Bài giảng môn học Vật lý lớp 10 - Chương II : Động lực học chất điểm (tiếp)

Tháng 08/2011 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN : VẬT LÍ 10 CB NĂM HỌC 2011 - 2012 Tên : Lớp : . GIÁO VIÊN : NGUYỄN CAO TRỪNG ---š&›--- CHƯƠNG II : ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM I. Lực – Cân bằng lực: 1. Lực : là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc hoặc làm vật biến dạng. * Kí hiệu : đơn vị là N (Niu - ton). 2. Hai lực cân bằng là : là hai lực cùng tác dụng vào một vật, cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều. II. Tổng hợp lực : 1. Định nghĩa : Tổng hợp lực là sự thay thế các lực cùng tác dụng vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như những lực ấy. 2. Quy tắc hình bình hành: Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng véctơ đường chéo kẻ từ điểm đồng quy của hình bình hành có hai cạnh là hai véctơ lực thành phần và . 3. Điều kiện cân bằng của chất điểm: Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên vật phải bằng không : III. Phân tích lực : * Định nghĩa : Phân tích lực là thay thế một lực bằng nhiều lực có tác dụng giống như lực đó . - Để phân tích lực ta phải biết phương cần phân tích. Thông thường lấy hai phương Ox và Oy vuông góc với nhau IV. Ba định luật Niu-tơn : 1. Định luật I Niu Tơn : Nếu một vật không chịu tác dụng một lực nào hoặc chịu tác dụng của những lực có hợp lực bằng 0 thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên , đang chuyển động thẳng đều sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều. 2. Quán tính : Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc của mình cả về hướng và độ lớn. * Chú ý : - Định luật I còn gọi là định luật quán tính . - Chuyển động thẳng đều gọi là chuyển động theo quán tính. 3. Định luật II Niu tơn: a. Định luật II Niu-tơn : Gia tốc mà vật thu được cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. Với : là hợp lực. b. Công thức tính độ lớn : Trong đó : + a : gia tốc của vật (m/s2). + Fhl : Hợp lực tác dụng lên vật (N). + m : khối lượng của vật (kg). 4. Khối lượng và mức quán tính của vật : a. Định nghĩa : Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật . b. Tính chất : - Khối lượng là một đại lượng vô hướng, dương, không đổi đối với mỗi vật. - Khối lượng có tính chất cộng. 5. Trọng lực – Trọng lượng : * Trọng lực là lực hút của Trái đất tác dụng lên vật, gây ra gia tốc rơi tự do g. * Vectơ trọng lực P có đặc điểm : + Điểm đặt : Tại trọng tâm của vật. + Phương : Thẳng đứng. + Chiều : Từ trên xuống. + Độ lớn của trọng lực gọi là trọng lượng. Trọng lượng được đo bằng lực kế. * Công thức của trọng lượng là : P = m.g Trong đó : + P: trọng lượng của vật (N). + m : khối lượng của vật (kg). + g = 9,8 m/s2 gia tốc rơi tự do. * Công thức tính trọng lực dưới dạng véctơ là : 6. Định luật III Niu tơn : a. Sự tương tác giữa hai vật : - Trong tương tác giữa hai vật nhất định gia tốc hai vật thu được tỷ lệ nghịch với m . - Tương tác có tính tương hỗ. b. Định luật : Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá cùng độ lớn và ngược chiều: c. Lực và phản lực: * Một trong hai lực gọi là lực thì lực kia gọi là phản lực. * Đặc điểm của lực và phản lực : - Luôn xuất hiện và mất đi đồng thời. - Cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều. Gọi là hai lực trực đối. - Không phải là cặp lực cân bằng vì đặt vào hai vật khác nhau. V. Định luật vạn vật hấp dẫn : 1. Định nghĩa : Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Trong đó : + Fhd : lực hấp dẫn (N). + m1 : khối lượng của vật 1 (kg). + m2 : khối lượng của vật 2 (kg). + R : bán kính của Trái đất (R = 6400 km = 6,4.106 m). + G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 : hằng số hấp dẫn - Công thức tính lực hấp dẫn của một vật đối với Trái đất ở một độ cao h là : - Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn : Trong đó : + P : trọng lực (N). + m : khối lượng của vật (kg). + M : khối lượng của trái đất (kg). + R : bán kính của Trái đất (R = 6400 km = 6,4.106 m). + h : độ cao vật rơi (m). - Công thức tính gia tốc rơi tự do của một vật : + Tại một độ cao h là : + Ở gần mặt đất là : + g phụ thuộc vào độ cao h của vật. VI. Lực đàn hồi của lò xo : - Lực đàn hồi xuất hiện ở hai đầu lò xo, xuất hiện khi lò xo bị biến dạng. - Đặc điểm của lực đàn hồi : + Hướng : ngược với hướng của ngoại lực. + Khi bị nén : hướng theo trục ra ngoài. + Khi bị dãn : hướng theo trục vào trong. * Định luật Húc : Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo. Trong đó : + F : lực đàn hồi (N). + k : hệ số đàn hồi (N/m). + Dl : độ biến dạng của lò xo (m). Nếu lò xo bị dãn thì : Dl = l – l0 Nếu lò xo bị nén thì : Dl = l0 – l - Khi treo một vật nặng vào lò xo làm lò xo dãn ra, lúc lò xo ở vị trí cân bằng thì ta có : k.Dl = m.g VII. Lực ma sát trượt: 1. Định nghĩa : Lực ma sát trượt xuất hiện khi vật này trượt lên mặt vật kia và có hướng ngược với hướng chuyển động của vật. 2. Độ lớn lực ma sát trượt phụ thuộc vào yếu tố nào? - Không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc và tốc độ của vật. - Tỉ lệ với áp lực. - Phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng hai mặt tiếp xúc. 3. Hệ số ma sát trượt : 4. Công thức của lực ma sát trượt : Trong đó : + N : là áp lực lên bề mặt tiếp xúc (N). + Fmst : lực ma sát trượt (N). + mt : hệ số ma sát trượt. 5. Công thức của lực ma sát lăn : Trong đó : + N : là áp lực lên bề mặt tiếp xúc (N). + Fmsl : lực ma sát lăn (N). + ml : hệ số ma sát lăn. - Vật chuyển động theo phương ngang thì : - Vật chuyển động theo phương xiên với một góc a tùy ý thì : 6. Công thức tính gia tốc của vật khi chịu tác dụng của nhiều lực là : a. TH1: Vật chuyển động theo phương ngang thì : b. TH2: Vật chuyển động theo phương xiên với một góc a tùy ý thì : - Nếu Fk cùng chiều với lực thành phần Pt thì gia tốc của vật là : - Nếu Fk ngược chiều với lực thành phần Pt thì gia tốc của vật là : - Nếu không còn lực kéo Fk, lực thành phần Pt sẽ đóng vai trò là lực kéo thì : - Nếu không còn lực ma sát thì : VIII. Lực ma sát nghỉ : 1. Thế nào là lực ma sát nghỉ : Lực ma sát nghỉ xuất hiện khi có ngoại lực tác dụng lên vật nhưng vật vẫn đứng yên. 2. Đặc điểm của lực ma sát nghỉ : + Ngược hướng với chuyển động của vật. + Cân bằng với ngoại lưc tác dụng lên vật. + Độ lớn của lực ma sát trượt nhỏ hơn ma sát nghỉ cực đại. 3. Công thức của lực ma sát nghỉ : Trong đó : + N : là áp lực lên bề mặt tiếp xúc (N). + Fmsn : lực ma sát nghỉ (N). + mn : hệ số ma sát nghỉ. - Công thức tính lực ma sát nghỉ cực đại là : Fmsn(max) = µn.N IX. Lực hướng tâm: 1. Định nghĩa : Lực (hay hợp lực) tác dụng vào vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm. 2. Công thức : Trong đó : + Fht : lực hướng tâm (N). + m : khối lượng của vật (kg). + v : tốc độ dài (m/s). + w : tốc độ góc (rad/s). + r : bán kính quay (m). 3. Các loại lực hướng tâm : a. Nếu một vật nằm yên trên một chiếc bàn quay, thì lực hướng tâm là lực ma sát nghỉ : Fht = Fmsn(max) = µ.N b. Lực hấp dẫn cũng là lực hướng tâm : c. Hợp lực khi vật chuyển động trên một đoạn cong nghiêng cũng là lực hướng tâm : - Nếu vật chuyển động trên mặt cầu vồng lên thì lực hướng tâm tại điểm cao nhất có công thức là : - Nếu vật chuyển động trên mặt cầu võng xuống thì lực hướng tâm tại điểm thấp nhất có công thức là : X. Khảo sát chuyển động ném ngang : Các đại lượng Theo trục Ox (chuyển động thẳng đều) Theo trục Oy (chuyển động rơi tự do) 1. Gia tốc : ax = 0 ay = g 2. Vận tốc : vx = v0 vy = gt 3. Phương trình chuyển động : x = v0t 4. Phương trình quỹ đạo : - Quỹ đạo của vật là một nhánh parabol, ứng với x ³ 0. 5. Vận tốc tại một điểm trên quỹ đạo là : 6. Thời gian chuyển động là : 7. Tầm ném xa là : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG II : I. Lí thuyết : 1. Lực là gì? Các lực cân bằng là gì? 2. Tổng hợp lực là gì? Nêu qui tắc hình bình hành trong phép tổng hợp lực? 3. Nêu điều kiện cân bằng của một chất điểm? 4. Phát biểu định luật I Niu – tơn? 5. Phát biểu định luật II Niu – tơn? Công thức? Nêu đơn vị của từng đại lượng. 6. Phát biểu định luật III Niu – tơn? Công thức? 7. Khối lượng là gì? Nêu các tính chất của khối lượng? 8. Trọng lực là gì? Nêu các tính chất của trọng lực? Công thức? 9. Trọng lượng là gì? Công thức? 10. Nêu các đặc điểm của lực và phản lực? 11. Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn? Công thức? Nêu đơn vị của từng đại lượng? 12. Công thức tính gia tốc rơi tự do ở độ cao h và ở gần mặt đất. 13. Phát biểu định luật Húc. Công thức của lực đàn hồi và nêu tên gọi, đơn vị của từng đại lượng trong côn thức trên. 14. Lực ma sát trượt xuất hiện ở đâu và khi nào? Độ lớn của lực ma sát trượt phụ thuộc vào những yếu tố nào? Công thức? Đơn vị. 15. Nêu những đặc điểm và vai trò của lực ma sát nghỉ. 16. Định nghĩa lực hướng tâm. Công thức. Đơn vị. 17. Trong chuyển động ném ngang: - Viết công thức tính thời gian vật chuyển động cho tới khi chạm đất. - Viết công thức tính vận tốc của vật khi chạm đất. - Viết công thức tính tầm ném xa của vật. - Viết công thức quỹ đạo chuyển động của vật. II. Bài tập : TỔNG HỢP LỰC – PHÂN TÍCH LỰC 1. Một vật chịu bốn lực tác dụng. Lực F1 = 40 N hướng về phía Đông, lực F2 = 50 N hướng về phía Bắc, lực F3 = 70 N hướng về phía Tây, lực F4 = 90 N hướng về phía Nam. Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật là bao nhiêu? ĐS : 50 N. 2. Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực là 4 N; 5 N và 6 N. Nếu bỏ đi lực 6 N thì hợp lực của hai lực còn lại bằng bao nhiêu? ĐS: 6 N. 3. Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 6 N; 8 N và 10 N. Hỏi góc giữa hai lực 6 N và 8 N bằng bao nhiêu? ĐS : 900 BA ĐỊNH LUẬT NIU – TƠN 1. Một vật có khối lượng là 2 kg, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là 3 m/s2 trên mặt phẳng nằm ngang. Tính lực tác dụng lên vật. ĐS : F = 6 N. 2. Một vật có khối lượng 500 g chịu tác dụng của một lực F = 2 N theo phương ngang. Tính gia tốc mà vật thu được. ĐS : a = 4 m/s2 3. Một vật có khối lượng 8,0 kg trượt xuống một mặt phẳng nghiêng nhẵn với gia tốc 2 m/s2. Lực gây ra gia tốc này bằng bao nhiêu? So sánh độ lớn của lực này với trọng lượng của vật. Lấy g = 10 m/s2. ĐS : 6 N; Nhỏ hơn. 4. Một quả bóng khối lượng 0,5 kg đang nằm yên trên mặt đất. Một cầu thủ đá bóng với một lực 250 N. Thời gian chân tác dụng vào bóng là 0,02 s. Quả bóng bay đi với tốc độ là bao nhiêu? Bỏ qua mọi ma sát. ĐS : 10 m/s. 5. Một ô tô tải có khối lượng 5 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang. Sau 10 s vận tốc của xe là 2,5 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua ma sát. Tính : a. Lực tác dụng lên xe. b. Quãng đường xe đi được sau 5 phút. ĐS : a. 1250 N. b. 11,25 km. 6. Một hợp lực 1,0 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2,0 kg lúc đầu đứng yên, trong khoảng thời gian 2,0 s. Tính quãng đường mà vật đi được. ĐS : 1 m. 7. Một quả bóng có khối lượng 500 g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực 250 N. Nếu thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,02 s thì quả bóng sẽ bay đi với tốc độ bằng bao nhiêu? ĐS : 10 m/s. 8. Một vật có khối lượng 2,0 kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Vật đi được 80 cm trong 0,5 s. Tìm gia tốc của vật và hợp lực tác dụng vào vật. ĐS : 6,4 m/s2; 12,8 N. 9. Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5 kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 2 m/s đến 8 m/s trong 3 s. Hỏi lực tác dụng vào vật là bao nhiêu ? ĐS : 10 N. 10. Một ôtô đang chạy với tốc độ 60 km/h thì người lái xe hãm phanh, xe đi tiếp được quãng đường 50 m thì dừng lại. Hỏi nếu ô tô chạy với tốc độ 120 km/h thì quãng đường từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại là bao nhiêu? Giả sử lực hãm trong 2 trường hợp là như nhau. ĐS : 200 m. 11. Một vật có khối lượng 5 kg đặt trên mặt bàn nằm ngang. Tác dụng lên vật một lực kéo Fk song song với mặt bàn. Lực cản lên vật bằng 15% trọng lượng của vật. Tính độ lớn của lực kéo Fk để vật chuyển động thẳng đều. Cho g = 10 m/s2. ĐS : 4,5 N. LỰC HẤP DẪN 1. Một vệ tinh có khối lượng là m = 15 tấn đang chuyển động xung quanh Trái đất ở độ cao 300 km. Cho biết khối lượng của Trái đất là M = 6.1024 kg, bán kính trái đất là R = 6400 km. Cho G = 6,67.10-11 N.m2/kg2. Tính lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Trái đất. ĐS : Fhd = 133726,9 N. 2. Một vật có khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10 N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm trái đất 2R (R là bán kính trái đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu? ĐS : 2,5 N. 3. Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1 km. Lấy g = 10 m/s2, G = 6,67.10-11 N.m2/kg2. So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng một quả cân có khối lượng 20g. ĐS : Nhỏ hơn. 4. Tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng m = 80 kg khi người đó đang ở : a. Trên Trái đất có g = 9,81 m/s2. b. Trên Mặt trăng có g’ = 1,61 m/s2. ĐS : a. 784,8 N. b. 128,8 N. 5. Hai quả cầu giống nhau có khối lượng 10 tấn đặt cách nhau 100 m. a. Tính lực hấp dẫn giữa hai quả cầu. b. Ở độ cao nào so với mặt đất quả cầu có trọng lượng bằng trọng lượng của nó trên mặt đất. Cho bán kính Trái đất là R = 6400 km. ĐS : a. 6,67.10-7 N b. 6400 km. 6. Hai xe tải giống nhau, mỗi xe có khối lượng 2,0.104 kg, ở cách xa nhau 40 m. Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng bằng bao nhiêu lần trọng lượng P của mỗi xe? Lấy g = 9,8m/s2. ĐS : 85.10 – 12 P. 7. Cho biết khối lượng của Trái Đất là M = 6.1024 kg; khối lượng của một hòn đá là m = 2,3 kg; gia tốc rơi tự do g = 9,81 m/s2. Một hòn đá trên mặt đất hút Trái Đất một lực là ĐS: 22,563N. 8. Hoả tinh có khối lượng bằng 0,11 lần khối lượng của Trái Đất và bán kính là 3395km. Biết gia tốc rơi tự do ở bề mặt Trái Đất là 9,81 m/s2 và bán kính của Trái đất là 6400 km. Gia tốc rơi tự do trên bề mặt Hoả tinh là ĐS: 3,83m/s2. LỰC ĐÀN HỒI 1. Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Tác dụng vào lò xo một lực làm lò xo dãn ra 5 cm. Tính lực đàn hồi tác dụng lên vật. ĐS : Fđh = 5 N 2. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20 cm. Tác dụng vào lò xo làm lò xo dãn ra thì chiều dài lúc sau của lò xo là 24 cm. Độ cứng của lò xo là k = 100 N/m. Tính : a. Độ biến dạng của lò xo. b. Lực đàn hồi của lò xo. ĐS : a. Dl = 4 cm = 0,04 m b. Fđh = 4 N 3. Một lò xo có độ cứng k = 2000 N/m, có chiều dài tự nhiên là 25 cm. Gắn vào lò xo treo thẳng đứng một vật có khối lượng là 5 kg. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính : a. Trọng lượng của vật treo. b. Lực đàn hồi của lò xo. c. Độ biến dạng của lò xo. d. Chiều dài lúc sau của lò xo. ĐS : a. P = 49 N b. Fđh = 49 N c. Dl = 0,0245 m d. l = 0,2745 m = 27,45 cm 4. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10 cm và độ cứng 40 N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1,0 N để nén lò xo. Khi ấy chiều dài của nó bằng bao nhiêu? ĐS : 7,5 cm. 5. Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng k = 100 N/m để nó dãn ra được 10 cm? Cho g = 10 m/s2. ĐS : 1 kg. 6. Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 15 cm. Lò xo được giữ cố định tại một đầu, còn đầu kia chịu lực kéo bằng 4,5 N. Khi ấy lò xo dài 18 cm. Tính độ cứng của lò xo. ĐS : 150 N/m. 7. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 50 cm được treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới của lò xo một quả cân khối lượng m = 500 g thì chiều dài của lò xo là 55 cm. Cho g = 10 m/s2. Tính độ cứng của lò xo. ĐS : 100 N/m. 8. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30 cm, khi bị nén lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bị nén bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu? ĐS : 18 cm. 9. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm. Khi bị kéo, lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi bằng 10 N, thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu? ĐS : 28 cm 10. Một lò xo đàn hồi treo thẳng đứng có chiều dài ban đầu là 20 cm, khi đầu dưới của lò xo có gắn một vật khối lượng 500 g thì lò xo có chiều dài 25 cm. Tính độ cứng của lò xo. Lấy g = 10m/s2. ĐS : k = 100 N/m. LỰC MA SÁT 1. Một vật có khối lượng 500 g đang trượt trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát trượt với mặt sàn là 0,1. Tính độ lớn của lực ma sát trượt. ĐS : Fmst = 0,49 N 2. Một vật có khối lượng 500 g đang trượt trên mặt phẳng ngang với gia tốc 2 m/s2, hệ số ma sát trượt là mt = 0,2. Tính : a. Độ lớn của lực ma sát trượt. b. Hợp lực tác dụng lên vật. c. Lực kéo tác dụng lên vật. ĐS : a. Fmst = 0,98 N b. Fhl = 1 N c. Fk = 1,98 N 3. Một vật có khối lượng 2 kg chịu tác dụng của một lực kéo Fk = 8 N thì trượt trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát trượt là 0,1. Tính : a. Độ lớn của lực ma sát trượt. b. Hợp lực tác dụng lên vật. c. Gia tốc của vật thu được. d. Nếu bỗng nhiên lực ma sát trượt mất đi. Tìm lại gia tốc mới của vật. ĐS : a. Fmst = 1,96 N b. Fhl = 6,04 N c. a = 3,02 m/s2 d. a1 = 4 m/s2 4. Một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng, cao 5m, góc nghiêng a = 300 và g = 10m/s2. Tính : a. Gia tốc của vật. b. Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. c. Thời gian vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng. d. Vận tốc của vật tại độ cao 2 m. ĐS : a. a = 5 m/s2. b.10 m/s. c. 2 s. d. m/s. 5. Một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng, cao 10m, góc nghiêng a = 450 và g = 10 m/s2. Hệ số ma sát là 0,1. Tính : a. Gia tốc của vật. b. Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. c. Thời gian vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng. d. Vận tốc của vật tại độ cao 2 m. ĐS: a. a » 6,4m/s2. b. v» 16 m/s c. t » 2,5 s. d. 14,3 m/s. 6. Một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng, cao 3 m, dài 5 m và g = 10 m/s2. Hệ số ma sát là m. Tìm : a. Điều kiện để vật đứng yên không trượt. b. Với m = 0, tìm gia tốc của vật. c. Với m = 0,25; tìm gia tốc của vật. d. Với m = 0,85; tìm gia tốc của vật. ĐS: a. m >0,75. b. a = 6 m/s2. c. a = 5m/s2. d. a = 0 m/s2. 7. Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 1 m, cao 0,2 m. Bỏ qua ma sát và lấy g = 9,8 m/s2. Hỏi sau bao lâu thì xe đến chân mặt phẳng nghiêng? ĐS: t = 1 s. 8. Một vật có khối lượng 5 kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc a = 300 so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µt = 0,5. Lấy g = 10 m/s2. Để giữ cho vật không trượt xuống, người ta tác dụng lên vật lực song song với mặt phẳng nghiêng. Tính F. ĐS: 3,35 N. 9. Một vật được đặt ở đỉnh mặt phẳng nghiêng. Hệ số ma sát µ = 0,5. Góc nghiêng a của mặt phẳng nghiêng phải nhận giá trị nào sau đây để vật nằm yên? ĐS: a = 26,560. 10. Một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng, cao 0,8 m, dài 2 m và g = 10 m/s2. Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, khi xuống đến mặt phẳng ngang vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát là m = 0,2. Tính : a. Gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng. b. Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. c. Thời gian vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng. d. Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang. e. Quãng đường tối đa vật đi được trên mặt phẳng ngang. f. Thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng ngang. ĐS: a. a = 4 m/s2. b. 4 m/s. c. 1s. d. a’ = - 2m/s2. e. 4 m. f. 2 s. 11. Một vật đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h thì trượt lên dốc cao 10 m, dài 50 m. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s2. Tính : a. Gia tốc của vật. b. Vận tốc của vật tại đỉnh dốc. c. Thời gian vật trượt lên dốc cho đến khi dừng lại. ĐS: a. a = -2m/s2. b. Vật không lên được đỉnh dốc. c. 5 s. 12. Một vật đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 18 km/h thì trượt lên dốc cao 6 m, dài 10 m. Hệ số ma sát là 0,25. Lấy g = 10 m/s2. Tính : a. Gia tốc của vật. b. Vận tốc của vật tại đỉnh dốc. c. Thời gian vật trượt lên dốc. d. Nếu không lên được đỉnh mặt phẳng nghiêng thì vật sẽ dừng lại ở độ cao bao nhiêu? ĐS: a. a = - 8 m/s2. b. Vật không lên được đỉnh dốc. c. 0,625 s. d. 2,6625 m. 13. Một vật có khối lượng 500 g ban đầu đang đứng yên. Sau 4 s thì thu được vận tốc là 57,6 km/h. Biết hệ số ma sát trượt là mt = 0,2. Tính : a. Gia tốc của vật thu được. b. Hợp lực tác dụng lên vật. c. Lực kéo tác dụng lên vật. d. Nếu bỗng nhiên không còn lực kéo tác dụng lên vật nữa. Tìm lại gia tốc mới của vật. ĐS : a. a = 4 m/s2 b. Fhl = 2 N c. Fk = 2,98 N d. a1 = - 1,96 m/s2 14. Một vận động viên hốc cây (môn khúc côn cầu) dùng gậy gạt quả bóng để truyền cho nó 1 tốc độ đầu 10m/s. Hệ số ma sát trượt giữa quả bóng và mặt băng là 0,10. Lấy g = 9,8 m/s2. Hỏi quả bóng đi được một đoạn đường bằng bao nhiêu thì dừng lại? ĐS : 51 m. 15. Một ô tô có khối lượng 2 tấn chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5 m/s2. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với mặt đường là 0,02. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực kéo của đầu máy của ô tô. ĐS : Fk = 1400 N. 16. Một vật có khối lượng m = 25 kg đặt trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát nghỉ và hệ số sa sát trượt giữa vật và mặt đường lần lượt là µn = 0,3 và µt = 0,2. Lấy g = 10 m/s2. a. Tính lực ma sát nghỉ cực đại tác dụng lên vật. b. kéo vật đi bằng một lực F = 90 N theo phương ngang. Tính quãng đường vật đi được sau 5 s. c. Sau đó ngừng tác dụng của lực F. Tính quãng đường vật đi tiếp cho tới lúc dừng lại. d. Nếu gắn bánh xe cho vật chuyển động trên mặt phẳng đó thì cần phải tác dụng một lực bằng bao nhiêu để gia tốc chuyển động của vật bằng gia tốc như ở câu b. Biết hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với mặt đường là µl = 0,1. ĐS : a. 75 N. b. s = 20 m. c. s’ = 16 m. d. F” = 65 N. LỰC HƯỚNG TÂM 1. Một vật có khối lượng 1 kg, đang chuyển động tròn đều với gia tốc hướng tâm aht = 3 m/s2. Tính độ lớn của lực hướng tâm. ĐS : Fht = 3 N 2. Một vật khối lượng 200 g chuyển động tròn đều với tốc độ dài 10 m/s, bán kính của quỹ đạo tròn là 50 cm. Tính độ lớn của lực hướng tâm. ĐS : Fht = 40 N 3. Một ô tô có khối lượng 1200 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 36 km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất bằng bao nhiêu? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50 m. Lấy g = 10m/s2. ĐS : 9600 N. 4. Một ô tô khối lượng m = 3 tấn chuyển động với vận tốc 43,6 km/h trên chiếc cầu võng xuống coi như cung tròn có bán kính R = 50 m. Lấy g = 10m/s2. Tính áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm thấp nhất. ĐS : 38640 N. BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG 1. Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu là v0 = 10 m/s, từ độ cao 1102,5 m. Lấy g = 9,8m/s2. Tính : a. Thời gian vật chuyển động cho tới khi chạm đất. b. Tầm ném xa của vật. c. Lập phương trình quỹ đạo chuyển động của vật. ĐS : a. t = 15 s b. L = 150 m c. y = 0,049x2 2. Một vật được ném theo phương với thời gian chuyển động là 10 s, tầm ném xa là 60 m. Tính : a. Vận tốc ban đầu của vật ném ngang. b. Độ cao ban đầu của vật ném ngang. c. Lập phương trình quỹ đạo chuyển động. ĐS : a. v0 = 6 m/s b. h = 490 m c. y = 0,136x2 3. Từ trên đỉnh đồi cao 80 m, mộ người ném một hòn đá theo phương ngang với vận tốc ban đầu là 10 m/s. Lấy g = 10 m/s2. a. Viết phương trình chuyển động của quả cầu. b. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Nhận xét quỹ đạo? c. Tầm ném xa là bao nhiêu? Tính vận tốc của quả cầu lúc vừa chạm đất. ĐS : a. x = 10t; y = 5t2. b. c. L = 40 m; . 4. Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25 m. Khi ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà? Lấy g = 10m/s2. Tìm thời gian rơi của hòn bi. ĐS : 0,5 s. 5. Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25 m. Khi ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn L = 1,50m (theo phương ngang)? Lấy g = 10m/s2. Tìm tốc độ của viên bi lúc rời khỏi bàn. ĐS: 3 m/s.