hs lên bảng giải HS 1: Bµi 1 (SGK Tr 17 HS2: Bµi 2 ( SGK Tr 17 ) HS3: Bµi 3 ( SGK Tr 17 ) Bước 2: HS nhận xét, bổ sung(nếu có) Bước 3: gv nhận xét, *)Kết luận Bµi 1 (a) tanx = 0 t¹i . (b) tanx = 1 t¹i . (c) tanx > 0 khi . (d) tanx < 0 khi . Bµi 2 (a). VËy (b)V× nªn ®iÒu kiÖn lµ > hay . VËy . (c) §iÒu kiÖn: VËy . (d) §iÒu kiÖn: VËy . Bµi 3 Ta cã nÕu Mµ nªn lÊy ®èi xøng qua trôc Ox phÇn ®å thÞ cña hµm sè y = sinx trªn c¸c kho¶ng nµy, cßn gi÷ nguyªn phÇn ®å thÞ cña hµm sè y = sinx trªn c¸c ®o¹n cßn l¹i, ta ®­îc ®å thÞ cña hµm sè . 3.Hoạt động 3: tổng kết hướng dẫn về nhà Qua giờ luyện tập yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác. Tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác. Tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. Vận dụng làm tiếp các bài tập trong sách giáo khoa. Ngày soạn: 22/08/2010 Ngày giảng:....../........../2010 Tiết 5 LUYỆN TẬP (tiếp) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp học sinh: + Nhớ lại bảng GTLG . +Sự biến thiên, tính chất tuần hoàn của hàm số lượng giác. +Đồ thị của hàm số lượng giác Thông qua việc giải quyết các bài tập. 2. Kỹ năng: + tìm giá trị lượng giác thông qua đồ thị, tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất II. Dự kiến các hoạt động để đạt được mục tiêu 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 2. Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các bài tập dạng xét chu kì tuần hoàn, căn cứ đồ thị để xác định giá trị của hàm số, tìm GTLN 3.Hoạt động 3: tổng kết hướng dẫn về nhà III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: làm bài tập ở nhà IV. Tổ chức các hoạt động dạy học 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Mục tiêu: kiểm tra lại kiến thức cũ về hàm số Thời gian: 7p Tiến hành: Bước 1: gv đưa bài tập trắc nghiệm Yêu cầu hs giải 1. (a) Hàm số y = tanx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó?. (b) Hàm số y = tanx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó?. (c) Hàm số y = cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó?. (d) Cả ba kết luận trên đều sai. Bước 2: HS nhận xét, bổ sung(nếu có) Bước 3: GV nhận xét *)Kết luận: Đ/a: a 2. Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các bài tập dạng xét chu kì tuần hoàn, căn cứ đồ thị để xác định giá trị của hàm số, tìm GTLN Mục tiêu: HS chứng minh được chu kì tuần hoàn của hàm số lượng giác, xác định được giá trị lượng giác thông qua đồ thị, tìm được GTLN của hàm số Tiến hành Bước 1: Bước 2: Bước 3: *)Kết luận: Bài 4 ( SGK Tr 17 ) Ta có . Từ đó ta suy ra hàm số là hàm số tuần hoàn với chu kì . Hơn nữa, là hàm số lẻ. Vì vậy, ta vẽ đồ thị của hàm số trên đoạn rồi lấy đối xứng qua O, được đồ thị trên đoạn . Cuối cùng, tịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài , ta được đồ thị của hàm số trên R. Bài 5 ( SGK Tr 18 ) Cắt đồ thị hàm số bởi đường thẳng , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là và . Bµi 8 ( SGK Tr 18) Đáp số. (a) Ta có , dấu đẳng thức sảy ra khi , tức . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là tại các giá trị . (b) Ta có , dấu đẳng thức xảy ra khi . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là đạt được khi . 3.Hoạt động 3: tổng kết hướng dẫn về nhà Qua giờ luyện tập yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác. Tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác. Tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. Vận dụng làm tiếp các bài tập trong sách giáo khoa. Ngày soạn: 23/08/2010 Ngày giảng:......../......./2010 Tiết 6 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu 1. Kiến thức: biết được PTLG cơ bản: sinx =a, cosx = a, tanx = a, cotx = a và công thức nghiệm 2. Kỹ năng: giải thành thạo PTLG cơ bản, biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm PTLG cơ bản. II. Dự kiến các hoạt động để đạt được mục tiêu 1. Hoạt động 1: Tìm hiểu PTLG 2. Hoạt động 2:Tìm hiểu PT sinx = a 3.Hoạt động 3: Rèn kỹ năng giải PT sinx = a 4.Hoạt động 4: Tìm hiểu PT cosx = a 5. Hoạt động 5: rèn kỹ năng giải pt cosx = a 6.Hoạt động 6: Tìm hiểu PT tanx = a 7.Hoạt động 7: Tìm hiểu PT cotx = a III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: xem trước bài ở nhà IV. Tổ chức các hoạt động dạy học 1. Hoạt động 1: Tìm hiểu PTLG Mục tiêu: Hiểu được thế nào là PTLG Thời gian: 7p Tiến hành: Bước 1: CHo HS thực hiện HĐ1 - SGK/ 18, lấy VD về PTLG Bước 2: Báo cáo, lấy vd, nhận xét Bước 3: GV nhận xét *)Kết luận: 2sin3x - 2 = 0 v.v... PTLG là PT có chứa các hàm số lượng giác Giải PTLG là tìm tất cả các giá trị của ẩn số thỏa mãn PT đã cho, các giá trị này là số đo của các cung(góc) tính bằng radian hoặc bằng độ. Để giải các PTLG ta thường đưa về giải các PTLG sau gọi là PTLG cơ bản: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a, trong đó a là hằng số. 2. Hoạt động 2:Tìm hiểu PT sinx = a Mục tiêu: Nắm được cách giải và công thức nghiệm của PT Thời gian: 20p Tiến hành: Bước 1: Yêu cầu HS thực hiện HĐ2- SGK/19, GV: có giá trị nào của x T/m sinx nhận các giá trị lớn hơn 1 và nhỏ hon - 1 không? Bước 2: HS độc lập suy nghĩ, báo cáo Bước 3: GV nhận xét *)Kết luận: Hàm số y = sinx nhận giá trị trong đoạn [ -1;1 ]. + Không có giá trị nào của x để sinx = -2; sinx = 3 Khi giá trị tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thì không t/m được giá trị của x. + Khi thì phương trình sinx = a vô nghiệm. + Khi th́ phương trình sinx = a có nghiệm là : với * Nếu số thực a thoả măn điều kiện th́ ta viết a = arcsin a ( đọc là ac – sin - a , nghĩa là cung có sin bằng a). khi đó nghiệm của phương tŕnh sinx = a là Chú ý : 1. sinx = sina Û x = a + k2p và x = p - a + k2p hay sinx = a Û x = arcsina + k2p và x = p - arcsina + k2p 2. Nếu sinx = sina0 Û x = a 0+ k3600 và x = 1800 - a + k3600 3. * sinx = 1 Û x = + k2p * sinx = - 1 Û x = + k2p * sinx = 0 Û x = kp 1. Û sinx = sin 2. Ta có sinx = khi x = arcsin Vậy phương trình có nghiệm là Vậy phương trình có nghiệm là * HS thực hiện theo nhóm rồi trình bày trên bảng để cả lớp theo dõi và nêu nhận xét. 3.Hoạt động 3: rèn luyện kỹ năng giải PT sinx = a Mục tiêu: giải thành thạo PT sinx = a Thời gian: 13p Tiến hành: Bước 1: cho HS hoạt động theo nhóm 2 người thực hiện HĐ3 - SGK/ 21 Bước 2: Các nhóm báo cáo, nhận xét Bước 3: GV nhận xét *)Kết luận: *) Tổng kết, hướng dẫn học bài ở nhà: Qua bài các em cần nắm được cách giải PT sinx =a, chú ý điều kiện để PT có nghiệm, Không được dùng cả hai đơn vị độ và radian trong cùng một công thức nghiệm Về nhà học kỹ lý thuyết làm các BT 1,2- SGK/ 28 Chuẩn bị phần PT cosx = a Ngày soạn: 24/08/2010 Ngày giảng:......./........./ 2010 Tiết 7 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (tiếp) 1. kiểm tra bài cũ (7p) Giải PT 2. Hoạt động 4: Tìm hiểu PT cosx = a Thời gian: 20p Mục tiêu: Nắm được cách giải, công thức nghiệm của PT cosx = a Tiến hành Bước 1: GV nêu các câu hỏi : + Nêu tập giá trị của hàm số y = cosx + Có giá trị nào của x mà cosx = -3 hay cosx = 5 không? Nêu nhận xét ? * Xét phương trình cosx = a + Nếu thì phương trình cosx = a có nghiệm không ? Bước 2: HS suy nghĩ tìm câu trả lời Bước 3: GV nhậ xét *)Kết luận: Hàm số y = cosx nhận giá trị trong đoạn [ -1;1 ]. + Không có giá trị nào của x để cosx = -3; cosx = 5 Khi giá trị tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thì không tìm được giá trị của x. + Khi thì phương trình cosx = a vô nghiệm. + Khi thì phương trình cosx = a có nghiệm là : với * Nếu số thực a thoả măn điều kiện thì ta viết a = arccos a ( đọc là ac – cos - a , nghĩa là cung có cos bằng a). khi đó nghiệm của phương trình cosx = a là Chú ý : 1. cosx = cosa Û hay cosx = a Û 2. Nếu cosx = cosa0 Û 3. * cosx = 1 Û x = k2p * cosx = - 1 Û x = p + k2p * cosx = 0 Û x = + kp 3. Hoạt động 5: Rèn luyện kỹ năng giải PT cosx = a Mục tiêu: Giải thành thạo PT cosx = a Thời gian: 13p Tiến hành: Bước 1: yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 người(8p) thực hiện giải HĐ4 - SGK/ 23 Bước 2: các nhóm báo cáo nhận xét Bước 3: GV nhận xét *)Kết luận: a) b) c) *) Tổng kết, hướng dẫn học bài ở nhà Qua bài HS các em cần nắm được Công thức nghiệm của PT cosx = a, chú ý không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian trong cùng một công thức nghiệm Về nhà học kỹ lý thuyết, làm các bài tập 3,4 SGK/ 28-29 Chuẩn bị nội dung PT tanx =a , cotx =a Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 8 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiêp) 1. kiểm tra bài cũ (7p) Giải PT 2. Hoạt động 6: Tìm hiểu PT tanx = a Mục tiêu: Nắm được công thức nghiệm của PT tanx = a Thời gian: 17p Tiến hành: Bước 1: Yêu cầu HS tìm hiểu SGK cách giải PT tanx = a Bước 2: HS tìm hiểu SGK trả lời Bước 3: GV nhận xét *)Kết luận: phương trình tanx = a, điều kiện: Từ đồ thị hàm số y = tanx ta thấy với mỗi số a, đồ thị hàm số y = tanx cắt đường thẳng y = a tại các điểm có hoành độ sai khác nhau một bội của . Hoành độ mỗi giao điểm là một nghiệm của phương trình tanx = a. Gọi x1 là giao điểm (tanx1 = a) thỏa mãn điều kiện . Kí hiệu khi đó nghiệm của PT tanx = a là: *) PT với là số cho trước có các nghiệm là: VD giải các PT sau: a) , b) , c) giải: a) vì nên b) c) 3.Hoạt động 7: Tìm hiểu phương trình cotx = a Mục tiêu: Nắm được công thức nghiệm của PT cotx = a Thời gian: 16p Tiến hành: Bước 1: Yêu cầu HS tìm hiểu SGK cách giải PT cotx = a Bước 2: HS tìm hiểu SGK trả lời Bước 3: GV nhận xét *)Kết luận: phương trình cotx =a, điều kiện : Từ đồ thị hàm số y = cotx. Đường thẳng y = a cắt độ thị hàm số y = cotx tại các điểm có hoành độ sai khác nhau một bội của . Mỗi hoành độ giao điểm là một nghiệm của PT. gọi x là hoành độ giao điểm thỏa mãn: 0 < x < . Kí hiệu x = arccota, khi đó nghiệm của PT cotx = a: x = arccota + k, *) PT với là số cho trước VD: Giải các PT sau: a) b) c) Giải: a) b) c) *) Tổng kết, hướng dẫn học bài ở nhà Nắm được công thức nghiệm của PT tanx = a và Pt cotx = a Học kỹ lý thuyết và làm các bt còn lại trong SGK Hướng dẫn: Bài 5c cos2xtanx = 0 là Pt tích đưa về dạng cos2x = 0 hoặc tanx = 0 Bài 7 áp dụng giá trị lượng giác của các cung và góc có liên quan đặc biệt Giờ sau luyện tập Ngày soạn: 06/09/2010 Ngày giảng:...../...../2010 Tiết 9 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: nắm chắc cách giải PTLG cơ bản: sinx =a, cosx = a và công thức nghiệm của các pt này. 2. Kỹ năng: giải thành thạo PTLG cơ bản, biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm PTLG cơ bản. II. Dự kiến các hoạt động để đạt được mục tiêu 1. Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức về pt sinx = a và pt cosx = a 2. Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng giải pt sinx = a, cosx = a 3.Hoạt động 3: hệ thống kiến thức pt tanx = a, cotx = a 4.Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng giải pt tanx = a, cotx = a III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà IV. Tổ chức các hoạt động dạy học 1. Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức về pt sinx = a và pt cosx = a Mục tiêu: củng cố cách giải và công thức nghiệm của các pt sinx = a và pt cosx = a Thời gian: 10p Tiến hành Bước 1: gv yêu cầu hs nhắc lại công thức nghiệm của các pt sinx = a và pt cosx = a Bước 2: hs nhận xét, bổ sung Bước 3: Gv nhận xét *)Kết luận: 1) pt sinx = a * Nếu số thực a thoả măn điều kiện th́ ta viết a = arcsin a ( đọc là ac – sin - a , nghĩa là cung có sin bằng a). khi đó nghiệm của phương tŕnh sinx = a là sinx = sina Û x = a + k2p và x = p - a + k2p hay sinx = a Û x = arcsina + k2p và x = p - arcsina + k2p Nếu sinx = sina0 Û x = a 0+ k3600 và x = 1800 - a + k3600 2) pt cosx = a Nếu số thực a thoả măn điều kiện thì ta viết a = arccos a ( đọc là ac – cos - a , nghĩa là cung có cos bằng a). khi đó nghiệm của phương trình cosx = a là *) cosx = cosa Û hay cosx = a Û *) Nếu cosx = cosa0 Û 2. Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng giải pt sinx = a, cosx = a Mục tiêu: giải thành thạo pt sinx = a, cosx = a Thời gian: 30p Tiến hành Bước 1: GV yêu cầu 4HS lên bảng giải bt Bước 2: HS nhận xet, bổ sung Bước 3: GV nhận xét, khắc sâu *)Kết luận: Bài 1c: d. bài 3: c. d. *) *) Bài 4: Giải PT ĐK: *) Tổng kết, hướng dẫn học bài ở nhà Qua tiết này các em cần nắm chắc công thức nghiệm của pt sinx = a, cosx = a, nắm được bảng giá trị lượng giác của cung góc đặc biệt. Chuẩn bị tiếp các bt còn lại Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 10 LUYỆN TẬP (tiếp) 3.Hoạt động 3: hệ thống kiến thức pt tanx = a, cotx = a Mục tiêu: nắm chắc công thức nghiệm của các pt tanx = a, cotx = a Thời gian: 10p Tiến hành Bước 1: gv yêu cầu hs nhắc lại công thức nghiệm của các pt tanx = a, cotx = a Bước 2: hs nhận xét, bổ sung Bước 3: Gv nhận xét *)Kết luận: *) PT với là số cho trước có các nghiệm là: *) PT với là số cho trước 4.Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng giải pt tanx = a, cotx = a Mục tiêu: giải thành thạo pt tanx = a, cotx = a Tiến hành Bước 1: yêu cầu 4 HS lên bảng giải bt Bước 2: hs nhận xét, bổ sung Bước 3: GV nhận xét *)Kết luận: Bài 5 a. d. bài 7 a. b. *) Tổng kêt hướng dẫn học bài ở nhà Qua tiết này các em cần nắm chắc cách giải pt tanx = a, cotx = a. Công thức nghiệm của các pt này, học kỹ lý thuyết và chuẩn bị nội dung bài một số pt lượng giác thường gặp. Ngày soạn: 06/09/2010 Ngày giảng: .../..../...... Tiết 11 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: biết được dạng và cách giải phương trình: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx, cosx ; , pt có sử dụng công thức biến đổi để giải 2. Kỹ năng: Giải được pt ở dạng nêu trên. II. Dự kiến các hoạt động để đạt được mục tiêu 1. Hoạt động 1: Tìm hiểu về định nghĩa và cách giải pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác 2. Hoạt động 2: Tìm hiểu pt đưa về pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. 3.Hoạt động 3: Tìm hiểu định nghĩa, cách giải pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 4.Hoạt động 4: Tìm hiểu pt đưa về dạng pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 5.Hoạt động 5: Tìm hiểu pt đẳng cấp bậc hai đối với sinx và cosx 6.Hoạt động 6: Tìm hiểu công thức biến đổi biểu thức 7.Hoạt động 7: Tìm hiểu PT dạng: 8.Hoạt động 8: rèn luyện kỹ năng giải pt: III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: xem trước bài ở nhà IV. Tổ chức các hoạt động dạy học 1. Hoạt động 1: Tìm hiểu về định nghĩa và cách giải pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Mục tiêu: nắm được định nghĩa, cách giải pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Thời gian: 20p Tiến hành Bước 1: Yêu cầu HS tìm hiểu dạng và cách giải pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Bước 2: HS tìm hiểu SGK báo cáo Bước 3: GV nhận xét. *)Kết luận: *) Dạng : , t - hàm số lượng giác. Vd: , *) Cách giải: chuyển vế pt (1) rồi chia cả hai vế cho a đưa về PTLGCB Vd: giải các pt: 2. Hoạt động 2: Tìm hiểu PT đưa về PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Mục tiêu: biết cách đưa pt đã cho về pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Thời gian: 20p Tiến hành Bước 1: GV yêu cầu HS tìm hiểu vd3 SGK về một số pt đưa về pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, lấy vd Bước 2: HS tìm hiểu VD SGK, lấy vd minh họa. GV đưa vd yêu cầu HS giải Bước 3: GV nhận xét *)Kết luận: a. b. c. b. c. *) Tổng kết, hướng dẫn học bài ở nhà Qua tiết này các em cần