Bài giảng môn học Vật lý lớp 10 - Chương IV: Các định luật bảo toàn (Tiếp theo)

Chương IV các định luật bảo toàn Mục tiêu * Hiểu khái niệm động lượng, công, công suất, năng lượng, động năng, thế năng, cơ năng. * Nắm được mối quan hệ giữa công, động năng, thế năng. * Nắm được các định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn cơ năng. * Biết vận dụng các định luật bảo toàn trong việc giải thích một số hiện tượng và giải một số bài toán liên quan. Thời gian: 3 buổi. I/ Nội dung kiến thức cơ bản. 1. Định luật bảo toàn động lượng. a. Hệ kín: Là hệ không có ngoại lực tác dụng hoặc các ngoại lực triệt tiêu lẫn nhau. b. Định luật bảo toàn động lượng. m b.1 Động lượng. Động lượng của một vật có khối lượng m vận tốc được xác định bởi: Đơn vị: kgm/s. b.2 Định luật bảo toàn động lượng. Tổng động lượng của hệ kín được bảo toàn: c. Động lượng và lực tác dụng. Độ biến thiên động lượng bằng xung lượng của lực trong thời gian đó. d. Chuyển động bằng phản lực. Chuyển động bằng phản lực là chuyển động trong đó một bộ phận của hệ tách ra bay về một hướng làm cho phần còn lại chuyển động ngược chiều. 2. Công - Công suất. a. Công. A B - Định nghĩa: Công thực hiện bởi lực không đổi làm cho vật di chuyển đoạn AB = s hợp với góc là đại lượng được tính bởi: - Đơn vị: N.m = J (jun) b. Công suất. - Định nghĩa: Công suất là đại lượng biểu thị tốc độ thực hiện công và được tính bằng thương số giữa công thực hiện với thời gian thực hiện công đó. - Đơn vị: J/s = W (oát - watt) - Biểu thức khác của công suất. P = F.v ứng dụng công thức trên trong chế tạo hộp số để thay đổi vận tốc xe. c. Hiệu suất của máy. Do có lực ma sát (là lực cản) nên Acó ích = A1 < Aphát động = A Người ta định nghĩa hiệu suất của máy như sau: 3. Động năng. - Định nghĩa: Động năng của một vật là năng lượng của vật có được do chuyển động và được tính bằng nửa tích khối lượng vật với bình phương vận tốc của vật. Wđ = (J) - Định lí động năng: Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. Wđ = Wđ2 - Wđ1 = A12. 4. Thế năng. * Định nghĩa: Thế năng là năng lượng do tương tác giữa các vật của hệ hay giữa các phần khác nhau của vật mà giá trị phụ thuộc khoảng cách giữa các vật hay các phần tử của vật. a. Thế năng trọng trường. - Công của trọng lực. (1) h (2) (1) h (2) + Không phụ thuộc hình dạng đường đi của vật, chỉ phụ thuộc các vị trí đầu và cuối của đường đi. + Biểu thức: A12 = mg(z1 - z2) = mgh - Thế năng trọng trường. + Thế năng trọng trường của vật khối lượng m tại vị trí có độ cao z so với mặt đất có biểu thức: Wt = mgz (J) Từ kết quả trên ta có thể viết: A12 = Wt1 - Wt2 = -Wt (Công của trọng lực bằng độ giảm thế năng) 2 1 l0 k x1 x2 b. Thế năng đàn hồi. - Công của lực đàn hồi: Chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và cuối của lò xo. - Thế năng đàn hồi: Từ kết quả trên ta có thể viết: A12 = Wt1 - Wt2 = -Wt (Công của lực đàn hồi bằng độ giảm thế năng) c. Lực thế. - Lực thế là lực có công không phụ thuộc vào dạng đường đi, chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối của vật. - Trọng lực, lực đàn hồi là lực thế; lực ma sát, lực phát động của động cơ không phải là lực thế. - Có thể kết luận khác về thế năng: Thế năng là năng lượng có do tương tác giữa các vật trong hệ thông qua lực thế. 3. Định luật bảo toàn cơ năng. a. Cơ năng. Cơ năng của một vật bằng tổng động năng và thế năng của vật đó. W = Wt + Wđ b. Định luật bảo toàn cơ năng (tổng quát). Cơ năng của hệ trong đó chỉ có tương tác của lực thế luôn được bảo toàn. W1 = W2 W = 0 Ta suy ra: Wt = -Wđ (Wđ)max = (Wt)max * Hệ có tương tác của các lực không phải là lực thế thì độ giảm cơ năng bằng công của các lực không phải là lực thế. W = W2 - W1 = AF' 5. Va chạm. - Va chạm đàn hồi(trực diện xuyên tâm): + Động lượng được bảo toàn. + Cơ năng được bảo toàn. - Va chạm mềm: + Động lượng được bảo toàn. + Cơ năng không bảo toàn - một phần cơ năng chuyển thành nhiệt. 6. Các định luật Kêple - Chuyển động của vệ tinh. a. Các định luật Kêple. Định luật I. Mọi hành tinh đều chuyển động theo các quĩ đạo elíp mà Mặt Trời là một tron hai tiêu điểm. Định luật II. Đoạn thẳng nối Mặt Trời và hành tinh quét các diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau. Định luật III. Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn với bình phương chu kì quay (năm) không đổi cho mọi hành tinh. = hằng số b. Vệ tinh nhân tạo - Tốc độ vũ trụ. Nếu phóng vật với tốc độ: = 7,9 km/s: tốc độ vũ trụ cấp I - vệ tinh của TĐ, quĩ đạo elíp. = 11,2 km/s: tốc độ vũ trụ cấp II - vệ tinh của Mặt Trời. = 16,7 km/s: tốc độ vũ trụ cấp III - thoát khỏi hệ Mặt Trời. II/ Những vấn đề cần chú ý. - Định luật bảo toàn động lượng chỉ đúng cho hệ kín và gần đúng cho các trường hợp sau: + nội lực rất lớn so với ngoại lực. + ngoại lực xuất hiện và triệt tiêu lẫn nhau. + theo phương mà ngoại lực triệt tiêu. - Công thức còn được coi là dạng khác của định luật II Niutơn. - Biểu thức tính công : đây là lấy tích vô hướng, có thể dụng hình chiếu của F hoặc hình chiếu của s. - Động năng hay thế năng và do đó năng lượng của vật - hệ vật có tính tương đối, phụ thuộc vào việc chọn vật làm mốc, thông thường chọn vật gắn với đất, mặt đất làm mốc. - Trong va chạm đàn hồi ta chỉ nghiên cứu va chạm đàn hồi xuyên tâm. III/ Bài tập. Bài 1. Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ 2 vật m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, v1 = v2 = 2 m/s. Cho biết hai vật chuyển động theo các hướng: a) Ngược nhau. b) Vuông góc với nhau. c) Hợp với nhau góc 600. Giải Động lượng của hệ: a) Vì , nên p = = 2 kgm/s, theo hướng của b) p = 4,47 kgm/s Hợp với góc = 270 c) p = 5,3 kgm/s. Hợp với góc = 19022' Bài 2. O x Một khẩu đại bác có bánh xe, khối lượng tổng cộng 7,5 tấn, nòng súng hợp góc 600 với phương ngang. Khi bắn một viên đạn khối lượng 20 kg, súng giật lùi theo phương ngang với vận tốc 1 m/s. Tính vận tốc viên đạn khi rời nòng súng. Bỏ qua ma sát. Giải. Xét hệ súng và đạn. Các lực tác dụng lên hệ có phương thẳng đứng, nên hệ là kín theo phương ngnag. áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ trước và sau khi bắn ta có: Chiếu lên phương ngang = 375 m/s. Bài 3. Một người khối lượng 60 kg đang chạy với vận tốc 4 m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng 90 kg chạy song song ngang qua người này với vận tốc 3 m/s. Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động: a) Cùng chiều. b) Ngược chiều. Giải. Xét hệ xe + người: ngoại lực tác dụng lên hệ là trọng lực và phản lực của mặt đường. Các ngoại lực đều có phương thẳng đứng, cân bằng nhau nên hệ khảo sát là một hệ kín. áp dụng định luật bảo toàn động lượng: (1) a) Ban đầu người và xe chuyển động cùng chiều. Chiếu (1) lên trục nằm ngang, chiều dương là chiều của : m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v' = 3,4 (m/s) Xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,4 (m/s). b) Ban đầu người và xe chuyển động ngược chiều. Chiếu (1) lên trục nằm ngang, chiều dương là chiều của : -m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v' = 0,2 (m/s) Xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,2 (m/s). Bài 4. Một người khối lượng 50 kg nhảy từ bờ lên con thuyền khối lượng 200 kg theo hướng vuông góc với chuyển động của thuyền. Vận tốc của người là 6 m/s, của thuyền là 1,5 m/s. Tính độ lớn và hướng vận tốc của thuyền sau khi người nhảy lên. Bỏ qua lực cản của nước. Kq: 1,7 m/s; 450. Bài 5. Một người khối lượng 50 kg đang đứng trên một chiếc thuyền khối lượng 200 kg nằm yên trên mặt nước yên lặng. Sau đó, người ấy đi từ mũi đến lái thuyền với vận tốc 0,5 m/s đối với thuyền. Biết thuyền dài 3 m. Bỏ qua sức cản của nước. a) Tính vận tốc của thuyền đối với dòng nước. b) Trong khi thuyền chuyển động, thuyền đi được một quãng đường bao nhiêu. c) Khi người dừng lại thuyền có còn chuyển động không. Kq: 0,1 m/s; 0,6 m; không Bài 6. Một viên đạn bay theo quĩ đạo parabol, tại điểm cao nhất của quĩ đạo h = 20 m, viên đạn vỡ làm hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Một giây sau khi vỡ, một mảnh rơi xuống đất ngay phía dưới vị trí vỡ, cách chỗ bắn 1000 m. Hỏi mảnh thứ hai rơi đến đất cách chỗ bắn khoảng l là bao nhiêu. Bỏ qua lực cản không khí. Kq: 5000 m. Bài 1: Từ một xuồng khối lợng m1 chuyển động với vận tốc v0, ngời ta ném một vật khối lợng m2 về phía trớc với vận tốc v2 nghiêng góc đối với xuồng. Tính vận tốc xuồng sau khi ném và khoảng cách từ xuồng đến chỗ vật rơi. Bỏ qua sức cản của nớc, nớc đứng yên. Bài 2: Thuyền dài l = 4 m, khối lợng M = 200 kg, đứng yên trên mặt nớc. 1/ Một ngời khối lợng m1 = 40 kg đứng ở đầu thuyền đi đến cuối thuyền với vận tốc v1 = 0,5 m/s đối với thuyền. Bỏ qua sức cản của nớc. a) Tính vận tốc của thuyền đối với nớc. b) Thuyền đi đợc một đoạn đờng dài bao nhiêu khi ngời đến cuối thuyền. 2/ Bây giờ có thêm ngời thứ hai khối lợng m2 = 60 kg, cả hai ngời đứng ở đầu và cuối thuyền, thuyền đứng yên. Hai ngời đổi chỗ cho nhau thì thuyền di chuyển một đoạn bằng bao nhiêu. Bài 3: Thuyền khối lợng M = 200 kg chuyển động với vận tốc v = 1,5 m/s, một ngời khối lợng m1 = 50 kg nhảy từ bờ lên thuyền với vận tốc v1 = 6 m/s theo phơng vuông góc với . Tìm độ lớn và hớng vận tốc của thuyền sau khi ngời vào thuyền. Bỏ qua sức cản của nớc. Bài 4: Thuyền có khối lợng m1, dài l, đứng yên trên mặt nớc. Một ngời khối lợng m2 ở đầu thuyền nhảy lên với vận tốc hợp với phơng ngang một góc và rơi vào giữa thuyền. Tính v0 trong hai trờng hợp: a) v0 là vận tốc của ngời đối với nớc. b) v0 là vận tốc của ngời đối với thuyền. Bài 5: Khí cầu có khối lợng 740 kg có một thang dây mang một ngời khối lợng m = 60 kg. Lúc đầu khí cầu và ngời đứng yên trên không, ngời leo lên thang với vận tốc v0 đối với thang. Bỏ qua sức cản của không khí. Tìm v0 để vận tốc của ngời đối với đất là 1,11 m/s. Bài 6: Hai thuyền, mỗi thuyền khối lợng M chứa một kiện hàng khối lợng m, chuyển động song song ngợc chiều cùng vận tốc v0. Khi 2 thuyền chuyển động ngang nhau, ngời ta đổi 2 kiện hàng cho nhau theo một trong 2 cách sau: a) Hai kiện hàng đợc chuyển theo thứ tự trớc sau. b) Hai kiện hàng đợc chuyển đồng thời. Hỏi chuyển theo cách nào thì vận tốc cuối của thuyền lớn hơn. Bài 7: Một tên lửa khối lợng tổng cộng 500 kg, bay thẳng đứng lên trên nhờ 100 kg nhiên liệu cháy toàn bộ phụt tức thời ra sau với vận tốc 400 m/s. Tìm độ cao tên lửa đạt đợc biết rằng sức cản của không khí làm tên lửa giảm độ cao 4 lần. Bài 8: Một tên lửa khối lợng 500 kg đang chuyển động với vận tốc 200 m/s thì tách làm hai phần: Phần bị tách ra có khối lợng 200 kg chuyển động ra phía sau với vận tốc 100 m/s so với phần còn lại. Tìm vận tốc của mỗi phần. Bài 9: Dây xích nặng đồng chất cuốn thành cuộn đặt tại cạnh bàn nằm ngang. Ban đầu cho một mắt xích lọt ra ngoài cạnh bàn. Sau đó, đầu xích tuột xuống không vận tốc đầu. Hãy xách định chuyển động của đầu xích. Bỏ qua ma sát. Biết rằng khi a, b đồng thời thay đổi thì độ biến thiên nhỏ của tích a, b đợc xách định bởi công thức:. Bài 10: Hai quả bóng khối lợng m1 = 50 g, m2 = 75 g ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, quả bóng 1 lăn đợc 3,6 m thì dừng lại. Hỏi quả bóng 2 lăn đợc quãng đờng dài bao nhiêu? Hệ số ma sát lăn giữa hai quả bóng và mặt phẳng ngang là nh nhau. Bài 11: Súng liên thanh đợc tì lên vai và bắn với tốc độ 600 viên đạn/phút, mỗi viên đạn có khối lợng 20 g và vận tốc khi rời nòng là 800 m/s. Tính lực trung bình do súng nén lên vai ngời bắn.