Bài giảng Tiết 24 - Bài 1: Đại cương về phương trình

Tiết thứ: 24 Ngày soạn: 02/11/2006 Tên bài : §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định(điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình. - Hiểu khái niệm phương trình tương đương vàphép biến đổi tương đương. 2/ Kỷ năng: - Biết cách thử xem một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình không. - Biết sử dựng các phép biến đổi tương đương thường dùng. 3/ Thái độ: - rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. - Rèn luyện tư duy logic . B/ PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS phát hiện tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức: Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. C/ CHUẨN BỊ CỦA GV, HS: 1/ Chuẩn bị của GV: Giáo án tài liệu tham khảo, phiếu học tập. 2/ Chuẩn bị của HS: - Cần ôn lại các kiến thức về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai đã học ở lớp dưới D/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài củ: 3/ Bài mới: a) Đặt vấn đề: b) Triển khai bài: GV: Nêu vấn đề để học lấy được ví dụ, đồng thời có thể chỉ ra một vài nghiệm của nó. Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Nêu ví dụ về phương trình một ẩn, phương trình hai ẩn Câu hỏi 1: Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó. Câu hỏi 2: Hãy nêu một ví dụ về phương trình hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó Câu hỏi 3: Hãy nêu 1 ví dụ về phương trình một ẩn vô nhiệm Câu hỏi 4: Các nghiệm của phương trình f(x)=g(x) có quan hệ gì với đồ thị của hàm số y=f(x); y=g(x). HS: là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm số đó. GV: Nếu phương trình f1(x)=g1(x) tương đương với phương trình f2(x)=g2(x) thì ta viết: f1(x)=g1(x) f2(x)=g2(x) Hoạt động 2: Nghiên cứu định nghĩa hai phương trình tương đương Câu hỏi 5: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai: Trả lời:a) Đúng. b)sai. c) sai Hoạt động3 : Học sinh chứng minh định lý I.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN: 1.Phương trình một ẩn: Định nghĩa:Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg. Đặt D=DfDgMệnh đề chứa biến “f(x)=g(x) được gọi là phương trình một ẩn. x gọi là ẩn số(x) D gọi là tập xác định của phương trình x0 D gọi là nghiệm của phương trình f(x)=g(x) nếu “f(x0)=g(x0)” là mệnh đề đúng. Chú ý: *Trong thực hành ta không cần viết rõ tập xác địnhcủa phương trình mà chỉ cần nêu điều kiện xD. Gọi tắt là điều kiện phương trình. *T={x0D/ x0 là nghiệm của phương trình }: được gọi là tập nghiệm của phương trình.Nếu T=O thì ta nói phương trình đã cho vô nghiêm * Giải phương trình là đi tìm tập nghiệm của nó.Nhiều khi ta chỉ cần tìm nghiệm gần đúng của phương trình II. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG : 1.Định nghĩa: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. 2. Phép biến đổi tương đương: phép biến đổi tương đương là phép biến đổi một phương trình tương đương với nó Định lý 1: Cho phương trình f(x) =g(x)có tập xác định là D; y=h(x) là một hàm số xác định trên D(h(x)có thể là hằng số)> Khi đó phương trình trên tương đương với mỗi phương trình sau: a)f(x)+h(x) =g(x)+h(x) b)f(x) h(x)=g(x) h(x) nếu h(x) ≠0 với mọi xD. CM: Do f(x), g(x), h(x) xác định trên D nên các số f(x0), g(x0), h(x0) là những số xác định. Do đó áp dụng tính chất của đẳng thức số, ta có:f(x0) =g(x0) f(x0) =g(x0) . Điều đó chứng tỏ nếu x0 là nghiệm của phương trình này thì củng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. 4/ Củng cố: * Định nghĩa phương trình. Các khái niệm tập nghiệm của phương trình , tập xác định của phương trình, điều kiện của phương trình, khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương của phương trình 5/ Dặn dò, hướng dẫn HS học tập ở nhà: Làm các bài tập trong SGK và sách BT.