Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 39, 40: Dãy số

DÃY SỐ Tiết:39-40 I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Biết khái niệm dãy số,cách cho dãy số,các tính chất tăng,giảm và bị chặn của dãy số. -Biết cách giải bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát,xét tính tăng giảm và bị chặn 2.Kĩ năng: -Vận dụng các định nghĩa đã biết về dãy số vào việc giải các bài tập. 3.Thái độ:Cẩn thận,chính xác 4.Tư duy:Phân tích,tổng hợp II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV:Phiếu học tập HS:Đọc trước bài ở nhà. III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. -Gợi mở vấn đáp. -Đan xen hoạt động nhóm. IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra kiến thức cũ:(5’) Cho hàm số ,.Tính f(1),f(2),f(3),f(4),f(5) 3/Nội dung bài mới. Thời lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu 15’ 15’ 10’ 15’ 10’ 15’ Ví dụ 1: Dãy số lẻ 1,2,3,5,7...có số hạng đầu u1=1 số hạng tổng quát un=2n-1 GV hãy nêu một PP cho một hàm số và ví dụ minh họa? GV cho học sinh hoạt động nhóm HĐ3 Cho dãy số bằng PP truy hồi là: a/Cho số hạng đầu (hay vài số hạng đầu) b/Cho hệ thức truy hồi là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng hay vài số hạng đứng trước nó. GV Hãy viết 10 số hạng đầu của dãy số Phi-bô-na-xi. GV vẽ hình minh họa biểu diễn hình học của dãy số. Ví dụ 7:Dãy số (un) với là dãy số tăng. Ví dụ 8:Dãy số (un) với là dãy số giảm. Chú ý:Có dãy số không tăng cũng không giảm Ví dụ: un= (-3)n GV hướng dẫn HS giải HS nắm vững định nghĩa về dãy số. Chuyển từ kí hiệu u(n) sang un thực chất là gắn cho giá trị u(n) của dãy số một số n chỉ thứ tự và un là số hạng thứ n trong khai triển. HS nắm vững ba cách cho một dãy số. (với n) Mười số hạng đầu của dãy số Phi-bô na-xi là: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 HS nắm vững cách chứng minh một dãy số là tăng hoặc một dãy số giảm. Cách khác:Với un>0 Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có với Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có với HS nắm chắc dãy số gọi là bị chặn I.ĐỊNH NGHĨA. 1.Định nghĩa dãy số Mỗi hàm số u xác định trên N* được gọi là một dãy số vô hạn.Kí hiệu: u1 là số hạng đầu,un là số hạng tổng quát. 2.Định nghĩa dãy số hữu hạn Mỗi hàm số u xác định trên M={1,2,3,...,m} với mÎN* được gọi là một dãy số hữu hạn. II.CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ 1.Cho bằng công thức. 2.Cho bằng phương pháp mô tả Dãy số (un) là giá trị gần đúng của số p. u1=3,1;u2=3,14;u3=3,141;u4=3,1415;... 3.Cho bằng phương pháp truy hồi Dãy số Phi-bô-na –xi (với n) III.BIỄU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐ. Ví dụ:Dãy số (un) với (Biểu diễn hình như SGK) IV.DÃY SỐ TĂNG,DÃY SỐ GIẢM VÀ DÃY SỐ BỊ CHẶN. 1.Dãy số tăng,dãy số giảm Định nghĩa 1: Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có với Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có với 2.Dãy số bị chặn Định nghĩa 2: Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừ bị chặn dưới ,tức là: V.BÀI TẬP Bài 4:Xét tính tăng giảm của dãy số (un),biết Bài 5:Chứng minh dãy số sau bị chặn 4.Củng cố:(5 phút) Các định nghĩa,khái niệm,cách chứng minh 5/Dặn dò:Bài tập trang 92.