Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 37 - 38: Bài tập về biến ngẫu nhiên rời rạc

Tiết 37 - 38: BÀI TẬP VỀ BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC A. MỤC TIÊU - YÊU CẦU: 1. Kiến thức: Củng cố khái niệm về biến ngẫu nhiên rời rạc, biết đọc bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. 2. Kỹ năng : - Rèn luyện cách lập bảng xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. - Biết cách tính các xác suất liên quan tới biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó. 3. Tư duy : Biết áp dụng kiến thức về tổ hợp và các quan hệ giữa các biến cố để tính xác suất và lập bảng phân bố xác suất. 4. Thái độ : Cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì trong giải bài toán về biến ngẫu nhiên rời rạc, liên hệ với thực tiễn. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Thầy: - Bài tập chuẩn bị sẵn trên giấy phim trong (4 bài toán), phiếu kiểm tra, đèn chiếu. 2. Trò: - Bài tập ở nhà: 43; 44; 45; 46 (T90-91); 50; 51(a,b); 52 (T92). - Giấy phim trong, bút nét lớn để viết trên phim trong, máy tính cá nhân. C. NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP : 1. Nội dung : - Bài toán 1 (Nhận biết có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không) - Bài toán 2 (Điền đúng và phát hiện đúng sai). - Bài toán 3 (Lập bảng phân bổ xác suất và tính xác suất). - Bài toán 4 (Tính xác suất và lập bảng xác suất). 2. Phương pháp thể hiện : - Đàm thoại giải quyết vấn đề. - Hoạt động nhóm. D. CÁC BƯỚC LÊN LỚP (Tiến trình bài dạy) I. TỔ CHỨC LỚP HỌC : - Chia tổ, nhóm học tập theo vị trí chỗ ngồi. - Giao nhiệm vụ của tiết học. - Học sinh báo cáo kết quả học và làm bài ở nhà, đề xuất thắc mắc nếu có. II. KIỂM TRA BÀI CŨ : Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh Nêu câu hỏi, yêu cầu HS trả lời, sửa chữa sai sót rồi treo kết luận lên bên cạnh bảng phụ. Hỏi 1 : Thế nào là biến ngẫu nhiên rời rạc ? Hỏi 2 : Cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc ? - Trả lời câu hỏi. - Sửa sai nếu cần. III. BÀI LUYỆN TẬP : Hoạt động 1 : Bài 1 (Kiểm tra mức độ nhận biết). Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh HĐ1a : Thầy nêu bài toán 1.a. (chiếu lên bảng phụ). Trong giỏ có 4 bông hồng, 3 bông đồng tiền. Lấy ngẫu nhiên 3 bông. Gọi X là số bông hồng được chọn. X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không ? Vì sao ? HĐ1b : Thầy nêu bài toán 1b (chiếu lên bảng phụ, cùng 1 lúc với bài 1a). Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên. Gọi X là số tự nhiên được chọn chia hết cho 3. X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không ? Vì sao ? Kết luận - Nhìn lên bảng đọc bài, giải thảo luận và trả lời 1a. Tổ 1, tổ 2. 1b. Tổ 3, tổ 4. - Cử đại diện trả lời. - Bình đúng sai. Hoạt động 2 : Bài 2 (Đọc và hiểu) Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh Thầy nêu 2 bài toán 2a, 2b cùng lúc lên bảng (chiêu lên bảng). HĐ2a : (BT2a). Điền vào chỗ trống (...) bảng phân bố xác suất của X cho bởi bảng sau : X 0 1 2 3 p ... HĐ2b : (BT2b) Phát biểu đúng hay sai Một bạn đã lập bảng phân bố xác suất của đại lượng X như sau : X 0 1 2 3 4 p 0,02 0,02 0,5 0,3 0,15 Hỏi 2a : Tại sao điền: ? Nêu rõ lý do. Hỏi 2b: Tại sao lại sai? Nêu lý do. Kết luận; khắc sâu : 2a. Tổ 1, 2 2b. Tổ 3, 4 Trao đổi, thảo luận nêu kết quả 1. Học sinh trả lời. 1. Học sinh khác trả lời HS bình luận. Hoạt động 3 : Bài 3 (Áp dụng) Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh Thầy nêu bài toán 3 (chiếu lên bảng phụ) BT3: Số ca cấp cứu ở 1 bệnh viện vào tối thứ 7 mỗi tuần là 1 biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố sau: X 0 1 2 3 4 5 p 0,1 0,2 0,3 0,2 0,15 0,05 Biết rằng nếu có từ 3 ca cấp cứu trở lên thì phải thêm bác sĩ trực. a/ Tính xác suất để tăng cường thêm bác sĩ vào tối thứ 7. b/ Tính xác suất để xảy ra nhiều nhất là 3 ca cấp cứu vào tối thứ 7. c/ Tính xác suất để xảy ra ít nhất là 2 ca cấp cứu vào tối thứ 7. - Giao nhiệm vụ cho các tổ nhóm. - Hỏi kiểm tra và hướng dẫn bằng các câu hỏi sau: Hỏi 3a: Câu 3a yêu cầu tính P(X)? với X thoả mãn điều gì? Tại sao? Hỏi 3b: Câu 3b yêu cầu tính P(X)? với X thoả mãn điều gì? Tại sao? Hỏi 3c: tương tự như hai câu hỏi trên. - Kết luận: có 2 cách giải cho câu 3b và 3c trực tiếp hay dùng biến cố bù. - Liên hệ thực tế tình hình vi phạm giao thông tại ĐN và của học sinh trường PCT để giáo dục. Đọc bài và so sánh bài toán 3 với bài 45 (T90 ĐSGT II nâng cao) - Cả lớp cùng giải câu 3a. - 1 HS nêu kết quả (nếu đúng thì lên bảng giải cho cả lớp xem). - Tổ 1, 2: giải câu 3b. - Tổ 3, 4: giải câu 3c. - Thảo luận, trao đổi trả lời, cử đại diện giải. Bình luận: đúng, sai và các cách giải. Hoạt động 4 : Bài 4 (Vận dụng có suy luận) Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh Thầy nêu bài toán 4 (Chiếu lên bảng phụ) BT4: Chọn ngẫu nhiên 3 người trong một tổ 10 người gồm 6 nữ, 4 nam. Gọi X là số nữ được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X. - Giao nhiệm vụ. - Hỏi kiểm tra và hướng dẫn giải bằng các câu hỏi sau: Hỏi 4a: Một bảng phân phối xác suất được xác định bởi mấy dòng? Dòng X = xi xác định như thế nào? Dòng p = pi xác định ra sao? Hỏi 4b: Từ dòng x có: X=0; X=1; X=2; X=3 Tính P(X=0); P(X=1); P(X=2); P(X=3) ? Hỏi4c: tại sao số phần tử của không gian mẫu là .Số kết quả thuận lợi khi X = 0,X=1, Sau khi học sinh giải thầy cho HS nhận xét đúng, sai, cách trình bày, chiếu lời giải ngắn gọn của thầy lên bảng phụ để học sinh so sánh. - Kết luận. - Học sinh cả lớp đọc bài và xác định yêu cầu của bài. - Trả lời những cầu hỏi hướng dẫn. - Trao đổi nhóm, thống nhất cách giải, giải nêu kết quả. - 1 học sinh đại diện giải. - Bình luận đúng, sai. IV. LUYỆN TẬP CŨNG CỐ (Thông qua kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu ...) Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh Phát 2 bài toán kiểm tra (thông qua phiếu in sẵn) BT1: Cho biển ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố sau đây: X 1 2 3 4 5 p 2% 2% 50% 30% ... Hãy điền vào chỗ trống của bảng trên. BT2: Số heo dịch trên 1 địa bàn của 1 xã trên 1 ngày là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố sau: X 0 1 2 3 4 5 p 0,2 0,3 0,1 0,1 0,2 0,1 Chọn phương án đúng trong các phương án sau: A: B: C: C: Thầy: Thu phiếu về nhà chấm Công bố kết quả để học sinh tự đánh giá. - Học sinh ghi trả lời lên phiếu. - Học sinh tự báo cáo kết quả của mình sau khi đã nộp phiếu. V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: 1. Chuẩn bị cho tiết bài tập tới: Thế nào là kỳ vọng? Phương sai và độ lệch chuẩn? Công thức và cách tìm kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn? Ý nghĩa thực tiễn chúng? 2. Bài tập về nhà: Bài 53, 54 (T93), 66, 67, 68 (T94, 96) Hướng dẫn bài: 67, 68. 3. Bài tập bổ sung: Bài 1: Gieo một con xúc xắc cân đối 3 lần, gọi X là số lần xuất hiện mặt 6 chấm. Lập bảng phân bố xác suất của X. Bài 2: Một bài kiểm tra tại lớp phần trắc nghiệm có 4 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời: A, B, C, D,chỉ có một phương án đúng. Nếu trả lời đúng thì được 4 điểm, trả lời sai thì 0 điểm. Bạn Hồng làm bài bằng cách chọn mỗi câu một phương án trả lời. Gọi X là số điểm trắc nghiệm mà Hồng nhận được. Lập bảng phân bố xác suất của X. VI. RÚT KINH NGHIỆM :