Bài giảng môn Toán lớp 11 - Tiết 106: Quy tắc tính đạo hàm

§ 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMGV: Nguyễn Văn MinhLớp: 11GTiết: 106I. Đạo hàm của một số hàm thường gặp. 1. Đạo hàm của hàm y = xn (n  N, n >1) x R. - Hàm số y = xn có đạo hàm tại mọi x  R và (xn)’ = n.xn-1.CM: SGK.VD1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:a. y = x5; b. y = x10.Lời giảia. y’ = (x5)’ =5x4.b. y' = (x10)’ = 10x9.2. Đạo hàm của hàm hằng y = c ( xR) (c)’ = 0 VD2: + y = 5 => y’ = (5)’ = 0.+ y = -1 => y’ =(-1)’ = 0.3. Đạo hàm của hàm y = x (xR) (x)’ = 1 4. Đạo hàm của hàm số CM: B1. Giả sử x là số gia của x0 sao cho x0 + x > 0 ta có: Vậy - Hàm số xác định với mọi x > 0 và có đạo hàm: II. Đạo hàm của các hàm tổng, hiệu, tích, thương.Định lý: Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định là u’ = u’(x), v’ = v’(x). Ta có: (u + v)’ = u’ + v’ (u - v)’ = u’ - v’3. (u.v)’ = u’.v + u.v’CM: Xem SGKVD3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a.y = x3 + x b. y = x10 – x7 c. y = x5 – x2 + 1.Lời giảia. y’ = (x3 + x)’ = (x3)’ + (x)’ = 3x2 +1b. y’ = (x10 – x7)’ = (x10)’ – (x7)’ = 10x9 – 7x6.c. y’ = ( x5 – x2)’ + 1’ = (x5)’ – (x2)’ + 0 = 5x4 – 2x.(u1± u2±. ± un)’ = u1’ ± u2’ ±. ± un’CHÚ Ý:a. (xn)’ = n.xn-1b. (c)’ = 0 c. (x)’ = 1 (u + v)’ = u’ + v’(u - v)’ = u’ - v’3. (u.v)’ = u’.v + u.v’VD4: Tính đạo hàm của các hàm số sau:b. y = 5x3.a. (xn)’ = n.xn-1b. (c)’ = 0 c. (x)’ = 1 (u + v)’ = u’ + v’(u - v)’ = u’ - v’3. (u.v)’ = u’.v + u.v’Lời giảib. y’ = (5x3)’ = 5’.x3 + 5.(x3)’ = 0.x3 + 5.3.x2 = 15x2.Hệ quả 1: Nếu c là hằng số thì: (c.v)’ = c.v’.b. y = 5x3.VD5: Tính đạo hàm của các hàm số sau:Lời giảia. (xn)’ = n.xn-1b. (c)’ = 0 c. (x)’ = 1 (u + v)’ = u’ + v’(u - v)’ = u’ - v’3. (u.v)’ = u’.v + u.v’NHỮNG CÔNG THỨC CẦN THUỘCa. (xn)’ = n.xn-1b. (c)’ = 0 c. (x)’ = 1 (u + v)’ = u’ + v’(u - v)’ = u’ - v’3. (u.v)’ = u’.v + u.v’Đạo hàm của các hàm thường gặpĐạo hàm của các hàm tổng, hiệu, tích, thương5. (c.v)’ = c.v’ (u1± u2±. ± un)’ = u1’ ± u2’ ±. ± un’BT 2 SGK Trang 163Tính đạo hàm của các hàm số sau:a. y = x5 – 4x3 + 2x - 3a. (xn)’ = n.xn-1b. (c)’ = 0 c. (x)’ = 1 (u + v)’ = u’ + v’(u - v)’ = u’ - v’3. (u.v)’ = u’.v + u.v’