Bài giảng Tiết 23 - Bài 3 : Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Bài 3 : Các hệ thức lượng trong tam giác và giảI tam giác Tiết ( 23, 24, 25 , 26 PPCT) Mục tiêu 1.1: Kiến thức - Hiểu được định lí sin, định lí cosi, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác - Biết được một số công thức tính diện tích tam giác như S =1/2aha hay S =1/2 ab sin C , S =. Hiểu được các kí hiệu a,b,c ha,r,R.. Trong tam giác Biết được một số trường hợp giảI tam giác Kĩ năng áp dụng được định lí sin , định lí cosin trong tam giác và công thức độ dài dường trung tuyến , các công thức về diện tích để giảI một số bài toán có liên quan đến tam giác Biết giảI tam giác trong một số trường hợp đơn giản . Biết vận dụng kiến thức giảI tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiến . Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giảI toán Tư duy và thái độ -Rèn luyện tư duy lôgíc - Hiểu được toán học có ứng dụng trong thực tế , biết khai thác toán học vào các bài toán trong thực tế - Cẩn thận chính xác trong việc tính toán , xác định pp giải bài toán 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học 2.1 Thực tiến - Học sinh nắm bắt được kiến thức về các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học lớp 8 - Kiến thức về véc tơ , tích vô hướng đã học phần đầu của chương trình - Nắm bắt được kn cơ bản về các tỷ số lượng giác 2.2 Phương tiện - Phiếu học tập theo nhóm - Giấy A0 , bút dạ học sinh theo nhóm 3. phương pháp - Gọi mở vấn đáp - Chia nhóm nhỏ hoạt động -- Phân bậc hoạt động và tuỳ thuộc vào đối tượng học sinh trong lớp , trong các lớp sao cho phù hợp với phương pháp 4. tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 23. Ngày soạn: Ngày dạy: Hoạt động 1: Đặt vấn đề -Chúng ta đã biết tam giác hoàn toàn xác định khi biết yếu tố 3 cạnh hoặc hai cạnh và góc xen giữa. Như vậy giữa các cạnh và các góc phảI có mối liên hệ , ta gọi đó là các hệ thức trong tam giác Trong tam giác vuông ta đã có những hệ thức tính cạnh hay góc trong tam giác vậy trong tam giác thường để tính được các yếu tố đó ta sử dụng những công thức nào vậy bài hôm nay ta xẽ thực hiện công việc đó Hoạt động 2 Giáo viên giới thiệu các kí hiệu thường dùng trong tam giác như cạnh góc ,độ dài đường cao, trung tuyến HĐHS HĐGV Nội dung kiến thức * Học sinh quan sát nhện xét các kí hiệu mối liên hệ giữa các kí hiệu đó * Vẽ tam giác thường dùng các kí hiệu học sinh tiếp cận các kí hiệu đó +BC=a , AB=c , CA=b + Đường cao xuất phát từ A là ha, Tương tự hb, hc + Đường trung tuyến xuất phát từ A KH: ma tương tự , mb, mc Hoạt động 3:Tái hiện lại các kiến thúc hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học ở lớp 8 HĐHS HĐGV Nội dung kiến thức + Học sinh thực hiện theo kế hoạch của GV + Trao đổi trong phạm vi bàn của mình có sự điều hành của GV Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện HĐ1 SGK Giao theo nhóm ( Theo bàn trao đổi các điền các ô khuyết trong bài) Cho điểm nếu nhóm thực hện nhanh và đúng nhất a2=b2+c2 b2=a2.b’ c2=a.c’ h2=b’.c’ ah=b.c Sin B=cosC= sinC=cosB= tanB=cotC= Hoạt động 4: Bài toán dẫn đến định lí côsin trong tam giác thường HĐHS HĐGV Nội dung kiến thức + Quy tắc 3 điểm A,B,C ta có BC2=()2= = = + Tương tự cho cạnh AB, CA .. + Học sinh trả lời câu hỏi : Khi tam giác ABC là tam giác vuômng thì ĐL cosin trở thành định lí quen thuộc nào? ( ĐL Pita go) + GV giới thiệu bài toán yêu cầu của bài toán + Yêu cầu học sinh tính độ dài cạnh BC thông qua hướng dẫn của GV + Sử dụng tính chất của tích vô hướng và tính tích vô hướng của hai véc tơ + GV cho học sinh liên hệ tương tự cho hai cạnh còn lại + GV cho học sinh phát biểu bằng lời học công thức SGK + ? Vậy một tam giác thường muốn tìm độ dài cạnh của tam giác ta cần biết yếu tố nào Định lí côsin Bài toán: ( SGK) Giải BC2=AC2+AB2-2AB. AC. cosA Tương tự cho hai cạnh AB, AC.. Định lí cosin trong tam giác ABC ( SGK) HQ: (SGK) Hoạt động 5: Từ định lí cosin xây dựng công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác HĐHS HĐGV Nội dung kiến thức + Học sinh thực hiện CM công thức theo bàn có trao đỏi Gv và các học sinh trong nhóm + Để tránh học sinh thụ động SGK Gv yêu cầu Cm công thức xác định đường trung tuyến mb=? + GV vẽ hình hướng dẫn cách áp dụng định lí cosin áp dụng Công thức ( SGK) Hoạt động 6: Củng cố bài thông qua các ví dụ áp dụng các công thức thông qua cách thức bấm máy tính bỏ túi HĐHS HĐGV Nội dung + Học sinh thực hiện theo sự hướng dẫn của GV + a2=82+52-2.8.5 cos 600=49 Vậy a=7 + CosB= = + A+B+C=1800 nên suy ra góc C + áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác ABC + Giao đề cho học sinh + Hướng dẫn cách vận dụng công thức + GV hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT thực hiện các phép tính VD: Cho tam giác ABC Biết A=600 , b=8cn, c=5cm Hãy tính cạnh a, Góc B,C của tam gíc ABC Tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A KQ BTVN:2,3,7 (SGK) Trang 59 Tiết 24 Ngày soạn: Ngày dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Thông qua học sinh lên bảng thực hiện BT2(59):GV yêu cầu học sinh tính góc B trong tam giác BT3: (59): Yêu cầu tính cạnh a của tam giác KQ: Góc B=106028’ A=11,36cm Hoạt động 2: Hoạt động nhóm CMR Tam giác ABC vuông tại A Nội tiếp đường tròn bán kính R và có BC=a,CA=b,AB=c Ta có hệ thức HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức +Giao BT học sinh, GV vẽ hình , giợi ý học sinh( Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông Gv cho điểm trong nhóm làm nhanh và đúng nhất + + sinB= vậy .... Định lí sin Hoạt động 3: GV liên hệ với tam giác ABC là tam giác thường đúng từ đó đưa ra định lí sin trong tam giác GV yêu cầu học sinh ( SGK) Họat động 4: CM định lí sin HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Trong SGK hướng dấn cm tỉ số + GV cho học sinh đọc SGK(5phút ) Vẽ hình ( 2 trường hợp) + ? Tại sao khi A nhọn thì góc A=D Khi A tù thì quan hệ A D như thế nào + Học sinh đọc sgk +Trả lời các câu hỏi GV + Học sinh liên hệ trong tam giác vuông và tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn + Học sinh liên hệ tìm ra các CM các hệ thức tương tự Định lí sin( SGK) CM: Ta cm hệ thức + Khi A nhọn Kẻ đường kính BD Tam giác BDC vuông tại C Ta có Vì D=A nên + Khi A tù, ta vẽ đường kính BD tứ giác ABDC nội tiếp D=1800-A Vậy sinD=sin (1800-A)=sinA Ta có điều phải CM Hoạt động 5: áp dụng hai định lí cosin và định lí sin vào bài tập tổng hợp HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + GV phân tích + Tổng các góc trong một tam giác ? + GV điều hành việc thực hành áp dụng của học sinh + Thực hiện bài tập thông qua hướng dẫn của GV + Đưa ra phương án giải ( tìm các yếu tố ) BT: Cho tam giác ABC có góc B=200, góc C=310 và cạnh b=210cm. Tính góc A, các cạnh còn lại và bán kính R Giải Góc A=1290 a= TT ...316,2cm Hoạt động 6 : củng cố bài – hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập về nhà + Đọc trước ứng dụng giải tam giác vào các bài toán thực tế được vận dụng hai định lí sin và cosin + BT 6,7 tương tự như bài tập 2 SGK chú ý “góc lớn nhất “ và “ Góc tù” trong tam giác + BT8: Sử dụng định lí sin trong tam giác + BT về nhà : 6,7,8(SGK-Trang59) Tiết 25 Ngày soạn: Ngày dạy: các công thức về diện tích tam giác và luyện tập Hoạt động 1: Kiểm tra công thức tính diện tích tam giác lớp 8 theo đường cao GV: Cho tam giác ABC có 3 đường cao xuất phát từ đỉnh A,B, C lần lượt kí hiệu ha,hb,hc . Hãy nhắc lại công thức tính diện tích tam giác theo đường cao Học sinh: S= GV: Ngoài các công thức đó nếu ta biết yếu tố khác ngoài yếu tố đường cao ta có thể tính được diện tích tanm giác nữa hay không? Hoạt động 2: Giới thiệu các công thức tính diện tích tam giác HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Gv giới thiệu cho học sinh các kí hiệu thường dùng trong tam giác đó là đường cao, nửa chu vi, bán kính đường trònnội , ngoại tiếp tam giác + Xây dựng thêm công thức tính diện tích tam giác vuông là trường hợp riêng của tam giác thường + Học sinh đọc sgk +Học sinh nêu các yếu tố có thể tính được diện tích tam giác Công thức tính diện tích tam giác ha,hb,hc là các đường cao xuất phát từ A, B, C p= nửa chu vi Công thức tính diện tích tam giác ABC ( SGK) Hoạt động 3: CM các công thức tính diện tích tam giác HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Định hướng : Các công thức tính diện tích tam giác xuất phát từ công thức Tính theo chiều cao, và công thức (1) + GV vẽ hình ảnh 3 trường hợp SGK lên bảng + Để cm công thức 2: GV hướng dẫn dựa vào định lí sin trong tam giác Và yêu cầu học sinh hoạt động nhóm (theo bàn có sự hướng dẫn của GV) (GV cho điểm học sinh ) + Công thức (3) GV hướng dẫn học sinh về nhà CM coi như BTVN + Tìm ra phương pháp CM có sự hướng dẫn của GV và SGK + Học sinh giải thích tại sao Ha=bsinC Tương tự + Học sinh hoạt động nhóm + Lên bảng thực hiện phương án giải + Nghe hướng dẫn tìm ra phương án Cm CM CM công thức (1) S= Ta có ha=AcsinC=bsinC Vậy S=absinC b. Vậy sinA= Thay vào công thức (1) ta có S=1/2bcsinA= = c. HD: Chia tam giác ABC thành 3 tam giác đều có đường cao là r Hoạt động 4: Luyện tập thông qua mối liên hệ giữa các công thức -hoạt động nhóm BT:Cho tam giác ABC biết a=21cm,b=17cm,c=10cm Tính diện tích S của tam giác ABC và chiều cao ha Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A của tam giác HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Gv phát đề cho học sinh( Chép lên bảng) + Điều hành việc thực hiện của học sinh có sự giải đáp ý kiến học sinh + Thực hiện phương pháp giải +Báo cáo kết quả đại diện nhóm Bài giải: KQ: S=84cm2 ha=8(cm) r=3,5cm ma Hoạt động 5: BTVN BT4,9 Và 2.40,2.41,2.42 (SBT HH10-Trang96) Tiết 26 Ngày soạn: Ngày dạy: ứng dụng các bài toán trong thực tế Hoạt động 1: Kiểm tra bài tập của học sinh – và giải đáp các câu hỏi cũa như các thắc mắc của học sinh trong quá trình thức hiện BT về nhà Hoạt động 2: Giới thiệu KN giải tam giác và GV liên hệ với 3 bài tập 2.40,2.41,2.42 học sinh đã thực hiện ở nhà GV : Trong tam giác có 6 yếu tố 3 cạnh và 3 góc nếu biết 3 trong 6 yếu tố đó ta có thể tìm được 3 yếu tố còn lại ( Ngoại trừ biết 3 yếu tố góc) đó chính là bài toán giải tam giác GV: Yêu cầu học sinh đọc 3 VD SGK vê giải tam giác(10P) Hoạt động 3:ứng dụng vào việc đo đạc HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Gv cho học sinh đọc bài toán 1 và phân tích giả thiết KL cua bài toán + Thông qua tam giác ABD để tìm cạnh huyền của tam giác ACD + Trong bài táon 2 gv cho học sinh tự tìm ra các giải của bài toán + GV thay đổi độ dài và độ lớn của góc tránh cho học sinh thụ động SGK + Đọc và phân tích + Giải tam giác ABD AD=68,91cm Suy ra trong tam giác vuông ta có.... h=CD=61,4cm + Học sinh thực hiện giải tam giác ABC khi biết 2góc và một cạnh ứng dụng đo đạc BT1: (SGK) BT2:(SGK) GT: AB=30m Góc A=450 B=800 KQ:............ Hoạt động 4: Củng cố toàn bài thông qua các câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Tam giác đều cạnh a nội tiép trong đường tròn bán kính R Khi đó bán kính R bằng a. c. b. d. Câu2:Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a là a. b. c. d. Câu 3: Tam giác ABC có AB=2cm,AC=1cm, Góc A=600. Khi đó độ dài cạnh còn lại là 1cm 2cm cm cm + BTVN 10,11(SGK) +Giờ sau ôn tập chủ đề về giải tam giác và ứng dựng (Học sinh mang MTBT) --------------------------------------------------***------------------------------------------ Tiết 27-28 : Ôn tập chương 2 Mục tiêu Kiến thức Hệ thống lại kiến thức của chương 2 + Hệ thống lại các tính chất cơ bản của các tỉ số lượng giác + Tích vô hướng của hai véc tơ, các tính chất của tích vô hướng và ứng dụng + Hệ thống lại các hệ thức lượng trong tam giác bất kì + Hệ thống lại các công thức tính diện tích tam giác Kĩ năng Có kĩ năng vận dụng các ứng dụng của tích vô hướng vào bài tập Có kĩ năng vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác và các công thức diện tích tam giác vào giải tam giác CM một số biểu thức liên quan đến hệ thức lượng Tư duy và thái độ Phát triển tư duy lôgíc Cẩn thận chính xác Phương tiện dạy học SGK, SBT, SGV Phiếu câu hỏi Phương pháp - Gợi mở vấn đáp - Chia nhóm nhỏ hoạt động -- Phân bậc hoạt động và tuỳ thuộc vào đối tượng học sinh trong lớp , trong các lớp sao cho phù hợp với phương pháp tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 27 Ngày soạn: Ngày dạy: Ôn lại các tỉ số lượng giác và tích vô hướng Hoạt động 1: Hệ thống nhanh một số tính chất cơ bản của các tỉ số lượng giác củng cố kiến thức bằng các câu hỏi trắc nghiệm HĐGV HĐHS Nội dung ghi bảng + GV vẽ lại việc biểu diễn các tỉ số lượng giác trên nửa đường tròn đơn vị + Gv cho học sinh trả lời các câu hỏi trắc nghiệm + Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm + Nhắc lại định nghĩa + Từ đó khai thác thêm các hệ thức lượng giác + Xây dựng thêm các công thức + Học sinh trao đổi dưới sự hướng dẫn của GV Lí thuyết Định nghĩa( 4 tỉ số lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800 Các hệ thức lượng giác Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau Các tỉ số lượng giác cơ bản Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Bài tập: Câu hỏi 1đến 9( SGK –trang 63-64 ) KQ : Câu 1: (C) Câu2: (D) Câu 3: (C) Câu 4(D) Câu 5:(A) Câu 6: (A) Câu 7: (C) Câu 8: (A) Câu 9: (A) Hoạt động 2: Các dạng BT liên quan đến tích vô hướng- Hệ thống thông qua câu hỏi trắc nghiệm HĐGV HĐHS Nội dung ghi bảng + GV cần cho học sinh phân biệt hai công thức xác định tích vô hướng + hướng dẫn học sinh trao đổi các câu hỏi trắc nghiệm + Nhắc lại kiến thức + Trao đổi thảo luận các bài tập trắc nghiệm A.Lí thuyết 1. Định nghĩa 2. Tính chất 3. ứng dụng B. Bài tập Các BT trắc nghiệm BT11(64) KQ: (A) BT22(65): KQ:(D) BT23(66): KQ: C) BT24:(66) : KQ:(D) Hoạt động 3: Dạng bài tập dùng tích vô hướng tìm toạ độ Bài tập: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;4) và B(1;1). Tìm toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B HĐGV HĐHS + GV dựng hình cho học sinh quan sát + Hướng dẫn học sinh phương pháp khai thác giả thiết để xây dựng hệ điều kiện + Sửa các sai lầm của học sinh + Kiểm tr việc thực hiện giải hệ phương trình của học sinh Giải: Gọi C(x;y). Để tam giác ABC vuông cân tại đỉnh B Ta có ......... Vậy tồn tại hai điểm C, C ‘ là C(4;0) C’(-2;2) Hoạt động 4: Củng cố bài và bài tập về nhà +Về nhà ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác bất kì giờ sau luỵên tập + BTVN : 8,910(Ôn tập chương 2) Các câu hỏi trắc nghiệm chương 2 phần giải tam giác Tiết 28 Ngày soạn: Ngày dạy: ( Ôn tập hệ thống laị các hệ thức lượng trong tam giác đã ôn tập tiết học tự chọn , các bài toán giải tam giác đã ôn tập các tiết chủ đề bám sát) Vậy tiết luyện tập này chỉ chứng minh một số biểu thức liên quan đến các hệ thức lượng Hoạt động 1: Các bài toán cm dùng phương pháp tự luận Bài toán 1: Tam giác ABC có b+c=2a. CMR 2 sin A= sin B+ sin C Bài toán 2: Tam giác ABC có bc=a2. CMR sin2A=sinB.sinC hb.hc=ha2 HĐGV HĐHS + GV định hướng phương pháp hướng dẫn học sinh sử dụng công thức + Học sinh thảo luận nhóm BT1: Theo định lí sin ta có 2sinA=sinB+sinC S= Tương tự Nên: Bài toán 2 a. a=2RsinA ;b=2RsinB ;c=2RsinC theo giả thiết a2 =bc .... thay vào ta có đẳng thức CM b.Ta có 2S=aha=bhb=chc a2=bc a2ha2=bc ha2=bc hbhc Vậy ha2=hbhc Hoạt động 2: Thảo luận làm các bài tập trắc nghiệm Bài 1: Tam giác ABC có BC=a, CA=b ; AB=c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên hai lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và dữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích tam giác mới là 2S 3S 4S 6S Bài 2: Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Khi đó tỉ số bằng 1+ HĐGV HĐHS + Phác hoạ hình ảnh tam giác mới + Hướng dẫn học sinh nếu tam giác có hai cạnh và góc xen giữa ta sử dụng công thức nào để tính diện tích Bài 1: S=1/2 absin C Gọi tam giác mới có diện tích là S’ khi đó S’= 1/2 2a3bsinC=6S Chọn phương án (D) Bài 2: Ta có BC= 2R và OA=R . Dường tròn nội tiếp tâm O’ tiếp xúc với các cạnh BC , CA, AB lần lượt tại O,E,F. Tứ giác O’EAF là hình vuông nên : O’A=O’E=r Do đó : OA=r+r Vậy Chon câu (a) Hoạt động 3: Củng cố bài + Trong nội dung kiến thức chương 2 Cần nắm chắc hai nội dung chính ND1: Tích vô hướng củahai véc tơ ND2: Các hệ thức lượng trong tam giác bất kì vận dụng vào bài toán giải tam giác ( Chú ý để vận dụng tốt các nội dung đó ta cần biết sử dụng MTBT, các tỉ số lượng giác các XĐ các tỷ số lượng giác sử dụng MTBT) Chương 3 :phương phỏp toạ độ trong phẳng Bài 1: Phương trỡnh đường thẳng ( 6 tiết) (Tiết 29...34 PPCT) Mục tiờu : Kiến thức Hiểu vộc tơ phỏp tuyến , vộc tơ chỉ phương của đường thẳng Hiểu cỏc viết phương trỡnh tổng quỏt , phương trỡnh tham số của đường thẳng Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trựng nhau và vuụng gúc với nhau Biết cụng thức khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng, gúc giữa hai đường thẳng : Kỹ năng Viết được phương trỡnh tổng quỏt , phương trỡnh tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0( x0; y0) và cú phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước Tớnh được toạ độ vộc tơ phỏp tuyến nếu biết toạ độ của vộc tơ chỉ phương và ngược lại Biết chuyển đổi giữa phương trỡnh tổng quỏt và phương trỡnh tham số của đường thẳng Sử dụng được cụng thức tớnh khoảng cỏch từ một điểm đến một đuờng thẳng Tớnh được số đo của gúc giữa hai đường thẳng Tư duy và thỏi độ Phỏt triển tư duy lụ gớc Cẩn thận chớnh xỏc 2. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học 2.1 Thực tiến - Học sinh nắm bắt được kiến thức về biểu thức toạ độ của vộc tơ - Kiến thức về véc tơ , tích vô hướng đã học phần đầu của chương trình - Nắm bắt được kn cơ bản về các tỷ số lượng giác 2.2 Phương tiện - Phiếu học tập theo nhóm - Giấy A0 , bút dạ học sinh theo nhóm 3. phương pháp - Gọi mở vấn đáp - Chia nhóm nhỏ hoạt động -- Phân bậc hoạt động và tuỳ thuộc vào đối tượng học sinh trong lớp , trong các lớp sao cho phù hợp với phương pháp 4. tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 29 Ngày soạn: Ngày dạy: Hoạt động 1: Khái niệm véc tơ chỉ phương của đường thẳng HĐGV HĐHS Ghi bảng + Yêu cầu học sinh làm HĐ1 (SGK) + nhắc lại ĐK cùng phương của hai véc tơ + Véc tơ được gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình y=1/2x + ? Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có nhận véc tơ là chỉ phương hay không + M0(2;1) ; M(6;3) Ta có Véc tơ chỉ phương của đường thẳng Định nghĩa: (SGK) + Nhận xét: Một đường thẳng có vô số véc tơ chỉ phương có dạng ( k#0) Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và véc tơ chỉ phương của nó Hoạt động 2: Phương trình tham số của đường thẳng HĐGV HĐHS Ghi bảng + Hướng dẫn học sinh xây dựng PTĐT ở dạng tham số + GV đặt câu hỏi học sinh tìm được mối liên hệ công thức + ? Giá trị t thay đổi thì ta xác định được các điểm trên đường thẳng + ? Có thể tìm dược nhiều điểm hay không và tìm được véc tơ chỉ phương khác hay không Cho đường thẳng có phương trình Hãy xác định 2 điểm phân biệt của đường thẳng Hãy xác định toạ độ của một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng Định nghĩa Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng qua điểm M( x0; y0)và có véc tơ chỉ phương là (u1;u2). Khi đó phương trình là PTTS của đường thẳng Hoạt động 3: Liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng HĐGV HĐHS Ghi bảng + GV vẽ hai hình ảnh chứng tỏ k= + Hệ thức lượng trong tam giác vuông + Sau đó bằng cách biến đổi tổng quát lại nếu một đường thẳng biết được véc tơ chỉ phương và một điểm có thể viết PT ở dạng khác Liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng Cho đường thẳng () có phương trình tham số là Khi đó () có hệ số góc là k= Và đường thẳng () có thể viết ở dạng y-y0=k(x-x0) k==tan với là góc tạo bởi giữa đường thẳng với trục hoành Hoạt động 4: Ví dụ vận dụng VD: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(3;1 ) . Tính hệ số góc của đường thẳng đó HĐGV HĐHS + Gv hướng dẫn cách xác định véc tơ chỉ phương của đường thẳng + Sửa các sai lầm của học sinh Giải: Gọi đường thẳng cần tìm là (d) ta có chỉ phương của (d) là =(1;-2) Phương trình tham số của (d) là Hệ số góc là k=-2 Hoạt động 5: Củng cố bài và bài tập về nhà +Cần nắm được các yếu tố để lập được phương trình tham số của một đường thẳng + Các xác định các điểm và toạ độ véc tơ chỉ phương khi biết PTTS của đường thẳng + BTVN: Đọc trước véc tơ pháp tuyến của đường thẳng PTTQ của đường thẳng Tiết 30 Ngày soạn: Ngày dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Cho đương thẳng (d) có phương trình tham số Vậy véc tơ chỉ phương của đường thẳng là : ( A) (-1;6) (B) (1/2;3) (C) (5;-3) (D) (-5;3) Câu 2: Đường thẳng đi qua hai điểm A( 1;1) và B( (2;2 ) có phương trình tham số là (A) (B) (C) (D) GV gọi hai học sinh thực hiện trên bảng , các học sinh dưới lớp trao đổi nhận xét KQ của bạn Kết quả Câu1 (A) Câu 2: (D) Hoạt động 2: Khái niệm véc tơ pháp tuyến của đương thẳng và so sánh véc tơ chỉ phương và véc tơ pháp tuyến của đường thẳng HĐGV HĐHS Nội dung ghi bảng +Giáo viên gợi ý cho học sinh hai véc tơ vuông góc có tích vô hướng bằng 0 + Đặt vấn đề véc tơ pháp tuyến của đường thẳng + Quan hệ hai véc tơ pháp tuyến và chỉ phương của một đường thẳng + Học sinh thực hiện bài toán sau Cho Có . Hãy tìm toạ độ véc tơ biết vuông góc KQ: Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng a/ ĐN (SGK) b/ Chú ý + Nếu là 1 véc tơ pháp tuyến của đường thẳng thì các véc tơ pháp tuyến của đều có dạng ( k#0) + Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và véc tơ pháp tuyến Hoạt động 3: Phương trình tổng quát của đường thẳng, có kĩ năng lập phương trình tổng quát của một đường thẳng HĐGV HĐHS Nội dung ghi bảng Đặt vấn đề + Nếu biết một điểm thuộc đường thẳng và véc tơ pháp tuyến ta có thể lập PTTS hay không ? + Ta có thể lập trực tiếp bằng PTTQ? + Gv giải thích c=ax0-by0 + GV yêu cầu học sinh tìm phương pháp xác định véc tơ pháp tuyến + GV định hướng cho học sinh phương pháp triệt tiêu tham số t từ phương trình tham số để chuyển về phương trình tổng quát + Xây dựng phương trình tổng quát của một đường thẳng ( GV) + Nêu ra phương pháp + Nêu PP triệt tiêu tham số t Phương trình tổng quát của một đường thẳng + Nếu qua M(x0;y0) và có pháp tuyến Khi đó M(x;y) a(x-x0)+b(y-y0)=0 + ĐN : Phương trình ax+by+c=0(a2+b2#0) là phương trình tổng quát của một đường thẳng Có VD: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(2;2) B(4;3) C1: Nhận (-1;2) là pháp tuyến của đường thẳng AB .. PTTQ: x-2y+2=0 C2: Từ PTTS Triệt tiêu tham số t ta được PTTQ AB Hoạt động 4: Các trường hợp đặc biệt của đường thẳng ở dạng tổng quát – tương ứng đồ thị các trường hợp đó PT Đồ thị by+c=0 y x 0 ax+c=0 y 0 x ax+by=0 y 0 x a0 0 Hoạt động 5: Củng cố thông qua câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi 1 Cho phương trình tham số của (d) là Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng(d) 2x+y-1=0 2x+3y+1=0 x+2y+2=0 x+2y-2=0 Câu 2: Đường thẳng qua M(1;0) và song song với đuờng thăng d: 4x+2y+1=0 cóa phương trình tổng quát là 4x+2y+3=0 2x+y+4=0 2x+y-2=0 x-2y+3=0 BTVN : 1,2,3,4 ( SGK Trang 80) Tiết 31 Ngày soạn: Ngày dạy: Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng HĐGV HĐHS Nội dung ghi bảng ? Trong mặt phẳng hai đường thẳng bất kì thường xẩy ra các vị trí nào ? Trong trường hợp có một điểm trung tọa độ điểm trung xác định như thế nào + Giáo viên cho học sinh đọc sách giáo khoa ví dụ xét 3 trường hợp của 3 đường thẳng ? ĐK hệ có nghiệm , hệ vô số nghiệm , có một nghiệm duy nhất + Trả lời câu hỏi? +? Phương pháp giải hệ Học sinh thảo luận 5/ Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng có phương trình a1x+b1y+c1=0 a2x+b2y+c2=0 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ KL: Hệ vô nghiệm thì hai đường thẳng song song + Hệ vô số nghiệm thì hai đường thẳng trùng nhau + Hệ có một nghiệm khi hai đường thẳng cắt nhau Hoạt động 2: Thông qua bài tập xét vị trí nhằm rèn luyện kĩ năng giải hệ và kl Bài tập : Xét vị trí tương đối của đường thẳng (d): x-2y+1=0 với các đường thẳng sau (d1): -3x+6y-3=0 (d2): y=-2x (d3): 2x+5=4y HĐGV HĐHS Giao nhiệm vụ cho học sinh Thảo luận nhóm ? Sử dụng tỉ lệ các hệ số của hai đường thẳng chỉ ra vị trí tương đối của hai đường thẳng + Tìm tọa độ giao điểm khi hai đường thẳng cắt nhau + GV hướng dẫn học sinh vẽ đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ Bài giải: Giải hệ hệ có một nghiệm vậy hai đường thẳng cắt nhau Hệ Hệ có nghiệm vậy hai đường thẳng cắt nhau Hệ Hệ vô nghiệm vậy hai đường thẳng song song Hoạt động 3: Xác định vị trí hai đường thẳng bằng định thức (10D) ( Gv giới thiệu phương pháp) Hoạt động 4: Củng cố bài thông qua bài tập Câu hỏi 1:Nếu xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ở dạng tham số thì phương pháp xác đ ịnh như thế nào? Câu hỏi 2: Đường thẳng ax+by +c=0 (d) vậy đường thẳng ( d’) song song với (d) vậy (d’) có dạng nào? Câu hỏi 3: Cho hai đường thẳng D1: 2x+y+4-m=0 và D2: (m+3)x+y-2m-1=0 D1 song song với D2 khi ( a) m=1 m=-1 m=2 m=3 Tiết 32 Ngày soạn: Ngày dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút Đề bài Câu1 Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số Một véc tơ chỉ p