Bài giảng Tiết 14, 15, 16: Đại cương về hàm số (tiếp theo)

Ngày soạn: Ngày giảng: Chương II: hàm số bậc nhất và bậc hai Tiết 14, 15, 16: đại cương về hàm số I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm được: 1. Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số và các tính chất cơ bản của hàm số như: tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên, tính chẵn, lẻ, đồ thị của hàm số. - Hiểu 2 phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên 1 khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn): Phương pháp dùng định nghĩa và phương pháp lập tỷ số. - Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ. 2. Về kĩ năng: * Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần: - Biết cách tìm tập xác định, xét sự biến thiên, xét tính chẵn - lẻ của hàm số. - Biết cách tìm giá trị của hàm số tại 1 điểm cho trước thuộc tập xác định. - Biết cách kiểm tra xem 1 điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị của 1 hàm số đã cho hay không. * Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần: - Biết cách tìm giá trị của hàm số tại 1 điểm cho trước thuộc tập xác định và ngược lại, tìm các giá trị của x để hàm số nhận 1 giá trị cho trước. - Bước đầu nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, dấu của hàm số tại 1 điểm hoặc trên 1 khoảng. Nhận biết được sự biến thiên, tính chẵn , lẻ thông qua đồ thị. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tỷ mỷ, cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị. - Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Chuẩn bị 1 số kiến thức HS đã học ở lớp 9: Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số y = ax2 Vẽ sẵn bảng của ví dụ 1 và đồ thị hình 2.1, 2.2, 2.4, 2.9 (SGK). III. Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1 - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2 - Kiểm tra bài cũ: * GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hàm số (đã học ở lớp 9). * Hãy nêu một vài loại hàm số đã học. * Tập xác định của hàm số là R, đúng hay sai. Vì sao? 3 - Giảng bài mới: Tình huống 1: Khái niệm về hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: GV nhắc lại và bổ xung thêm về khái niệm hàm số. Cho D là tập con khác rỗng của R. Hàm số f xác định trên D là một quy tắc cho tương ứng với mỗi phần tử x ẻ D một và chỉ một số thực R. Ta viết f: D đ R x đ y = f(x) Trong đó: D gọi là tập xác định ( hay miền xác định) của hàm số f. * x ẻ D gọi là biến số (hay đối số). HĐ2: HD HS đọc ví dụ 1 ( theo dõi bằng hình vẽ sẵn) và trả lời câu hỏi: Bảng trên có là quy tắc xác định 1 hàm số không? hãy nêu TXĐ và TGT của hàm số đó? HĐ3: GV nêu ví dụ củng cố ĐN Trong các quy tắc sau, đâu là hàm số? Vì sao? a) f : R đ R x đ y = f(x) = b) g : R+ đ R x đ y = f(x) = c) h : R- đ R x đ y = f(x) = x + 3 HĐ4: HD HS thực hiện H1 b. Hàm số cho bằng biểu thức: HĐ1: GV nêu quy ước. Thường cho hàm số f bởi công thức y = f(x) mà không chỉ rõ tập xác định của hàm số. Khi đó ta quy ước tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. HĐ2:HDHS cách tìm TXĐ của h/số HĐ3:AD tìm tập xác định của các hàm số sau: HĐ4: GV nhấn mạnh cho HS: trong BT của h/s: * y = f(x) gọi là giá trị của hàm số f tại x. * Công thức y = f(x) gọi là quy tắc tìm giá trị f(x) của hàm số f tại mọi x ẻ D. * Tập T = {y ẻ R | $ x ẻ D để y = f(x) } gọi là tập giá trị hay miền giá trị của hàm số f. HD5: GV yêu cầu HS tìm tập giá trị của các hàm số trong ví dụ trên. Chú ý: Nói chung, không thể xác định được tất cả các điểm của đồ thị hàm số nên chỉ vẽ gần đúng bằng cách xác định một số điểm rồi nối lại thành một đường. HS theo dõi và ghi nhớ. HS suy nghĩ và trả lời quy tắc f không là hàm số quy tắc g và h là hàm số. a. ĐK là: x 0 và (x – 1)(x – 2) 0 HS suy nghĩ và trả lời: HS theo dõi và ghi nhớ. HS suy nghĩ và trả lời. + Tập giá trị của g là R+ + Tập giá trị của h là (-Ơ; 3] 1. Khái niệm về hàm số: a. Hàm số: SGK - Hàm số là những quy tắc có tính tương ứng 1 - 1: với mỗi phần tử x thuộc tập xác định có duy nhất một phần tử y thuộc tập số thực - Ví dụ: Bảng SGK cho ta xác định hàm số: s = f(k) với s thuộc vào tập T = {1; 2; 3; 6; 9; 12}. b. Hàm số cho bằng biểu thức:SGK * Tìm TXĐ của hàm số là tìm các giá trị của biến sao cho các phép toán được chỉ ra trong biểu thức của hàm số đều thực hiện được. - TXĐ của một số hàm số thường gặp: 1. y = P(x), D = R 2., . 3. , 4. Nếu y = [f(x) g(x)].h(x) thì * Giải bài toán : tìm TXĐ của hàm số, ta làm như sau: +) Nhận xét xem h/s cho ở dạng nào. +) Chỉ ra các điều kiện ràng buộc để hàm số xác định. +) Giải các điều kiện đó. +) Kết luận về TXĐ của h/s. Ví dụ: Tập xác định của hàm số: a. là: D = R+ \ {1;2} b. là D = R. * Muốn tìm giá trị của h/s y = f(x) tại một điểm x0 thuộc TXĐ, ta thay x bởi x0 vào biểu thức của h/s và thực hiện các phép tính đã chỉ ra. - Ví dụ: Cho h/s y = f(x) = 2x2 -1 Khi đó: f(2) = 7; f(-1) = 1; ... c. Đồ thị của hàm số SGK Công thức y = f(x) được gọi là phương trình của đồ thị. Từ đồ thị của hàm số cho ta biết: - Giá trị của h/s tại 1 điểm cho trước thuộc TXĐ và ngược lại, tìm các giá trị của x để h/s nhận 1 giá trị cho trước (gần đúng). - Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của h/s trên đoạn, khoảng (nếu có), đồng thời xác định được dấu của h/s tại 1 điểm hoặc trên 1 khoảng. Tình huống 2: Sự biến thiên của hàm số ( Hàm số đồng biến, nghịch biến) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: HD HS đọc ví dụ 3(SGK). HĐ2: HD HS thực hiện H2 HĐ3: GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng. HĐ4: GV chính xác hoá. Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b). ã Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên khoảng (a;b) nếu " x1, x2 ẻ (a; b) ta có: x2 > x1 ị f(x2) > f(x1). ã Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (hay giảm) trên khoảng (a;b) nếu " x1, x2 ẻ (a; b) ta có: x2 > x1 ị f(x2) < f(x1). HĐ5: HD HS quan sát hình vẽ 2.1, chỉ rõ h/số đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng (-3; -1), (-1; 2) và (2; 8)? HS suy nghĩ và nêu định nghĩa đã học ở lớp 9. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-3;-1),(2;8) và nghịch biến trên (-1; 2). 2. Sự biến thiên của hàm số a. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. SGK - Khi cho hàm số bằng biểu thức, muốn biết hàm số đó là đồng biến hay nghịch biến ta dựa vào định nghĩa: với mọi x1< x2 thuộc vào TXĐ, cần so sánh được f(x1) với f(x2) từ đó có kết luận. - Khi cho hàm số bằng đồ thị, căn cứ vào chiều đi lên hay đi xuống của đồ thị từ trái sang phải để kết luận về tính đồng biến, nghịch biến. Ví dụ: SGK I O X Y x y 4. Củng cố * Khái niệm hàm số: với mỗi giá trị x thuộc tập D có duy nhất giá trị y tương ứng thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. Tập D gọi là TXĐ của hàm số. * TXĐ của hàm số y = f(x) là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. * Hàm số có thể cho bằng: công thức, biểu đồ, bảng, đồ thị. * Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D. * Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên khoảng (a;b) nếu " x1, x2 ẻ (a; b) ta có: x2 > x1 ị f(x2) > f(x1). * Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (hay giảm) trên khoảng (a;b) nếu " x1, x2 ẻ (a; b) ta có: x2 > x1 ị f(x2) < f(x1). 5. Hướng dẫn HS tự học: - Học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ. - Làm các bài 1, 2, 3(Tr.44, 45) và 7, 8, 9, 10 (Tr. 45, 46). - Đọc trước nội dung bài ( phần còn lại). Tiết 15 1 - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2 - Kiểm tra bài cũ: 1. Tìm tập xác định của hàm số : . 2. Cho hàm số: . Tập xác định của hàm số là: Hãy chọn kết quả đúng. ĐS: (c) 3 - Giảng bài mới: Tình huống 3: Sự biến thiên của hàm số ( Khảo sát sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến. HĐ2: GV yêu cầu HS xét tỉ số để suy ra điều kiện tương đương với định nghĩa trên. HĐ3: GV chính xác hoá. HĐ4: HD HS đọc ví dụ 4 SGK. HĐ5: GV nêu ví dụ áp dụng. Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) = 2x2 - 3x + 5 trên khoảng (2; +Ơ). HD HS thực hiện theo từng bước đã chỉ ra. HĐ6: HD HS lập bảng biến thiên: Bảng gồm 2 cột, 2 dòng như trong SGK( tr. 40) hoặc tranh vẽ sẵn. Trong bảng cần ghi các giá trị đặc biệt của hàm số và dùng các mũi tên để chỉ sự biến thiên của hàm số. HĐ7: HD HS thực hiện H4 Làm tương tự ví du 4 SGK. HĐ8: GV HD HS cách đọc bảng biến thiên . HĐ9: GV vẽ các dạng đồ thị khác nhau và yêu cầu HS nhìn đồ thị để xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và giải ví dụ. ĐS: hàm số đồng biến. HS theo dõi và làm theo. HS thực hiện H4 HS quan sát đồ thị và trả lời. b. Khảo sát sự biến thiên của hàm số. (SGK) - Để khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) trên (a; b), ta làm như sau: + Với mọi x1 khác x2 thuộc (a;b), tìm f(x1) - fx2) = ? + Lập tỉ số + Xét dấu: ã Nếu thì hàm số đồng biến trên khoảng (a; b). ã Nếu thì hàm số ngh.biến trên khoảng (a; b). Ví dụ 4: SGK Ví dụ: Hàm số y = f(x) = 2x2 - 3x + 5 đồng biến trên khoảng(2; +Ơ). * Bảng biến thiên: ghi lại kết quả khảo sát sự biến thiên của một hàm số. - Trong bảng BT, mũi tên đi lên thể hiện tính đồng biến, mũi tên đi xuống thể hiện tính nghịch biến của hàm số. Tình huống 4: Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng ** Dạy KN: Hàm số chẵn, hàm số lẻ thông qua các HĐ sau: HĐ1: GV cho HS quan sát tranh vẽ sẵn đồ thị của 2 hàm số y = x2 ,y= x và gợi ý để HS nêu nhận xét về đồ thị của 2 hàm số đó. HĐ2: GV khẳng định y = x2 là ví dụ về hàm số chẵn, hàm số y = x là ví dụ về hàm số lẻ. HĐ3: GV yêu cầu HS phát biểu định nghĩa tổng quát. HĐ4: GV chỉnh sửa và nêu định nghĩa SGK. Chú ý: Nếu " x ẻ D ị -x ẻ D thì D được gọi là tập đối xứng. HĐ5: GV nêu câu hỏi củng cố ĐN Một hàm số chẵn hay lẻ cần thoả mãn những ĐK gì ? HĐ6: GV yêu cầu HS nêu các bước để xét tính chẵn - lẻ của một hàm số. HĐ7: HD HS thực hiện H5 HĐ8: GV nêu ví dụ áp dụng: Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau: ** Dạy: Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ thông qua các HĐ sau: HĐ1: GV khẳng định: Tính chẵn, lẻ của hàm số có vai trò quan trọng trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. HĐ2: GV hướng dẫn HS cách xét đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ: Xét điểm M(a; f(a)) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) và điểm M'(-a; f(-a)). Ta có a ẻ D nên -a ẻ D. + Nếu y = f(x) là hàm số chẵn thì vị trí của điểm M' và điểm M như thế nào? + Nếu y = f(x) là hàm số lẻ thì vị trí của điểm M' và điểm M như thế nào? HĐ3: GV yêu cầu HS phát biểu thành định lý (sgk). HĐ4: GV yêu cầu HS nêu nhận xét: Từ định lý trên ta có thể khảo sat và vẽ đồ thị của những hàm só chẵn, lẻ đơn giản hơn như thế nào? HĐ5: HD HS thực hiện H6 + Đường Parabol y = x2 có trục đối xứng là Oy. Tại 2 giá trị đối nhau của biến số x, H/số nhận cùng một giá trị: f(-1) = f(1) =1 f(-2) = f(2) = 4, + Đường thẳng y = x nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng. Tại 2 giá trị đối nhau của biến số x, H/số nhận 2 giá trị đối nhau: f(-1) = - f(1) = - 1 f(-2) = - f(2) = -2, HS suy nghĩ và nêu các bước cần làm. HS suy nghĩ và giải ví dụ. a) Hàm số chẵn. b) Hàm số không chẵn, không lẻ. c) Hàm số lẻ. HS suy nghĩ và trả lời. + M’ đối xứng với M qua Oy. + M’ đối xứng với M qua O. HS theo dõi và ghi nhận kiến thức. 3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ a. Khái niệm. Định nghĩa (SGK) - Nếu " x ẻ D ị -x ẻ D thì D được gọi là tập đối xứng. - Từ định nghĩa, ta có thể xét ( chứng minh) tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x cho trước: + Tìm TXĐ D của hàm số. + Kiểm tra tính đối xứng của tập D. + Tìm cách biểu diễn f(-x) qua f(x). + Kết luận. * Nếu TXĐ của hàm số không có tính đối xứng hoặc f(-x) không biểu diễn qua f(x) được thì H/số đó không có tính chẵn - lẻ. Ví dụ. Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau: Giải: a)+ Ta có TXĐ của h/số là R. + và +Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn. b) Hàm số không chẵn, không lẻ. c) Hàm số lẻ. b. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ: * Định lý: SGK * Khi khảo sát vẽ đồ thị hàm số chẵn (hàm số lẻ) ta chỉ cần xét trên miền x > 0, rồi lấy đối xứng qua Oy (qua O). * Ví dụ: Trong hình 2.5, ta thấy: + Hàm số f là hàm số chẵn. + Hàm số f đồng biến trên . + Hàm số f ng.biến trên . 4. Củng cố ã Hàm số y = f(x) được gọi là chẵn trên D nếu " x ẻ D ta có: . ã Hàm số y = f(x) được gọi là lẻ trên D nếu " x ẻ D ta có: . 5. Hướng dẫn HS tự học: - Học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ. - Làm các bài 4, 5 (Tr. 45) và 11, 12, 13, 14 (Tr. 46). - Đọc trước nội dung bài ( phần còn lại). Tiết 16 1 - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2 - Kiểm tra bài cũ: * Nêu những kiến thức cơ bản đã học trong 2 tiết trước? * Giải bài tập 4.b. * Giải bài tập 5.c. 3 - Giảng bài mới: Tình huống 5: Sơ lược về phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Tình huống 4.1: Tịnh tiến một điểm. HĐ1: GV sử dụng tranh vẽ (hình 2.6 – sgk) để diễn tả phép tịnh tiến một điểm song song với các trục tọa độ. HĐ2: HD HS thực hiện H7. GV yêu cầu HS quan sát và đọc tọa độ các điểm M1, M2, M3, M4 từ hình 2.6? Gợi ý: Khi tịnh tiến điểm M lên trên 2 đơn vị thì hoành độ của nó không thay đổi, còn tung độ được tăng lên 2 đơn vị do đó tọa độ của M1(x0; y0 + 2). Tương tự có được tọa độ của các điểm còn lại. HĐ3: Củng cố khái niệm tịnh tiến một điểm. - Từ mỗi điểm M1, M2, M3 và M4 làm thế nào để có được điểm M? - Phát phiếu học tập: Trong hệ tọa độ, cho trước một điểm M có các vị trí khác nhau, yêu cầu HS xác định các điểm có được bằng cách tịnh tiến điểm M song song với 2 trục tọa độ theo các đơn vị khác nhau. - Sau 3’ GV thu phiếu và cho HS trình bày, gọi HS khác nhân xét, GV chỉnh sửa, chính xác lại hình vẽ Tình huống 4.2: Tịnh tiến một đồ thị. HĐ1: - Nếu đồng thời tịnh tiến cả 2 điểm M1, M2 song song với trục tung hoặc trục hoành 2 đơn vị thì có được điều gì? HĐ2: Như vậy đoạn thẳng M1M2 đã tịnh tiến đến vị trí nào? theo trục nào? - Tổng quát lên, ta có định lý (sgk). HĐ3: Em hãy cho biết định lý có ứng dụng như thế nào? HĐ4: HD HS theo dõi ví dụ 6,7 sgk HĐ5:HD HS làm bài 6 SGK. HĐ6: HD HS thực hiện H8 - Đồ thị hàm số được tịnh tiến theo hướng nào? bao nhiêu đơn vị? - Dựa vào định lý để kết luận. HS chú ý nghe giảng, để nhận biết được phép tịnh tién một điểm song song với trục tọa độ. HS quan sát và trả lời: M1(x0; y0 + 2) M2(x0; y0 - 2) M3(x0 + 2; y0 ) M4(x0 - 2; y0 ) HS suy nghĩ và trả lời: HS nhận phiếu và vẽ hình theo yêu cầu của từng phiếu. HS thực hiện phép tịnh tiến trên giấy nháp và có kết quả:. HS nhìn vào hình vẽ để trả lời. HS theo dõi định lý SGK, suy nghĩ và nêu ứng dụng của định lý. HS theo dõi 2 ví dụ và làm bài tập 6. Đáp án A là chính xác. 4. Sơ lược về phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ. a. Tịnh tiến một điểm. * Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M(x0; y0) và số k > 0. Khi tịnh tiến điểm M: - Lên trên (hoặc xuống dưới) k đơn vị ta được điểm M1(x0; y0 +k). (hoặc M2(x0;y0- k)) (ta nói: ta đã tịnh tiến điểm M song song với trục tung) - Sang phải ( hoặc sang trái) k đơn vị ta được điểm M3(x0 +k; y0)( hoặc M4(x0-k; y0)). ( ta nói: ta đã tịnh tiến điểm M song song với trục hoành) * Phép tịnh tiến song song với trục tọa độ chỉ thực hiện được khi biết: hướng tịnh tiến và tịnh tiến bao nhiêu đơn vị. b. Tịnh tiến một đồ thị. Định lý: sgk * Định lý cho phép ta vẽ được đồ thị của những hàm số phức tạp dựa vào đồ thị của những hàm số đơn giản hơn, bằng cách thực hiện như sau: + Biểu diễn hàm số đó dưới dạng: hoặc Trong đó f(x) có đồ thị đơn giản + Dựa vào định lý để chọn phép tịnh tiến nào, bao nhiêu đơn vị. + Vẽ đồ thị. Ví dụ 6: sgk Ví dụ 7: sgk H8 Khi tịnh tiến (P): y = 2x2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số: y = 2(x + 3)2. 4. Củng cố - Phép tịnh tiến một điểm, tịnh tiến một đồ thị thực hiện được khi biết những yếu tố nào? - Đồ thị của những hàm số có dạng hoặc đều vẽ được bằng cách tịnh tiến đồ thị của hàm số y = f(x) song song với trục tọa độ. Nếu (d) là đường thẳng y = f(x), (d1) là đường thẳng và (d2) là đường thẳng thì ta có thể coi: + (d1) có được là do tịnh tiến (d) sang trái (sang phải) q đơn vị. + (d2) có được là do tịnh tiến (d) lên trên (xuống dưới) p đơn vị. 5. Hướng dẫn HS tự học: - Học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ, hiểu cách vận dụng định lý vào giải bài tập. - Làm các bài : 7 đến 16. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 17: luyện tập I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh được củng cố: 1. Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số và các tính chất cơ bản của hàm số như: tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên, tính chẵn, lẻ, đồ thị của hàm số. - Hiểu 2 phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên 1 khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn): Phương pháp dùng định nghĩa và phương pháp lập tỷ số. - Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ. 2. Về kĩ năng: - Tìm tập xác định của hàm số, sử dụng tỷ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng đã cho và lập bảng biến thiên của nó, xác định được mối quan hệ giữa 2 hàm số ( cho bởi biểu thức) khi biết đồ thị của hàm số này là do tịnh tiến đồ thị của hàm số kia song song với trục toạ độ. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tỷ mỷ, cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị. - Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - HS chuẩn bị các kiến thức cơ bản đã học, làm đầy đủ các bài tập sgk. - GV vẽ sẵn đồ thị của một số hàm số có được nhờ phép tịnh tiến, hình 2.10. III. Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1 - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2 - Kiểm tra bài cũ: * GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức đã học, GV ghi nội dung tóm tắt lên bảng * Giải bài tập 9, 10. Trả lời nhanh bài 11. 3 - Chữa bài tập: Tình huống 1: Củng cố cách tìm TXĐ của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Thế nào là TXĐ của hàm số? - Cách tìm TXĐ của một số hàm số thường gặp? - Khi tìm TXĐ của hàm số, ta phải trình bày như thế nào? HĐ2: GV phát phiếu học tập cho từng nhóm qua đó rèn cho HS kỹ năng tìm TXĐ của hàm số. Bài 9(46). Tìm tập xác định của các hàm số sau: HĐ3: GV nhận xét cách giải của từng nhóm học tâp, ghi nhận kết quả. HS tái hiện kiến thức, trả lời đúng câu hỏi. * Giải bài toán : tìm TXĐ của hàm số, ta làm như sau: +) Nhận xét xem h/s cho ở dạng nào. +) Chỉ ra các điều kiện ràng buộc để hàm số xác định. +) Giải các điều kiện đó. +) Kết luận về TXĐ của h/s. Từng nhóm HS làm bài và cử đại diện lên trình bày cách giải. Các nhóm khác chú ý theo dõi và nhận xét, bổ xung nếu cần. I. Kiến thức cần nhớ: 1. TXĐ của một số hàm số thường gặp: 1. y = P(x), D = R 2., . 3. , 4. Nếu y =[f(x)g(x)].h(x) thì Bài 9: c) D = (-2;2] Tình huống 2: Củng cố cách sự biến thiên của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Có những cách nào để xét sự biến thiên của hàm số ? - Khi xét sự biến thiên của hàm số, ta phải trình bày như thế nào? HĐ2: GV HD và gọi HS lên bảng làm bài tập. Bài 12(46). Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra: trên khoảng (-Ơ; -2), (-2; +Ơ) trên khoảng (-Ơ; 3), (3; +Ơ) trên khoảng (-Ơ; +Ơ) trên(-1;+Ơ), trên (2; +Ơ) HĐ3: HD HS thực hiện theo từng bước đã nêu trong phương pháp. Chú ý khi xét dấu của tỷ số biến thiên, để tránh sai sót đáng tiếc, các em nên xét riêng trên từng khoảng xác định. - Dựa vào định nghĩa. - Dựa vào tỷ số biến thiên: Nếu thì hàm số đồng biến trên D Nếu thì hàm số ngh.biến trên khoảng D * HS nêu cách giải bài toán xét sự biến thiên của hàm số. * HS trình bày lời giải. * Các HS khác cùng giải, so sánh và nhận xét, bổ xung nếu cần. ĐS: a. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-Ơ; -2), (-2; +Ơ). b. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-Ơ; 3), đồng biến trên khoảng (3; +Ơ). c. Hàm số đồng biến trên khoảng (-Ơ; +Ơ). 2. Sự biến thiên của hàm số: - Cách xét sự biến thiên: + Tìm TXĐ của hàm số + Với mọi x1x2 thuộc TXĐ, tìm f(x1) - fx2) =? + Lập tỉ số, và xét dấu của + Kết luận: Bài 12: Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau: + Ta có: D =(-Ơ; -2)(-2; +Ơ) + Đặt : + , ta có: + Nhận thấy, tỷ số: Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên (-Ơ; -2). Hoàn toàn tương tự, ta cũng được kết quả là: hàm số nghịch biến trên (-2; +Ơ). Kết luận: Tình huống 3: Củng cố về hàm số chẵn, hàm số lẻ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Thế nào là hàm số chẵn, hàm số lẻ?( H/số cần thoả mãn những điều kiện gì?). - Cách xét tính chẵn, lẻ của hàm số - Chứng minh hàm số có tính chẵn, lẻ. HĐ2: GV HD HS giải bài tập 14. HĐ4: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số: (phát phiếu theo nhóm) HS tái hiện kiến thức, trả lời đúng câu hỏi. Từng nhóm HS làm bài và cử đại diện lên trình bày cách giải. Các nhóm khác chú ý theo dõi và nhận xét, bổ xung nếu cần. 3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số, ta thực hiện như sau: + Tìm TXĐ D của hàm số. + Kiểm tra tính đối xứng của tập D. + Tìm cách biểu diễn f(-x) qua f(x). + Kết luận. * Nếu TXĐ của hàm số không có tính đối xứng hoặc f(-x) không biểu diễn qua f(x) được thì H/số đó không có tính chẵn - lẻ. Tình huống 4: Củng cố về phép tịnh tiến đồ thị của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Phát biểu lại định lý về tịnh tiến một đồ thị. - Nêu các ứng dụng của định lý đó. HĐ2: Nghiên cứu nội dung bài 15. HĐ3: HD HS giải bài tập + Đặt f(x) = 2x. + Biểu diễn phương trình đường thẳng (d’) dưới dạng: hoặc + Dựa vào đinh lý để kết luận. HĐ4: Nhận xét và chính xác lại bài giải của HS. HĐ5: HD HS làm bài 16. Dựa vào định lý và các nhận xét từ định lý, ta có được câu trả lời. HS tái hiện kiến thức, trả lời đúng câu hỏi. HS làm bài theo sự hướng dẫn của GV và trình bày lời giải. Bài 16: Đặt a. Khi tịnh tiến đồ thị (H) lên trên 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số 4. Tịnh tiến đồ thị của hàm số. * Nếu (d) là đường thẳng y=f(x), (d1) là đường thẳng và (d2) là đường thẳng thì ta có thể coi: + (d1) có được là do tịnh tiến (d) sang trái (sang phải) q đơn vị. + (d2) có được là do tịnh tiến (d) lên trên (xuống dưới) p đơn vị. Bài 15: Đặt f(x) = 2x. a. Ta có: 2x - 3 = f(x) - 3 Do đó: Tịnh tiến (d) xuống dưới 3 đơn vị ta được (d’) b. Ta lại có: 2x - 3 = = 2(x - 1,5) = f(x -1,5) Do đó: Tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị ta được (d’) 4. Củng cố - Qua tiết này các em đã được rèn luyện các kỹ năng cơ bản: Tìm TXĐ của hàm số, khảo sát sự biến thiên, xét tính chẵn - lẻ của hàm số, phép tịnh tiến một điểm, một đồ thị của hàm số. 5. Hướng dẫn HS tự học: Ôn tập lại toàn bộ lý thuyết của bài, hoàn thành các bài còn lại. Bài 16: Đặt Khi tịnh tiến đồ thị (H) lên trên 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số (H1) Khi tịnh tiến đồ thị (H) sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số Khi tịnh tiến đồ thị (H) lên trên 1 đơn vị, sang trái 3 đơn vị có nghĩa là tịnh tiến (H1) sang trái 3 đơn vị. Do đó , ta được đồ thị của hàm số: Đọc trước bài: Hàm số bậc nhất Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết18: hàm số bậc nhất I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm được: 1. Về kiến thức: - Tái hiện và củng cố vững các tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất ( đặc biệt là khái niệm hệ số góc và điều kiện để 2 đường thẳng song song). - Hiểu cấu tạo và cách vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng mà hàm số dạng y = | x | và y = | ax + b |. 2. Về kĩ năng: - Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng. - Biết vận dụng các tính chất của đồ thị hàm số bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là đối với các hàm số dạng y = | x | và y = | ax + b |. 3. Về tư duy, thái độ: - Hình thành cho học sinh khả năng suy luận có lý, hợp logic. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Chuẩn bị 1 số kiến thức HS đã học ở lớp 9: hàm số bậc nhất. Vẽ sẵn đồ thị hàm số y = 2x - 4, các dụng cụ vẽ hình theo qui định. III. Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. B - Kiểm tra bài cũ: ã Khi nào hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a; b)? ã Nêu định lý về phép tịnh tiến đồ thị của hàm số. C - Giảng bài mới: Tình huống 1: Nhắc lại về hàm số bậc nhất Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: HD HS ôn lại khái niệm hàm số bậc nhất, sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. HĐ2: Ôn về phép tịnh tiến đồ thị thông qua ví dụ 1:Có thể vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4 bằng những cách nào? HĐ3: GV nói sơ qua về các bước cần tiến hành khi khảo sát một hàm số và hướng dẫn HS tiến hành cụ thể. HĐ4: HD HS xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong mặt phẳng: - Quan sát đồ thị của 2 hàm số vừa vẽ em có nhận xét gì? - Hệ số góc của 2 đường thẳng đó có đặc điểm gì? HĐ5: HD HS làm bài