Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 23, 24: Hoán vị-Chỉnh hợp-tổ hợp

HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP Tiết:23-24 I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Hình thành các khái niệm hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.Xây dựng các công thức tính số hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp. -Học sinh cần hiểu khái niệm đó,phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa chúng. 2.Kĩ năng: -Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn. -Cần biết khi nào dùng tổ hợp,chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. 3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong học tập. 4.Tư duy:Phát triển tính thẩm mĩ và cái đẹp của toán học. II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV:Chuẩn bị bài tập,phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm. HS:Đọc trước bài ở nhà. III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. -Gợi mở vấn đáp. -Đan xen hoạt động nhóm. IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Ổn định lớp.(1 phút) 2.Kiểm tra kiến thức cũ :(4’) Bài tập 4 Trang 46 3/Nội dung bài mới. Thời lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu 10’ 10’ 15’ 10’ 10’ 10’ 10’ 5’ Qua ví dụ 1 HS thấy xuất hiện vấn đề sắp thứ tự một tập hợp Hãy liệt kê tất cả các số gồm 3 chữ số 1,2,3? Trong giờ giáo dục quốc phòng,một tiểu đội HS gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc.Hòi có bao nhiêu cách sách xếp? Ví dụ 3 và hoạt động 3 dẫn dắt HS đến khái niệm chỉnh họp và củng cố khái niệm đó. Cần chú ý rằng 0!=1 là một quy ước để thuận tiện cho việc dùng công thức Qua ví dụ 5 hình thành cho HS khái niệm về tổ hợp Giữ số các tổ hợp và số cácchỉnh hợp chập k của n phần tử có hệ thức GV cho HS hoạt động nhóm HĐ5 GV hướng dẫn HS chứng minh HS có:3!=6 số tự nhiên HS có 10! Cách HS nắm vững định nghĩa về chỉnh hợp Hoạt động 3 có véc tơ Một chỉng hợp chập k của n phần tử của A là một dãy có thứ tự gồm k phần tử khác nhau của tập hợp A HS nắm chắc công thức tính chỉnh hợp HS phải phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp,khi nào thì dùng chỉnh hợp khi nào thì dùng tổ hợp. HS nắm vững các tính chất I/HOÁN VỊ 1/Định nghĩa. Cho tập hợp A gồm n phần tử () Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. 2/Số cách hoán vị a/Liệt kê b/Dùng quy tắc nhân Kí hiệu Pn là số cách hoán vị của n phần tử. Định lí: Pn=n(n-1)...2.1 AD.Tính P5=5.4.3.2.1=60 Chú ý:Kí hiệu: n(n-1)...2.1 là n!,ta có: Pn= n! II/CHỈNH HỢP 1/Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử () Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. 2/Số các chỉnh hợp Kí hiệu là số chỉnh hợp chập k của n phần tử () Định lí: AD: Chú ý: A/Với quy ước 0!=1,ta có b/ III/TỔ HỢP 1/Định nghĩa Giả sử tập A gồm n phần tử () Mỗi tập con gồm k phần tử của tập hợp A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. 2/Số các tổ hợp Kí hiệu là số tổ hợp chập k của n phần tử () Định lí : 3/Tính chất của các số a/Tính chất 1: () Chẳng hạn: B/Tính chất 2 (công thức Pa-xcan) () Chẳng hạn: Ví dụ 7:SGK 4.Củng cố:(4 phút) Hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp 5/Dặn dò:(1 phút) -Xem lại kiến thức đã học. -Bài tập Trang 54-55