Bài giảng Tiết 13: Ôn tập chương I (tiếp)

Ngày soạn: Tiết theo PPCT: 13 Tên bài: ƠN TẬP CHƯƠNG I I) Mục tiêu : - Học sinh xđịnh được toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm đv trục tọa độ và hệ trục tọa độ . - Hs hiểu và nhớ được bthức toạ độ của các phép toán véctơ, điều kiện để 2 véctơ cùng phương. - Học sinh cũng cần hiểu và nhớ được đk để 3 điểm thẳng hàng, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác . - Về kỹ năng, hs biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác. II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Câu hỏi :Đn tích của 1 số với véc tơ NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP BÀI 1: ABCD là hình bình hành. Vậy ta có: BÀI 2: a.Ta có: Vế còn lại tương tự,hs tự làm vào vở. b.G là trung điểm IJ nên ta có: Mà Vậy ta có đpcm. c.Ta có G là trung điểm IJ.Cần cm G là trung điểm MN, PQ. * Ta có: Vậy G là trung điểm của PQ. *Tương tự cm G là trung điểm MN. Ta có đpcm. BÀI 3: a) Ta có: Vậy D là đỉnh thứ tư của hbh ABDC, không phụ thuộc vào vị trí điểm M. *Tương tự E là đỉnh thứ tư của hbh ABCE. *Tương tự F là đỉnh thứ tư của hbh ACBF. b)Ta có: BÀI 4: a)Vì G là trọng tâm ABCD nên: (1) Mặt khác ,do A’ là trọng tâm tam giác BCD nên ta có: (2) Thay (1) vào (2) ta được : Vậy G,A,A’ thẳng hàng. *Tương tự ta cm được G,B,B’ thẳng hàng. *Tương tự G,C,C’ thẳng hàng. *Tương tự G,D,D’ thẳng hàng. Vậy G là điểm chung của AA’,BB’,CC’,DD’. b)Ta có: Vậy G chia các đoạn thẳng AA’,BB’,CC’ theo tỷ số k=-3 c) Ta có: Vậy G là trọng tâm tứ giác A’B’C’D’. BÀI TẬP LÀM THÊM: 1/Cho 4 Điểm A,B,C,D và I,J là trung điểm BC,CD. CMR: Hd:Phân tích thành hai vectơ bằng cách chèn điểm I,và áp dụng t/c đường trung bình của tam giác. 2/Cho hbh ABCD với O là giao điểm hai đường chéo. a.Với điểm M bất kỳ,CMR: b.N là điểm thoả hệ thức :. CM:N thuộc đoạn AC. 3/Cho đoạn thẳng AB.Tìm tập hợp các điểm M sao cho: *Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình. *Có nhận xét gì về điểm B’? *Quan hệ giữa ? *Vậy quan hệ giữa *Hai vectơ bằng nhau khi nào? *Ai có cách giải bài toán này? *Học sinh trình bày phương pháp làm của mình,giáo viên nhận xét và lời giải của bài toán. B2*Giáo viên gọi một học sinh lên bảng vẽ hình. *Bạn nào có thể nêu lên phương pháp giải câu a của mình? *Gv nhắc phươmg pháp thường áp dụng:dùng qui tắc ba điểm phân tích 1 vectơ thành 3 vectơ ,và áp dụng tính chất trung điểm. *Hs tự làm vào vở. * G là trung điểm IJ thì ta có được những điều gì? * =? * =? *Muốn cm IJ,PQ,MN có chung trung điểm ta cần chứng minh điều gì? -Cần cm G là trung điểm PQ, MN. *Aùp dụng những qui tắc nào để cm được điều đó? *Có những cách nào để tìm các điểm D,E,F? *Aùp dụng qui tắc ba điểm của phép cộng hoặc phép trừ ta tìm được vị trí các điểm. *Lưu ý học sinh thứ tự các điểm phải đọc theo vòng cho chính xác. *Vậy các điểm D,E,F có phụ thuộc vào vị trí điểm M không? *Gọi hs lên trình bày lời giải trên bảng . Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình. *Đề bài cho giả thiết liên quan đến trọng tâm tam giác, vậy bài này sẽ phải áp dụng qui tắc trọng tâm tam giác,trọng tâm tam giác để chứng minh. *Để chứng minh G là điểm chung của AA’,BB’,CC’,DD’ thì ta cần chứng minh điều gì? *Aùp dụng câu a. Ta có G chia đoạn AA’ theo tỷ số nào? *Tương tự cho các câu sau. *Để chứng minh G cũng là trọng tâm A’B’C’D’ ta cần cm điều gì? BÀI 5: a)D nằm trên Ox nên D(xD;0). D cách đều A,B nên ta có:DA=DB DA2=DB2 Thay toạ độ các điểm vào ta có xD=5/3. Vậy D(5/3;0). b)OA= OB= AB= P=OA+OB+AB= Ta có:OA2+AB2=OB2 Vậy tam giác OAB là tam giác vuông tại A. Ta có: S=(đvdt) c)Ta có công thức tính toạ độ trọng tâm tam giác OAB là: d)Điểm M nằm trên Ox nên ta có toạ độ của M(xM;0) Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỷ số k ,ta có: Vậy M chia AB theo tỷ số k=3/2. Tương tự ta tìm đượctỷ số N chia AB theo tỷ số k=1/4. e)Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có: Vì E nằm giữa A,B nên ta có: Vậy toạ độ E là: Vậy ta có toạ độ E. Bài tập làm thêm:Trên mp Oxy cho A(3;1),B(-2;2),C(2;-4) a.ctỏ tam giác ABC vuông,cân.Tính chu vi,diện tích tam giác ABC. b.Tìm toạ độ điểm D trong mp Oxy sao cho ABCD là hcn. c.Tìm điểm E để 3BE+5EC=0. *Nhắc lại toạ độ của vectơ? *Toạ độ của điểm? *VD1: +Toạ độ của vectơ là bao nhiêu?Toạ độ của điểm A là bao nhiêu? *VD2:Cho B(2;3) +Vectơ được biểu diễn ntn? + Toạ độlà bao nhiêu? Vectơ được biểu diễn ntn? Độ lớn AB bằng bao nhiêu? *Nhắc lại toạ độ trung điểm?Toạ độ trọng tâm tam giác ? *Gọi hs lên bảng vẽ hệ trục toạ độ Oxy và biểu diễn các điểm của đề bài. *D nằm trên Ox thì toạ độ của D có dạng ntn? *D cách đều A và B thì ta có được đẳng thức nào? *Công thức tính chu vi,diện tích tam giác? *OA=? *OB=? *AB=? *Tam giác OAB là tam giác gì? *Vậy diện tích tam giác OAB được tính ntn? *Ở bài trước chúng ta đã cm được công thức tính toạ độ trọng tâm tam giác.Các em nhắc lại công thức tính toạ độ trọng tâm tam giác OAB? *Điểm M nằm trên Ox vậy M có toạ độ ntn? *M chia đoạn thẳng AB theo tỷ số k thì ta có được đẳng thức nào? *Từ đẳng thức đó ta chuyển sang toạ độ ntn? *Tương tự học sinh tính tỷ số điểm M chia đoạn thẳng AB? *Nêu tính chất đường phân giác trong của tam giác? *E nằm giữa A,B thì ta có đẳng thức nào? *Vậy toạ độ E được tính ntn? 4.Củng cố:Nhắc lại các phần trọng tâm. 5.Dặn dò:Bổ sung các phần btập chưa hoàn chỉnh.