Bài giảng Tiết 14, 15, 16: Đại cương về hàm số (tiếp)

Tiết 14, 15, 16 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ MỤC TIÊU Giúp học sinh: Về kiến thức: Chính xác khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh được học. Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên một khoảng, đoạn. Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ trên một tập. Các tính chất: đơn điệu, chẵn, lẻ được thể hiện qua đồ thị. Hiểu được phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục. Về kĩ năng: Biết cách tìm tập xác định của hàm số. Biết tìm giá trị của hàm số tại một điểm thuộc tập xác định của hàm số. Biết cách xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào tỉ số biến thiên. Biết cách xét tính chẵn, lẻ của một hàm số. Nhìn đồ thị độ đọc được tính chất của hàm số. Biết cách tìm hàm số của một đồ thị qua phép tịnh tiến. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Giáo viên cần chuẩn bị một số kiến thức về hàm số mà học sinh đã học lớp 9. Vẽ sẵn đồ thị hàm số y = ax2 với a > 0; a < 0. Học sinh: Cần ôn lại trước kiến thức đã học ở lớp dưới. Chuẩn bị một số dụng cụ học tập như thước kẻ, bút chì để vẽ đồ thị hàm số. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hàm số Ví dụ 1: Cho biể thức f(x) = Định nghĩa: Cho D . D. Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng với mỗi x thuộc D có một và chỉ một f(x) thuộc . Kí hiệu f: D . Trong đó: - D gọi là tập xác định. - x gọi là biến số hay đối số. - f(x) gọi là giá trị của hàm số tại x. Hàm số cho bằng biểu thức Ta thường cho hàm số dưới dạng x gọi là biến độ lập, y gọi là biến phụ thuộc. Khi không noí gì thêm ta hiểu tập xác định của hàm số là tập các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa. Ví dụ2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1) ; 2) Đồ thị của hàm số Ví dụ 3: Hãy vẽ đồ thị của hàm số Cho hàm hàm xác định trên D. *) Tập hợp các điểm M(x; f(x)) trong mặt phẳng toạ độ Oxy với xD gọi là đồ thị của hàm số f(x). Hãy tìm điều kiện của x để có nghĩa. Tính f(1), f(2), f(-3), f(). Trong ví dụ 1 hãy cho vài giá trị của biến x và tính các giá trị của hàm số tại các giá trị vừa cho. Học sinh thực hiện theo nhóm Học sinh phát biểu. y O x Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Ví dụ 4: Cho hàm số y = x + 2 Cho hàm số Từ đó phát biểu định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. Chú ý: Hàm hằng Khảo sát sự biến thiên của hàm số Cho hàm số y= f(x) xác định trên (a; b) Với mọi x1, x2 (a; b), x1x2. + Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) + Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) Ví dụ 5: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) = ax2 (với a > 0) trên các khoảng Ví dụ 6: Yêu cầu như VD5 nhưng với a < 0. 1) Hãy cho vài giá trị x khác nhau và tính các giá trị của hàm hàm số tại các giá trị đó và so sánh. 2) Yêu cầu tương tự. Nhìn vào đồ thị trong ví dụ 3 hãy chỉ ra khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số. Học sinh cần thấy được trong tỉ số này chỉ cần x1x2 Yêu cầu học sinh lập tỉ số biến thiên . Xét trên khoảng Xét trên khoảng * Có nhận xét nếu xét Hoạt động 3: Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ví dụ 7: Cho các hàm số y = f(x) = x4 + x2. Tìm TXĐ của hàm số. Nhận xét f(-x) và f(x) y = f(x) = . Yêu cầu như 1) Hình thành khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ. Cần cho học sinh vấp phải có những hàm số không chẵn, không lẻ. Đồ thị hàm số chẵn và hàm số lẻ - Giả sử hàm số f(x) có TXĐ D là hàm chẵn và có đồ thị (G). Ta có M(x0 ; y) (G) thì M’(-x0 ; y0) cũng thuộc (G). Vậy(G) nhận trục Oy là trục đối xứng. - Tương tự cho hàm số f(x) là hàm số lẻ trên D. Phát biểu định lí : Học sinh thực hiện. Rút ra nhận xét. TXĐ của các hàm số đã cho có tính chất gì ? - Học sinh trả lời : Có nhận xét gì về hai điểm M và M’. Hoạt động 4: Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với các trục Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) Tịnh tiến một điểm Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(x0; y0) và số k > 0. Ta có thể dịch chuyển M0 - Lên trên hoặc xuống dưới k đơn vị. - Sang trái hoặc sang phải k đơn vị. Khi dịch chuyển điểm M như thế ta nói rằng tịnh điểm M0 song song với các trục. b) Tịnh tiến một đồ thị Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x) và số k > 0. 1. Khi tịnh tiến (G) lên trên k đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f(x) + k 2. Khi tịnh tiến (G) xuống dưới k đơn vị ta được đồ thị hàm sốy = f(x) -k. 3. Khi tịnh tiến (G) qua trái k đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f(x+ k) 2. Khi tịnh tiến (G) qua phải k đơn vị ta được đồ thị hàm sốy = f(x – k) y M0 O x Tiết 17 LUYỆN TẬP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 7: Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực dương và căn bậc hai của nó có phải là hàm số không? Vì sao? - Trả lời: Không phải là hàm số. 8: Giả sử G là đồ thị hàm số y = f(x) Học sinh cần nhắc lại quy tắc cho hàm số.