Bài giảng Tiết 40 - 41 - Bài 6: Đường hypebol

Tiết 40 - 41 §6. ĐƯỜNG HYPEBOL I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh: 1. Về kiến thức: Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đó như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, ... 2. Về kỹ năng: Viết được pt chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định hypebol. Từ pt chính tác của hypebol, thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol. 3. Về tư duy: Biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Học sinh xem bài trước ở nhà. Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản GV vào bài bằng đthị của hàm số y= 1/x hay chỉ cho hs thấy vùng sáng hắt lên bức tường từ một đèn bàn (hình 86 sgk) GV ghi đ/n đương hypebol Có thể hdẫn hs cách vẽ hypebol như hình 88 sgk, cho hs về nhà thử làm. Hoạt động 1: Giải bài tốn tìm phương trình chính tắc của hypebol: Trước hết ta tính bk qua tiêu của mỗi điểm M thuộc hypebol. GV hdẫn hs chọn hệ trục tđộ Oxy (h 89 sgk) ? Em hãy cho biết toạ độ của 2 tiêu điểm F1 và F2. GV: gsử . Hãy tính biểu thức . GV: hãy sdụng gthiết để tính MF1, MF2 = ? GV: bây giờ ta sẽ lập pt của (H) đối với hệ toạ độ đã chọn. M(x;y), F1(-c; 0) => MF1 = ? Kết hợp với kết quả vừa tìm được ta có: Bình phương 2 vế và rút gọn đthức ta được ? Nx: 1. Định nghĩa đường hypebol: Định nghĩa: sgk M(x;y) F2 F1 O x y 2. Pt chính tắc của hypebol: Ta có: Khi x > 0 ta có Khi x < 0 ta có Từ đó suy ra Ta có: Vì nên đặt hay , ta đc: (1) Ngược lại, có thể CM đc rằng: nếu M(x;y) thoả (1) thì M thuộc (H). Pt (1) đgl pt chính tắc của hypebol Hoạt động 2: GV: từ ptct (1) của (H), hãy nêu những tính chất của hypebol này? GV nhắc lại ?3 trong §5 (phần elip) để hs có thể làm tương tự. Hình vẽ 90 sgk Yêu cầu hs làm hđ3 trang 107 sgk để hs có thể hiểu ý nghĩa của “tiệm cận”. , tcận: x – 2y = 0 K/c từ M0(x0 ; y0) đến đường tcận là Khi x0 > 0 tăng lên thì cũng tăng lên, do đó k/c d càng giảm dần. Cho hs lên bảng làm ví dụ . Cho học sinh giải ví dụ theo nhĩm và nhận xét cho điểm . 3. Hình dạng của hypebol: O là tâm đx; Ox, Oy là 2 trục đx của(H). Trục thực nằm trên Ox, độ dài 2a Trục ảo nằm trên Oy, độ dài 2b 2 đỉnh: (-a;0) và (a;0) 2 tiêu điểm F1(-c;0), F2(c;0) Tâm sai e = c/a (e >1) Pt các cạnh của hcn cơ sở Pt 2 đường tiệm cận Bk qua tiêu của : VD: Cho hypebol (H): Xđịnh toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tam sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H). Hoạt động 3: sửa bt HS trả lời miệng bài 36. GV nhận xét và chỉnh sửa. * Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài tập tương ứng: Hs1: Nêu ptct của (H), hình dạng của nó và làm bt 37a. Hs2: làm bt 37c. Hs3: làm bt 38. * Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình. * Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có . 36. Các mđ a), b), d) đúng, mđ c) sai. 37. a) (H) có a = 3, b = 2, Tiêu điểm: Độ dài trục thực: 2a = 6 Độ dài trục ảo: 2b = 4 Pt các đường tcận: y = ± 2/3x (C’) (C) F1 F2 M 38. Gọi M là tâm (C’) đi qua F2, tx với (C). Ta có: 2 đtròn tx ngoài 2 đtròn tx trong Vậy (C) tx (C’) Do đó tập hợp các tâm M của (C’) là 1 (H) có 2 tiêu điểm là F1, F2; độ dài trục thực bằng R/2. Ptct của (H) đó là: * Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài tập tương ứng: Hs1: làm bt 39a,b. Hs2: làm bt 39c. Hs3: làm bt 40. * Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình. * Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có . GV hd hs làm bt 41. Tính theo cthức đã biết (chú ý ptích theo hằng đẳng thức) Xét 2 TH: + Nếu x > 0 thì + Nếu x < 0 thì từ đó suy ra đpcm. 39. a) b) c) 40. Xét (H): . Hai đường tcận của (H) là: hay hay Ta có: không đổi 41. Tương tự Từ đó suy ra: Nếu x > 0 thì Nếu x < 0 thì Vậy 2. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài 3. Bài tập về nhà: Làm thêm bt trong sbt Đọc và soạn trước bài “Đường parabol”. V. RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 42 - 43 §7. ĐƯỜNG PARABOL I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh: 1. Về kiến thức: Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu của parabol. 2. Về kỹ năng: Viết được pt chính tắc của parabol khi biết các yếu tố xác định parabol và xđịnh được tiêu điểm, đường chuẩn của parabol khi biết pt chính tắc của parabol. 3. Về tư duy: Biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Học sinh xem bài trước ở nhà. Học sinh đã được học đthị của hs bậc 2. Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản GV vào bài bằng đthị của hàm số bậc 2 và 1 số vd thực tế về parabol. GV ghi đ/n đường parabol Có thể hdẫn hs cách vẽ parabol như hình 93 sgk, cho hs về nhà thử làm. Hđ1: Giải bài tốn tìm phương trình chính tắc của parabol: Học sinh nhận xét : Chọn hệ trục toạ độ Oxy . Xác định toạ độ điểm F, P và phương trình đường thẳng Kết luận. Yêc cầu hs làm hđ trong sgk trang 111 để thấy được tính chất của (P) VD1: Học sinh nhận xét : Parabol đi qua điểm M . Xác định tham số tiêu . VD2: Nêu ví dụ 2 Nêu cơng thức Cho hs lên bảng làm ví dụ 2. Cho học sinh giải ví dụ theo nhĩm và nhận xét cho điểm . 1. Định nghĩa đường parabol: (sgk) 2. Phương trình ctắc của parabol: M(x;y) P x y O Bình phương 2 vế rồi rút gọn, ta được: (1) Pt (1) đgl phương trình chính tắc của parabol. * Tính chất: (sgk) VD1: viết ptct của (P) đi qua điểm M(2;5) VD2: Cho (P):. Tìm toạ độ điểm sao cho FA = 2. Chú ý: (sgk trang 111) Hoạt động 2: giải bt Cho học sinh đọc đề và làm hai bài tốn 42, 43. GV nhận xét và cho điểm. + Bài tốn 42 nêu cách nhận biết phương trình chính tắc của parabol , tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng . + Bài tốn 43 nêu cách tìm phương trình chính tắc của từng điều kiện cho trước. (Đọc thêm đề tương tự:Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết đường chuẩn là x+1= 0) Học sinh đọc đề và làm ba bài tốn 44, 45, 46. * Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình. * Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có . Nhận xét : + Bài số 44 nêu cách tìm độ dài dây cung đặc biệt của parabol . + Bài số 45 nêu một tính chất của parabol ( dùng định nghĩa ) + Bài số 46 nêu cách vận dụng định nghĩa parabol để tìm phương trình của 1 parabol. Đọc thêm đề tương tự . Cho parabol (P): (p>0) . Gọi A, B là hai điểm di động trên (P) sao cho (A,B khơng trùng với O). Chứng minh rằng : đường thẳng AB luơn đi qua 1 điểm cố định. 42. Mđ c) đúng. Các mđ a), b) và d) sai. 43. a) y2 = 12x. b) y2 = x. c)y2 = 2/3.x 44. Cách 1: tìm toạ độ các giao điểm của đt đi qua tiêu điểm F và vuông góc với Ox. Sau đó tính k/c giữa 2 gđ’ đó. Cách 2: Dùng định nghĩa của parabol. Đs: 2p A A’ I’ B’ K I B F x y (P) O 45. Hình thang vuông ABB’A’ có H’ là đường tb, nên Do A, B thuộc (P) và AB đi qua tiêu điểm F của (P), nên AA’+BB’ = AF+BF = AB Vậy , suy ra đtròn đk AB tiếp xúc với đường chuẩn . 46. Ta có: ; . M cách đều F và trục hoành khi và chỉ khi NX: đây là pt của (P) nhận F làm tiêu điểm, nhận Ox làm đường chuẩn. 2. Củng cố : học sinh nhắc lại định nghĩa và phương trình chính tắc của parabol. 3. Bài tập về nhà: Làm thêm bt trong sbt Đọc và soạn trước bài “Ba đường conic”. V. RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 44 - 45 §8. BA ĐƯỜNG CÔNIC I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh: 1. Về kiến thức: Học sinh có 1 cái nhìn tổng quát về 3 đường elíp, parabol và hypebol. Chúng được thống nhất dưới 1 định nghĩa chung, có liên quan đến đường chuẩn, tiêu điểm và tâm sai. Chúng chỉ khác nhau bởi giá trị tâm sai, 2. Về kỹ năng, tư duy: Sử dụng khái niệm đường chuẩn của 3 đường elip, hypebol, parabol vào giải 1 số btập đơn giản. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Học sinh xem bài trước ở nhà. Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm. Sử dụng phần mềm Cabri Géomètre để vẽ đường cơnic. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Ghi định nghĩa đường chuẩn của elip và tính chất . Vẽ hình minh hoạ (h 96) GV giao nhiệm vụ cho học sinh chứng minh tính chất . Tc: tỉ số khoảng cách từ 1 điểm của (E) tới tiêu điểm và đường chuẩn luơn bằng e <1. Ghi định nghĩa đường chuẩn của hypebol và tính chất của hypebol . Vẽ hình minh hoạ (h 97) Cho học sinh chứng minh và nhận xét về 2 tính chất nĩi trên . Nêu câu hỏi: Từ những kết quả trên ta cĩ thể định nghĩa ba đường elip , hypebol, parabol chung được khơng ? Ghi định nghĩa đường cơnic . Ghi tính chất các đường cơnic ứng với tâm sai . GV: sử dụng phần mềm Cabri để vẽ ba đường cơnic . HS: xem hình ảnh về ba đường cơnic 1. Đường chuẩn của elip: Cho (E) có ptct: gọi là đchuẩn ứng với tđ F1(-c;0) gọi là đchuẩn ứng với tđ F2(c;0) Tính chất: với , ta luôn có: CM: sgk 2. Đường chuẩn của hypebol: Cho (H) có ptct: gọi là đchuẩn ứng với tđ F1(-c;0) gọi là đchuẩn ứng với tđ F2(c;0) Tính chất: với , ta luôn có: 3. Định nghĩa đường conic: Đ/n: (sgk) Đường conic: Tập các điểm M thỏa mãn Nếu e < 1 thì đường cônic là elip. Nếu e =1 1 thì đường cônic là parabol. Nếu e > 1 thì đường cônic là hypebol. Hoạt động: sửa bt HS đọc đề 47, 48. Giải hai bài tốn trên và cho nhận xét : + Bài 47 yêu cầu nhận biết tiêu điểm và đường chuẩn cơnic nào . + Bài 48 yêu cầu vận dụng định nghĩa cơnic để giải từng câu ứng với từng loại cơnic . GV giao nhiệm vụ cho học sinh giải hai bài tốn .Nhận xét và cho điểm . Nêu câu hỏi :Muốn lập phương trình của một cơnic ta cần biết những yếu tố nào ? Nêu đề bài bổ sung: 1. Viết phương trình của cơnic (H) nhận là tiêu điểm và là đường chuẩn cĩ tâm sai . 2. Viết phương trình các đường tiệm cận của (H). Viết phương trình (d) đường thẳng đi qua và . Tìm các giao điểm P,Q của (d) với (H) . 47. 48. a) Gọi M(x;y) là điểm thuộc đường conic, khi đó: b) c) 2. Củng cố : học sinh nhắc lại định nghĩa đường chuẩn và đường cơnic 3. Bài tập về nhà: Bài tập Ôn tập chương III. V. RÚT KINH NGHIỆM: