Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 63-64 - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Chương V: ĐẠO HÀM Tiết 63-64 §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I. Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: Biết định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trên một khoảng). Biết ý nghĩa cơ học và ý nghĩa hình học của đạo hàm. 2. Về kỹ năng: -Tính được đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số đa thức bậc 2 hoặc bậc 3 theo định nghĩa. -Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị. - Biết tìm vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động có phương trình S = f(t). 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần), HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Tiết 63 Ngày soạn: Ngày dạy: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm tra bài cũ:Xen kẽ tiết dạy 3.Bài mới: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Tìm hiểu về các bài toán dẫn đến đạo hàm: HĐTP1: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ1 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). HĐTP2: GV phân tích để chỉ ra vận tốc tức thời, cường độ tức thời hay tốc độ phản ứng hóa học tức thời và từ đó dẫn đến đạo hàm: HS thảo luận theo nhóm và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; t0 ] là vTB= t0=3; t = 2(hoặc t = 2,5;2,9; 2,99)(hoặc 5,5; 5,9; 5,99). Nhận xét: Khi t càng gần t0 =3 thì vTB càng gần 2t0 = 6. I. Đạo hàm tại một điểm: 1)Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm: Ví dụ HĐ1:(SGK) a)Bài toán tìm vận tốc tức thời: (Xem SGK) s' O s(t0) s(t) s *Định nghĩa: Giới hạn hữu hạn (nếu có) được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0. b)Bài toán tìm cường độ tức thời: (xem SGK) *Nhận xét: (SGK) HĐ2: Tìm hiểu về định nghĩa đạo hàm HĐTP1: GV nêu định nghĩa về đạo hàm tại một điểm (trong SGK) GV ghi công thức đạo hàm lên bảng. GV nêu chú ý trong SGK trang 149. Thông qua định nghĩa hãy giải ví dụ HĐ2 SGK trang 149. GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HĐTP2: Các tính đạo hàm bằng định nghĩa: GV nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa (SGK) GV nêu ví dụ áp dụng và hướng dẫn giải. GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập 3 SGK. Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS thảo luận theo nhóm và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút ra kết quả: HS chú ý để lĩnh hội kiến thức HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. 2)Định nghĩa đạo hàm tại một điểm: Định nghĩa: (SGK) 3) Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa: Quy tắc: (SGK) Bước 1: Giả sử là số gia của đối số tại x0, tính số gia của hàm số: Bước 2: Lập tỉ số: Bước 3: Tìm Ví dụ áp dụng: (Bài tập 3 SGK) Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra: HĐ3: Tìm hiểu về quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số: HĐTP1: GV ta thừa nhận định lí 1: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó. GV: Vậy nếu hàm số y = f(x) gián đoạn tại điểm x0 thì hàm số đó có đạo hàm tại điểm x0 không? GV nêu chú ý b) SGK và lấy ví dụ minh họa. HS chú ý trên bảng để lĩnh hội kiến thức Theo định lí 1, nếu mọt hàm số có đạo hàm tại điểm x0 thì hàm số đó phải liên tục tại điểm x0 nếu hàm số y = f(x) gián đoạn tại điểm x0 thì hàm số đó có đạo hàm tại điểm x0 thì không có đạo hàm tại điểm đó. 4) Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số: Định lí 1: (Xem SGK) Chú ý: -Nếu hàm số y = f(x) gián đoạn tại x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm đó. -Mệnh đề đảo của định lí 1 không đúng: Một hàm số liên tục tại một điểm có thể không liên tục tại điểm đó. Ví dụ: Xét hàm số: Liên tục tại điểm x = 0 nhưng không có đạo hàm tại đó 4.Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa đạo hàm tại một điểm, nêu các bước tính đạo hàm dựa vào định nghĩa - Áp dụng: Cho hàm số y = 5x2 + 3x + 1. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = 2. 5.Bài tập về nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK, xem lại các ví dụ đã giải. - Xem và soạn trước: Ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm, đạo hàm trên một khoảng. - Làm bài tập 1 và 2 SGK trang 156. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 64 Ngày soạn: Ngày dạy: IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1. Nêu định nghĩa đạo hàm tại một điểm, nêu các bước tính đạo hàm tại một đỉêm dựa vào định nghĩa. 2.Áp dụng: Cho hàm số: y = 2x2+x+1. Tính f’(1). 3.Bài mới: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Tìm hiểu về ý nghĩa hình học của đạo hàm: HĐTP1: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 3 trong SGK. GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải, gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) GV: Vậy f’(1) là hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm M. HĐTP2: Tìm hiểu về tiếp tuyến của đường cong phẳng và ý nghĩa hình học của đạo hàm. GV vẽ hình và phân tích chỉ ra tiếp tuyến của một đường cong tại tiếp điểm. Ta thấy hệ số góc của tiếp tuyến M0T với đường cong (C) là đạo hàm của hàm số y =f(x) tại điểm x0, là f’(x0) Vậy ta có định lí 2 (SGK) GV vẽ hình, phân tích và chứng minh định lí 2. HĐTP3: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 4 trong SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) GV: Thông qua ví dụ HĐ4 ta có định lí 3 sau: (GV nêu nội dung định lí 3 trong SGK) GV nêu ví dụ và hướng dẫn giải HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải như đã phân công và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: y 2 -2 O 1 2 f'(1)=1 Đường thẳng này tiếp xúc với đồ thị tại điểm M. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả; Do đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0) và có hệ số góc k nên phương trình là: y – y0 =f’(x0)(x – x0) với y0=f(x0). HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức 5. Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Ví dụ HĐ3: SGK a)Tiếp tuyến của đường cong phẳng: y (C) f(x) M T M0 O x0 x x M0T : Tiếp tuyến của (C) tại M0; M0: được gọi là tiếp điểm. b)Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Định lí 2: (SGK) Đạo hàm của hàm số y =f(x) tại x0 là hệ số góc của tiếp tuyến M0T của (C) tại M0(x0;f(x0)) *Chứng minh: SGK c)Phương trình tiếp tuyến: Định lí 3: (SGK) Ví dụ: Cho hàm số: y = x2+3x+2. Tính y’(-2) và từ đó viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0= -2 HĐ2: HĐTP1: Tìm hiểu về ý nghĩa vật lí của đạo hàm: Dựa vào ví dụ HĐ1 trong SGK ta có công thức tính vận tốc tức thời tại thời điểm t0 và cường độ tức thời tại t0. (GV ghi công thức lên bảng) HĐTP2: Tìm hiểu về đạo hàm trên một khoảng: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ6 trong SGK và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). GV nêu các bước tính đạo hàm của một hàm số y = f(x) (nếu có) tại điểm x tùy ý. HS chú ý theo dõi trên bảng HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: a) f’(x) = 2x, tại x tùy ý; b) g’(x) = tại điểm x0 tùy ý. 6) Ý nghĩa vật lí của đạo hàm: a)Vận tốc tức thời: Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 là đạo hàm của hàm số s = s(t) tại t0: v(t0) = s’(t0) b) Cường độ tức thời: I(t0) = Q’(t0) II. Đạo hàm trên một khoảng: Định nghĩa: Hàm số y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm x trên khoảng đó. Khi đó ta gọi: Là đạo hàm của hàm số y = f(x) trên khoảng (a; b), ký hiệu là: y’ hay f’(x). 4.Củng cố: Nhắc lại các bước tính đạo hàm tại một điểm, công thức phương trình tiếp tuyến tại điểm M(x0;y0). 5. Bài tập về nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK; - Giải các bài tập 1 đến 7 trong SGK trang 156 và 157. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 65 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: Nắm được định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trên một khoảng). Biết ý nghĩa cơ học và ý nghĩa hình học của đạo hàm. 2. Về kỹ năng: -Tính được đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số đa thức bậc 2 hoặc bậc 3 theo định nghĩa. -Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị. - Biết tìm vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động có phương trình S = f(t). 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần), HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm: 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1.Nêu lại định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm. 2.Nêu các bước tính đạo hàm của hàm số tại một điểm dựa vào định nghĩa. 3.Áp dụng: (Giải bài tập 3a SGK). 3.Bài mới: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải bài tập 1 và 2 SGK trang 156. Gọi HS lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các nhóm thảo luận theo công việc đã phân công và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Bài tập 1: SGK Bài tập 2: SGK HĐ2: HĐTP1: Gọi HS lên bảng trình bày ba bước tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa. GV sửa chữa (nếu HS không trình bày đúng) GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải bài tập 3 a) c) SGK trang 156. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải, gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và sửa chữa (nếu HS không trình bày đúng) HS lên bảng trình bày 3 bước tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm bằng định nghĩa HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập 3 a) và b). Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: a) 3; c) -2. Bài tập 3 a) và b): SGK Tính bằng định nghĩa đạo hàm của mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra: a) y = x2 + x tại x0 = 1; tại x0 =0 HĐ3: HĐTP1: GV gọi HS nêu dạng phương trình tiếp tuyến của một đường cong (C) có phương trình y = f(x) tại điểm M0(x0; y0)? GV một HS lên bảng ghi phương trình tiếp tuyến HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập 5 và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng) HĐTP 3: GV phân tích và hướng dẫn giải bài tập 7 HS nêu dạng phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y – y0 = f’(x0)(x – x0) HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: Phương trình tiếp tuyến: a) y = 3x + 2; b) y = 12x – 16; c) y = 3x + 2 và y = 3x – 2. HS theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức *Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C ): y = f(x) tại điểm M0(x0; y0) là: y – y0 = f’(x0)(x – x0) Bài tập 5: SGK trang 156. Bài tập bổ sung : 1)Cho hàm số: y = 5x2+3x + 1. Tính y’(2). 2)Cho hàm số y = x2 – 3x, tìm y’(x). 3)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ là 2. 4)Một chuyển động có phương trình: S = 3t2 + 5t + 1 (t tính theo giây, S tính theo đơn vị mét) Tính vận tốc tức thời tại thời điểm t = 1s( v tính theo m/s) 4.Củng cố: Nhắc lại ba bước tính đạo hàm của một hàm số bằng định nghĩa, nêu phương trình tiếp tuyến của một đường cong (C): y = f(x) tại điểm M0(x0; y0). 5. Bài tập về nhà : - Xem lại các bài tập đã giải. -Làm thêm bài tập 4 và 6 trong SGK trang 156. - Xem và soạn trước bài mới: “Quy tắc tính đạo hàm” -----------------------------------˜&™--------------------------------- Tiết 66-67 §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích , thương các hàm số; hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. Nắm được các công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp. 2.Về kỹ năng: Tính được đạo hàm của các hàm số được cho dưới dạng tổng, hiêụ, tích, thương. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần), HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Tiết 66 Ngày soạn: Ngày dạy: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm: 2.Kiểm tra bài cũ: 1.Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của một hàm số y = f(x) tại x tùy ý. 2.Áp dụng: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại x tùy ý, từ đó dự đoán đạo hàm của hàm số y = x100 tại điểm x. 3.Bài mới: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: HĐTP1: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = xn với : GV nêu định nghĩa và hướng dẫn chứng minh (như SGK) HĐTP2: GV yêu cầu HS các nhóm chứng minh hai công thức sau: (c)’ = 0, với c là hằng số; (x)’ = 1 GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không tình bày đúng lời giải) HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp: 1)Định lí 1: SGK Hàm số y = xn có đạo hàm tại mọi và (xn)’=nxn-1 HĐ2: HĐTP1: GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng) GV: Bài tập ta vừa chứng minh chính là nội dung của định lí 2. GV nêu định lí 2 trong SGK. HĐTP2: GV: Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = tại x = -3; x = 4? HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và chứng minh tương tự ở trang 158 HS suy nghĩ trả lời: Tại x = -3 hàm số không có đạo hàm. Tại x = 4 hàm số có đạo hàm bằng Ví dụ: Cho hàm số có đạo hàm tại mọi x dương. Sử dụng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số. HĐ3: Tìm hiểu về đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: HĐTP1: GV nêu định lí 3 và hướng dẫn chứng minh (như SGK) HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: 1)Định lí: *Định lí 3: SGK Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có: (u + v)’ = u’ + v’ (1) (u - v)’ = u’ - v’ (2) (u.v)’ = u’v + v’u (3) (4) Ví dụ HĐ4: Áp dụng công thức trong định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số: y = 5x3 – 2x5; y = -x3. 4.Củng cố: -Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số y = xn và y = , công thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương. -Áp dụng giải các bài tập sau: 1)Tính đạo hàm của hàm số: 2) Tính đạo hàm của hàm số: GV: Chỉ gợi ý và hướng dẫn và yêu cầu HS làm xem như bài tập. 5.Bài tập về nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, xem lại và học lí thuyết theo SGK. - Soạn trước phần lý thuyết còn lại của bài “Quy tắc tính đạo hàm”. - Làm các bài tập 1 và 2 trong SGK trang 162 và 163. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 67 Ngày soạn: Ngày dạy: IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm: 2.Kiểm tra bài cũ: 1.Nêu các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. 2.Áp dụng: Tính đạo hàm của hàm số: a) ; b) 3.Bài mới: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: HĐTP1: GV nêu ví dụ để dẫn dắc HS đến với hệ quả 1 và 2. GV: Nếu ta đặt k = 6 và u=thì ta có công thức như thế nào? (Chú ý đến đạo hàm của u). Đây chính là nội dung của hệ quả 1 trong SGK, Gv nêu Hệ quả 1. Tương tự đối với Hệ quả 2 HĐTP2: GV yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ chứng minh các công thức của hệ quả 1 và 2. HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức Nếu k = 6 và u =thì ta có công thức: (ku)’ = k.u’ HS thảo luận theo nhóm để chứng minh công thức đạo hàm trong hệ quả 1 và 2 HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép Ví dụ: Chứng minh rằng: a) 2) Hệ quả: *Hệ quả 1: Nếu k là một hằng số thì: (ku)’ = k.u’ *Hệ quả 2: HĐ2: Tìm hiểu về đạo hàm của hàm hợp: HĐTP1: Tìm hiểu về hàm hợp: GV vẽ hình minh họa và phân tích chỉ ra khái niệm hàm hợp Ví dụ: Hàm số là hàm hợp của hàm số : HĐTP2: Áp dụng: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ sau: GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung GV sửa chữa và ghi lời giải đúng (nếu cần) HĐTP3: Đạo hàm của hàm hợp: GV nêu định lí 4 và ghi công thức lên bảng GV nêu ví dụ và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải . GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV sửa chữa và bổ sung (nếu cần). GV yêu cầu HS cả lớp xem bảng tóm tắt các công thức đạo hàm trong SGK trang 162 HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS thảo luận theo nhóm và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng HS thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép II. Đạo hàm của hàm hợp: 1)Hàm hợp: (SGK) u= g(x) là hàm số của x, xác định trên khoảng (a; b) và lấy giá trị trên khoảng (c; d); hàm số y = f(u) xác định trên khoảng (c; d) và lấy giá trị trên theo quy tắc sau: Ta gọi hàm là hàm hợp của hàm số y = f(u) với u=g(x). *Ví dụ: Hàm số sau là hàm hợp của hàm nào? Định lí 4: SGK Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4.Củng cố: - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương; công thức tính đạo hàm của hàm hợp. - Áp dụng gải bài tập 2 d) và 3 a). 5.Bài tập về nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK, nắm chắc các công thức tính đạo hàm thường gặp. - Làm các bài tập 3 đến 5 trong SGK trang 162 và 163. -----------------------------------˜&™----------------------------------- Tiết 68: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích , thương các hàm số; hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. Nắm được các công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp. 2.Về kỹ năng: Tính được đạo hàm của các hàm số được cho dưới dạng tổng, hiêụ, tích, thương. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần), HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm: 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Tính đạo hàm của hàm số: a) ; b) 3.Bài mới: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: HĐTP1: GV nhắc lại 3 bước tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải bài tập 1SGK trang 162 Gọi HS nhón khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV chỉnh sửa và bổ sung HĐTP2: Sử dụng các công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. GV nhắc lại các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. GV cho HS các nhóm thỏa luận tìm lời giải bài tập 2a) d) Gọi HS đại diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV chỉnh sửa và bổ sung HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. Đại diện nhóm lên trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: HS thảo luận theo nhóm . Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: 2a) y’ =x4-12x2 +2; d)y’ =-63x6 + 120x4. Bài tập 1: SGK Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau: Bài tập 2: SGK Tìm đạo hàm của các hàm số: HĐ2: HĐTP1: Tính đạo hàm của các hàm số bằng cách sử dụng các công thức về tổng, hiệu, tích, thương: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập 3. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV chỉnh sửa và bổ sung HĐTP2: GV phân tích và hướng dẫn giả bài tập 4 b), 4c). HĐTP3: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải bài tập 5 SGK. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV chỉnh sửa và bổ sung HS thảo luận theo nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: a) x 2; b) Bài tập 3: SGK Tính đạo hàm của các hàm số sau: Bài tập 5: SGK Cho hàm số . Tìm x để: a)y’ > 0; b) y’ < 3. 4.Củng cố: -Nhắc lại các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa, các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, các công thức đạo hàm thường gặp. 5.Bài tập về nhà : - Xem lại các bài tập đã học, nắm chắc các công thức tính đạo hàm đã học; - Soạn trước bài mới: “Đạo hàm của hàm số lượng giác”. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 69-70 § 3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: Biết (không chứng minh) Biết đạo hàm của hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: -Tính được đạo hàm của các của một số hàm số lượng giác. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần), HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. Tiết 69. Ngày soạn: Ngày dạy: IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp, giới thiệu chia lớp thành 6 nhóm 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của một hàm số y = f(x) tại x tùy ý. 3.Bài mới: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: HĐTP1: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ1 SGK/163. GV: Ta có định lí quan trọng sau (thừa nhận không chứng minh) (GV nêu định lí và ghi lên bảng) HĐTP2: GV lấy ví dụ và cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm. GV chỉnh sửa và bổ sung... HS thảo luận theo nhóm và bấm máy tính tìm lời giải. Kết qủa: HS thảo luận Hs trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép... HS trao đổi để rút ra kết quả : a) 1; b)5; c) 1. 1. Giới hạn của : Định lí 1: Ví dụ: Tính: HĐ2: Tìm hiểu về đạo hàm của hàm số y = sinx: HĐTP1: GV nêu định lí và hướng dẫn chứng minh tương tự SGK. GV: Dựa vào định lí 2 và dựa vào công thức tính đạo hàm của hàm hợp hãy suy ra công thức tính đạo hàm của hàm số y = sinu với u = u(x). GV lấy ví dụ minh họa và hướng dẫn giải. HĐTP2: GV nêu ví dụ áp dụng và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày. GV chỉnh sửa và bổ sung ... HS chú ý theo dõi để