Bài giảng môn học Vật lý lớp 10 - Chương 1: Động học chất điểm (Tiếp theo)

Chương 1: Động học chất điểm 1.Cách xác định vị trí và thời gian chuyển động Chuyển động thẳng đều *Kiến thức cơ bản 1.Chất điểm lá một vật có kích thước rất nhỏ so với các vật khác hoặc với những khoảng cách mà ta đề cập đến 2.Chuyển động là sự dời chỗ của vật này so với các vật khác theo thời gian 3.Mốc thời gian và khoảng thời gian -Mốc thời gian là thời điểm bắt đầu tính thời gian -Khoảng thời gian là tổng thời gian kể từ lúc bắt đầu đến khi kết thúc tính thời gian 4.Quỹ đạo là đường được tạo bởi tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra 5.Cách xác định vị trí của vật trong không gian -Chọn một vật làm mốc , vật này coi như đúng yên -Gắn vào vật làm mốc một hệ trục tọa độ cố định , xác dịnh vị trí của vật trên trục tọa độ 6.Cách xác định thời gian trong chuyển động -Xác định mốc thời gian -Đo khoảng thời gian chuyển động tính từ mốc thời gian 7. Hệ quy chiếu: -Một vật làm mốc, một hệ trục tọa độ gắn với vật làm mốc -Một mốc thời gian và một đồng hồ 8.Tốc dộ trung bình: v = 9.Chuyển dộng thẳng đều la2chuyen63 động có quỹ đạo là dường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng dường 10.Công thức tính quãng đường đi được: s = v.t 11.PTCĐ của chuyển động thẳng đều : x = x + v.t 12.Đồ thị tọa độ thời gian * Bài tập thực hành Bài 1.( bài tập mẫu) Lúc 6 giờ , 1xe ô tô xuất phát từ HN đi Lạng Sơn với vận tốc 40km/h.Lúc 6 giờ 30 phút , 1 xe máy xuất phát từ Bắc Ninh đi Lạng Sơn với vận tốc 30km/h.Bắc Ninh nằm trên đường HN đi Lạng Sơn và cách HN 30km . Gỉa thiết đường HN – Lạng Sơn là đường thẳng và các xe chuyển động đều a.Viết PTCĐ của 2 xe. Lấy gốc tọa độ ở HN , mốc thời gian là lúc ô tô xuất phát b.Tìm nơi và lúc 2 xe gặp nhau c.Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian cùa xe trên cùng 1 hệ trục Tóm tắt Gỉai -HN đến Lạng Sơn a.PTCĐ của ô tô : x = v.t = 40t v = 40km/h lúc 6 giờ PTCĐ của xe máy : x’ = x + v’ (t – t) -Bắc Ninh đến Lạng Sơn = 30 + 30 ( t – 0,5) v’ = 30km/h lúc 6giờ 30 phút b.Khi ô tô đuổi kịp xe máy thì : x = x’ Bắc Ninh cách HN 30km 40t = 30 + 30 ( t – 0,5) suy ra t = 1,5 giờ a.Viết PTCĐ Suy ra thời điểm gặp nhau : 7 giờ 30 phút b. x = ? Điạ điểm gặp nhau ; x = 40 . 1,5 = 60 km t = ? c.Vẽ đồ thị ( học sinh tự vẽ) c.Vẽ đồ thị tọa độ Bài 2. 2 xe ô tô khởi hành cùngđiểm A và B cách nhau 60 km , chuyển động ngược chiều nhau. Vận tốc xe A là 40 km/h , vận tốc xe B là 20 km/h .Tiom2 lúc và nơi 2 xe gặp nhau ( đáp số : 1 giờ , cách A 40km ) Bài 3. 1 chiếc xe vượt đèo .Tốc độ của xe lúc lên đèo là 30 km/h , lúc xuống đèo là 40 km/h Quãng đường lên đèo dài bằng 5/6 quãng đường xuống đèo . Tính tốc độ trung bình của xe khi vượt đèo ( đáp số : v = 34,7 km/h ) Bài 4*. 2 chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v hướng đến O theo các quỹ đạo là những đường thẳng hợp với nhau góc 60 . Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu . Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng l = 20km và l’ = 30 km Hướng dẫn giải Gọi t là thời điểm bấy kì, khi ấy Vị trí của các tàu so với O là x = l – v.t = 20 – v.t đặt v.t = a x’ = l’ – v.t = 30 – v.t khoảng cách giũa 2 tàu khi ấy là d= Rút gọn đi ta được d= lớn hơn hoặc bằng Suy ra d (min) = = 8,67km Bài 5.*Có 2 vật M và N thoạt đầu cách nhau khoảng l . Cùng lúc 2 vật chuyển động thẳng đều, m chạy về B với vận tốc v1, N chạy về C với vận tốc v2 . Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật và thời để đạt khoảng cách này kể từ lúc bắt đầu chuyển động A B C M N Hướng dẫn giải Sau khoảng thời gian t : dM/B = l – v1t dB/N = v2t Áp dụng công thức hàm số côsin dM/N = d2 = l2 – 2v1lt + v12 t2 + v22t2 +2.v1v2t2cos- 2 l.v2t.cos d2 = (v12 + v22 + 2.v1v2 cos) t2 –2l( v1 -.v2cos ).t + l2 (1) Nhận xét (1) là một hàm số bậc hai của t- Do đó d(min)= = = Khi đó t = 2.Chuyển động thẳng biến đổi đều Sự rơi tự do *Kiến thức cơ bản (xem sgk) *Bài tập thực hành Bài 6* : Một vật chuyển đoộng thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t . Hãy tính a.khoảng thời gian vật đi hết 1 mét đầu tiên b.khoảng thời gian vật đi hết 1 mét cuối cùng Hướng dẫn giải Ta có : s = 0,5.a.t t = a.Với s = 1 t = b.Với s = s – 1 t = Suy ra Bài 7 : Một tàu thủy tăng tốc đều đặn từ 5 m/s đến 7m/s trên một quãng đường 70 m . Hãy xác định gia tốc và thời gian tàu chạy. Tóm tắt giải v = 5 m/s Chọn trục Ox trùng với đường đi và chiều dương của trục Ox v = 7 m/s trùng với chiều chuyển động . Công thức liên hệ giữa vận tốc s = 70 m gia tốc và quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều Tìm a và t(chạy) là : v= 2.a.(x – x) = 2.a.s Hay a = Theo định nghĩa gia tốc a = Suy ra thời gian tăng tốc là t (chạy ) = t Bài 8 : Một người ném hòn đá từ độ cao 2m lên trên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 6 m/s . Hỏi Sau bao lâu hòn đá chạm đất Vận tốc của hòn đá lúc chạm đất là bao nhiêu Tóm tắt giải v = 6 m/s , h = 2m Chọn trục Oy theo phương thẳng đứng, gốc O tại mặt Tìm a. thời gian chạm đất đất và hướng lên trên . Khi đó gia t và a hòn đá bằng b.vận tốc chạm đất -9,8m/svà v = 6 m/s PTCĐ của hòn đá có dạng : y = y= 2 + 6t – 0,5 . 9,8. t a . khi hòn đá chạm đất y = 0 ta có : – 0,5.9,8.t +6.t + 2 = 0 suy ra t = 1,5 s b. Công thức liên hệ vận tốc thời gian là v = v+ gt với g = -9,8 , v= 6m/s , t = 1,5 s suy ra v = - 8,7 m Bài 9 :Một viên đạn pháo nổ ở độ cao 100m thành 2 mảnh : mảnh A có vận tốc v = 60 m/s hướng thẳng đứng lên trên , và mảnh B có vận tốc v = 40m/s hướng thẳng đứng xuống dưới . a.Hỏi sau 0,5 s kể từ lúc đạn nổ , mảnh B cách mặt đất bao nhiêu b.Tính khoảng cách giữa 2 mảnh đó sau 0,5 s kể từ lúc đạn nổ Hướng dẫn giải Chọn gốc tọa độ tại vị trí đạn nổ , chiều dương hướng thẳng lên trên và gốc thời gian là lúc đạn nổ . Phương trình chuyển động của 2 mảnh A và B là : y = (1) y (2) a. Khoảng cách h từ mảnh B đến mặt đất là h = 100 - y Ta lại có y = -5.(0,5) = -21,25 m Từ đó h = 100- 21,25 = 78,75 m b.Khoảng cách H giữa 2 mảnh sau 0,5 s là : H = = 100 . 0,5 = 50 m Bài 9* :Hai ô tô cùng khởi hành từ một địa diểm A sau thời gian 2 giờ chúng đều đi dến dịa diểm B .ô tô thứ nhất đã đai nửa quãng đường dầu với vận tốc trung bình v = 30km/h và nửa còn lại với vận tốc trung bình v = 45km/h . Còn ô tô thứ hai thì đã đi cả quãng đường với gia tốc không đổi Định thời điểm tại đó 2 xe có vận tốc bằng nhau Có lúc nòa một xe vượt xe kia không ( Đáp số : a. 50 phút và 75 phút ; b. không ) Bài 10* :Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang vào ga qua trước mặt mình trong 5s và thấy toa thứ hai trong 45s . Khi tàu dừng lại , đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m . Coi tàu chuyển động chậm dần đều , hãy tìm gia tốc của tàu ( Đáp số : -0,16 m/s) Bài 11* :Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong t giây . Tính thời gian vật đi ¾ đoạn dường cuối ( Đáp số : t / 2 ) Bài 12* :Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dấn đều . Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t giây . Hỏi toa thứ n đi qua trước mặ người ấy trong bao lâu (Đáp số : ().t ) Bài 13** :Hai xe chuyển động thẳng đều với các vận tốc v và v’ ( v nhỏ hơn v’ ) . Khi người lái xe (2) nình thấy xe (1) ở phía trước thì hai xe cách nhau đoạn d . Người lái xe (1) hãm thắng để xe chuyển động chậm dấn đều với gia tốc a . Tím điếu kiện cho a để xe (2) không đụng vào xe (1) ( Đáp số : a nhỏ hơn ) Bài 14* :Một doàn xe lủa đi từ ga này đến ga kế trong 20 phút với vận tốc trung binh 72 km/h . Thời gian chạy nhanh dần đều lúc khởi hành và thời gian chạy chậm dần dều lúc vào ga bằng nhau là 2 phút ; khoảng thời gian còn lại tàu chuyển động thẳng dều Tính các gia tốc Lập PTCĐ của xe . Vẽ đố thị vận tốc ( Đáp số : a. 0,185 m/s;v = - 0,185 m/s b. v = 0,185.t ; v = 22,2 m/s = const ; v = - 0,185.t + 22,2) Bài 15**:Một thang máy chuyển dộng lên cao vối gia tốc 2m/s. Lúc thang máy có vận tốc 2,4m/s thì từ trân thang máy có một vật rơi xuống . Trân thang máy cách sàn là h = 2,47m . Hãy tính trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất : a)Thời gian rơi b)Độ dịch chuyển của vật c)Quãng đường vật đã đi được Hướng dẫn giải a.Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất , chọn gốc tọa độ là một điểm ngang bằng với sàn A , chọn t = 0 tại thời điểm vật bắt đầu rơi thì PTCĐ của sàn là y = 2,4t +t và của vật là : y = 2,47 + 2,4t + 0,5g t= 2,47 + 2,4t - 5 t (Gia tốc có dấu âm vì chuyển động của vật là đi lên chậm dần đều ) Vật chạm sàn sau thời gian t là nghiện của phương trình : 2,47 + 2,4t - 5 t= 2,4t +t Giải ra và loại nghiệm âm ta được t = 0,64s b.Độ dịch chuyển của vật bằng tọa độ ban đầu trừ đi tọa độ vật khi gặp sàn , tức là c.Quãng đường đi dược của vật gồm quãng đường đi lên và quãng đường roi xuống thời gian từ lúc vật bay ra khỏi trần đến lúc đạt độ cao cục đại là t thời gian vật rơi từ độ cao cục đại tới sàn là t Quãng đường đi được của vật là s Bài 16 : Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s a)Tính quãng đường vật rơi trong 3s và trong giây thứ 3 b)Lập biểu thức tính quãng đường vật rơi trong ngiay6 và trong giây thứ n Giải Phương trình của quãng đường rơi : s = 0,5. g t a) Quãng đường vật rơi trong 3 giây và trong giây thứ 3 : Ta có : s s Suy ra : b) Quãng đường rơi trong n giây và trong giây thứ n : Tượng tự như trên ta có : s s Suy ra : = Bài 17* :Trong 0,5s cuối cùng trước khi đụng vào mặt đất , vật rơi tự do vạch được quãng đường gấp đôi quãng đường vạch dược ngay trong 0,5s trước đó . Lấy g = 10m/s.Tính độ cao từ đó vật dược buông rơi ( Đáp số : h = 7,82 m) Bài 18* :Một vật được buông rơi tự do từ độ cao h . Một giây sau , cũng tại nơi đó , một vật khác được ném tảng đứng hướng xuống với vận tốc v . Hai vật chạm đất cùng lúc . Tính h theo v và g ( Đáp số : h) 3.Chuyển động tròn đều :( tham khảo thêm trong sách bài tập vật lý 10 chương trình cũ và chương trình mới ) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chương 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM I.Các định luật Niu-tơn Kiến thức cơ bản 1.Định luật I Niu-tơn : Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều Ý nghĩa : cho thấy mọi vật đều có xu hướng bảo toàn vận tốc của mình . Tính chật đó gọi là quán tính 2.Đính luật II Niu-tơn : Gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật . Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật Ý nghĩa : + vật có khối lượng càng lớn thì càng khó thay đổi vận tốc , tức là có quán tính càng lớn . Vậy khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật Quy tắc hợp lực của hai lực đồng quy : Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo ( cùng gốc với hai lực thành phàn ) của hình bình hành mà hai cạnh là những Vectơ biểu diễn hai lực đó 3.Định luật III Niu-tơn : Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một phản lực (các lực đó gọi là các lực tương tác ) . Hai vật tương tác với nhau bằng những lực trực đối : Câu hỏi ôn tập : 1.Vì sao ta nói lực là một đại lượng vectơ . Phương chiều của lực là phương chiều nào . Độ lớn của lực được tính như thế nào 2.Hãy vận dụng định luật hai Niu-tơn để lập hệ thức giũa khối lượng và trọng lượng của một vật . Nêu rõ sự khác biệt giũa khối lượng và trọng lượng Bài tập thực hành Bài 1: Một xe lăn khối lượng 40 kg , chịu tác dụng của một lực kéo theo phương ngang và có độ lớn không đổi , chuyển động không có vận tốc ban đầu một đoạn đường AB hết 20s . Nếu chất lên một kiện hàng và cũng kéo xe bằng lực có độ lớn như cũ thì xe đi đoạn AB hết 35s . Tính khối lượng của kiện hàng . Bỏ qua các lực cản TÓM TẮT GIẢI m Gọi chiều dài đoạn đường AB là l , gia tốc của xe trong không chở hàng xe đi hai trường hợp là a, thời gian xe chuyển động trong mỗi trường hợp là t . Ta có : đoạn AB hết t l= chở hàng xe đi đoạn Từ đó : AB hết t lực kéo trong hai trường hợp là như nhau ------------------------- Theo định luật hai Niu-tơn Khối lượng hàng m F Vậy Giải ra ta được : m Bài 2: Một chiếc xe khối lượng m = 100kg đang chạy với vận tốc 30,6 m/s thì hãm phanh . Biết lực hãm là 250 N . Tìm quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn . LƯỢC GIẢI Lực tác dụng lên xe khi xe hãm phanh : lực hãm Theo định luật II Newton : Chiếu phương trình lên hướng chuyển động : -F = m . a Gia tốc chuyển động : a = Khi xe bắt đầu hãm phanh : v Khi xe dừng : v = 0 Quãng đường xe chạy thêm : s = Bài 3: Dưới lực tác dụng của lực F nằm ngang , xe lăn chuyển động không vận tốc đầu , đi dược quãng đường 2,5m trong thời gian t . Nếu đặt thêm vật khối lượng 250g lên xe thì xe chỉ đi được quãng đường 2m trong thời gian t . Bỏ qua ma sát , tìm khối lượng xe ( Đáp số : 1kg ) Bài 4: Lực F truyền cho vật khối lượng m gia tốc 2m/s, truyền cho vật khối lượng mgia tốc 6m/s. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật khối lượng m = m + m một gia tốc là bao nhiêu . LƯỢC GIẢI Theo định luật II Newton : F = masuy ra m = F = masuy ra m = Suy ra m = m + m= + = do đó Vậy a = 1,5 m/s Bài 5: Một quả bóng có m = 0,2 kg bay với vận tốc v = 25m/s đến đập vuông góc vào một bức tường rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 54 km/h . Thời gian va chạm là 0,05s Tính lực do tường tác dụng lên bóng LƯỢC GIẢI Lấy chiều chuyển động là chiều quả bóng bật ra Ta có v = 25m/s v = 15m/s suy ra v = - v+ at a = 800m/s F = m.a = 0,2 .800 = 160N Bài 6: Dưới lực tác dụng của lực không đổi , một chiếc xe khối lượng 45kg chuyển động với gia tốc a , nếu đặt lên xe một vật khối lượng m thì xe chuyển động với gia tốc a= 2 m/s. Xác định khối lượng m của vật đó LƯỢC GIẢI Gọi m là khối lượng của xe , áp dụng định luật II Niu-tơn , ta có : F = m a (1) Khi đặt vật có khối lượng m , khối lượng của xe và vật là : m + m Do đó : F = ( m + m) a (2) (với alà gia tốc của hệ xe-vật ) Từ (1) và (2) , ta có : m a= ( m + m) a suy ra , biến đổi ta có : m= Bài 7: Vật chuyển động thẳng trên đoạn đường nằm AB chịu tác dụng lực F theo phương ngang và tăng vận tốc từ 0m/s đến 10m/s trong thời gian t . Trên đoạn dường BC vật chịu tác dụng lực Ftheo phương ngang và tăng vận tốc đến 15m/s cũng trong thời gian t . tính tỉ số Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 2t vẫn dưới tác dụng của lực F. Tìm vận tốc của vật ở D LƯỢC GIẢI Gia tốc của vật trên đoạn AB là : a = Gia tốc trên đoạn BC là : a = vậy trên đoạn CD , lực tác dụng vẫn là F nên gia tốc vẫn là a. Vận tốc vật đạt được tại D là : v II.CÁC LỰC CƠ HỌC 1.Định luật vạn vật hấp dẫn : Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi như chất điểm ) tỏ lệ thuận với tích các khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khỏng cách giữa chúng F trong đó G = 6,67.10 hằng số hấp dẫn ; m , m là khối lượng của hai vật ; r là khoảng cách giữa chúng Trọng lực của một vật là hợp lực của độ lớn của lực hấp dẫn mà trái đất tác dụng lên vật và quán tính li tâm xuất hiện do sự quay của trái đất quanh trục Trọng lượng của một vật là độ lớn của trọng lực của vật ấy Biểu thức của gia tốc trọng lực : ở sát mặt đất : g ở độ cao h từ mặt đất lên : g = ( R là bán kính Trái Đất ) Vì quán tính li tâm Frất nhỏ so với lực hấp dẫn Fcủa Trái Đất nên nếu không cần độ chính xác cao , có thể bỏ qua Fvà coi lực hấp dẫn của Trái Đất đặt lên vật là trọng lực của vật 2.Lực đàn hồi : là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi , và có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng Định luật Húc đối với lò xo : Trong giới hạn đàn hồi của một lò xo , lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo đó : F = -k. 3.Lực ma sát : - Lực ma sát nghỉ chỉ xuất hiện khi có ngoại lực tác dụng lên vật . cân bằng với - Lực ma sát nghỉ cực đại tỉ lệ thuận với áp lực N của vật lên mặt tiếp xúc : - Lực ma sát trượt luôn ngược chiều với vận tốc của vật , và có độ lớn tỉ lệ thuận với áp lực của vật lên mặt tiếp xúc : F - Khi một vật lăn trên nột vật khác , lực ma sát lăn xuất hiện ở chỗ tiếp xúc giữa hai vật và có tác dụng cản trở sự lăn đó . Với cùng một áp lực N như nhau , lực ma sta1 lăn nhỏ hơn lực ma sát trượt hàng chục lần Câu hỏi ôn tập: 1.Lực đàn hồi là gì ? Nêu một số ví dụ thực tế về lực đàn hồi 2.Lực ma sát nghỉ xuất hiện trong trường hợp nào ? Cho ví dụ thực tế 3.Chiều của lực ma sát nghỉ là chiều nào ? 4.Lực ma sát trượt xuất hiện trong trường hợp nào ? Cho ví dụ thực tế 5.Phương , chiều , độ lớn của lực ma sát nghỉ được xác định như thế nào ? Bài tập ôn: Bài 8 : Tìm gia tốc rơi tự do ở nơi có độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất . Cho biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g= 9,81 m/s LƯỢC GIẢI Biểu thức gia tốc rơi tự do : - tại nơi có độ cao h : g = - trên mặt đất (h = 0) : g Suy ra g = Mà theo đề : h = Nên g = Bài 9 : Một hệ thống 2 lò xo được gắn vào một vật ( hai lò xo cùng chiều ) và cùng gắn vào 1 bức tường . Tìm độ cứng của lò xo tượng đương LƯỢC GIẢI Vị trí đứng yên ban đầu của vật là O . Xét khi vật ở vị trí cách O một đoạn x Độ biến dạng và lực đàn hồi của các lò xo thành phần là x, x, F, F Độ biến dạng và lực đàn hồi của lo xo tương đương là x , F Ta có : F = F + F (1) x = x= x(2) Áp dụng định luật Húc vào phương trình (1) : kx = k x+ k x Kết hợp với phương trình (2) , ta suy ra độ cứng của lò xo tương đương : k = k+ k Bài 10 : Một vật khối lượng m = 2kg đặt trên mặt bàn nằm ngang . Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là k = 0,25 . Tác dụng lên vật một lực song song với mặt bàn . Cho g = 10 m/s. Tính gia tốc chuyển động của vật trong mỗi trường hợp sau : F = 4N F = 6N LƯỢC GIẢI Lực tác dụng lên vật : trọng lực lực nén của mặt bàn lực kéo ,lực ma sát Theo định luật II Niu-tơn : +++= m(1) Vì vật chỉ có thể chuyển động thẳng trên mặt bàn nên chỉ có thể có phương nằm ngang . Chiếu (1) lên phương nằm ngang , theo hướng lực: F - F= ma Chiếu (1) lên phương thẳng đứng , chiều dương hướng lên : - P + N = 0 Vậy : N = mg F a)Lực kéo F = 4N , nhỏ hơn lực ma sát trượt . khi này lực ma sát là lực ma sát nghỉ : vật nằm yên F= F = 4N Gia tốc : a = 0 b)Lực kéo F = 6N , lớn hơn lực ma sát trượt , khi này lực ma sát là ma sát trượt : F= kN = 5N Gia tốc chuyển động : a = l Bài 11**: Một thanh đồng chất, tiết diện không đổi chiều dài l chịu tác dụng của hai lực đặt ở hai đầu F1 và F2 (F2 > F1) (hình vẽ 1). Tính lực đàn hồi ở tiết diện có hoành độ x. F1 F2 x Hình 1 ( - Gợi ý : Áp dụng công thức : m = D.S.l - Đáp số : F = ) Hình 13 lo a Bài 12: Một lò xo có độ cứng k = 10N/m, đặt thẳng đứng, một đầu nối với một vật m = 0,5kg nằm trên mặt bàn nằm ngang. Đầu kia của lò xo được giữ chặt ở phía trên, ở độ cao l = 0,1m. Ở vị trí này lò xo không bị biến dạng. Cho bàn chuyển động đều theo phương ngang, lò xo bị lệch đi một góc a = 600 khỏi phương thẳng đứng (hình vẽ 13). Tính hệ số ma sát giữa vật và bàn. ĐS: m = 0,2 Hình 14 F m2 m1 F Bài 13: Hai vật có khối lượng m1 và m2 (m1 > m2) được gắn vào hai đầu của một lò xo. Khi tác dụng và hai vật hai lực có độ lớn bằng nhau, lò xo bị nén lại và hai vật dứng yên trên mặt bàn (hình vẽ 14). Hỏi điều gì sẽ xảy ra nếu thôi không tác dụng lực vào hai vật nữa? Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn bằng k. Bài 14: Một ô tô khối lượng m =1 tấn , chuyển động trên mặt đường nằm ngang . Hệ số ma sát lăn giữa xe và mặt đường là k = 0,1.Tính lực kéo của động cơ ô tô trong mỗi trường hợp sau : Ô tô chuyển động thẳng đều Ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s( lấy g = 10 m/s) LƯỢC GIẢI Lấy chiều chuyển động của xe là chiều dương Trên phương chuyển động : += m F - F Trên phương vuông góc với phuong chuyển động : += a) Ta có : a = 0 F= F = kN = kmg = 0,1.10.10 = 1000N b) Ta có : F= F+ ma = m ( kg + a ) = 10. ( 2 + 0,1.10 ) = 3000N Bài 15: Người ta treo một đầu lò xo vào một điểm cố định , và móc vào đầu dưới của lò xo những chùm quả nặng , mỗi quả đều có trọng lượng 5N .Khi chùm quả nặng có 2 quả , chiều dài lò xo là 13 cm . Khi chùm quả nặng có 7 quả thì chiều dài lò xo là 15,5 cm Tính chiều dài tự nhiên và hệ số đàn hồi của lò xo Nếu chùm quả nang75 có 4 quả thì chiều dài lò xo là bao nhiêu Treo bao nhiêu quả nặng thì chiều dài lò xo là 17 cm LƯỢC GIẢI a) Ta có : l = khi đó P là trọng lượng của chùm n quả nặng 0,5 N : l = khi n = 2 thì l = 0,13 m : 0,13 = (1) khi n = 7 thì l = 0,155 m : 0,155 = (2) Giải hệ (1) , (2) ta được : k = 100N/m ; = 0,12 m b) Thay các giá trị của k và vào biểu thức của l : M m l = (3) Với n = 4 , ta có l = 0,14 m c) Thay l = 0,17 m vào (3) , ta có : n = 10 Hình 2.5 Bài 16*: Hai vật có khối lượng M = m= 500g ,m = m= 300g Nối với nhau bằng một sợi dây và đặt trên mặt bàn nằm ngang . Hệ số ma sát nghỉ và ma sát trượt giữa mỗi vật và mặt bàn lần lượt là : . Người ta kéo vật bằng một lực F theo phương nằm ngang như Hình 2.15 .Hãy tính lực căng dây và lực ma sát giữa mỗi vật và mặt bàn trong nhựng trượng hợp Sau : a) F =1N b) F = 2,5N c) F =5N LƯỢC GIẢI Lực ma sát nghỉ cực đại giữa mặt bàn và mỗi vật có độ lớn : F F Trường hợp F = 1N : Lực F chưa đạt tới F, nên vật 1 chưa di chuyển , lực ma sát nghỉ giữa vật l và mặt bàn cân bằng với F , tức là bằng 1 N . Lúc này dây nối chưa bị kéo căng , lực căng của dây T = 0 Do dây chưa kéo căng nên lực kéo chưa truyền tới vật 2 . Do đó cũng chưa xuất hiện lực ma sát giữa vật 2 và mặt bàn Trả lời : F= 1N ; F= 0 ; T= 0 b) Trường hợp F = 2,5N : Vì F < F+ Fnên hệ chưa di chuyển , ma sát giữa vật với mặt bàn vẫn là ma sát nghỉ Vì F > Fnên lực ma sát nghỉ giữa vật 1 và mặt bàn đạt tới giá trị cực đại là F Vì vật 1 đứng yên , ta có : F = T + F Từ đó : T = F - F= 2,5 – 1,96 = 0,54 N Vật 2 được sợi dây kéo với lực : T’ = T = 0,54N . lực ma sát nghỉ giữa vật 2 và mặt bàn cân bằng với T’ . Vậy F= 0,54 N Trả lời : F; F= 0,54 N c)Trường hợp F = 5 N Vì F > F+ Fnên hệ đã chuyển động Ma sát giữa mỗi vật với mặt bàn là ma sát trượt , nên : F ; F Áp dụng định luật II Niu-tơn cho mỗi vật : F – T – F= ma T – F= ma ( Do T = T’ ) Thay số : 5 – T – 0,98 = O,5a T – 0,588 = 0,3a Giải ra , ta được : T = 1,875N Trả lời F ; F ; T = 1,875N III.PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC Tổng quát về chuyển động Kiến thức cần nhớ : ( sgk vật lý 10 nâng cao ) Phương pháp giải bài tập : * Áp dụng các bước của phương pháp động lực học . * Nếu vật chuyển dộng theo nhiều giai đoạn, lưu ý : - Dùng phương pháp động lực học cho mỗi giai đoạn . - Vận tốc đầu của giai đoạn sau bằng vận tốc cuối của giai đoạn trước * Trong chuyển động của hệ vật lưu ý : - Có thể coi hệ là một vật có khối lượng là tổng khối lượng là tổng khối lượng chịu tác dụng của ngoại lực nếu các vật của hệ có cùng vectơ gia tốc - Có thể khảo sát từng vật của hệ , lực tác dụng đều là ngoại lực . - Lực tương tác trực đối ; đặc biệt lực căng của dây hay lò xo nhẹ có độ cứng như nhau * Nếu hệ có ròng rọc , lưu ý : - Khảo sát chuyển động của mỗi vật . - Đầu dây luồn qua ròng rọc động đi đoạn đường s thì trực ròng rọc đi được đoạn đường ; Độ lớn các gia tốc và vận tốc cũng theo tỉ lệ đó * Nếu hệ gồm hai vật đặt lên nhau , lưu ý : - Khi có ma sát trượt , khảo sát chuyển động từng vật . - Khi có ma sát nghỉ hệ có thể coi là một vật . 3.Bài tập : Bài 17 : Khi ta đẩy một cái hòm khối lượng m = 20 kg trên sàn nhà bằng một lực F = 75N hướng chếch xuống dưới và hợp với phương nằm ngang 1 góc = 25 thì hòm chuyển động đều . Tính hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà TÓM TẮT m = 20kg , F = 15N ,a = 25, P = mg , N ,Hòm chuyển động đều , a = 0 , g = 9,8 m/s GIẢI Hòm chịu tác dụng của lực đẩy , lực ma sát , trọng lực và áp lực . Vì hòm chuyển y động đều nên : +++= – Chiếu lên trục Ox : P = N = 0 F cosa – = 0 – Chiếu lên trục Oy : – P + N – F sina = 0 N = F sina + P 0 F cosa = x B. Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng 1. Kiến thức cần nhớ : a)Trường hợp mặt phẳng nghiêng không ma sát : gia tốc của chuyển động : a = g . sin b)Trường hợp mặt phẳng nghiêng có ma sát : * Vật nằm yên hoặc chuyển động thẳng đều Điều kiện : tg < k ( k : hệ số ma sát trượt ) * Vật trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng : Gia tốc của chuyển động : a = g (sin– kcos) * Vật trượt lên theo mặt phẳng nghiêng ( do có vận tốc đầu ) : Gia tốc của chuyển động : a = – g (sin+ kcos) Phương pháp giải bài tập : Áp dụng các bước của phương pháp động lực học cho trường hợp chuyển động Hai trực thường sử dụng là trục song song với mặt phẳng nghiêng và trực vuông góc với mặt với phẳng này Để ý chiều của lực ma sát C.Chuyển động của vật có vận tốc đầu và chịu tác dụng của trọng lực :