Bài giảng môn học Vật lý lớp 10 - Momen quán tính của vật rắn

Bài đọc thêm: MOMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN I. Định lí trục song song (Định lí Steiner): Gọi IG là momen quán tính của vật rắn đối với trục (D) đi qua khối tâm G, momen quán tính I của vật ấy đối với 1 trục (D’) // (D) và cách (D) 1 khoảng a được tính bởi: x’ (D’) O’ y RG a P x R G y’ R (D) x y Chứng minh: Chọn hệ trục như hình vẽ, ta có: R2 = x2 + (y + a)2 = x2 + y2 + 2ay + a2 = RG2 + 2ay + a2 Theo định nghĩa: I = SmR2 = SmRG2 + 2aS(my) + a2(Sm) Lưu ý rằng SmRG2 = IG và Sm = M, ta có I = IG + Ma2 + 2aS(my) Vì G là khối tâm và cũng là gốc tọa độ nên: yG = = 0 Þ S(my) = 0 Vậy I = IG + Ma2 ĐPCM II. Bài toán: 3 cách tìm momen quán tính của 1 thanh đồng chất tiết diện đều có chiều dài L, khối lượng M đối với trục quay vuông góc với thanh tại 1 đầu. Cách 1: dùng định nghĩa Chia thanh thành các đoạn nhỏ dài dx (xh), khối lượng mỗi đoạn là dm = M theo định nghĩa I = = = ML2 Cách 2: Dựa vào công thức IG = ML2 , ta nối thêm 1 thanh giống hệt sao cho trục quay đi qua khối tâm của thanh đã được nối, khi đó: I’ = (2M)(2L)2 = ML2 Þ I = = ML2 Cách 3: Dùng định lí trục song song: I = IG + M(L/2)2 = ML2 + ML2 = 1,3ML2 III. Bài toán đề nghị: Tìm momen quán tính của 1 đĩa tròn đồng chất khối lượng M, bán kính R với trục quay vuông góc với đĩa tại điểm cách tâm 1 khoảng (ĐS: I = MR2) IV Con lắc vật lý: Tìm công thức tính chu kỳ dao động nhỏ của con lắc vật lý mà vật rắn có dạng 1 thanh đồng chất tiết diện đều, trục quay ở 1 đầu thanh. Giải: Ta có d = và ở phần II ta đã có I = ML2 nên T = 2p = 2p Huỳnh Xuân Nghiêm