Bài giảng Phương trình tham số của đường thẳng (tiết 2)

Phương trình tham số của đường thẳng I/ Kiến thức cơ bản: Đ ường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và nhận véc tơ (a;b) làm véc tơ chỉ phương có phương trình tham số Đ ường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và nhận véc tơ (a;b) làm véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: II/ Các dạng toán cơ bản 1/ Lập phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng a/ nguyên tắc chung: Để lập phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng Tìm điểm M0(x0;y0) thuộc Xác định véc tơ chỉ phương tơ (a;b) Khi đó Phương trình tham số phương trình chính tắc là: Chú ý Đường thẳng có hệ số góc k có véc tơ chỉ phương là(1;k) Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến (A;B) có véc tơ chỉ phương là (B;-A) b/ Các ví dụ Ví dụ 1 : Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc trong các trường hợp sau a/ Đi qua điểm A( -5;3) và B(-3;4) b/ Đi qua điểm M(-3;4) và có hệ số góc k = 3 Kết quả a/ Tham sô : Chính tắc: b/ Tham sô : Chính tắc: Ví dụ 2 : Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc trong các trường hợp sau a/ Đi qua điểm M(-3;4) và song song với đường thẳng b/ Đi qua điểm M(-3;4) và vuông góc với đường thẳng Kết quả a/ Tham sô : Chính tắc: b/ Tham sô : Chính tắc: Ví dụ 3 : Cho ba điểm A(1;4) , B(3;-1) và C(6;2) a/ Chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một tam giác b/ Lập phương trình đường cao AH và trung tuyến AM Kết quả AH : AM : 2/ Tìm điểm thuộc đường thẳng : ( hoặc ) thoả mãn điều kiện cho trước a/ Phương pháp giải Lấy điểm M bất kỳ thuộc khi đó toạ độ M(x0 +at ; y0+bt) Dựa vào điều kiện cho trước lập phương trình f(t) = 0 Giải phương trình f(t) = 0 tìm t Tính toạ độ M b/ Các ví dụ Ví dụ 1 : Cho đường thẳng và điểm A( 1;2) â/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên b/ Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua Giải â/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên Đường thẳng có véc tơ chỉ phương (2;3) Điểm H thuộc đường thẳng thì H(2t – 3 ; 3t + 4) ( 2t – 4; 3t +1) H là hình chiếu của A trên khi .= 0 Hay 2( 2t – 4) + 3(3t + 1 ) = 0 b/ Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua , khi đó H là trung điểm của AA’ Ví dụ 2 : Cho đường thẳng : và điểm A(0;2) a/ Tìm trên điểm M cách A một khoảng bằng b/ Tìm trên điểm N soa cho AN ngắn nhất Giải a/ Tìm trên điểm M cách A một khoảng bằng 5 Điểm M thuộc đường thẳng thì M (2t +2 ; 3 + t ) AM = ( 2t +2)2 + ( t + 1)2 = 20 t = 1 hoặc t = -3 t = 1 M1( 4 ; 4) t = -3 M2(- 4 ; 0) b/ Tìm trên điểm N sao cho AN ngắn nhất Điểm N thuộc đường thẳng thì N (2t +2 ; 3 + t ) ( 2t + 2; t +1) AN ngắn nhất khi AN vuông góc với đường thẳng Hay N là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng Đường thẳng có véc tơ chỉ phương (2;1) N là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng khi .= 0 Hay 2(2t + 2) + t + 1 = 0t = -1 N( 0 ; 0) Xỏc định điểm A/ Xỏc định điểm đặc biệt tronh tam giỏc I/ Trong mặt phẳng 1/ Bài toỏn : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC biết tọa độ ba đỉnh . Xỏc định tọa độ : Trọng tõm G Trực tõm H Tõm đường trũn ngoại tiếp I Tõm đường trũn nội tiếp J Phương phỏp thực hiện G(x,y) là trọng tõm tam giỏc ABC H(x;y) là trực tõm tam giỏc ABC I(x;y) là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC J(x;y) Là tõm đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC Cỏc vớ dụ Vớ dụ1 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho tam giỏc ABC với A(1;2) , B(5 ; 2) , C(1;-3) . Xỏc định Trọng tõm G Trực tõm H Tõm đường trũn ngoại tiếp I Tõm đường trũn nội tiếp J Của tam giỏc ABC Vớ dụ2 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai điểm A(0, 2) , B(-;-1) . Xỏc định tọa độ trực tõm và tõm đường trong ngoại tiếp tam giỏc ABC KQ: H(;-1) , I(-;1) Vớ dụ3 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho tam giỏc ABC với A(-1;0) , B(4 ; 0) , C(0;m) . Xỏc định tọa độ trọng tõm G của tam giỏc ABC theo m . tỡm m để tam giỏc GAB vuụng tại G KQ G(1;) m = 2/ Bài tốan2; Tỡm điểm M thuộc đường thẳng (d) : Ax + By + C = 0 thỏa món điều kiện cho trước Phương phỏp thực hiện * Điểm M(x;y ) Ax + By + C = 0 (1) * Sữ dụng điều kiện cho trước lập mối liờn hệ giữa x ; y : f(x;y) = 0 (2) * Giải hệ (1) , (2) tỡm x ; y Cỏc vớ dụ Vớ dụ 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho hai điểm A(1;1), B(4,-3) và đường thẳng (d) cú phương trỡnh x – 2y – 1 = 0 . Tỡm trờn (d) điểm M sao cho khoảng cỏch từ M đến đường thẳng AB bằng 6 KQ M(7;3) , M() Vớ dụ 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho hai điểm A(3;1), B(-1,2) và đường thẳng (d) cú phương trỡnh x – 2y – 1 = 0 . a/ Tỡm trờn (d) điểm M sao cho tam giỏc ABM cõn tại M b/ Tỡm trờn (d) điểm N sao cho tam giỏc ABN vuụng tại N KQ a/ Vớ dụ 3: Cho tam giỏc ABC cú A(1;1) cỏc đường cao hạ từ B và lần lượt cú phương trỡnh hB : 2x – y + 8 = 0 và hC : 2x + 3y – 6 = 0 a/ Viết phương trỡnh đường cao hạ từ A KQ: H() AH: 10x + 13y – 2 6 = 0 b/ Xỏc định tọa độ B, C KQ : B(-17 ; - 28 ) , C( 3;0) Vớ dụ 4: Cho tam giỏc ABC cú A(1;1) cỏc đường trung tuyến hạ từ B và lần lượt cú phương trỡnh mB : 2x – y + 8 = 0 và mC : 2x + 3y – 6 = 0 a/ Viết phương trỡnh đường trung tuyến xuất phỏt từ A b/ Xỏc định tọa độ B, C Vớ dụ 5: Cho tam giỏc ABC cú A(2; -1) cỏc đường phõn giỏc hạ từ B và lần lượt cú phương trỡnh lB : x – 2y + 8 = 0 và lC : x + y + 3 = 0 a/ Viết phương trỡnh đường phõn giỏc kẻ từ A b/ Xỏc định tọa độ B, C BC : 4x – y + 3 = 0 Vớ dụ 6 : Cho điểm P(2;2) và hai đường thẳng lần lượt cú phương trỡnh d1 2x – y + 1 = 0 và d2 : x + 3y + 2 = 0 a/ Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua M và tạo với d1 gúc 450 b/ Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua M cắt d1 tại A và d2 tại B sao cho M là trung điểm của đoạn AB Vớ dụ 7 : Xỏc định tọa độ cỏc đỉnh của hỡnh vuụng biết tọa độ một đỉnh là (-4;5) và một đường chộo cú phương trỡnh 7x – y + 8 = 0 Vớ dụ 8 Cho tam giỏc ABC cõn đỉnh A (1; 2) cạnh BC cú phương trỡnh x – 2y + 5 = 0 . Xỏc định tọa độ B, C Kiểm Tra Họ và tên : Đề số :1 1/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d 2/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là : a b c d 3/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh: a b c d 4/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh a b c d 5/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú a A(0;1) hoặc A(1;-2) b A(0;-1) hoặc A(1;-2) c A(1;-2) dA(0;1) 6/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là a b c d 7/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là: a b c d 8/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d 9/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú a b c d 10/ Cho đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là a (3;-5 b c d (-2;6) 11/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là: a b c d 12/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là: a b c d Ô Đỏp ỏn của đề thi:1 1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1]... 5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]... 9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1].. Kiểm Tra Họ và tên : Đề số :2 . 1/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh: a b c d 2/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là: a b c d 3/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là: a b c d 4/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là a b c d 5/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d 6/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh a b c d 7/ Cho đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là a (-2;6) b c (3;-5) d 8/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là: a b c d 9/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú a A(1;-2) b A(0;1) hoặc A(1;-2) c A(0;-1) hoặc A(1;-2) d A(0;1) 10/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là : a b c d 11/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú a b c d 12/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d Ô Đỏp ỏn của đề thi:2 1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1]... 5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]... 9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]... Kiểm Tra Họ và tên : Đề số 3 .. 1/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là: a b c d 2/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là a b c d 3/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là: a b c d 4/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh: a b c d 5/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh a b c d 6/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là : a b c d 7/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú a b c d 8/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú a A(0;1) b A(0;-1) hoặc A(1;-2) c A(1;-2) d A(0;1) hoặc A(1;-2) 9/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d 10/ Cho đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là a (3;-5) b c (-2;6) d 11/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là: a b c d 12/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d Ô Đỏp ỏn của đề thi:3 1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1]... 5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]... 9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]... Kiểm Tra Họ và tên : Đề số :4 . 1/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh a b c d 2/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh: a b c d 3/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú a b c d 4/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d 5/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là: a b c d 6/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là a b c d 7/ Cho đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là a (-2;6) b (3;-5) c d 8/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là : a b c d 9/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú a A(0;-1) hoặc A(1;-2) b A(0;1) c A(0;1) hoặc A(1;-2) d A(1;-2) 10/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là: a b c d 11/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là: a b c d 12/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d Ô Đỏp ỏn của đề thi:4 1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1]... 5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]... 9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]... Kiểm Tra Họ và tên : Đề số :5 . 1/ đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là a (-2;6) b c d (3;-5) 2/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là a b c d 3/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú a A(0;-1) hoặc A(1;-2) b A(0;1) c A(0;1) hoặc A(1;-2) d A(1;-2) 4/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d 5/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là: a b c d 6/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là : a b c d 7/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh a b c d 8/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh: a b c d 9/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d 10/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là: a b c d 11/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú a b c d 12/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là: a b c d Ô Đỏp ỏn của đề thi:5 1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1]... 5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]... 9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]... Kiểm Tra Họ và tên : Đề số :6 . 1/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú a A(0;1) hoặc A(1;-2) b A(0;1) c A(1;-2) d A(0;-1) hoặc A(1;-2) 2/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là : a b c d 3/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh: a b c d 4/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là: a b c d 5/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là: a b c d 6/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d 7/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là a b c d 8/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú a b c d 9/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d 10/ Cho đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là a b (-2;6) c d (3;-5) 11/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh a b c d 12/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là: a b c d Ô Đỏp ỏn của đề thi:7 1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1]... 5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]... 9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]... Kiểm Tra Họ và tên : Đề số :7 . 1/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là : a b c d 2/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh: a b c d 3/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là: a b c d 4/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là: a b c d 5/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú a A(0;-1) hoặc A(1;-2) b A(0;1) c A(1;-2) d A(0;1) hoặc A(1;-2) 6/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d 7/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là: a b c d 8/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú a b c d 9/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là a b c d 10/ Cho đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là a (-2;6) b c (3;-5) d 11/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d 12/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh a b c d Ô Đỏp ỏn của đề thi:7 1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1].. 5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]... 9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]... Kiểm Tra Họ và tên : Đề số :8 . 1/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là: a b c d 2/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là : a b c d 3/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú a b c d 4/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là: a b c d 5/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d 6/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh a b c d 7/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú a A(0;1) hoặc A(1;-2) b A(1;-2) c A(0;-1) hoặc A(1;-2) d A(0;1) 8/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là a b c d 9/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh: a b c d 10/ Cho đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là a (3;-5) b c d (-2;6) 11/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh a b c d 12/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là: a b c d Ô Đỏp ỏn của đề thi:8 1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1].. 5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]... 9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]... Ô Đỏp ỏn của đề thi:1 1[ 1]a... 2[ 1]d... 3[ 1]c... 4[ 1]a... 5[ 1]b... 6[ 1]b... 7[ 1]c... 8[ 1]c... 9[ 1]b... 10[ 1]b... 11[ 1]d... 12[ 1]a.. Ô Đỏp ỏn của đề thi:2 1[ 1]c... 2[ 1]c... 3[ 1]b... 4[ 1]b... 5[ 1]c... 6[ 1]c... 7[ 1]b... 8[ 1]d... 9[ 1]c... 10[ 1]a... 11[ 1]d... 12[ 1]b... Ô Đỏp ỏn của đề thi:3 1[ 1]c... 2[ 1]b... 3[ 1]c... 4[ 1]b... 5[ 1]c... 6[ 1]d... 7[ 1]a... 8[ 1]b... 9[ 1]a... 10[ 1]b... 11[ 1]a... 12[ 1]a... Ô Đỏp ỏn của đề thi:4 1[ 1]b... 2[ 1]a... 3[ 1]d... 4[ 1]b... 5[ 1]d... 6[ 1]c... 7[ 1]c... 8[ 1]d... 9[ 1]a... 10[ 1]a... 11[ 1]b... 12[ 1]b... Ô Đỏp ỏn của đề thi:5 1[ 1]c... 2[ 1]c... 3[ 1]a... 4[ 1]c... 5[ 1]a... 6[ 1]a... 7[ 1]c... 8[ 1]c... 9[ 1]a... 10[ 1]b... 11[ 1]d... 12[ 1]a... Ô Đỏp ỏn của đề thi:6 1[ 1]d... 2[ 1]a... 3[ 1]c... 4[ 1]d... 5[ 1]a... 6[ 1]b... 7[ 1]c... 8[ 1]b... 9[ 1]a... 10[ 1]a... 11[ 1]a... 12[ 1]d... Ô Đỏp ỏn của đề thi:7 1[ 1]a... 2[ 1]b... 3[ 1]c... 4[ 1]c... 5[ 1]a... 6[ 1]a... 7[ 1]c... 8[ 1]b... 9[ 1]d... 10[ 1]b... 11[ 1]a... 12[ 1]a... Ô Đỏp ỏn của đề thi:8 1[ 1]b... 2[ 1]d... 3[ 1]b... 4[ 1]c... 5[ 1]d... 6[ 1]a... 7[ 1]c... 8[ 1]a... 9[ 1]b... 10[ 1]c... 11[ 1]d... 12[ 1]a...