Bài giảng Số học Lớp 6 - Tiết 26: Ước chung lớn nhất - Năm học 2020-2021 - Nguyễn Thùy Linh

MÔN TOÁN 6TIẾT 26:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTTrường: THCS Long BiênGV: Nguyễn Thùy LinhNăm học: 2020- 2021KIỂM TRA Bài 1 : Tìm các tập hợp sau : a. ƯC( 12,30) b. ƯC( 16,24,40) Bài 2. Điền vào chỗ trống : Nếu a chia hết cho m và a chia hết cho n với ƯC( m,n ) = {1 } thì a chia hết cho .Ước chung của hai hay nhiều số là Muốn tìm ƯC(a ,b) ta tìm các tập hợp và ..rồi tìm ..của hai tập hợp đó .m.nước của tất cả các số đó Ư(a)Ư(b)giaoƯ(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6} Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12; 24}Ư(40) = { 1;2;4;5;8;10;20;40}ƯC(16,24,40) = {1; 2; 4; 8} Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất: Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30Ta có :Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6} Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 , kí hiệu ƯCLN( 12,30) = 6ƯCLN( 12,30) = 6Thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số ? Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.Tìm Ư(6) ?Ư(6) = { 1;2;3;6}=Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1,2,3,6) đều là ước của ước của ƯCLN(12,30). a. ƯCLN(5,1) b. ƯCLN(12,30,1) = 1= 1Chú ý : Với mọi số tự nhiên a,b ta có ƯCLN(a,1)= 1 , ƯCLN(a,b,1) = 1 c.ƯCLN( a,1) d.ƯCLN(a,b,1) = 1= 1Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.Còn cách nào khác để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số không?Tìm ƯCLN(36,84,168)?2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36,84,168)?Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36,84,168)?1. Ước chung lớn nhất: 36 = 22.3284 = 22.3.7168 = 23.3.736 chia hết cho các số nguyên tố 84 chia hết cho các số nguyên tố 168 chia hết cho các số nguyên tố 36,84,168 cùng chia hết cho các số nguyên tố 36,84,168 chia hết cho Quan sát dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số 36, 84,168 hãy điền số thích hợp vào dấu ..2 và 3 2,3 ,72,3 ,72,3 2.3 36,84,168 chia hết cho 2.3Thừa số nguyên tố chung Tích các thừa số nguyên tố chung Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36,84,168)?36 = 22.3284 = 22.3.7168 = 23.3.736,84,168 chia hết cho 2.31. Ước chung lớn nhất: 2ƯCLN(36,84,168) = 22.3 = 1236 chia hết cho 2284 chia hết cho 22168 chia hết cho 2336,84,168 cùng chia hết cho 2236,84,168 cùng chia hết cho 3Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36,84,168)?36 = 22.3284 = 22.3.7168 = 23.3.71. Ước chung lớn nhất: ƯCLN(36,84,168) = 22.3 = 12 B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.}}Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:1. Ước chung lớn nhất: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung. B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.Tìm ƯCLN(12,30)?1 12 = 22 . 3 30 = 2 . 3 . 52 . 3ƯCLN(12,30) = = 6* Ư(12) = {1 ;2;3;4;6;12} Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} ƯC(12,30) = {1;2;3;6} ƯCLN(12,30) = 6Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:1. Ước chung lớn nhất: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung. B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.HOẠT ĐỘNG NHÓMNhóm 1 + 2 Tìm ƯCLN(8,9), ƯCLN(8,12,15) Khi phân tích các số ra thừa số nguyên tố mà không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của các số đó là bao nhiêu Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ,ba số nguyên tố cùng nhau ? Nhóm 3 + 4 Tìm ƯCLN(6,12) ; ƯCLN(24,16,8) Tìm ƯCLN(a,b) biết a chia hết cho b Tìm ƯCLN(a,b,c) biết a và b đều chia hết cho c 1) 8 = 23 9 = 32 ƯCLN(8,9) = 1 + Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. * Chú ý: (SGK/55) + Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất ấy. Vì 24 : 8 và 16 : 8 => ƯCLN(24,16,8) = 8 ..HOẠT ĐỘNG NHÓM8 = 2312 = 22.3= 3.5 ƯCLN(8,12,15) = 1 Nhóm 1 + 2 Nhóm 3 + 4 Vì 12 : 6 => ƯCLN(6,12) = 6 .Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:1. Ước chung lớn nhất: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung. B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.Chú ý : Nếu ƯCLN (a,b) = 1 thì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau Nếu ƯCLN(a,b,c ) = 1 thì a,b,c là ba số nguyên tố cùng nhau .b) Nếu b là ước của a thì ƯCLN(a,b) = b Nếu c là ước của a và b thì ƯCLN (a,b,c ) = c Bµi tËp 1 ( Bài 56 –sgk) .Tìm ƯCLN của :56 và 140 b. 24 , 84 , 180c. 60 và 180 d. 15 và 19  24 = 23. 3 84 = 22.3. 7 180 = 22.32.5=>ƯCLN( 24,84,180) = 22.3 = 12d. 15 = 3.5 19 = 19 ƯCLN( 15,19) = 1LUYỆN TẬP §Þnh nghÜa : (SGK) Đọc số em chọn để được kết quả đúng: Trong dịp thi đua lập thành tích chào mừng 20 – 11 để động viên các bạn có thành tích cao trong học tập, cô giáo đã mua 24 chiếc bút, 16 quyển vở và 40 tập giấy chia đều ra các phần thưởng, mỗi phần thưởng gồm cả bút vở và giấy . Cô giáo có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng?C« gi¸o cã thÓ chia được nhiÒu nhÊt phÇn thưởng . Rất tiếc em trả lời sai rồi !8 Rất tiếc em trả lời sai rồi ! Rất tiếc em trả lời sai rồi Chúc mừng em đã trả lời đúng 12468Bài tập 2 ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp ƯC cña c¸c sè ®ã.Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tốChọn ra các thừa số nguyên tố chungLập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìmCách tìm ƯCLNĐịnh nghĩaBước 1Bước 2Bước 3Chú ýƯCLN(a,1)=1ƯCLN(a,b,1)=1Nếu a, b, c không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN(a,b,c) = 1.Khi đó a, b, c là các số nguyên tố cùng nhauNếu a c, b c thì ƯCLN(a,b,c) = cCỦNG CỐ KIẾN THỨCƯCLNCách tìm ƯC thông qua ƯCLN192 14414814430Số chia trong phép chia cuối cùng là ƯCLN của hai số đó Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLNVậy ƯCLN ( 144,192) = 48 Dùng máy tính bỏ túi để tìm ƯCLN192 144=34Lấy 192 : 4 hoặc 144 : 3 ta được ƯCLN ( 144,192) = 48 CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT Tìm ƯCLN(144,192) Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững ƯCLN, cách tìm ƯCLN- Xem mục 3: “ Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN”.- BTVN: 140; 141 SGK/56.