Bài giảng Tiết 1, 2 - Bài 1: Các định nghĩa véc tơ

Chương 1: VECTƠ Bài 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA Ngày soạn : 20 / 08 / 2013 Tiết : 1 - 2 I. MỤC TIÊU : Kiến thức : - Hiểu khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau - Biết được vectơ – không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ Kĩ năng : - Xác định được hai vectơ cùng phương, cùng hướng - Chứng minh được 2 vectơ bằng nhau - Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho = Thái độ : - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn : Vectơ vận tốc, vectơ lực. - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : Đồ dùng học tập , SGK . Giáo viên : - Phương pháp : PP gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy học sinh. - Phương tiện :Giáo án , SGK , thước kẻ , phấn màu , một số bài tập và câu hỏi. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Bài mới : Tiết 1 HOẠT ĐỘNG 1. Hiểu khái niệm vectơ , vectơ – không Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HĐ1 :Không thể trả lời câu hỏi đó vì không biết hướng chuyển động của chiếc tàu thủy. => Hình thành mối quan tâm về hướng của một đại lượng , một chuyển động. Quan sát và tìm hiểu ý nghĩa của Hình 1 : + Dấu mũi tên cho biết hướng chuyển động và Tốc độ tàu A bằng nửa tốc độ tàu B. + Thấy được :những mũi tên đó là nhứng đoạn thẳng có hướng đgl những vectơ. Hình thành khái niệm vectơ (SGK). Nắm kí hiệu . Biết cách vẽ 1 vectơ. Trả lời câu hỏi : có 2 vectơ : , Nắm khái niệm vectơ – không. HS trả lời và bổ sung cho bạn. Giới thiệu một số đại lượng có hướng trong vật lý : vận tốc , gia tốc , lực . Để xác định đại lượng đó , ngoài cường độ người ta còn quan tâm đến hướng của chúng. Hướng dẫn HS tìm hiểu ý nghĩa Hình 1 : + Các mũi tên trong hình 1 cho biết những thông tin gì về chuyển động của 2 chiếc tàu thủy ? Mũi tên đó là đoạn thẳng có đánh dấu > ở một đầu cho biết hướng của đoạn thẳng , đgl những vectơ. Cho đoạn thẳng AB(hay BA) , nếu thêm dấu > vào B , ta có vectơ với điểm đầu là A , điểm cuối là B. Kí hiệu : Khi không quan tâm đến điểm đầu , điểm cuối , ta kí hiệu : Cho 2 điểm A, B có bao nhiêu vectơ nhận A, B làm điểm đầu hoặc điểm cuối ? Giả sử điểm B trùng với điểm A ta có vectơ đgl vectơ – không. Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Đọc các vectơ khác nhau và khác vectơ - không HOẠT ĐỘNG 2. Hiểu được 2 vectơ cùng phương , cùng hướng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Học sinh tự đọc SGK và hiểu giá của 1 vectơ . Vẽ hình : Học sinh quan sát hình và đưa ra kết quả: Học sinh đưa ra định nghĩa 2 vectơ cùng phương Vectơ – không cùng phương với mọi vectơ. HS quan sát hình vẽ. Nhận xét: , cùng phương; , cùng phương Cùng hướng hoặc ngược hướng Thảo luận theo nhóm - Đưa ra kết quả - Tự nhận xét Thế nào là giá của 1 vectơ ? Giá của vectơ (khác vectơ – không) ? Giá của vectơ – không ? Lưu ý : Đối với vectơ – không, cho HS nhận xét có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm. Cho HS quan sát hình 3/5 (SGK). Xét xem những vectơ nào có giá song song? hoặc có giá trùng nhau ? Kết luận : cùng phương. Nhận xét về giá của vectơ – không và vectơ bất kì. Giáo viên cho HS quan sát hình 4/6 (SGK). + Nhận xét về các vectơ trong hình? + Giới thiệu cho HS biết thế nào là vectơ cùng hướng, ngược hướng. Chú ý : Vectơ – không cùng hướng với mọi vectơ Cho HS nhận xét về hướng của hai vectơ cùng phương Nhấn mạnh cùng hướng thì cùng phương nhung cùng phương thì chưa chắc cùng hướng - Bài tập củng cố: Cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Đọc tên các vectơ khác vectơ – không sao cho: a. Cùng phương với b. Cùng hướng với IV. CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : - Vectơ khác đoạn thẳng ntn? - Cho A,B,C thẳng hàng. Các khẳng định sau đúng hay sai a. và cùng hướng; b. vàcùng hướng; c. vàngược hướng; V. BTVN VÀ DẶN DÒ : - Học bài ; Làm BT3/9 (SGK); Đọc trước bài : Phần 2 vectơ bằng nhau ; Làm vào nháp. Tiết 2 Kiểm tra bài cũ : Thế nào là vectơ , giá của 1 vec tơ ,2 vectơ cùng phương? Bài mới : HOẠT ĐỘNG 3. Hai vec tơ bằng nhau . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Học sinh xem định nghĩa độ dài vectơ. Phát biểu. Vectơ – không có độ dài bằng 0 Các cạnh hình thoi có độ dài bằng nhau - Không. Vì không cùng hướng - Có độ dài bằng nhau và cùng hướng Học sinh nêu định nghĩa 2 vectơ bằng nhau Độ dài của 1 vec tơ : yêu cầu HS đọc SGK và nêu định nghĩa. GV giới thiệu kí hiệu . - Độ dài vectơlà khoảng cách giữa điểm A và B. K/h || = AB = BA - Độ dài vectơ k/h || Cho HS làm ?2 : + Nhận xét độ dài vectơ – không? Yêu cầu HS tự nghiên cứu vấn đề đặt ra trong ?3 (SGK) + Nhận xét độ dài các cạnh hình thoi? + Vậy ta viết = được không? Vì sao? + Nhận xét về độ dài và hướng của vectơ và ? - Hai vectơ và là hai vectơ bằng nhau. Yêu cầu học sinh nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau. GV nhấn mạnh 2 vectơ bằng nhau về độ dài thì chưa chắc bằng nhau. Chúng phải cùng hướng HOẠT ĐỘNG 4. Bài tập củng cố . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS thảo luận theo nhóm và trình bày kết quả - HS nhận xét - HS vẽ hình và thảo luận theo nhóm. - Học sinh bổ sung và nhận xét - HS vẽ hình và thảo luận theo nhóm. - Trình bày cách vẽ - Học sinh nhận xét a. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm các vectơ: Cùng phương Cùng hướng ? Cùng độ dài ? d) Bằng ? - Giáo viên nhận xét, hướng dẫn b. Cho tam giác ABC trung tuyến AD, BE, CF rồi chỉ ra các bộ ba vectơ khác và đôi một bằng nhau. Nếu G là trọng tâm tam giác thì có thể viết = hay không? Vì sao? - Giáo viên nhận xét hướng dẫn + Nêu các vectơ bằng với , c. Cho vectơ và một điểm O. Hãy xác định A sao cho =. Có bao nhiêu điểm như vậy? Gợi ý: Nếu O nằm trên giá của , và không nằm trên giá của Củng cố và luyện tập :Thông qua các ví dụ trên. Dặn dò và bài tập về nhà : - Học bài + Làm bài : 2 , 4 , 5 /SGK. - Xem trước bài mới : Tổng của hai vec tơ : Làm /Trang 11 vào nháp. Bài 2. TỔNG CỦA HAI VECTƠ Tiết : 3 - 4 Ngày soạn :10/9/2013 I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Hiểu cách xác định tổng của hai hay nhiều vectơ Các tính chất của phép cộng vectơ : giao hoán , kết hợp , tính chất của vectơ – không. Quy tắc ba điểm , quy tắc hình bình hành . Biết được : - Phát biểu theo ngôn ngữ vectơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Kĩ năng : - Xác định vectơ tổng của hai hay nhiều vectơ bằng quy tắc ba điểm , quy tắc hình bình hành. - Aùp dụng các tính chất, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành làm các bài tập như : chứng minh đẳng thức vectơ. Thái độ : Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác ; Có thái độ học tập tích cực . II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : Thước , SGK ; Một số kiến thức cũ về vectơ. Giáo viên : - Phương pháp : Gợi mơ û, vấn đáp , thông qua các hoạt động điều khiển tư duy học sinh. - Phương tiện :Thước kẻ , phấn màu , hình vẽ minh họa. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1. Định nghĩa tổng của hai vectơ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS quan sát hình 8 / SGK để tìm hiểu khái niệm tịnh tiến : Vật được tịnh tiến theo vectơ . Nhận xét: Tịnh tiến theo vectơ “bằng” tịnh tiến theo vectơ rồi tịnh tiến theo vectơ . HS đọc định nghĩa trong SGK và nắm được cách xác định tổng của 2 vectơ : + Chọn điểm A bất kì + Dựng = , = + Khi đó : = + = Þ phép cộng không phụ thuộc vào vị trí chọn điểm Yêu cầu học sinh quan sát hình 8 và tìm hiểu ý nghĩa của nó. Yêu cầu hs quan sát Hình 9 và tìm hiểu ý nghĩa của nó. Khẳng định : Vectơ là tổng của hai vectơ và . Yêu cầu HS tự đọc và nghiên cứu định nghĩa tổng của 2 vectơ (SGK). GV vẽ 2 vectơ: , . Gọi HS lên bảng xác định vectơ tổng + ? Nhấn mạnh : A tùy ý , có thể lấy điểm A là điểm đầu của vectơ , hoặc . Lưu ý : chiều ngược lại : ( chèn điểm ). HOẠT ĐỘNG 2. Một số ví dụ để HS nắm vững nắm vững cách xác định tổng của hai hay nhiều vectơ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS thảo luận. Trình bày kết quả += + + = + = ++ = + = + + = + + = + = ( vì = ) VD1 :Ch o tam giác ABC. Xác định: + + + + + VD2 : Cho hbh ABCD. Xác định : + + + + HOẠT ĐỘNG 3. Các tính chất của phép cộng vectơ Hãy nêu các tính chất của phép cộng ( các số trong đại số) ?Liệu các tính chất đó có còn đúng trong phép cộng các vectơ hay không , ta sẽ lần lượt kiểm chứng bằng hình vẽ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Kiểm chứng : Vậy : = Suy nghĩ và trả lời miệng ; Từ đó tự rút ra kết luận Thông qua HĐ3 , suy ra tính chất giao hoán : Gợi ý : Vẽ hình bình hành OACB. Thông qua HĐ4 , suy ra tính chất kết hợp. Để thời gian hs suy nghĩ và rút ra kết luận : + Chỉ ra vectơ + , ( + ) + + Chỉ ra vectơ + , + ( + ) Yêu cầu HS tự c/m : IV. CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : Cho 4 điểm M, N , P, Q. Hãy xác định và điền vào chỗ trống vectơ tổng: a) . . c) b) .. V. BTVN VÀ DẶN DÒ : Xem trước phần còn lại : Quy tắc 3 điểm , quy tắc hình bình hành ; Làm ?2,?3 , ?3 ; Các hoạt động + Các bài toán 1 , 2 , 3. VI. RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 4 Kiểm tra bài cũ : Cho 2 vectơ: , . Xác định vectơ tổng + ? Aùp dụng : Cho tam giác ABC , xác định các vectơ tổng : HS1 : ; HS 2 : ; . Bài mới : HOẠT ĐỘNG 4. Các quy tắc cần nhớ . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS xác định: (theo định nghĩa). - HS rút ra quy tắc 3 điểm - HS lên bảng xác định: A O C B = = - HS rút ra quy tắc hbh. - HS xác định + A B C || = AB, || = BC, | + | = AC AC AB + BC Dấu bằng xẩy ra khi B , cùng hướng a. Quy tắc 3 điểm Với 3 điểm bất kì M, P, Q ta có: - Cho tam giác MNP. Xác định ? b. Quy tắc hình bình hành - Cho hbh OABC xác định . Rút ra quy tắc hbh Nếu OABC là hbh ta có: = ?2/SGK . Giải thích | + | || + || - Hứớng dẫn: + || = ?, || = ? | + | = ? + So sánh AC ? (AB + BC) - Dấu = xẩy ra khi nào? - Hướng dẫn: Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi B nằm giữa A và C. HOẠT ĐỘNG 5 . Củng cố các quy tắc thông qua các bài toán. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nắm được phương pháp . - Theo dõi cách giải SGK. - Trình bày cách khác theo HĐ5/SGK. = - HS theo dõi bài giải trong SGK. a) HS thảo luận theo nhóm. + = + Hs trình bày b) HS làm bài và trình bày = Mà = + = += - Học sinh rút ra ghi nhớ về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Bài toán 1. CMR với 4 điểm A, B, C, D bất kì ta có: Hướng dẫn : Biến đổi vế trái thành vế phải bằng cách sử dụng quy tắc 3 điểm ( chèn điểm : để xuất hiện vectơ hoặc ). - Cách 1 : HS theo dõi SGK. - Cách 2 : Yêu cầu hs làm HĐ5/SGK Bài toán 2. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài - Hướng dẫn : + Xác định được vectơ tổng theo quy tắc hình bình hành. + Tính độ dài vectơ tổng đó. Bài toán 3. a) Nếu M là trung điểm của AB thì : b) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì a) Giáo viên hướng dẫn: + bằng vectơ nào? + Xác định b) Giáo viên hướng dẫn : + Vẽ hình + Xác định bằng quy tắc hình bình hành. + Nhận xét + theo câu a) A B C G C’ Củng cố và luyện tập : 1. Cách dựng tổng 2 vectơ theo quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành. 2. Tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. 3. Phiếu học tập : Cho hình bình hành ABCD với tâm O . 1) Hãy điền vào chỗ trống 1 vectơ tổng để được khẳng định đúng: a. = . b . = c. = d. = . e. = .. 2) Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? a. ( ..) b. (..) c. (.) d. (..) Dặn dò và bài tập về nhà : - Học bài ; Hoàn thành tất cả các bài tập trong SGK . - Xem trước bài mới : HIỆU CỦA HAI VECTƠ Bài 3. HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tiết : 5 Ngày soạn : 20 / 09 / 2013 I. MỤC TIÊU : Kiến thức : - Nắm được định nghĩa vectơ đối, cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho. - Nắm được định nghĩa hiệu hai vectơ, cách dựng hiệu hai vectơ . Kĩ năng : - Xác định vectơ đối của 1 vectơ . - Aùp dụng qui tắc về hiệu vectơ để giải quyết 1 số bài toán liên quan. Thái độ : Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác ; Có thái độ học tập tích cực . II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : Thước , SGK ; Một số kiến thức cũ về vectơ ; Tổng của hai vectơ . Giáo viên : - Phương pháp : Gợi mơ û, vấn đáp , thông qua các hoạt động điều khiển tư duy học sinh. - Phương tiện :Thước kẻ , phấn màu , SGK , giáo án , phiếu học tập. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : Học sinh 1 Học sinh 2 Học sinh 3 1) Cho 2 vectơ . Dựng vectơ tổng của 2 vectơ theo qui tắc 3 điểm ? Nêu biểu thức. 2) Bài 8c + 10 /SGK. 1) Cho 2 vectơ . Dựng vectơ tổng của 2 vectơ theo qui tắc hình bình hành ? Nêu biểu thức. 2) Bài 13a + 11 /SGK. 1) Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ; Trọng tâm của tam giác ? 2) Aùp dụng : Cho tứ giác ABCD . E,F lần lượt là trung điểm AB ,CD.O là trung điểm EF. CMR: Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1. VECTƠ ĐỐI CỦA MỘT VECTƠ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS hiểu vectơ đối của 1 vectơ . - HS thảo luận và trả lời miệng : + Ta có +. Vậy vectơ đối của là vectơ + Mọi vectơ đều có vectơ đối - Học sinh vẽ hình - Thảo luận nhóm. Trình bày kết quả - Bổ sung và nhận xét - Định nghĩa số đối của một số ? - Từ đó đưa ra khái niệm vectơ đối của một vectơ Nếu + = , thì ta nói là vectơ đối của hoặc là vectơ đối của - Giới thiệu khái niệm tịnh tiến - Cho đoạn thẳng AB, vectơ đối của là vectơ nào? Có phải mọi vectơ cho trước đều có vectơ đối? - Vectơ đối của ? - Nhận xét về hướng và độ lớn của vectơ đối và vectơ - Vectơ đối của được k/h là -. Như vậy: + (-) = (-) + = - Vectơ đối của vectơ là vectơ ngược hướng với vectơ và có cùng độ dài với vectơ - Đặc biệt vectơ đối của vectơ là vectơ - Ví dụ : Cho hbh ABCD , tâm O . Chỉ ra các cặp vectơ nhau ? HOẠT ĐỘNG 2. HIỆU CỦA HAI VECTƠ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS đưa ra định nghĩa hiệu hai vectơ - HS dựng hiệu 2 vectơ vào nháp , 1hs lên bảng dựng. - Học sinh thảo luận và trình bày - Nhận xét - Nêu quy tắc về hiệu vectơ - 1 Học sinh lên bảng trình bày bài giải. - Học sinh dựa vào HĐ2 để CM bài toán bằng nhiều cách . - Thảo luận nhóm , nộp kết quả. - HS độc lập suy nghĩ . - Trình bày bài giải. - = + (-) - Cho 2 vectơ và.Dựng hiệu - . - Giáo viên hướng dẫn học sinh dựng O A B - Hãy giải thích tại sao ? - Quy tắc về hiệu vectơ : Nếu là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kì ta luôn có: = Bài toán . Cho 4 điểm bất kì A , B, C , D. Hãy dùng qui tắc về hiệu vectơ , CM: - Nêu cách chứng minh khác dựa vào HĐ2 /SGK ? + Giao nhiệm vụ cho các nhóm : Nhóm 1 ,4 : a ; Nhóm 2 , 5 : b ; Nhóm 3, 6 : c + Thu bài nhóm . + Gọi đại diện nhóm lên trình bày. Ví dụ : Cho tam giác ABC. Xác định điểm M thỏa: (*) - Sửa bài. IV. CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : Phiếu học tập : - Cho hbh ABCD tâm O. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? (1) (2) (3) (4) (5) V. BTVN VÀ DẶN DÒ : Học bài và làm các bài tập còn lại SGK. Xem trước phần 1) 2) và Bài toán 1 của Bài : TÍCH MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. VI. RÚT KINH NGHIỆM: Bài 4. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tiết : 6 Ngày soạn : 27/ 09 / 2013 I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số . Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số. Biết được điều kiện để 2 vectơ cùng phương ; để ba điểm thẳng hàng. Biết định lí biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Kĩ năng : Vận dụng thành thạo để biết cách dựng vectơ với k và cho trước. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song và chứng minh một số đẳng thức vectơ. Thái độ : Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác ; Có thái độ học tập tích cực . II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : Đồ dùng học tập , SGK , bảng phụ. Giáo viên : - Phương pháp : Gợi mơ û, vấn đáp , thông qua các hoạt động điều khiển tư duy học sinh. - Phương tiện :Thước kẻ , phấn màu , SGK , giáo án. III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : Chứng minh : ( với 6 điểm A, B, C , D ,E , F bất kì). Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1. ĐỊNH NGHĨA TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghiên cứu và tìm hiểu phần mở đầu (quan sát Hình 20) . - Rút ra được : + + - Thảo luận nhóm , vẽ hình vào bảng phụ. - Thông báo kết quả nhóm lên bảng. - Đại diện nhóm giải thích kết quả. - Hs vẽ hình vào vở. - Nắm được định nghĩa tích của vectơ với số thực k. - Nhận xét được : 1 = ; (-1) = - (là vectơ đối của ). - Giao nhiệm vụ cho học sinh : đọc phần mở đầu (Hình 20) để hiểu tích một vectơ với một số. - GV hỏi : + , nhận xét gì về hướng và độ dài của và ? + , nhận xét gì về hướng và độ dài của và ? HĐ1/SGK - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm. - Ghi nhận kết quả các nhóm. - Gọi đại diện 2 nhóm lên giải thích kết quả của nhóm. - Nhận xét , đánh giá . Định nghĩa (SGK) Nhận xét : + Đặc điểm của vectơ 1 ? (-1) ? + Rút ra : 1 = ? ; (-1) = ? HOẠT ĐỘNG 2. VÍ DỤ CỦNG CỐ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS thảo luận nhóm và đưa ra kết quả. Điền số thích hợp vào chỗ trống : (1) ; (2) (3) ; (4) HOẠT ĐỘNG 3. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN VỚI SỐ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời câu hỏi của giáo viên , nắm được các tính chất : " , , " k, l ta có k(l) = (kl) (k+l) = k+ l k(+) = k + k k = khi và chỉ khi k = 0 hoặc = - HS kiểm chứng TC3 thông qua HĐ2 /SGK. Lên bảng vẽ hình. - GV yêu cầu hs nêu các tính chất giống như các tính chất của phép nhân một số với một số. GV nêu 1 vế , yêu cầu hs nêu vế còn lại. - GV hướng dẫn hs kiểm chứng tính chất 3 với k = 3: 3(+) = 3 + 3 Định hướng theo HĐ2 /SGK. Yêu cầu hs thảo luận theo nhóm. Gọi đại diện 1 nhóm lên vẽ hình. HOẠT ĐỘNG 4. CÁC BÀI TOÁN Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Cm: Ta có I là trung điểm AB Û + = - + - =, với mọi M + = 2 , với mọi M Cm: HS thực hiện theo gợi ý HĐ3/SGK. Các HS thực hiện vào nháp 1 hs lên bảng trình bày. Bài toán 1 . I là trung điểm AB Û + = 2 (M bất kì) Hướng dẫn : + Nếu I là trung điểm của AB ta có hệ thức nào? + Để chứng minh hệ thức + = 2 : Chỉ cần phân tích mỗi vectơ theo gốc M (chú ý : Cần chứng minh hai chiều) Bài toán 2 . Cho tam giác ABC có trọng tâm G. CMR : ++ = 3 ( M bất kì ) Hướng dẫn : Thực hiện HĐ3/SGK IV. CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : - Định nghĩa tích vectơ với 1 số ( chú ý đến 2 yếu tố : hướng và độ lớn ). - Bài toán 1 và bài toán 2. PHIẾU HỌC TẬP 1. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng : A. B. C. D. 2. Cho ABC , G là trọng tâm , I là trung điểm BC. Đẳng thức nào đúng : A. B. C. D. 3.Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Tìm khẳng định sai : A. B. C. D. 4. Cho 3 điểm A , B ,C với . Chọn đẳng thức đúng : A. B. C. D. V. BTVN VÀ DẶN DÒ : - Xem trước : Phần 3 : ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG. Vẽ hình và chứng minh vào nháp Bài toán 3. - Làm bài tập : 21 , 23 , 26 , 27. VI. RÚT KINH NGHIỆM: Bài 4. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tiết : 7 Ngày soạn : 1 / 10 / 2013 Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - 1 hs lên bảng làm . - Các hs khác làm vào vở bài tập. - Theo dõi , nhận xét . - Giao nhiệm vụ : Cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB = a. Hãy dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng : a) b) - Nhận xét , sửa bài. Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 .ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS thảo luận đưa ra kết quả cùng phương với - Vì vectơ cùng phương với mọi vectơ - A, B, C thẳng hàng cùng phương a. Điều kiện để hai vectơ cùng phương - Nếu thì có nhận xét gì về phương của và ? - Cho HS quan sát H24 trong SGK - ?: Tìm các số k, m, p, q sao cho . Nhận xét : cùng phương ; cùng phương. Ta luôn tìm được số k để vectơ này bằng k nhân với vectơ kia. - Tìm điều kiện để 2 vectơ cùng phương? ?: Tại sao phải có điều kiện ? b. Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng - Cho 3 điểm A, B, C. Tìm điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng ? A, B, C thẳng hàng HOẠT ĐỘNG 2 . BÀI TOÁN 3/sgk Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS vẽ hình . - HS giải bài. - Yêu cầu HS đọc đề bài, viết GT, KL . - Gọi HS lên vẽ hình - Cho HS thảo luận trình bày cách giải - Nhận xét. - Chú ý: M là trung điểm AB G là trọng tâmABC Củng cố và luyện tập : Bài tập : Cho tam giác ABC , trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM , K là 1 điểm trên cạnh AC sao cho AK = AC. CMR : 3 điểm B , I , K thẳng hàng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình . - Suy nghĩ làm bài. * = Suy ra : 3 ; => hay . Do đó 3 điểm B , I , K thẳng hàng. - Yêu cầu học sinh vẽ hình . - Gợi ý : Sử dụng điều kiện về điều kiện cần và đủ để 3 điểm thẳng hàng : + Phân tích vectơ theo 2 vectơ . + Từ đó tìm mối liên hệ giữa . - Để thời gian học sinh suy nghĩ làm bài. - Nhắc lại định nghĩa , tính chất của tích một số với 1 vectơ - Các hệ thức trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác . - Điều kiện để hai vectơ cùng phương - Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng Dặn dò và bài tập về nhà : Học bài . Làm các bài tập còn lại trong SGK. Chứng minh lại bài toán ( phần củng cố ) bằng cách khác : Theo quy tắc hình bình hành. Rút kinh nghiệm : ------------------------------------------------------------------------------------------------ Tiết : 8 Bài 4. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Ngày soạn : 6 / 10 / 2013 Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS trả lời miệng . Nêu điều k iện để 2 vectơ cùng phương ? Điều kiện để 3 điểm A , B , C thẳng hàng Nêu tính chất trọng tâm tam giác , tính chất trung điểm đoạn thẳng ? Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 .BIỂU THỊ MỘT VECTƠ QUA HAI VECTƠ KHÔNG CÙNG PHƯƠNG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tiếp thu , ghi nhận kiến thức . - Theo dõi chứng minh . - Cho 2 vectơ và . Nếu vectơ = m + n , ta nói : Vectơ biểu thị được qua 2 vectơ và . - Giới thiệu định lý (SGK) - Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý . HOẠT ĐỘNG 2. BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài tập : Cho tam giác ABC , trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM , K là 1 điểm trên cạnh AC sao cho AK = AC. CMR : 3 điểm B , I , K thẳng hàng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên = = Suy ra : 3 ; => hay . Do đó 3 điểm B , I , K thẳng hàng Bài 22/SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS lên bảng làm. - Gọi HS vẽ hình - Hướng dẫn HS làm bài Bài 25/SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS lên bảng làm. - Cho