Bài giảng Tiết : 40 - 41 Dấu của tam thức bậc hai

Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết : 40-41 Dấu của tam thức bậc hai 1.Mục tiêu 1.1Về kiến thức -Học sinh nắm được đạnh nghĩa tam thức bậc 2 -Học sinh hiểu được dịnh lý vêd aaus của tam thức bậc 2 -Hiểu được cách giải bất phương trình bậc 2 một ẩn 1.2Về kỹ năng -Xét được dấu tâm thức bậc 2 -Giải được các bất phương trình bậc 2 một ẩn 1.3 Về tư duy -Qui lạ về quen -Biết việc xét dấu tam thức từ xét dấu của nhị thức bằng cách phân tích tam thức bậc 2 thành tích 2 nhị thức ( tam thức có nghiệm) 1.4 Về thái độ -Hứng thú , chú ý học tập 2.Chuẩn bị 2.1Thực tiễn -Học sinh chuẩn bị kiến thức đã học 2.2Phương tiện -Biểu bảng , các hình vẽ -Đề bài phát cho học sinh 3.Về phương pháp dạy học -Gợi mở vấn đáp -Chia nhóm nhỏ học tập 4.Tiến trình bài học và các hoạt động 4.1Các tình huống,hoạt động học tập -Hoạt động 1: -Hoạt động 2: -Hoạt động 3: -Hoạt động 4: -Hoạt động 5: -Hoạt động 6: 4.2Tiến trình bài học 1.ổn định tổ chức , kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ -Câu 1: Nêu cac bước giải bất phương trình bậc nhất 2 ẩn 3.Bài mới Hoạt động 1 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung *Học sinh: H/s (1) +f(x) > 0 khi x > 4 hoặc x < 1 +f(x) < 0 khi 1 < x < 4 +f(x) = 0 khi x = 1 hoặc x = 4 H/s (2) +f(x) = 0 khi x = 2 +f(x) > 0 khi x # 2 H/s (3) f(x) > 0 với mọi x *Tranh vẽ đồ thị các hàm số bậc 2: 1 4 Nhận xét dấu của y = f(x) = x2 - 5x + 4 (1) 2 2 f(x)= x2- 4x + 4 (2) f(x) = x2 - 4x + 5 (3) I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng : f(x) = ax2+bx + c a , b , c là hệ số , a #0 Hoạt động 2 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung *Gọi học sinh đọc định lý * f(x) = 2x2 + x - 3 xác dịnh dấu hệ số a *f(x) = ax2+ bx + c trước tiên xem hệ số a của x2 + f(x) Cùng dấu với a tức a > 0 thì f(x) > 0 a < 0 thì f(x) < 0 + f(x) trái dấu với a a > 0 thì f(x) < 0 a 0 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lý: (SGK) Δ<0, f(x) cùng dấu với a Δ=0, f(x) cùng dấu với a với mọi x # -b/2a Δ>0 , f(x) cùng dấu với với x > x2 hoặc x < x1 f(x) trái dấu với a khi x1 < x < x2 Hoạt động 3 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung *Học sinh VD 1: a) Δ’ = 1 - 5 = 4 < 0 f(x) cùng dấu với a nên f(x) < 0 với mọi x b) Δ = 9 , f(x) có 2 nghiệm x1= 1/2, x2 = 2 x -∞ 1/2 2 +∞ f(x) + 0 - 0 + VD 2: Lập bảng xét dấu f(x) x Tử mẫu f(x) *Chép đầu bài *Cho học sinh xác định dấu hệ số a *Gọi học sinh giải bài 3. áp dụng: Ví dụ 1: a) xét dấu : f(x) = -x2 + 2x - 5 b) Lập bảng xét dấu f(x) = 2x2 - 5x + 2 Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức f(x) = Tiết 2 Hoạt động 4 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung * Đọc định nghĩa bất phương trình bậc hai một ẩn *Gọi học sinh đọc định nghĩa Bất phương trình bậc hai một ẩn *Gọi học sinh lấy ví dụ bất phương trình bậc hai một ẩn II. Bất phương trình bậc hai một ẩn 1. Bất phương trình bậc hai một ẩn (SGK) Hoạt động 4 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung *Học sinh giải a) tam thức f(x) = 3x2 + 2x + 5 có Δ 0 với mọi x do đó tập nghiệm BPT là (-∞ ; +∞) b) f(x) = -3x2 + 7x - 4 có 2 nghiệm x1 = 1 , x2 = 4/3 ngoài khoảng 2 ngh f(x) < 0 nên BPT Có ngh (-∞ ;1)ẩ(4/3;+ ∞) *Học sinh giải BPT 2(2m2-3m-5) < 0 Đặt f(m) = 2m2-3m-5 có hai nghiệm m1 = -1 , m2 = 5/2 f(m) < 0 khi -1 < m < 5/2 vậy để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì -1 < m < 5/2 * Trình bày : giải bất phương trình bậc hai thực chất là tìm các khoảng mà f(x) cùng dấu với a hay trái dấu với a (xét dấu f(x) *Để phương trình bậc 2 có hai ngiệm trái dấu khi và chỉ khi hệ số a và c trái dấu : ac < 0 2(2m2-3m-5) < 0 2. Giải bất phương trình bậc hai Ví dụ 3 : giải BPT a. 3x2 + 2x + 5 > 0 b. -3x2 + 7x - 4 < 0 Ví dụ 4: tìm tham số m để pt có 2 nghiệm trái dấu 2x2-(m2-m+1)x+ 2m2 - 3m - 5 = 0 3.Củng cố toàn bài - Nhắc lại dịnh lý về dấu của tam thức bậc hai - Cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn 4.Bài tập về nhà : Học sinh làm tiếp các bài tập trang 105