Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết số: 33: Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ

Ngày soạn: 23/ 02/ 08 Tiết số: 33 VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN. SÖÏ ÑOÀNG PHAÚNG CUÛA CAÙC VECTÔ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp Hs Hiểu được các kết quả về vectơ đã được trình bày trong HH phẳng vẫn còn đúng trong không gian. Nắm được khái niệm ba vectơ đồng phẳng; điều kiện đồng phẳng của ba vectơ và biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng. 2. Kỹ năng: Biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng. Áp dụng vectơ vào giải một số bài toán hình học không gian. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy không gian, trừu tượng. Liên hệ thực tế. Tích cực trong hoạt động, tiếp thu tri thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (6’): Cho hình chóp S.ABCD. Chứng minh rằng nếu ABCD là hình bình hành thì . Điều ngược lại có đúng không? 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ Hoạt động 1: Sự đồng phẳng của các vectơ 2. Sự đồng phẳng của các vectơ. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. Cho biết ba đt trong không không đồng quy thì có đồng phẳng không? Ba véctơ khác véctơ không có giá đồng qui thì có đphẳng không ? Ba véctơ đồng phẳng khi nào ? Giới thiệu về ba vectơ đồng phẳng, chính xác hoá và nêu định nghĩa. Giới thiệu bài toán 1 (SGK tr 87), yêu cầu Hs đọc đề. Cho Hs hoạt động nhóm H4 trả lời. Khắc sâu định nghĩa. Trả lời câu hỏi của Gv. Nêu khái niệm ban đầu Nắm kiến thức. Hoạt động nhóm H4. Các nhóm trình bày, nhận xét, bổ sung. ĐỊNH NGHĨA Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song song với một mặt phẳng. Nếu thì ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng. Bài toán 1. (SGK tr 87) 12’ Hoạt động 2: điều kiện để ba vectơ đồng phẳng Cho Hs nhắc lại về sự khai triển một vectơ theo hai vectơ không cùng phương đã học trong hình học phẳng. Giới thiệu định lí 1. Cho Hs hoạt động nhóm H5. Cho Hs đọc bài toán 2 (SGK tr 88), yêu cầu Hs hoạt động nhóm H6 để giải bài toán 2. Chính xác hóa kiến thức. Nhắc lại kiến thức cũ. Nắm nội dung định lí 1, hoạt động nhóm H5, các nhóm nêu kquả, nhận xét, bsung. Xét bài toán 2 SGK. Hoạt động nhóm H6 để giải bài toán 2, các nhóm trình bày, nhận xét, bổ sung. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ĐỊNH LÍ 1 Cho ba vectơ trong đó và không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba vectơ đồng phẳng là có các số m, n sao cho . Hơn nữa, các số m, n là duy nhất. Bài toán 2. (SGK tr 88) 13’ Hoạt động 3: phân tích một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng Giới thiệu định lí 2: định lí nói về phân tích một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng. Đưa hình 91, phân tích và chứng minh sơ lược định lí 2 thông qua hình ảnh. Giới thiệu và cho Hs giải bài toán 3 tr 90 SGK. Chốt kết quả, nội dung định lí. Nắm nội dung định lí 2. Xem hình, theo dõi chứng minh. Thực hiện. ĐỊNH LÍ 2 Nếu là ba vectơ không đồng phẳng thì với mỗi vectơ , ta tìm được các số m, n, p sao cho . Hơn nữa, các số m, n, p là duy nhất. Chứng minh (SGK) Bài toán 3. (SGK tr 90) 4. Củng cố và dặn dò (3’): các kiến thức vừa học. 5. Bài tập về nhà: 1à 6 tr 91 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM