Bài giảng Tiết 48: Đại cương về bất phương trình

Ngày soạn: Tiết theo PPCT: 48 Tên bài: ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I). Mục tiêu : Giúp học sinh: *Kiến thức : Hiểu khái niệm bất phương trình , 2 bất phương trình tương đương. Nắm được các phép biến đổi tương đương các bpt. *Kỹ năng : Nêu được điều kiện xđ của 1 bất phương trình đã cho . Biết cách xét xem 2 bất phương trình cho trước có tương đương với nhau hay không. II). Đồ dùng dạy học: Giáo án , sgk III).Các hoạt động trên lớp: 1). Kiểm tra bài cũ: Bđt? Tính chất bđt? 2). Bài mới : Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1).Khái niệm bptrình một ẩn : Định nghĩa : Cho 2 hsố y=f(x) và y=g(x) có txđ lần lượt là Df và Dg. Đặt D= Df Dg. *Mđề chứa biến có 1 trong các dạng f(x) g(x) , f(x) < g(x) , f(x) < g(x), được gọi là bphtrình một ẩn , x gọi là ẩn số và D gọi là txđ của bphương trình đó . *Số x0D là một nghiệm của bpt f(x) < g(x) nếu f(x0) = g(x0) là mđề đúng. *Giải 1 bpt là tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của bpt đó 2)BPtrình tương đương: Định nghĩa : f1(x) = g1(x)f2(x) = g2(x) nếu hai bpt có cùng tập nghiệm. 3)Biến đổi tương đương các bpt: Phép biến đổi tương đương biến 1 bpt thành 1 bpt tương đương với nó. Định lý: Cho bpt f(x)<g(x) có txđ D; y=h(x) là 1 hs xđ trên D. Khi đó trên D, bpt f(x)<g(x) t đương với mỗi pt sau: - f(x)+h(x)<g(x)+h(x); - f(x)h(x)0, xD. - f(x)h(x)>g(x)h(x) nếu h(x)<0, xD. Ví dụ 2: a) b)x> -2⇎x-> -2- Hệ quả: Cho bpt f(x)<g(x) có txđ D; 1)f(x) < g(x) Û [f(x)]3 < [g(x)]3 2)Nếu f(x) vàg(x) không âm với ∀xD thì f(x) < g(x) Û [f(x)]2 < [g(x)]2 Cho hs ghi định nghĩa Ttự cho 3 dạng bpt còn lại. Chú ý: Trong thực hành, ta không cần viết rõ txđ của bpt mà chỉ cần nêu đk để xD gọi là điều kiện xác định của bpt,gọi tắt là đkiện của bpt Hđ 1: Cho hs thực hiện. Hđ 2: Cho hs thực hiện. Chú ý : Khi muốn nhấn mạnh 2 bpt có cùng đkxđ (hay cùng txđ D) và tương đương với nhau, ta nói với đkxđ 2 bpt là tđ với nhau. Ví dụ 1:Với đk x>2, ta có Gv giải thích : Các phép bđ không làm thay đổi tập nghiệm của bpt gọi là các phép bđ t đương :biến 1 bpt thành bpt tđ với nó. Chẳng hạn phép bđ đồng nhất ở mỗi vế của 1 bpt và không thay đổi txđ của nó là 1 phép bđtđ Cho hs ghi định lý CM: x0D thì các gtrị xđ f(x0)R,g(x0)R,h(x0)R,và h(x0)<0 nên f(x0)< g(x0) f(x0)h(x0)>g(x0)h(x0) Từ đó suy ra 2 bpt có cùng tập nghiệm nghĩa là chúng tương đương với nhau. HĐ3: gọi hs thực hiện HĐ4: gọi hs thực hiện Cho hs ghi hệ quả HĐ5: gọi hs thực hiện Ghi định nghĩa Hđ 1: a)S=(-∞;-4);b)S=[-1;1]. Hđ2:a)Sai vì 1S2 , 1 S1 b)Sai vì 0S2 , 0 S1 HĐ3: a)Bpt(1) có txđ D=[0;+∞), - xđ trên D. Do đó chúng là tđ. b)-1S1 , -1 S2 HĐ4: a)Sai vì 0S2 , 0 S1 b)Sai vì 1S2 , 1 S1 HĐ5: (1) Ûx2+2x+1≤ x2 Û2x≤-1Ûx≤-1/2 3)Củng cố:bpt,txđ,nghiệm của bpt,giải bpt, 2 bpttđ. 4)Dặn dò:bt 21-24 sgk trang 116. HD: 21)Không tđ vì 0S2 , 0 S1 22.a)Đk:x=0;S=Æ. b)Đk:x≥3;S=[3;+∞). c)Đk:x≠3;S=[2;3)∪(3;+∞). d)Đk:x>2;S=Æ. 23)2x-1-. 24)x-2≤0 và x2(x-2) ≤0