Bài giảng Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai

Tiết 30,31 : Ngày soạn : 05/11/06 Một số phương trình quy về Phương trình bậc nhất hoặc bậc hai I/ Mục tiêu : 1/ Về kiến thức : Năm được phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng PT đã nêu trong bài học 2/ Về kỹ năng : Củng cố và nâng cao kỹ năng giải và biện luận PT có chứa tham số được quy về PT bậc nhất hoặc bậc hai . 3/ Về tư duy và thái độ : - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận PT - Biết quy lạ về quen . II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học : HS : Đọc bài trước ở nhà GV : Giáo án III/ Phương pháp : Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy IV/ Tiến trình bài giảng : Tiết 30 : HĐ1 : 1/ Kiểm tra bài cũ : Giải các PT sau : a/ | x – 1 | = 2 ; b/ | x + 2 | = | 2x – 3 | , c / Hoạt động của HS Hoạt động của GV - 3 đại diện HS lên bảng giải - Chính xác kết quả - Tiếp thu nhiệm vụ bài mới - Cho 3 HS lên bảng làm - Nhận và chính xác kết quả , nêu các cách giải - Dẫn dắt đến nhiệm vụ bài mới 2/ Bài mới : Hoạt động 2: 1/ Phương trình dạng | ax + b | = | cx + d | Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe và tìm phương án trả lời Ta có : | ax + b | = | cx + d | - Đọc SGK và trả lời câu hỏi - Độc lập tiến hành giải và đại diện lên bảng làm Xét 2 PT : mx-1 = x + m (1a) mx-1 = - x - m (1b) Ta có : (1a) ( m- 1) x = m + 1 , PT này vô nghiệm khi m = 1 và có nghiệm x = khi m ≠ 1 Ta có: (1b) ( m + 1) x = -m + 1, PT này vô nghiệm khi m = -1 và có nghiệm x = khi m ≠ -1 KL : với m = ±1 , (1) có nghiệm x = 0 Với m ≠ ±1 , (1) có nghiệm x = và x = - Đại diện HS lên giải cách khác và HS khác nhận xét ưu điểm của mỗi cách giải - Độc lập tiến hành giải - 1 đại diện lên bảng làm ( Thực hiện tương tự ví dụ mới làm ) - Ghi nhận kết quả - Từ việc kiểm tra bài cũ cho HS nêu cáh giải PT - Chính xác cách giải - Cho HS đọc ví dụ SGK và trả lời câu hỏi H1 - Gọi 1 HS trả lời , GV nhận xét và nêu cách kết luận nghiệm - Cho HS làm ví dụ sau : Giải và biện luận PT : | mx-1 | = | x + m | (1) - Gọi đại diện HS lên bảng làm - Nhận xét và bổ sung , chính xác kết quả và hướng dẫn cách kết luận nghiệm của PT - Cho HS nêu cách giải khác và thực hiện giải - Cho HS nhận xét ưu điểm của mỗi cách giải - Cho 1 HS làm bài tập 24a - Nhận xét và chính xác kết quả Tiết 31: Hoạt động 3: 2/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi và HS khác lên bảng làm ví dụ 2 ĐK : x ≠ 1 Với điều kiện đó, ta có PT đã cho tương đương với : ( m -2 ) x = -3 (*) + Với m ≠ 2 thì (*) có nghiệm x= . Để nó là nghiệm của PT đã cho thì : m ≠ 1 + Với m = 2 thì PT (*) VN nên PT đã cho cũng vô nghiệm - Đại diện HS lên bảng làm ĐK : x > 2 Với điều kiện đó, ta có PT đã cho tương đương với : x2 – ( 2m + 3 ) x + 6m = 0 (**) PT này luôn có 2 nghiệm là : x = 3 và x = 2m Nhận thấy , nghiệm x = 3 luôn là nghiệm của PT đã cho với mọi m . Còn x = 2m là nghiệm của PT đã cho nếu m > 1 KL: Với m > 1 PT có 2 nghiệm x = 3 , x =2m Với m ≤ 1 thì PT đã cho có nghiệm duy nhất - Đại diện HS trả lời - Độc lập tiến hành giải - 1 đại diện lên bảng làm ĐK : x ≠ ± 1, với đk đó ta có : f(x) = x2 – 2mx + m2 – m +1 = 0 (*) (*) có Δ’ = m – 1 , nên với m ≥ 1 thì (*) có 2 nghiệm x1= m - và x2 = m + PT (*) nhận x = 1 là nghệm khi m = 1 hoặc 2 + m = 1 không thoả mãn + m = 2 PT đã cho có nghiệm x = 3 PT(*) không bao giờ nhận -1 làm nghiệm KL : m ≤ 1 : VN ; m = 2 có nghiệm ! x = 3 1 < m ≠ 2 PT có 2 nghiệm x1, x2. - Cho HS nhận xét PT dạng này và nêu cách giải , có vận dụng được cách giải PT dạng : ax + b = 0 không ? vận dụng như thế nào ? - Cho HS lên bảng làm ví dụ 2 SGK - HS khác nhận xét , GV chính xác kết quả và nhấn mạnh cách giải và nêu những sai sót thường gặp - Cho HS lên bảng làm ví dụ 3 SGK - HS khác nhận xét , GV chính xác kết quả và nhấn mạnh cách giải và nêu những sai sót thường gặp - Cho HS trả lời câu hỏi H3 ,có giải thích - Nhận xét câu trả lời và bổ sung nếu cần - Cho HS lên bảng làm bài tập 24b/ - Nhận và chính xác kết quả , nhấn mạnh cách làm V/ Củng cố Nhắc lại cách giải các dạng PT vừa học và các chú ý khi giải mỗi PT đó