Bài giảng Tiết 30, 31 - Bài 3: Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai (tiếp)

Tiết thứ: 30+31 Ngày soạn: 15/11/2006 Tên bài : §3MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: - Nắm được những phưng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình:│ax+b│=│cx+d│, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số được quy về phương trình bậc nhất hoặcbậc hai. 2/ Kỷ năng: - Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình bậc nhất hoặc bậc hai có chứa tham số. 3/ Thái độ: - rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. - Rèn luyện tư duy logic và phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. B/ PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS phát hiện tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức: Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. C/ CHUẨN BỊ CỦA GV, HS: 1/ Chuẩn bị của GV: Giáo án tài liệu tham khảo, phiếu học tập. 2/ Chuẩn bị của HS: - Cần nắm vững cách giải và biện luận phương trình bậc nhất hoặc bậc hai có chứa tham số. D/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài củ: Nêu cách giải và biện luận phương trình dạng ax2+bx +c=0 3/ Bài mới: a) Đặt vấn đề: b) Triển khai bài: GV: Nêu vấn đề để học lấy được ví dụ, đồng thời có thể chỉ ra một vài nghiệm của nó. Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Gv: │X│=│Y│ nhận xét về quan hệ của X và Y. Hs: X = Y hoặc X=-Y. Gv: Từ đó nêu cách giải phương trình (1). Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình: │mx - 2│=│x + m│ (1). Hs làm bài trong vong 10 phút. Sau đó Gv gọi một hs giải. Gv: Biến đổi phương trình Hs: Gv: Hãy biện luận phương trình (2) Hs: (m-1)x=m+2. +) m=1 : phương trình (2) vô nghiệm. +) m1 : phương trình (2) có nghiệm Gv: Hãy biện luận phương trình (3) (m+1)x=-m+2. +) m=-1 : phương trình (3) vô nghiệm. +) m-1 : phương trình (3) có nghiệm Gv: và bằng nhau khi nào. Hs: Phương trình vô nghiệm. Gv: Hãy biện luận theo cách hai │mx - 2│=│x + m│ (m2-1)x2-6mx+4-m2=0 (*) Gv: Trước khi khử mẫu ta cần phải làm gì? Hs: Đặt điêu kiện để mẫu phải khác không. Gv: Tim giá trị m để =1 ? Hs: =1m=-1. Gv: Khi m= -1 ta có kết luận gì về nghiệm của phương trình (1a)? Hs: (1a) Vô nghiệm Gv: Từ đó hãy cho biết về nghiệm của phương trình (1) Hs: phương trình (1) cũng vô nghiệm khi m=-1 Gv: cho biết dạng của phương trình (1) khi m=2. Gv: Hãy tìm điều kiện của phương trình (3). Hs: x-2>0x>2 Gv: Tính ? Hs: =(2m+3)2 - 4.6m-=4m2- 12m+9=(2m - 3)2 I.Phương trình dạng│ax+b│=│cx+d│ a) Cách giải 1: Ta có: │ax+b│=│cx+d│ Như vậy để giải phương trình (1) ta chỉ cần giải phương trình (2) và phương trình (3), sau đó lấy tất cả các nghiệm thu được. Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình: │mx - 2│=│x + m│ (1). Giải: Ta có: (1) *) Biện luận phương trình (2) (m-1)x=m+2. +) m=1 : phương trình (2) vô nghiệm. +) m1 : phương trình (2) có nghiệm *) Biện luận phương trình (3) (m+1)x=-m+2. +) m=-1 : phương trình (3) vô nghiệm. +) m-1 : phương trình (3) có nghiệm Kết luận: + Khi m= 1, (1) có nghiệm x=1/2 + Khi m=1 , (1) có nghiệm x= -1/2 + Khi m, (1) có 2 nghiệm: ; . b) Cách giải hai: │ax+b│=│cx+d│( ax+b)2= (cx+d)2 Ta đưa về biện luận phương trình bậc hai. 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình : (1). Giải: Điều kiện của phương trình là: x. Với điều kiện đó, ta có: (2) mx+1=2(x-1) (m-2)x=-3 (1a) *) Với m-20 hay m2. Phương trình (1a) có nghiệm . Ta có: =1m=-1 Do đó: +) m2 và m-1 phương trình (1) có nghiệm là +) m=-1 thì (1) vô nghiệm. *) Với m=2, phương trình (2) trở thành 0x=-3 phương trình này vô nghiệm nên (1) vô nghiệm. Ví dụ 3: Giải và biện luận phương trình : (3) Giải: Điều kiện của phương trình là x>2, với điều kiện đó ta có: (3) x2-(2m+3)x+6m=0. (3a) Phương trình (3a) luôn có hai nghiệm là x=3 và x=2m Kết luận: Khi m > 1, phương trình (3) có hai nghiệm x=3 và x=2m; Khi m1, phương trình (3) có một nghiệm duy nhất x=3. 4/ Củng cố: Cách giải và biện luận phương trình dạng │ax+b│=│cx+d│ Cách giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu 5/ Dặn dò, hướng dẫn HS học tập ở nhà: Làm các bài tập trong SGK và sách BT.