Bài giảng Tiết: 1 - Bài 1: Mệnh đề (tiết 2)

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tiết: 1 Bài 1: MỆNH ĐỀ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững các khái niệm mệnh đề, MĐ phủ định, kéo theo, hai MĐ tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ. Biết khái niệm MĐ chứa biến. Kĩ năng: Biết lập MĐ phủ định của 1 MĐ, MĐ kéo theo và MĐ tương đương. Biết sử dụng các kí hiệu ", $ trong các suy luận toán học. Thái độ: Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung · GV đưa ra một số câu và cho HS xét tính Đ–S của các câu đó. a) “Phan–xi–păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam.” b) “ < 9,86” c) “Hôm nay trời đẹp quá!” GV:Câu đúng hoặc sai là mđề · Cho các nhóm nêu một số câu. Xét xem câu nào là mệnh đề và tính Đ–S của các mệnh đề. · Xét tính Đ–S của các câu: d) “n chia hết cho 3” e) “2 + n = 5” Lần lượt ta thay n thì kết quả ? GV : Ví dụ trên là mđề chứa biến GV: Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề. · Cho các nhóm nêu một số mệnh đề chứa biến (hằng đẳng thức, ). · HS thực hiện yêu cầu. a) Đ b) S c) không biết · Các nhóm thực hiện yêu cầu. HS trả lời ( Không phải là mệnh đề ) · Các nhóm thực hiện yêu cầu. I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến. 1. Mệnh đề. – Mỗi mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai. – Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. VD: 2. Mệnh đề chứa biến. “ n chia hết cho 3 ” với nÎ N là m đề chứa biến Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung · GV đưa ra một số cặp mệnh đề phủ định nhau để cho HS nhận xét về tính Đ–S. a) P: “3 là một số nguyên tố” : “3 không phải là số ngtố” b) Q: “7 không chia hết cho 5” : “7 chia hết cho 5” · Cho các nhóm nêu một số mệnh đề và lập mệnh đề phủ định. · HS trả lời tính Đ–S của các mệnh đề. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. II. Phủ định của 1 mệnh đề. Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là . đúng khi P sai sai khi P đúng VD: Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung · GV đưa ra một số mệnh đề được phát biểu dưới dạng “Nếu P thì Q”. a) “Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 2.” b) “Nếu tứ giác ABCD là hbh thì nó có các cặp cạnh đối song song.” · Cho các nhóm nêu một số VD về mệnh đề kéo theo. + Cho P, Q. Lập P Þ Q. + Cho P Þ Q. Tìm P, Q. · Cho các nhóm phát biểu một số định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. III. Mệnh đề kéo theo. Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu P Þ Q. Mệnh đề P Þ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. VD: * Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Þ Q. Khi đó, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận. P là điều kiện đủ để có Q. Q là điều kiện cần để có P. Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung · Dẫn dắt từ KTBC, QÞP đgl mệnh đề đảo của PÞQ. · Cho các nhóm nêu một số mệnh đề và lập mệnh đề đảo của chúng, rồi xét tính Đ–S của các mệnh đề đó. · Trong các mệnh đề vừa lập, tìm các cặp PÞQ, QÞP đều đúng. Từ đó dẫn đến khái niệm hai mệnh đề tương đương. · Cho các nhóm tìm các cặp mệnh đề tương đương và phát biểu chúng bằng nhiều cách khác nhau. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. IV. Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương. · Mệnh đề QÞP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PÞQ. · Nếu cả hai mệnh đề PÞQ và QÞP đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu: PÛQ Đọc là: P tương đương Q hoặc P là đk cần và đủ để có Q hoặc P khi và chỉ khi Q. Hoạt động 5: Tìm hiểu các kí hiệu " và $ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung · GV đưa ra một số mệnh đề có sử dụng các lượng hoá: ", $. Giới thiệu cách phát biểu bằng lời ý nghĩa của kí hiệu" a) “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0”. –> "xÎR: x2 ≥ 0 Giới thiệu cách phát biểu bằng lời ý nghĩa của kí hiệu $ b) “Có một số nguyên nhỏ hơn 0”. –> $n Î Z: n < 0. · Cho các nhóm phát biểu các mệnh đề có sử dụng các lượng hoá: ", $. (Phát biểu bằng lời và viết bằng kí hiệu) · Các nhóm thực hiện yêu cầu. V. Kí hiệu " và $. ": với mọi. $: tồn tại, có một. VD: Hoạt động 6: Mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa kí hiệu ", $ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung · GV đưa ra các mệnh đề có chứa các kí hiệu ", $. Hướng dẫn HS lập các mệnh đề phủ định. a) A: “"xÎR: x2 ≥ 0” –> : “$x Î R: x2 < 0”. b) B: “$n Î Z: n < 0” –> : “"n Î Z: n ≥ 0”. · Cho các nhóm phát biểu các mệnh đề có chứa các kí hiệu ", $, rồi lập các mệnh đề phủ định của chúng. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. · · VD: Hoạt động 7: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung · Nhấn mạnh các khái niệm: – Mệnh đề, MĐ phủ định. – Mệnh đề kéo theo. – Hai mệnh đề tương đương. – MĐ có chứa kí hiệu ", $. · Cho các nhóm nêu VD về mệnh đề, không phải mđ, phủ định một mđ, mệnh đề kéo theo. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK Ruùt kinh nghieäm sau khi leân lôùp: Ngày soạn: 12 / 8 / 2012 Tiết 2: Bài 1: LUYỆN TẬP MỆNH ĐỀ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương. Kĩ năng: Biết cách xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định. Biết sử dụng các điều kiện cần, đủ, cần và đủ. Biết sử dụng các kí hiệu ", $. Thái độ: Hình thành cho HS khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề một cách chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Thế nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến? H2. Nêu cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề P? Đ1. – mệnh đề: a, d. – mệnh đề chứa biến: b, c. Đ2. Từ P, phát biểu “không P” a) 1794 không chia hết cho 3 b) là một số vô tỉ c) p ≥ 3,15 d) > 0 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến? a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 d) 2 – < 0 2. Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó? a) 1794 chia hết cho 3 b) là một số hữu tỉ c) p < 3,15 d) ≤ 0 Hoạt động 2: Luyện kĩ năng phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng điều kiện cần, đủ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Nêu cách xét tính Đ–S của mệnh đề PÞQ? H2. Chỉ ra “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” trong mệnh đề P Þ Q? H3. Khi nào hai mệnh đề P và Q tương đương? Đ1. Chỉ xét P đúng. Khi đó: – Q đúng thì P Þ Q đúng. – Q sai thì P Þ Q sai. Đ2. – P là điều kiện đủ để có Q. – Q là điều kiện cần để có P. Đ3. Cả hai mệnh đề P Þ Q và Q Þ P đều đúng. 3. Cho các mệnh đề kéo theo: A: Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c Î Z). B: Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. C: Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau. D: Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên. b) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. c) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. 4. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ” a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại. c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương. Hoạt động 3: Luyện kĩ năng sử dụng các kí hiệu ", $ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H. Hãy cho biết khi nào dùng kí hiệu ", khi nào dùng kí hiệu $? Đ. – ": mọi, tất cả. – $: tồn tại, có một. a) "x Î R: x.1 = 1. b) $x Î R: x + x = 0. c) "x Î R: x + (–x) = 0. 5. Dùng kí hiệu ", $ để viết các mệnh đề sau: a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. b) Có một số cộng với chính nó bằng 0. c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. Lập mệnh đề phủ định? Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các khái niệm về mệnh đề. – Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác nhau. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Tập hợp” Ruùt kinh nghieäm sau khi leân lôùp: Ngày soạn: 13 / 8/ 2012 Tiết 3: Bài 2: TẬP HỢP I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau. Kĩ năng: Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề. Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. Thái độ: Luyện tư duy lôgic, diễn đạt các vấn đề một cách chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về tập hợp đã học ở lớp dưới. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24? Đ. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về tập hợp và phần tử Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Nhắc lại cách sử dụng các kí hiệu Î, Ï? Hãy điền các kí hiệu Î ,Ï vào những chỗ trống sau đây: a) 3 Z b) 3 Q c) Q d) R H2. Hãy liệt kê các ước nguyên dương của 30? H3. Hãy liệt kê các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4? –> Biểu diễn tập B gồm các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4 B = {x Î R/ 2 < x < 4} H4. Cho tập B các nghiệm của pt: x2 + 3x – 4 = 0. Hãy: a) Biểu diễn tập B bằng cách sử dụng kí hiệu tập hợp. b) Liệt kê các phần tử của B. H5. Liệt kê các phần tử của tập hợp A ={xÎR/x2+x+1 = 0} Đ1. a), c) điền Î b), d) điền Ï Đ2. {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Đ3. Không liệt kê được. Đ4. a) B = {x Î R/ x2 + 3x – 4 = 0} b) B = {1, – 4} Đ5. Không có phần tử nào. I. Khái niệm tập hợp 1. Tập hợp và phần tử · Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. · a Î A; a Ï A. 2. Cách xác định tập hợp – Liệt kê các phần tử của nó. – Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó. · Biểu đồ Ven 3. Tập hợp rỗng · Tập hợp rỗng, kí hiệu là Æ, là tập hợp không chứa phần tử nào. · A ? Æ Û $x: x Î A. Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp con Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Xét các tập hợp Z và Q. a) Cho a Î Z thì a Î Q ? b) Cho a Î Q thì a Î Z ? · Hướng dẫn HS nhận xét các tính chất của tập con. H2. Cho các tập hợp: A ={xÎR/ x2 – 3x + 2 = 0} B = {nÎN/ n là ước số của 6} C = {nÎN/ n là ước số của 9} Tập nào là con của tập nào? Đ1. a) a Î Z thì a Î Q b) Chưa chắc. Đ2. A Ì B II. Tập hợp con A Ì B Û "x (x Î A Þ x Î B) · Nếu A không là tập con của B, ta viết A Ë B. · Tính chất: a) A Ì A, "A. b) Nếu A Ì B và B Ì C thì A Ì C. c) Æ Ì A, "A. Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp bằng nhau Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H. Cho các tập hợp: A = {nÎN/n là bội của 2 và 3} B = {nÎN/ n là bội của 6} Hãy kiểm tra các kết luận: a) A Ì B b) B Ì A Đ. + n Î A Þ n 2 và n 3 Þ n 6 Þ n Î B + n Î B Þ n 6 Þ n 2 và n 3 Þ n Î B III. Tập hợp bằng nhau A = B Û "x (x Î A Û x Î B) Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung · Nhấn mạnh các cách cho tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau. · Câu hỏi: Cho tập A = {1, 2, 3}. Hãy tìm tất cả các tập con của A? Æ, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, A. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK. Đọc trước bài “Các phép toán tập hợp” Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp: Ngày soạn: 13 / 8 / 2012 Tiết 4: Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Kĩ năng: Biết cách xác định hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Hình vẽ biểu đồ Ven. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Nêu các cách cho tập hợp? Cho ví dụ minh hoạ. Đ. 2 cách: liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đạc trưng của các phần tử. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Giao của hai tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Cho các tập hợp: A = {nÎN/ n là ước của 12} B = {nÎN/ n là ước của 18} a) Liệt kê các phần tử của A, B. b) Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 và 18. H2. Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. Tìm: a) A Ç B b) A Ç C c) B Ç C d) A Ç B Ç C Đ1. a) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} b) C = {1, 2, 3, 6} Đ2. A Ç B = {3} A Ç C = {3} B Ç C = {3, 4} A Ç B Ç C = {3} I. Giao của hai tập hợp A Ç B = {x/ x Î A và x Î B} x Î A Ç B Û · Mở rộng cho giao của nhiều tập hợp. Hoạt động 2: Tìm hiểu Hợp của hai tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Cho các tập hợp: A = {nÎN/ n là ước của 12} B = {nÎN/ n là ước của 18} Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 hoặc 18. H2. Nhận xét mối quan hệ giữa các phần tử của A, B, C? H3. Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. Tìm AÈBÈC ? Đ1.C = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18} Đ2. Một phần tử của C thì hoặc thuộc A hoặc thuộc B. Đ3. AÈBÈC ={1, 2, 3, 4, 7, 8} II. Hợp của hai tập hợp A È B = {x/ x Î A hoặc x Î B} x Î A È B Û · Mở rộng cho hợp của nhiều tập hợp. Hoạt động 3: Tìm hiểu Hiệu và phần bù của hai tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Cho các tập hợp: A = {nÎN/ n là ước của 12} B = {nÎN/ n là ước của 18} a) Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 nhưng không là ước của 18. H2. Cho các tập hợp: B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. a) Xét quan hệ giữa B và C? b) Tìm CBC ? Đ1. C = {4, 12} Đ2. a) C Ì B b) CBC = {7, 8} III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp A \ B = {x/ x Î A và x Ï B} x Î A \ B Û · Khi B Ì A thì A \ B đgl phần bù của B trong A, kí hiệu CAB. Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung · Nhấn mạnh các khái niệm giao, hợp, hiệu, phần bù các tập hợp. · Câu hỏi: Gọi: T: tập các tam giác TC: tập các tam giác cân TĐ: tập các tam giác đều Tv: tập các tam giác vuông Tvc: tập các tam giác vuông cân Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối quan hệ giữa các tập hợp trên? · Cho các nhóm thực hiện yêu cầu. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. Đọc trước bài “Các tập hợp số” Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp: Ngày soạn: 05 / 7/ 2011 Ngày dạy:...................... Bài 3: BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau, tập hợp rỗng. Củng cố các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Kĩ năng: Biết cách xác định tập hợp, hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp. Làm bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập xác định tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Nêu các cách xác định tập hợp? Đ1. – Liệt kê phần tử – Chỉ ra tính chất đặc trưng A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} B = {xÎN/ x = n(n+1), 1≤n≤5} 1. Cho A = {xÎN/ x<20 và x chia hết cho 3}. Hãy liệt kê các phần tử của A. 2. Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}. Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của có. Hoạt động 2: Luyện tập cách xác định tập con Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Nhắc lại khái niệm tập con? H2. Hình vuông có phải là hình thoi không? H3. Tìm ước chung lớn nhất của 24 và 30? · Hướng dẫn cách tìm tất cả các tập con của một tập hợp. · Hướng dẫn cách tìm số tập con gồm 2 phần tử Đ1. A Ì B Û ("xÎA Þ xÎB) Đ2. Phải. A Ì B. Đ3. Ước chung lớn nhất của 24 và 30 là 6 Þ A = B. Đ4. a) Æ, {a}, {b}, A. b) Æ, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, B. a) = 6 b) 2n – 1 = 8 3. Trong hai tập hợp A, B dưới đây, tập nào là con của tập nào? a) A là tập các hình vuông. B là tập các hình thoi. b) A = {nÎN/ n là ước chung của 24 và 30} B = {nÎN/ n là ước của 6} 4. Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau: A = {a, b}, B = {0, 1, 2} 5. Cho A = {1, 2, 3, 4}. a) Tập A có bao nhiêu tập con gồm 2 phần tử? b) Tập A có bao nhiêu tập con có chứa số 1. Hoạt động 3: Luyện tập các phép toán tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn các tập HS giỏi các môn của lớp 10A? H2. Nhắc lại định nghĩa giao, hợp, hiệu các tập hợp? Đ2. AÇB = {1, 5} AÈB = {1, 3, 5} A\B = Æ B\A = {3} 5. Lớp 10A có 7 HS giỏi Toán, 5 HS giỏi Lý, 6 HS giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi cả Toán và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Số HS giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá) của lớp 10A là bao nhiêu? 6. Cho A = {1, 5}, B = {1, 3, 5} Tìm AÇB, AÈB, A\B, B\A 7. Cho tập hợp A. Hãy xác định các tập hợp sau: AÇA, AÈA, AÇÆ, AÈÆ, CAA, CAÆ. Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Nhấn mạnh cách xác định tập hợp, các phép toán tập hợp 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Các tập hợp số” Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp: Ngày soạn: 07/ 7/ 2011 Ngày dạy:...................... Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số. Kĩ năng: Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số. Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm các tập hợp số. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại các tính chất về tập hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Hãy biểu diễn các tập hợp sau trên trục số: A = {x Î R / x > 3}, B = {x Î R / 2 < x < 5} Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Ôn lại các tập hợp số đã học Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Nhắc lại các tập hợp số đã học? Xét quan hệ giữa các tập hợp đó? H2. Xét các số sau có thể thuộc các tập hợp số nào? 0, 3, –5, , Đ1. N* Ì N Ì Z Ì Q Ì R. Đ2. 0 Î N, 3 Î N*, Î Q, Î R I. Các tập hợp số đã học N* = {1, 2, 3, } N = {0, 1, 2, 3, } Z = {, –3, –2, –1, 0, 1, 2, } Q = {a/b / a, b Î Z, b ? 0} R: gồm các số hữu tỉ và vô tỉ Hoạt động 2: Giới thiệu Các tập con thường dùng của R Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung · GV giới thiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng. Hướng dẫn HS biểu diễn lên trục số. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. II. Các tập con thường dùng của R Khoảng (a;b) = {xÎR/ a<x<b} (a;+¥) = {xÎR/a < x} (–¥;b) = {xÎR/ x<b} (–¥;+¥) = R Đoạn [a;b] = {xÎR/ a≤x≤b} Nửa khoảng [a;b) = {xÎR/ a≤x<b} (a;b] = {xÎR/ a<x≤b} [a;+¥) = {xÎR/a ≤ x} (–¥;b] = {xÎR/ x≤b} Hoạt động 3: Vận dụng các phép toán tập hợp đối với các tập hợp số Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung · GV hướng dẫn cách tìm các tập hợp: – Biểu diễn các khoảng, đoạn, nửa khoảng lên trục số. – Xác định giao, hợp, hiệu của chúng. · Mỗi nhóm thực hiện một yêu cầu. 1. A = [–3;4] B = [–1;2] C = (–2;+¥) D = (–¥;+¥) 2. A = [–1;3] B = Æ C = Æ D = [–2;2] 3. A = (–2;1] B = (–2;1) C = (–¥;2] D = (3;+¥) Bài tập: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số. 1. A = [–3;1) È (0;4] B = (0;2]È [–1;1] C = (–2;15) È (3;+¥) D = (–¥;1) È (–2;+¥) 2. A = (–12;3] Ç [–1;4] B = (4;7) Ç (–7;–4) C = (2;3) Ç [3;5) D = (–¥;2] Ç [–2;+¥) 3. A = (–2;3) \ (1;5) B = (–2;3) \ [1;5) C = R \ (2;+¥) D = R \ (–¥;3] Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Nhắc lại cách vận dụng các tập hợp số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tiếp các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Số gần đúng. Sai số” Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp: Ngày soạn: 10 / 7 / 2011 Ngày dạy:...................... Bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm số gần đúng. Kĩ năng: Viết được số qui tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước. Biết sử dụng MTBT để tính toán với các số gần đúng. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. MTBT. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về làm tròn số. MTBT. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Viết p = 3,14. Đúng hay sai? Vì sao? Đ. Sai. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về Số gần đúng Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Cho HS tiến hành đo chiều dài một cái bàn HS. Cho kết quả và nhận xét chung các kết quả đo được. H2. Trong toán học, ta đã gặp những số gần đúng nào? Đ1. Các nhóm thực hiện yêu cầu và cho kết quả. Đ2. p, , I. Số gần đúng Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng. Hoạt động 2: Tìm hiểu về Sai số tuyệt đối Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung · Trong các kết quả đo đạt ở trên, cho HS nhận xét kết quả nào chính xác hơn. Từ đó dẫn đến khái niệm sai số tuyệt đối H1. Ta có thể tính được các sai số tuyệt đối không? · GV nêu một số VD về sai số tương đối để HS nhận xét về độ chính xác của số gần đúng. – Đếm số dân trong thành phố – Đếm số HS trong một lớp · Các nhóm thực hiện yêu cầu Đ1. Không. Vì không biết được số đúng. · Các nhóm thực hiện yêu cầu II. Sai số tuyệt đối 1. Sai số tuyệt đối của một số gần đúng Nếu a là số gần đúng của thì Da = đgl sai số tuyệt đối của số gần đúng a. 2. Độ chính xác của một số gần đúng Nếu Da = ≤ d thì –d ≤ – a ≤ d hay a – d ≤ ≤ a + d. Ta nói a là số gần đúng của với độ chính xác d, và qui ước viết gọn là: = a ± d. Chú ý: Sai số tuyệt đối của số gần đúng nhận được trong một phép đo đạc đôi khi không phản ánh đầy đủ tính chính xác của phép đo đạc đó. Vì thế ngoài sai số tuyệt đối Da của số gần đúng a, người ta còn viết tỉ số da = , gọi là sai số tương đối của số gần đúng a. Hoạt động 3: Tìm hiểu cách viết số qui tròn của số gần đúng Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Cho HS nhắc lại qui tắc làm tròn số. Cho VD. · GV hướng dẫn cách xác định chữ số chắc và cách viết chuẩn số gần đúng. Đ1. Các nhóm nhắc lại và cho VD. (Có thể cho nhóm này đặt yêu cầu, nhóm kia thực hiện) · = 2841675±300 Þ x » 2842000 · = 3,1463±0,001 Þ y » 3,15 III. Qui tròn số gần đúng 1. Ôn tập qui tắc làm tròn số Nếu chữ số sau hàng qui tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi số 0. Nếu chữ số sau hàng qui tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm 1 vào chữ số của hàng qui tròn. 2. Cách viết số qui tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước · Cho số gần đúng a của số . Trong số a, một chữ số đgl chữ số chắc (hay đáng tin) nếu sai số tuyệt đối của số a không vượt quá một nửa đơn vị của hàng có chữ số đó. · Cách viết chuẩn số gần đúng dưới dạng thập phân là cách viết trong đó mọi chữ số đều là chữ số chắc. Nếu ngoài các chữ số chắc còn có những chữ số khác thì phải qui tròn đến hàng thấp nhất có chữ số chắc Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Nhắc lại cách xác định sai số tuyệt đối và viết số qui tròn 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK. Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp: Ngày soạn: 11 / 7 / 2011 Ngày dạy:...................... ÔN TẬP CHƯƠNG I Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, số gần đúng. Kĩ năng: Nhận biết được đk cần, đk đủ, đk cần và đủ, giả thiết, kết luận trong một định lí Toán học. Biết sử dụng các kí hiệu ", $. Xác định được giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, đặc biệt khoảng đoạn. Biết qui tròn số gần đúng và viết số gần đúng dưới dạng chuẩn. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập