II/ Các dạng toán cơ bản
1/ Lập phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng
a/ nguyên tắc chung:
Để lập phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng
Tìm điểm M0(x0;y0) thuộc
22 trang |
Chia sẻ: thumai89 | Lượt xem: 861 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Bài giảng Phương trình tham số của đường thẳng (tiết 2), để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Phương trình tham số của đường thẳng
I/ Kiến thức cơ bản:
Đ ường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và nhận véc tơ (a;b) làm véc tơ chỉ phương có phương trình tham số
Đ ường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và nhận véc tơ (a;b) làm véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
II/ Các dạng toán cơ bản
1/ Lập phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng
a/ nguyên tắc chung:
Để lập phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng
Tìm điểm M0(x0;y0) thuộc
Xác định véc tơ chỉ phương tơ (a;b)
Khi đó
Phương trình tham số
phương trình chính tắc là:
Chú ý
Đường thẳng có hệ số góc k có véc tơ chỉ phương là(1;k)
Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến (A;B) có véc tơ chỉ phương là (B;-A)
b/ Các ví dụ
Ví dụ 1 : Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc trong các trường hợp sau
a/ Đi qua điểm A( -5;3) và B(-3;4)
b/ Đi qua điểm M(-3;4) và có hệ số góc k = 3
Kết quả
a/ Tham sô : Chính tắc:
b/ Tham sô : Chính tắc:
Ví dụ 2 : Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc trong các trường hợp sau
a/ Đi qua điểm M(-3;4) và song song với đường thẳng
b/ Đi qua điểm M(-3;4) và vuông góc với đường thẳng
Kết quả
a/ Tham sô : Chính tắc:
b/ Tham sô : Chính tắc:
Ví dụ 3 : Cho ba điểm A(1;4) , B(3;-1) và C(6;2)
a/ Chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một tam giác
b/ Lập phương trình đường cao AH và trung tuyến AM
Kết quả
AH :
AM :
2/ Tìm điểm thuộc đường thẳng : ( hoặc ) thoả mãn điều kiện cho trước
a/ Phương pháp giải
Lấy điểm M bất kỳ thuộc khi đó toạ độ M(x0 +at ; y0+bt)
Dựa vào điều kiện cho trước lập phương trình f(t) = 0
Giải phương trình f(t) = 0 tìm t
Tính toạ độ M
b/ Các ví dụ
Ví dụ 1 : Cho đường thẳng và điểm A( 1;2)
â/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên
b/ Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua
Giải
â/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên
Đường thẳng có véc tơ chỉ phương (2;3)
Điểm H thuộc đường thẳng thì H(2t – 3 ; 3t + 4) ( 2t – 4; 3t +1)
H là hình chiếu của A trên khi .= 0
Hay 2( 2t – 4) + 3(3t + 1 ) = 0
b/ Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua , khi đó H là trung điểm của AA’
Ví dụ 2 : Cho đường thẳng : và điểm A(0;2)
a/ Tìm trên điểm M cách A một khoảng bằng
b/ Tìm trên điểm N soa cho AN ngắn nhất
Giải
a/ Tìm trên điểm M cách A một khoảng bằng 5
Điểm M thuộc đường thẳng thì M (2t +2 ; 3 + t )
AM = ( 2t +2)2 + ( t + 1)2 = 20 t = 1 hoặc t = -3
t = 1 M1( 4 ; 4)
t = -3 M2(- 4 ; 0)
b/ Tìm trên điểm N sao cho AN ngắn nhất
Điểm N thuộc đường thẳng thì N (2t +2 ; 3 + t ) ( 2t + 2; t +1)
AN ngắn nhất khi AN vuông góc với đường thẳng
Hay N là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng
Đường thẳng có véc tơ chỉ phương (2;1)
N là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng khi .= 0
Hay 2(2t + 2) + t + 1 = 0t = -1 N( 0 ; 0)
Xỏc định điểm
A/ Xỏc định điểm đặc biệt tronh tam giỏc
I/ Trong mặt phẳng
1/ Bài toỏn : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy
cho tam giỏc ABC biết tọa độ ba đỉnh . Xỏc định tọa độ :
Trọng tõm G
Trực tõm H
Tõm đường trũn ngoại tiếp I
Tõm đường trũn nội tiếp J
Phương phỏp thực hiện
G(x,y) là trọng tõm tam giỏc ABC
H(x;y) là trực tõm tam giỏc ABC
I(x;y) là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC
J(x;y) Là tõm đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC
Cỏc vớ dụ
Vớ dụ1 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .
Cho tam giỏc ABC với A(1;2) , B(5 ; 2) , C(1;-3) . Xỏc định
Trọng tõm G
Trực tõm H
Tõm đường trũn ngoại tiếp I
Tõm đường trũn nội tiếp J
Của tam giỏc ABC
Vớ dụ2 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai điểm A(0, 2) , B(-;-1) . Xỏc định tọa độ trực tõm và tõm đường trong ngoại tiếp tam giỏc ABC KQ: H(;-1) , I(-;1)
Vớ dụ3 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .
Cho tam giỏc ABC với A(-1;0) , B(4 ; 0) , C(0;m) . Xỏc định tọa độ trọng tõm G của tam giỏc ABC theo m . tỡm m để tam giỏc GAB vuụng tại G KQ G(1;) m =
2/ Bài tốan2; Tỡm điểm M thuộc đường thẳng (d) : Ax + By + C = 0 thỏa món điều kiện cho trước
Phương phỏp thực hiện
* Điểm M(x;y ) Ax + By + C = 0 (1)
* Sữ dụng điều kiện cho trước lập mối liờn hệ giữa x ; y : f(x;y) = 0 (2)
* Giải hệ (1) , (2) tỡm x ; y
Cỏc vớ dụ
Vớ dụ 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho hai điểm A(1;1), B(4,-3) và đường thẳng (d) cú phương trỡnh x – 2y – 1 = 0 . Tỡm trờn (d) điểm M sao cho khoảng cỏch từ M đến đường thẳng AB bằng 6 KQ M(7;3) , M()
Vớ dụ 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho hai điểm A(3;1), B(-1,2) và đường thẳng (d) cú phương trỡnh x – 2y – 1 = 0 .
a/ Tỡm trờn (d) điểm M sao cho tam giỏc ABM cõn tại M
b/ Tỡm trờn (d) điểm N sao cho tam giỏc ABN vuụng tại N KQ a/
Vớ dụ 3: Cho tam giỏc ABC cú A(1;1) cỏc đường cao hạ từ B và lần lượt cú phương trỡnh
hB : 2x – y + 8 = 0 và hC : 2x + 3y – 6 = 0
a/ Viết phương trỡnh đường cao hạ từ A KQ: H() AH: 10x + 13y – 2 6 = 0
b/ Xỏc định tọa độ B, C KQ : B(-17 ; - 28 ) , C( 3;0)
Vớ dụ 4: Cho tam giỏc ABC cú A(1;1) cỏc đường trung tuyến hạ từ B và lần lượt cú phương trỡnh
mB : 2x – y + 8 = 0 và mC : 2x + 3y – 6 = 0
a/ Viết phương trỡnh đường trung tuyến xuất phỏt từ A
b/ Xỏc định tọa độ B, C
Vớ dụ 5: Cho tam giỏc ABC cú A(2; -1) cỏc đường phõn giỏc hạ từ B và lần lượt cú phương trỡnh
lB : x – 2y + 8 = 0 và lC : x + y + 3 = 0
a/ Viết phương trỡnh đường phõn giỏc kẻ từ A
b/ Xỏc định tọa độ B, C BC : 4x – y + 3 = 0
Vớ dụ 6 : Cho điểm P(2;2) và hai đường thẳng lần lượt cú phương trỡnh
d1 2x – y + 1 = 0 và d2 : x + 3y + 2 = 0
a/ Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua M và tạo với d1 gúc 450
b/ Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua M cắt d1 tại A và d2 tại B sao cho M là trung điểm của
đoạn AB
Vớ dụ 7 : Xỏc định tọa độ cỏc đỉnh của hỡnh vuụng biết tọa độ một đỉnh là (-4;5) và một đường chộo
cú phương trỡnh 7x – y + 8 = 0
Vớ dụ 8 Cho tam giỏc ABC cõn đỉnh A (1; 2) cạnh BC cú phương trỡnh x – 2y + 5 = 0 . Xỏc định tọa
độ B, C
Kiểm Tra
Họ và tên : Đề số :1
1/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
2/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là :
a b
c d
3/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh:
a b
c d
4/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh
a b
c d
5/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú
a A(0;1) hoặc A(1;-2) b A(0;-1) hoặc A(1;-2) c A(1;-2) dA(0;1)
6/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là
a b c d
7/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là:
a b
c d
8/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
9/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú
a b c d
10/ Cho đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là
a (3;-5 b c d (-2;6)
11/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là:
a b
c d
12/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là:
a b
c d
Ô Đỏp ỏn của đề thi:1
1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1]...
5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]...
9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]..
Kiểm Tra
Họ và tên : Đề số :2
.
1/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh:
a b
c d
2/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là:
a b
c d
3/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là:
a b
c d
4/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là
a b c d
5/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
6/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh
a b
c d
7/ Cho đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là
a (-2;6) b c (3;-5) d
8/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là:
a b
c d
9/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú
a A(1;-2) b A(0;1) hoặc A(1;-2) c A(0;-1) hoặc A(1;-2) d A(0;1)
10/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là :
a b
c d
11/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú
a b c d
12/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
Ô Đỏp ỏn của đề thi:2
1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1]...
5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]...
9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]...
Kiểm Tra
Họ và tên : Đề số 3
..
1/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là:
a b
c d
2/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là
a b c d
3/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là:
a b
c d
4/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh:
a b
c d
5/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh
a b
c d
6/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là :
a b
c d
7/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú
a b c d
8/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú
a A(0;1) b A(0;-1) hoặc A(1;-2) c A(1;-2) d A(0;1) hoặc A(1;-2)
9/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
10/ Cho đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là
a (3;-5) b c (-2;6) d
11/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là:
a b
c d
12/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
Ô Đỏp ỏn của đề thi:3
1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1]...
5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]...
9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]...
Kiểm Tra
Họ và tên : Đề số :4
.
1/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh
a b
c d
2/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh:
a b
c d
3/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú
a b c d
4/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
5/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là:
a b
c d
6/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là
a b c d
7/ Cho đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là
a (-2;6) b (3;-5) c d
8/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là :
a b
c d
9/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú
a A(0;-1) hoặc A(1;-2) b A(0;1) c A(0;1) hoặc A(1;-2) d A(1;-2)
10/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là:
a b
c d
11/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là:
a b
c d
12/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
Ô Đỏp ỏn của đề thi:4
1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1]...
5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]...
9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]...
Kiểm Tra
Họ và tên : Đề số :5
.
1/ đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là
a (-2;6) b c d (3;-5)
2/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là
a b c d
3/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú
a A(0;-1) hoặc A(1;-2) b A(0;1) c A(0;1) hoặc A(1;-2) d A(1;-2)
4/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
5/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là:
a b
c d
6/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là :
a b
c d
7/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh
a b
c d
8/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh:
a b
c d
9/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
10/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là:
a b
c d
11/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú
a b c d
12/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là:
a b
c d
Ô Đỏp ỏn của đề thi:5
1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1]...
5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]...
9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]...
Kiểm Tra
Họ và tên : Đề số :6
.
1/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú
a A(0;1) hoặc A(1;-2) b A(0;1) c A(1;-2) d A(0;-1) hoặc A(1;-2)
2/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là :
a b
c d
3/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh:
a b
c d
4/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là:
a b
c d
5/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là:
a b
c d
6/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
7/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là
a b c d
8/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú
a b c d
9/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
10/ Cho đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là
a b (-2;6) c d (3;-5)
11/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh
a b
c d
12/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là:
a b
c d
Ô Đỏp ỏn của đề thi:7
1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1]...
5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]...
9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]...
Kiểm Tra
Họ và tên : Đề số :7
.
1/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là :
a b
c d
2/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh:
a b
c d
3/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là:
a b
c d
4/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là:
a b
c d
5/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú
a A(0;-1) hoặc A(1;-2) b A(0;1) c A(1;-2) d A(0;1) hoặc A(1;-2)
6/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
7/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là:
a b
c d
8/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú
a b c d
9/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là
a b c d
10/ Cho đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là
a (-2;6) b c (3;-5) d
11/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
12/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh
a b
c d
Ô Đỏp ỏn của đề thi:7
1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1]..
5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]...
9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]...
Kiểm Tra
Họ và tên : Đề số :8
.
1/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh chớnh tắc là:
a b
c d
2/ Đường thẳng 3x + y - 2 = 0 cú phương trỡnh tham số là :
a b
c d
3/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm N trờn (d) sao cho AN ngắn nhất ta cú
a b c d
4/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-5) và B(4;-1) cú phương trỡnh tham số là:
a b
c d
5/ Đường thẳng đi qua điểm M(7;-5) và song song với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
6/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và vuụng gúc với đường thẳng x+3y - 6 = 0 cú phương trỡnh
a b
c d
7/ Cho đường thẳng (d) và điểm A(3;1) . Tỡm điểm M trờn (d) cỏch A một khoảng bằng ta cú
a A(0;1) hoặc A(1;-2) b A(1;-2) c A(0;-1) hoặc A(1;-2) d A(0;1)
8/ Cho đường thẳng (d) và điểm A (-2;4) hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn (d) cú toạ độ là
a b c d
9/ Đường thẳng đi qua điểm M (-3;2) nhận (-2;3) làm vộc tơ chỉ phương cú phương trỡnh:
a b
c d
10/ Cho đường thẳng (d) và điểm M(1;2) .Điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) cú toạ độ là
a (3;-5) b c d (-2;6)
11/ Đường thẳng đi qua điểm M(3;-2) và cú hệ số gúc k = -3 cú phương trỡnh
a b
c d
12/ Cho đường thẳng (d) và (d') Đường thẳng đối xứng với (d') qua (d) cú phương trỡnh là:
a b
c d
Ô Đỏp ỏn của đề thi:8
1[ 1]... 2[ 1]... 3[ 1]... 4[ 1]..
5[ 1]... 6[ 1]... 7[ 1]... 8[ 1]...
9[ 1]... 10[ 1]... 11[ 1]... 12[ 1]...
Ô Đỏp ỏn của đề thi:1
1[ 1]a... 2[ 1]d... 3[ 1]c... 4[ 1]a...
5[ 1]b... 6[ 1]b... 7[ 1]c... 8[ 1]c...
9[ 1]b... 10[ 1]b... 11[ 1]d... 12[ 1]a..
Ô Đỏp ỏn của đề thi:2
1[ 1]c... 2[ 1]c... 3[ 1]b... 4[ 1]b...
5[ 1]c... 6[ 1]c... 7[ 1]b... 8[ 1]d...
9[ 1]c... 10[ 1]a... 11[ 1]d... 12[ 1]b...
Ô Đỏp ỏn của đề thi:3
1[ 1]c... 2[ 1]b... 3[ 1]c... 4[ 1]b...
5[ 1]c... 6[ 1]d... 7[ 1]a... 8[ 1]b...
9[ 1]a... 10[ 1]b... 11[ 1]a... 12[ 1]a...
Ô Đỏp ỏn của đề thi:4
1[ 1]b... 2[ 1]a... 3[ 1]d... 4[ 1]b...
5[ 1]d... 6[ 1]c... 7[ 1]c... 8[ 1]d...
9[ 1]a... 10[ 1]a... 11[ 1]b... 12[ 1]b...
Ô Đỏp ỏn của đề thi:5
1[ 1]c... 2[ 1]c... 3[ 1]a... 4[ 1]c...
5[ 1]a... 6[ 1]a... 7[ 1]c... 8[ 1]c...
9[ 1]a... 10[ 1]b... 11[ 1]d... 12[ 1]a...
Ô Đỏp ỏn của đề thi:6
1[ 1]d... 2[ 1]a... 3[ 1]c... 4[ 1]d...
5[ 1]a... 6[ 1]b... 7[ 1]c... 8[ 1]b...
9[ 1]a... 10[ 1]a... 11[ 1]a... 12[ 1]d...
Ô Đỏp ỏn của đề thi:7
1[ 1]a... 2[ 1]b... 3[ 1]c... 4[ 1]c...
5[ 1]a... 6[ 1]a... 7[ 1]c... 8[ 1]b...
9[ 1]d... 10[ 1]b... 11[ 1]a... 12[ 1]a...
Ô Đỏp ỏn của đề thi:8
1[ 1]b... 2[ 1]d... 3[ 1]b... 4[ 1]c...
5[ 1]d... 6[ 1]a... 7[ 1]c... 8[ 1]a...
9[ 1]b... 10[ 1]c... 11[ 1]d... 12[ 1]a...
File đính kèm:
- Duong thang trong mat phang.doc