Bài giảng môn học Vật lý lớp 10 - Chương I: Động học chất điểm (tiếp)

Tháng 08/2011 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CI MÔN : VẬT LÍ 10 CB NĂM HỌC 2011 - 2012 Tên : Lớp : . GIÁO VIÊN : NGUYỄN CAO TRỪNG ---š&›--- CHƯƠNG I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I. Chuyển động cơ. Chất điểm. 1. Chuyển động cơ : Chuyển động cơ của một vật (gọi tắt là chuyển động) là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian. 2. Chất điểm : Một vật chuyển động được coi là một chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi ( hoặc so với khoảng cách mà ta đang đề cập đến ). 3. Quỹ đạo: Quỹ đạo của chuyển động là tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất định. II. Chuyển động thẳng đều : 1. Tốc độ trung bình: Trong đó : + s : quãng đường vật đi được (m); (km). + t : thời gian vật đi (s); (h). + vtb : tốc độ trung bình (m/s); (km/h) * Ý nghĩa : Tốc độ trung bình cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động. - Nếu vật chuyển động trên nhiều chặng đường với vận tốc và thời gian tương ứng thì ta có công thức : 2. Chuyển động thẳng đều : Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường. 3. Quãng đường đi được trong chuyển động thẳng đều : 4. Phương trình chuyển động và đồ thị toạ độ - thời gian của chuyển động thẳng đều. a. Phương trình của chuyển động thẳng đều: b. Đồ thị toạ độ - thời gian của chuyển động thẳng đều : t(s) 0 x0 x (m) t(s) 0 v0 v (m/s) Đồ thị toạ độ theo thời gian Đồ thị vận tốc theo thời gian - Đồ thị toạ độ - thời gian của chuyển động thẳng đều là một đường thẳng, biểu diễn sự phụ thuộc toạ độ của vật chuyển động vào thời gian. III. Chuyển động thẳng biến đổi đều : * Định nghĩa : Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và độ lớn của vận tốc tức thời tăng hoặc giảm đều theo thời gian. * Phân loại : Có hai loại chuyển động thẳng biến đổi đều : + Chuyển động thẳng nhanh dần đều : là chuyển động có độ lớn vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian. + Chuyển động thẳng chậm dần đều : là chuyển động có độ lớn vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian. 1. Gia tốc trong chuyển động biến đổi đều : a. Khái niệm gia tốc: trong đó : + Dv : độ biến thiên vận tốc tức thời (m/s). + Dt : độ biến thiên thời gian (s). + a : gia tốc của chuyển động (m/s2). * Ý nghĩa gia tốc : Gia tốc cho biết vận tốc biến thiên nhanh hay chậm theo thời gian. * Chú ý : Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, gia tốc luôn luôn không đổi. b. Vectơ gia tốc: (không tính được) * Khi vật chuyển động nhanh dần đều, vectơ gia tốc là một vectơ : + Gốc : ở vật chuyển động. + Phương và chiều : trùng với phương chiều với các vectơ vận tốc . + Độ dài của vectơ gia tốc : tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó. - Nếu vật chuyển động nhanh dần đều : a cùng dấu với v và vo; tức là : a.v > 0. * Khi vật chuyển động chậm dần đều, vectơ gia tốc là một vectơ : + Gốc : ở vật chuyển động. + Phương và chiều : trùng phương và ngược chiều với các vectơ vận tốc . + Độ dài của vectơ gia tốc : tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó. - Nếu vật chuyển động chậm dần đều : a ngược dấu với v và vo; tức là : a.v < 0. 2. Vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều * Công thức tính vận tốc : Trong đó : + v0: vận tốc ban đầu của vật (m/s). + v : vận tốc của vật ở thời điểm t (m/s). + a : gia tốc của chuyển động (m/s2). + t : khoảng thời gian chuyển động (s). 3. Công thức tính đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều : 4. Công thức liên hệ v, a, s là : 5. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng biến đổi đều : Bảng tóm tắt công thức: Tên gọi Công thức Gia tốc : Vận tốc : Quãng đường vật đi được : Công thức liên hệ : Phương trình chuyển động : 6. Đồ thị vận tốc – thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều : Chuyển động thẳng nhanh dần đều Chuyển động thẳng chậm dần đều IV. Sự rơi trong không khí và sự rơi tự do : 1. Sự rơi của các vật trong không khí : - Sự rơi của các vật là do trọng lực. - Các vật trong không khí rơi nhanh chậm là do sức cản không khí. 2. Sự rơi của các vật trong chân không : - Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực. - Trong không khí nếu sức cản môi trường nhỏ hơn nhiều so với trọng lực có thể xem là rơi tự do. 3. Những đặc điểm của chuyển động rơi tự do : + Phương : Có phương thẳng đứng. + Chiều : Từ trên xuống dưới. + Là chuyển động nhanh dần đều. 4. Gia tốc rơi tự do : - Tại cùng một nơi trên trái đất và gần mặt đất các vật rơi tự do với cùng một gia tốc g. - Có thể lấy g gần bằng 10 m/s2. - Gia tốc rơi tự do ở những nơi khác nhau trên Trái đất thì khác nhau. 5. Các công thức tính của rơi tự do : Tên gọi Công thức 1. Gia tốc rơi tự do : g = 9,8 m/s2 2. Vận tốc rơi : v = gt 3. Quãng đường vật rơi : 4. Công thức liên hệ : 5. Phương trình chuyển động : 6. Quãng đường vật rơi trong n giây cuối cùng là : V. Chuyển động tròn đều : Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo là đường tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau. 1. Tốc độ dài : Trong đó : + Ds : độ dài cung tròn (m) + Dt : Khoảng thời gian rất nhỏ (s). + v : tốc độ dài (m/s) * Chú ý : Trong chuyển động tròn đều, tốc độ dài của vật không đổi . 2. Véc tơ vận tốc trong chuyển động tròn đều : (không tính được) * Chú ý : Vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo 3. Tốc độ góc – Chu kì , tần số : a. Định nghĩa : Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng bán kính OM quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi. Đơn vị của tốc độ góc : rad/s b. Chu kì : là khoảng thời gian vật đi được một vòng. trong đó : + T : chu kì của chuyển động (s) + t : thời gian vật chuyển động (s). + N : số vòng vật đi được. c. Tần số : là số vòng quay được của vật trong một đơn vị thời gian. (Đơn vị của tần số là Héc: Hz hay vòng/s) * Đổi đơn vị từ (vòng/phút) sang (vòng/s) là : d. Công thức liên hệ giữa tốc độ góc w và tốc độ dài v : - Công thức tính bán kính của một điểm trên Mặt đất nằm trên vĩ tuyến có góc a khi Trái đất quay tròn là : r = Rđ.cosj trong đó : + r : bán kính quỹ đạo tròn (m). + Rđ = 6400 km : bán kính Trái đất. + j : góc khi vật nằm trên đường vĩ tuyến. - Chú ý : + 1 km = 1000 m = 103 m + 1 ngày = 24.3600 = 86400 s 4. Gia tốc hướng tâm: a. Hướng của véctơ gia tốc trong chuyển động tròn đều: Trong chuyển động tròn đều vận tốc có độ lớn không đổi nhưng có hướng luôn thay đổi nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quay nên gọi là gia tốc hướng tâm. b. Độ lớn của gia tốc hướng tâm: trong đó : + aht : gia tốc hướng tâm (m/s2). + v : tốc độ dài (m/s). + w : tốc độ góc (rad/s). + r : bán kính quỹ đạo tròn (m). VI. Tính tương đối của chuyển động : 1. Tính tương đối của quỹ đạo : Hình dạng quỹ đạo của chuyển động trong các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau, quỹ đạo có tính tương đối. 2. Tính tương đối của vận tốc : Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau. Vận tốc có tính tương đối. 3. Công thức cộng vận tốc : - Gọi: + v13 : là vận tốc của thuyền so với bờ (vận tốc tuyệt đối ). + v12 : là vận tốc của thuyền so với nước (vận tốc tương đối). + v23 : là vận tốc của nước so với bờ (vận tốc kéo theo). * Lưu ý : v12 = - v21 a. Trường hợp vận tốc tương đối cùng phương, cùng chiều với vận tốc kéo theo : Thuyền chuyển động xuôi dòng nước. - Ta có : (không tính được) - Độ lớn : à có chiều cùng chiều với véctơ . b. Trường hợp vận tốc tương đối cùng phương, ngược chiều với vận tốc kéo theo : Thuyền chuyển động ngược dòng nước. - Ta có : (không tính được) - Độ lớn : + Nếu v12 > v23 thì : à có chiều là chiều theo véctơ . + Nếu v12 < v23 thì : à có chiều là chiều theo véctơ . c. Trường hợp vận tốc tương đối vuông góc với vận tốc kéo theo : Thuyền chuyển động vuông góc với dòng nước. - Ta có : (không tính được) - Độ lớn : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG I : I. Lí thuyết : 1. Chuyển động cơ là gì? Chất điểm là gì? 2. Chuyển động thẳng đều là gì? 3. Trong chuyển động thẳng đều : - Viết công thức tính vận tốc, quãng đường đi được và cách lập phương trình chuyển động của một vật. - Đồ thị tọa độ và vận tốc vẽ như thế nào? 4. Thế nào là chuyển động thẳng biến đổi đều? Có mấy loại? Nêu cụ thể từng loại. 5. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều : - Viết 5 công thức tính : gia tốc, vận tốc, quãng đường đi được, công thức liên hệ và phương trình chuyển động của vật. - Đồ thị vận tốc vẽ như thế nào? 6. Thế nào là sự rơi tự do? Nêu những đặc điểm của rơi tự do? Viết các công thức của rơi tự do? Trong trường hợp nào các vật rơi tự do với cùng một gia tốc g? 7. Thế nào là chuyển động tròn đều? 8. Trong chuyển động tròn đều: - Chu kì là gì? Kí hiệu? Đơn vị? Công thức? - Tần số là gì? Kí hiệu? Đơn vị? Công thức? - Viết công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc. - Thế nào là gia tốc hướng tâm? Kí hiệu? Đơn vị? Công thức? 9. Thế nào là tính tương đối của vận tốc? Viết các công thức cộng vận tốc? II. Bài tập : CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 1. Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 30 km/h qua một vị trí A nào đó. Tính : a. Quãng đường vật đi được sau 30 phút; sau 1 giờ và sau 2 giờ. b. Lập phương trình chuyển động của vật. ĐS : a. 15 km; 30 km; 60 km. b. x = 30t 2. Một vật chuyển động thẳng đều qua một vị trí A nào đó. Sau 2,5 giờ vật đi được 62,5 km. Tính : a. Vận tốc của vật. b. Lập phương trình chuyển động của vật. ĐS : a. v = 25 km/h. b. x = 25t 3. Cho một ô tô chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Cho AB = 60 km. Một xe đạp chuyển động thẳng đều nhưng ngược chiều từ B đến A với vận tốc 15 km/h. a. Lập phương trình chuyển động cả hai xe. b. Tìm thời gian hai xe gặp nhau. c. Tìm vị trí hai xe gặp nhau. ĐS : a. x1 = 45t ; x2 = 60 – 15t b. t = 1 giờ c. 45 km 4. Cùng một lúc tại hai bến xe A và B cách nhau 40 km có hai ô tô cùng khởi hành chạy trên cùng đường thẳng AB theo chiều từ A đến B. Vận tốc của ô tô từ A là 50 km/h, của ô tô từ B là 30 km/h. Chọn gốc tọa độ O tại A, trục tọa độ Ox hướng từ A sang B, gốc thời gian là lúc khởi hành. a. Lập phương trình chuyển động của hai xe. b. Xác định thời điểm và tọa độ hai xe gặp nhau. ĐS : a. x1 = 50t; x2 = 40 + 30t. b. t = 2 h ; 100 km. 5. Một ô tô di chuyển giữa hai địa điểm A và B. Đầu chặng đường, ô tô đi mất tổng thời gian với vận tốc 50 km/h. Giữa chặng đường, ô tô đi mất tổng thời gian với vận tốc 40 km/h. Cuối chặng đường, ô tô đi mất tổng thời gian với vận tốc 20 km/h. Tính tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường. ĐS : 37,5 km/h. 6. Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong nửa đoạn đường đầu, xe chuyển động với tốc độ 40km/h. Trong nửa đoạn đường sau, xe chuyển động với tốc độ 60km/h. Hỏi tốc độ trung bình vtb của ô tô trên đoạn đường AB bằng bao nhiêu? ĐS : vtb = 48 km/h 7. Một người đi xe máy từ Thị xã Tây Ninh đi Tân Châu cách nhau 30 km. Trong nửa đầu của quãng đường, người đó chuyển động đều với vận tốc v1. Trong nửa sau của quãng đường, người đó cũng chuyển động đều với vận tốc . Hãy xác định vận tốc v1, v2 để sau 30 phút người đó đến được Tân Châu. ĐS : v1 = 56 km/h; v2 = 42 km/h. 8. Một ô tô tải xuất phát từ thành phố A chuyển động thẳng đều về thành phố B với vận tốc 60 km/h. Khi đến thành phố C cách B 60 km thì xe dừng lại 1 giờ. Sau đó xe tiếp tục chuyển động về phía B với vận tốc 40 km/h. Quãng đường AB coi như thẳng và dài 100 km. Gốc tọa độ O là tại A. Gốc thời gian lúc xe xuất phát ở A. a. Lập phương trình chuyển động của ô tô trên hai quãng đường AC và CB. b. Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của ô tô khi đi trên cả quãng đường AB. c. Tìm thời điểm ô tô đến được B bằng phép toán và trên đồ thị. d. Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian trên toàn bộ quãng đường AB. ĐS : a. x1 = 60t với 0 £ t £ 1 h; x2 = 60 + 40(t - 2) với 2 £ t £ 3 h. c. 3 h CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ ban đầu. Sau 5 s vật thu được vận tốc là 36 km/h. Tính : a. Gia tốc của vật thu được. b. Quãng đường của vật đi được sau 5 s trên. c. Vận tốc của vật thu được sau 2 s. ĐS : a. a = 2 m/s2 b. s = 25 m c. v = 4 m/s 2. Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 10 s, vận tốc ô tô tăng từ 4 m/s lên 6 m/s. Quãng đường mà ô tô đã đi được trong khoảng thời gian này là bao nhiêu ? ĐS : s = 50 m 3. Một xe lửa bắt đầu rời khỏi ga và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2. Khoảng thời gian để xe lửa đạt được vận tốc 36 km/h là bao nhiêu ? ĐS : t = 100 s 4. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì người lái xe hãm phanh. Ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều và sau 6 giây thì dừng lại. Quãng đường mà ô tô đã chạy thêm được kể từ lúc hãm phanh là bao nhiêu ? ĐS : s = 45 m 5. Một vật đang chuyển động với vận tốc 18 km/h thì bất ngờ tăng tốc chuyển động nhanh dần đều qua một vị trí A nào đó. Sau 10 thì thu được vận tốc là 54 km/h. Tính : a. Gia tốc của vật thu được. b. Quãng đường vật đi được ứng với thời gian trên. c. Vận tốc vật thu được sau 5 s. d. Lập phương trình chuyển động của vật. ĐS : a. a = 1 m/s2 b. s = 100 m. c. v1 = 10 m/s. d. x = 5t + 0,5t2 6. Một vật đang đứng yên thì bất ngờ tăng tốc qua một vị trí A nào đó, đi được quãng đường 10 m thì thu được vận tốc là 36 km/h. Tính : a. Gia tốc của vật thu được. b. Thời gian vật đi được. c. Vận tốc của vật sau 3 s. d. Lập phương trình chuyển động của vật. ĐS : a. a = 5 m/s2 b. t = 2 s c. v1 = 15 m/s d. x = 2,5t2 7. Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi v1 = 14,4 km/h khi ngang qua một ô tô thì ô tô bắt đầu chuyển bánh cùng chiều với người đi xe đạp với gia tốc a = 0,5 m/s2. Chọn gốc tọa độ là vị trí ô tô bắt đầu chuyển bánh, chiều dương là chiều chuyển động của hai xe, gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu chuyển động. a. Lập phương trình chuyển động của hai xe. b. Sau bao lâu ô tô đuổi kịp xe đạp? c. Vận tốc của ô tô và tọa độ hai xe gặp nhau. ĐS : a. x1 = 4t; x2 = 0,25t2 b. 16 s c. 8 m/s; 64 m 8. Một ô tô đi qua điểm A với vận tốc 36 km/h về phía B cách A 100 m. Biết ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,5 m/s2. Chọn gốc tọa độ tại trung điểm M của AB, chiều dương từ A đến B, chọn gốc thời gian lúc ô tô đi qua điểm A. Lập phương trình tọa độ của ô tô. ĐS : x = - 50 + 10t - 0,25t2 9. Một vật đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì gặp một cái hố trước mặt phải hãm phanh lại, chuyển động chậm dần đều sau 10 s thì dừng hẳn. Tính : a. Gia tốc của vật thu được. b. Quãng đường của vật đi được. c. Vận tốc của vật sau 5 s. ĐS : a. a = - 2 m/s2 b. s = 100 m c. v1 = 10 m/s 10. Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu là 14,4 km/h. Trong giây thứ năm xe đi được quãng đường 17,5 m. Tính : a. Gia tốc của xe. b. Quãng đường xe đi được trong 15 s đầu tiên. ĐS : a. a = 3 m/s2. b. 397,5 m. 11. Cho phương trình chuyển động sau : x = 4t + 3t2 a. Tìm vận tốc ban đầu và gia tốc của vật. b. Vận tốc của vật thu được sau 2 s. c. Quãng đường vật đi được sau 2 s. ĐS : a. v0 = 4 m/s; a = 6 m/s2 b. v = 16 m/s c. s = 20 m 12. Phương trình của một vật chuyển động thẳng là : x = 3t2 + 12t + 6 (cm; s) Hãy xác định : a. Gia tốc của chuyển động và tính chất của chuyển động. b. Vận tốc của vật thu được sau khi đi được thời gian là 2 s. c. Tọa độ của vật khi vật thu được vận tốc là 30 cm. ĐS : a. a = 6 cm/s2; chuyển động nhanh dần đều. b. 24 cm/s. c. 78 cm. 13. Phương trình chuyển động của một vật có dạng : Hãy xác định : a. Biểu thức vận tốc tức thời của vật theo thời gian. b. Vận tốc của vật sau thời gian chuyển động 2 s. c. Tọa độ và quãng đường của vật đi được trong 6 s đầu tiên. ĐS : a. b. 9 m/s c. 25 m; 22 m 14. Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox có dạng : v = 10 + 5t (m/s). Hãy xác định : a. Gia tốc của chất điểm và tính chất của chuyển động. b. Vận tốc và quãng đường của chất điểm lúc t = 2 s. ĐS : a. a = 5 m/s2; chuyển động nhanh dần đều. b. v = 20 m/s; 30 m. RƠI TỰ DO 1. Một vật rơi tự do từ độ cao 490 m xuống đất. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính : a. Thời gian vật rơi cho tới khi chạm đất. b. Vận tốc của vật khi chạm đất. c. Quãng đường vật rơi sau 2 s. d. Quãng đường vật rơi trong 1 s cuối. e. Lập phương trình của vật rơi tự do. ĐS : a. t = 10 s. b. v = 98 m/s c. h1 = 19,6 m d. h2 = 93,1 m e. y = 4,9t2 2. Một vật rơi tự do với thời gian rơi cho tới khi chạm đất là 15 s. Tính : a. Quãng đường vật rơi cho tới khi chạm đất. b. Vận tốc của vật khi chạm đất. c. Vận tốc của vật sau 5 s. d. Quãng đường vật đi được trong 1 s cuối. e. Lập phương trình của vật rơi tự do. ĐS : a. h = 1102,5 m b. v = 147 m/s c. v1 = 49 m/s d. h2 = 142,1 m 3. Một viên đá rơi từ một độ cao h. Trong hai giây cuối cùng trước khi chạm đất vật rơi được quãng đường là 40 m. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Tính : a. Thời gian vật rơi cho tới khi chạm đất. b. Độ cao h. c. Vận tốc của vật lúc vừa chạm đất. ĐS : a. 3 s. b. 45 m. c. 30 m/s. 4. Một vật rơi tự do từ một độ cao h. Biết rằng trong ba giây cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng sáu giây đầu tiên. Lấy g = 10 m/s2. Tính : a. Thời gian vật rơi cho tới khi chạm đất và độ cao h. b. Vận tốc của vật lúc chạm đất. ĐS : a. 7,5 s; 281,25 m. b. 75 m/s. 5. Một vật rơi tự do tại một nơi có g = 10 m/s2. Tính : a. Quãng đường vật rơi trong 3 s đầu tiên. b. Quãng đường vật rơi trong giây thứ 3. ĐS : a. 20 m. b. 25 m. 6. Một vật rơi tự do từ độ cao h = 50 m tại nơi có gia tốc g = 10 m/s2. Tính : a. Thời gian vật rơi được một mét đầu tiên. b. Thời gian vật rơi được một mét cuối. ĐS : a. t1 = 0,45 s. b. 0,03 s. 7. Một vật rơi tự do từ độ cao 30 m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu rơi vật còn cách mặt đất 10 m. Lấy g = 10m/s2. ĐS : t = 2 s. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU 1. Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc là 10 rad/s. Bán kính quỹ đạo tròn là 50 cm. Tính : a. Chu kì và tần số. b. Tốc độ dài của chuyển động tròn đều. c. Gia tốc hướng tâm. ĐS : a. T = 0,628 s; f = 1,59 Hz b. v = 5 m/s c. aht = 50 m/s2 2. Một vật chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo là 1 m, chu kì là 2s. Tính : a. Tần số và tốc độ góc. b. Tốc độ dài của chuyển động. c. Gia tốc hướng tâm. ĐS : a. f = 0,5 Hz; w = 3,14 rad/s. b. v = 3,14 m/s c. aht = 9,87 m/s2 3. Một chất điểm chuyển động tròn đều trên một cung tròn bán kính 40 cm. Biết chất điểm đi được 5 vòng trong thời gian là 2 s. Tính : a. Tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của chất điểm. b. Quãng đường chất điểm đi được trong 3 s đầu tiên. ĐS : a. 5p rad/s; 6,28 m/s; 98,7 m/s2. b. 18,85 m. 4. Một xe đạp có bánh xe đường kính 700 mm, chuyển động đều với tốc độ 12,6 km/h. Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của đầu van xe đạp. ĐS : 10 rad/s; p/5 s; 1,59 Hz. 5. Chiều dài của chiếc kim giây của một cái đồng hồ dài gấp 1,5 lần chiều dài của chiếc kim giờ. Tốc độ dài của đầu kim giây gấp mấy lần tốc độ dài của kim giờ. ĐS : 1080 6. Một đĩa tròn bán kính 20 cm quay đều quanh trục của nó. Đĩa quay một vòng hết đúng 0,2 s. Hỏi tốc độ dài v của một điểm nằm trên mép đĩa bằng bao nhiêu? ĐS : v = 6,28 m/s 7. Một người ngồi trên ghế của một chiếc đu quay đang quay với tần số 5 vòng/phút. Khoảng cách từ chỗ người ngồi đến trục quay của chiếc đu quay là 3m. Gia tốc hướng tâm của người đó là bao nhiêu? ĐS : 0,822 m/s2. 8. Một vật chuyển động theo vòng tròn bán kính r = 100 cm với gia tốc hướng tâm . Chu kì T chuyển động của vật đó bằng bao nhiêu? ĐS: 10p s 9. Một vật chuyển động tròn với tần số 20 vòng/giây. Nếu bán kính quĩ đạo là 50cm thì vận tốc của chuyển động sẽ là: ĐS: 1000 cm/s 10. Tốc độ dài và gia tốc hướng tâm (liên quan với chuyển động ngày - đêm của Trái Đất) của điểm trên mặt đất nằm tại vĩ tuyến ( bán kính Trái Đất R = 6400km ) bằng bao nhiêu? ĐS: ; . 11. Một vòng tròn quay đều quanh tâm điểm với tốc độ góc . Chu kì T và tần số tính theo vòng quay trong 1 giây lần lượt bằng bao nhiêu? ĐS: T = 10-2 s; f = 100 vòng/s. 12. Một bánh xe có bán kính 0,25m quay đều quanh trục với vận tốc 500 vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm trên van xe có giá trị bằng bao nhiêu? ĐS: . 13. Giá trị tốc độ dài của một điểm chuyển động đều theo vòng tròn có bán kính 10cm bằng 20cm/s. Giá trị tốc độ góc của điểm đó bằng: ĐS: 2 rad/s. 14. Nếu kim phút của một đồng hồ có chiều dài rp dài gấp 1,5 lần chiều dài kim giờ rg thì tốc độ dài của đầu kim phút so với tốc độ dài của đầu kim giờ sẽ lớn gấp: ĐS: 36 lần. 15. Kim phút của một đồng hồ đặt trên đỉnh tháp có chiều dài 2m. Giá trị tốc độ dài của đầu kim phút bằng: ĐS : . 16. Một ôtô chạy với vận tốc 36km/h thì qua một khúc quanh là một cung tròn bán kính 100m. Tính gia tốc hướng tâm của xe. ĐS: . 17. Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung tròn bán kính r = 800m với vận tốc 600 km/h. Tính gia tốc hướng tâm của máy bay. ĐS: . TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG 1. Một canô chuyển động với vận tốc 60 km/h, dòng nước chảy với vận tốc 15 km/h. Tính vận tốc của canô đối với bờ sông trong các trường hợp sau : a. Canô chuyển động cùng chiều với dòng nước. b. Canô chuyển động ngược chiều với dòng nước. c. Canô chuyển động vuông góc với dòng nước. ĐS : a. v13 = 75 km/h b. v13 = 45 km/h c. v13 = 61,85 km/h 2. Một con kiến bò trên một thanh củi với vận tốc 3 km/h, thanh củi trôi theo dòng nước với vận tốc 10 km/h. Tính vận tốc của con kiến so với bờ. ĐS : v13 = 13 km/h. 3. Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1h đi được 10 km. Một khúc gỗ trôi theo dòng sông, sau 1 phút trôi được m. Vận tốc của thuyền buồm so với nước bằng bao nhiêu? ĐS : 12 km/h. 4. Hai bến sông A và B cùng nằm trên một bờ sông cách nhau 18 km. Cho biết vận tốc canô đối với nước là 16,2 km/h và vận tốc của nước đối với bờ sông là 5,4km/h. Hỏi khoảng thời gian để một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng trở về A bằng bao nhiêu ? ĐS : t = 2 giờ 30 phút. 5. Một ca nô đi xuôi dòng nước từ bến A tới bến B hết 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng từ bến B về bến A hết 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 4 km/h. Tính vận tốc của ca nô so với dòng nước và quãng đường AB. ĐS : 36 km/h; 160 km. 6. Một xe khách đang chuyển động trên đường với vận tốc 50 km/h. Trên xe có một hành khách đang đi bộ với vận tốc 5 km/h. a. Nếu hành khách đi từ cuối xe lên đầu xe thì vận tốc của hành khách so với đường là bao nhiêu? b. Nếu hành khách đi từ đầu xe về phía cuối xe thì vận tốc của hành khách so với đường là bao nhiêu ? ĐS: a. 55 km/h. b. 45 km/h. 7. Một chiếc phà chuyển động trên sông theo chiều từ Đông sang Tây với vận tốc 20 km/h. Trên phà có một người đi bộ theo chiều từ Bắc xuống Nam với vận tốc 5 km/h. Tính vận tốc của người so với bờ sông. ĐS: 20,6 km/h. 8. Một chiếc thuyền chuyển động trên sông từ bờ Bắc sang bờ Nam với vận tốc 30 km/h. Biết dòng nước chảy theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc 10 km/h. Tìm vận tốc của chiếc thuyền đối với bờ sông. ĐS: 31,6 km/h. 9. Xe máy đang chuyển động trên đường với vận tốc 60 km/h thì bị một ôtô vượt qua. Biết vận tốc của ôtô là 70 km/h. Tính : a. Vận tốc của ôtô so với xe máy. b. Biết ôtô dài 10m tìm thời gian để ôtô vượt qua xe máy? ĐS : a. 10 km/h. b. 3,6s. 10. Một chiếc bè trôi trên sông với vận tốc 10 km/h. Trên bờ sông có một người đi bộ với vận tốc 6 km/h cùng chiều chuyển động với bè. Biết bè dài 20m. Thời gian bè trôi qua mặt người ấy là : ĐS: 18s. 11. Một chiếc thuyền dài 50m chuyển động với vận tốc 30 km/h trên sông. Trên bờ sông có một người đi bộ với vận tốc 6 km/h ngược chiều với thuyền. Tìm thời gian thuyền chuyển động qua mặt người ấy. ĐS: 5s. 12. Một người ngồi trên xe khách đang chuyển động với vận tốc 50 km/h nhìn sang bên cạnh thì bất ngờ có một xe tải chuyển động ngược chiều qua trước mặt. Biết xe tải dài 15 m và có vận tốc 40 km/h. Tính thời gian xe tải đi qua trước mặt người ấy. ĐS: 0,6s. 13. Một người ngồi trên xe khách đang chuyển động với vận tốc 60 km/h nhìn sang bên cạnh thì bất ngờ có một xe tải chuyển động cùng chiều qua trước mặt trong thời gian 4s. Biết xe tải dài 10m. Tính vận tốc của xe tải so với đường. ĐS: 69 km/h. 14. Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B mất 2 giờ. Khi chạy ngược về thì mất thời gian là 10 giờ. Biết hai bến cách nhau 30 km. Tìm vận tốc của phà và của dòng nước. ĐS : 9 km/h và 6 km/h. 15. Một canô đi xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B mất 5 giờ. Khi chạy ngược về thì mất thời gian là 10 giờ. Tìm vận tốc của canô, biết vận tốc của dòng nước là 5 km/h. ĐS: 15 km/h. 16. Một cây bèo trôi theo dòng nước, cứ sau mỗi 2 min nó lại trôi được 200 m. Cũng trên dòng nước ấy một chiếc thuyền đi xuôi dòng sau 15 min nó đi được 10,5 km. Tìm vận tốc của thuyền so với nước. ĐS : 36 km/h 17. Một mẩu gỗ trôi theo dòng sông, sau 1,5 min trôi được 80m. Cũng trên dòng sông ấy một chiếc thuyền đi ngược dòng sau 30 min nó đi được 20 km. Tìm vận tốc của thuyền so với nước. ĐS : 43,2 km/h 18. Một chiếc xuồng đi xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B mất 2 giờ. Khi chạy ngược về thì mất thời gian l