Bài giảng Tiết 38: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (tiếp)

Tiết 38 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN -----&------- I>Mục tiêu bài dạy: 1.Về kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nhất là hệ phương trình đối xứng 2.Về kỹ năng: Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn, đặc biệt là các hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai, hệ phương trình đối xứng 3. Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong khoa học và trong tính toán Biết quy lạ về quen III> Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: nêu nội dung định lý vi – ét và một số ứng dụng quan trong của định lí Bài mới: Dẫn dắt: Ở tiết học trước các em đã làm các bài tập có liên quan đến hệ phương trình bậc bậc nhất hai ẩn. ở tiết học ngày hôm nay các em sẽ tiếp tục được làm quen với một dạng của hệ phương trình nữa: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN. Đó chính là nội dung của tiết học ngày hôm nay. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hoạt động 1: Giải hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 1.Gv đưa ra ví dụ 1. Các em có nhận xét gì về hệ phương trình đã cho? Nó có giống với các hệ phương trình mà các em đã được học không? Để giải một hệ phương trình ta thường dùng cách giải nào? Gv yêu cầu học sinh giải Gv đi kiểm tra việc rút thế của học sinh để kịp thời sữa chữa kịp thời những sai sót Gv cho chiếu (gắn) các bài làm của học sinh lên. Học sinh các nhóm kiểm tra, nhận xét bài của nhau Gv nhận xét chung Hãy nêu cách giải chung đối với loại phương trinh này. Học sinh ghi ví dụ Đây là một hệ phương trình không giống với các hệ phương trình mà các em đã học. Hệ phương trình này bao gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn x và y. - Dùng pp thế, pp cộng đại số, pp đặt ẩn phụ? Học sinh hoạt động theo nhóm Học sinh đưa ra phương án nhanh nhất Cách 1: Cách 2: Đại diện của một nhóm nêu cách giải Ví dụ 1: Giải hệ phương trình Cách giải: rút một ẩn từ phương trình bậc nhất thế vào phương trình bậc hai Hoạt động 2: Giải hệ phương trình trong đó mỗi vế trái của từng phương trình đều là biểu thức đối xứng đối với x và y Gv đưa ra ví dụ 2 Gv đặt câu hỏi phát vấn ? Có nhận xét gì về hệ phương trình đã cho Gv nêu cách giải ? Hãy đưa mỗi biểu thưc đó về dưới dạng tổng và tích ?Nếu đặt S = x+y, P = x.y. Gv giải thích thêm chổ điều kiện Hãy giải hệ trong trường hợp đó ? Với S và P mới tìm được hãy quay về giải hệ phương trình với ẩn là x và y ?Hãy kết luận nghiệm của hệ phương trình Hãy đưa ra cách giải chung đối với hệ phương trình này -Vế trái của mỗi phương trình đều là biểu thức đối xứng của x và y -Khi thay vai trò của x và y cho nhau thì hệ phương trình không thay đổi - Ta có hệ Giải hệ ta có (I) và (II) Học sinh hoạt động theo nhóm Nhóm 1,2 giải hệ (I) Nhóm 3, 4 giải hệ (II) Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm - Học sinh suy nghĩ để đưa ra câu trả lời Ví dụ 2: Giải hệ phương trình đặt S = x+y, P = x.y Điều kiện cho S và P là: hệ phương trình trở thành: Với . Suy ra x và y là hai nghiệm của phương trình : Vậy nghiệm của hệ phương trình này là (1; 3) và (3; 1) Với hệ này vô nghiệm Kết luận : Cách giải: -Đưa mỗi vế trái của phương trình vế dưới dạng tổng và tích. -Đặt ẩn phụ S=x+y, P=xy. -Giải hệ phương trình có chứa ẩn S,P từ đó quay về giải hệ có chứa x và y. Hoạt động 3: Giải hệ phương trình mà nếu thay x bởi y và thay y bởi x thì phương trình thứ nhất biến thành phương trình thứ hai và ngược lại 1. Gv đưa ra ví dụ 3 Gv cho học sinh nhận xét về hệ? Gv hướng dẫn cho học sinh tưng bước để đưa ra cách giải Hãy đưa ra cách giải chung Qua hai ví dụ 2 và 3: Có nhận xét gì về các nghiệm của hệ phương trình đối xứng. -Có nhiều ý kiến. -Khi thay đổi vai trò của x và y cho nhau thì phương trình này trở thành phương trình kia và ngược lại. Trả lời theo sách giáo khoa Ví dụ 3: Giải hệ phương trình (I) Cách giải: Bước 1:Trừ từng vế của hai phương trình bao giờ cũng thu được phương trình tích: (x – y).f(x,y) = 0 Bước 2: giải hệ cho từng trường hợp cụ thề Cũng cố : . 1.Qua bài học cần phân loại được từng hệ phương trình để từ đó đưa ra cách giải thích hợp 2. Giáo viên cho học sinh làm hoạt động 4 Giáo viên có thể gợi ý nếu học sinh không làm được là để ý (0;0) là nghiệm thứ ba của hệ, ngoài ra do tính chất đối xứng của hệ đế suy ra nghiệm thứ tư của hệ Hướng dẫn về nhà: Xem lại các ví dụ trong bài học