Bài giảng Tiết 53 - Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất

Ngày soạn: 30 / 01 / 2012 Ngày dạy: 01 / 02 / 2012 Tiết: 53 Lớp: 10A3 BÀI 4: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Số tiết: 01 I.MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức:Nắm vững Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và ý nghĩa hình học của nó. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Biết cách lập bảng xét dấu để giải bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. -Biết cách lập bảng xét dấu để giải các phương trình , bất phương trình một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối. 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Giải và biện luận : (x+1)m + x < 3x + 4; 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: ĐỊNH NGHĨA NHỊ THỨC BẬC NHẤT -Yêu cầu HS nêu định nghĩa nhị thức bậc nhất. -Cho HS lấy ví dụ . -Từ ví dụ định nghĩa dấu của nhị thức bậc nhất - Lấy 2 ví dụ : + Nhị thức bậc nhất + Không phải nhị thức bậc nhất. -Nghiệm của phương trình ax + b = 0 được gọi là nghiệm của nhị thức bậc nhất . là nghiệm duy nhất của nhị thức bậc nhất. Định nghĩa: (SGK) HOẠT ĐỘNG 2:DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT -Ta có: -Khi x > x0: nếu a > 0 nhận xét dấu của f(x) ; nếu a x0 -Khi x< x0: Kết luận dấu của f(x) -Hướng dẫn HS lập bảng xét dấu. -HS rút ra Định lý (về dấu của nhị thức bậc nhất) -Cho HS nhìn vào hình vẽ 4.4 để giải thích kết quả của định lý. Ví dụ . Xét dấu các nhị thức : a. f(x) = -2x + 3 b. f(x) = 3x + 1 -Cho HS hoạt động nhóm. -Chỉnh sửa và hoàn thiện. Dựa vào bảng xét dấu đọc tập nghiệm của các bất phương trình sau : -2x + 3 > 0 ; -2x + 3 0 ; 3x + 1 < 0 . -Trình bày kết quả: +Tìm nghiệm của nhị thức. +Lập bảng xét dấu. +Dựa vào bảng xét dấu đọc kết quả. - Khi x > x0: Dấu của f(x) cùng dấu với hệ số a - Khi x< x0: Dấu của f(x) trái dấu với hệ số a Định lý (về dấu của nhị thức bậc nhất - SGK) HOẠT ĐỘNG 3: ỨNG DỤNG : Giải bất phương trình tích . - Ta xét các bất phương trình đưa về dạng P(x) > 0 , P(x) < 0 , P(x) -HS làm VD theo hướng dẫn của GV +Đặt f(x) = (x – 3)(x + 1)(2 – 3x). Gv hướng dẫn học sinh lập bảng xét dấu +Giải nghiệm phương trình : x – 3 = 0, x + 1 = 0, 2 – 3x = 0 +Xét dấu từng nhị thức +Hướng dẫn HS nhân dấu +Hướng dẫn HS lấy tập nghiệm của bất phương trình Ví dụ 1: Giải bất phương trình : (x - 3)(x + 1)(2 – 3x) > 0 Giải: Đặt f(x) = (x – 3)(x + 1)(2 – 3x) x - - 1 3 + x – 3 - - - 0 + x + 1 - 0 + + + 2 – 3x + + 0 - - f(x) + 0 - 0 + 0 - S = HOẠT ĐỘNG 4: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU -GV nêu cách giải chung -Hướng dẫn HS làm ví dụ 2 / 124 (sgk) +Chuyển vế, quy đồng để đưa về dạng tích và thương của các nhị thức bậc nhất +Hướng dẫn HS cách lập bảng xét dấu và cách ghi trên bảng xét dấu vế trái. +Hướng dẫn đọc nghiệm từ bảng xét dấu. Ví dụ 2: Giải bất phương trình: Giải: x - - 7 2 + x + 7 - 0 + + + x - 1 - - - 0 + 2 – 3x - - 0 + + f(x) - 0 + - + S = HOẠT ĐỘNG 5: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI -GV nêu cách giải chung -Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của biểu thức A ? -Hướng dẫn HS làm ví dụ 3 / 125 +Xét dấu biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối ? +Vậy ta chia làm mấy trường hợp? +Trong từng trường hợp giải bất pt? +Hướng dẫn HS: Kết hợp nghiệm với điều kiện ta thực hiện phép giao, Lấy nghiệm của bất phương trình lấy hợp các trường hợp. Ví dụ 3: Giải bất phương trình: Giải: + Với x < , ta có: bất phương trình Kết hợp với điều kiện ta có S1 = + Với x , ta có: bất phương trình Kết hợp với điều kiện ta có S2 = Vậy S = 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: Lập bảng xét dấu: f(x) = Giải: x 0 1 3 5 x - 0 + + + + (x – 3)2 + + + 0 + + x - 5 - - - - 0 + 1 - x + + 0 - - - f(x) + 0 - + 0 + - 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Về nhà học bài và làm bài tập 32-41 /Trang 126-127/SGK. -Xem trước các bài tập phần Luyện tập 6.Phụ lục Ngày soạn: 01 / 02 / 2012 Ngày dạy: 06 / 02 / 2012 Tiết: 54 Lớp: 10A3 LUYỆN TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Số tiết: 01 I.MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: -Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. -Biết cách giải và biện luận các bất phương trình bậc nhất một ẩn có chứa tham số. -Biết cách giải các hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Giải và biện luận các bất phương trình bậc nhất một ẩn có chứa tham số. -Ứng dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để giải và biện luận bất phương trình , hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn ; Bất phương trình , hệ bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ; Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phương trình. 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Kiểm tra 15 phút Đề bài: Câu 1: (6đ)Giải các bất phương trình: a. b. x - |x + 1| > 3x + 2 Câu 2: (4đ)Giải và biện luận bất phương trình: (m+1)x > 2 – m Đáp án: Câu 1: a. Xét x – 1 = 0 x = 1 x + 3 = 0 x = - 3 2 – x = 0 x = 2 Bảng xét dấu: x - - 3 1 2 + x - 1 - | - 0 + | + x + 3 - 0 + | + | + 2 - x + | + | + 0 - VT + 0 - 0 + || - Tập nghiệm BPT: S = (-; - 3][1; 2) b. TH1: x -1 BPT x – x – 1 > 3x + 2 x < - 1 Tập nghiệm S1 = TH2: x 3x + 2 x < - 1 Tập nghiệm S2 = ( - ; - 1) Kết luận: Tập nghiệm của bpt ban đầu là S = ( - ; - 1) Câu 2: TH1: m = -1 BPT 0 > 3 vô lý BPT VN TH2: m > - 1 BPT có nghiệm: x > TH3: m < -1 BPT có nghiệm x < 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Giải và biện luận các bất phương trình: a.x(m2 – 1) < m4 – 1 b. 2(m + 1) (m + 1)2(x - 1) -Nhắc lại cách giải và biện luận bất phương trình -Hướng dẫn học sinh làm câu a) + m2 – 1 = (m – 1)(m + 1). Vậy m2 – 1 > 0 khi nào? Khi đó bất phương trình có nghiệm như thế nào? +Vậy m2 – 1 < 0 khi nào? Khi đó bất phương trình có nghiệm như thế nào? + m2 – 1 = 0 khi nào? Khi đó bất phương trình có nghiệm như thế nào? -Biến đổi phương trình về dạng : ax + m2 – 1 = (m – 1)(m + 1). Vậy m2 – 1 > 0 khi nào? Khi đó bất phương trình có nghiệm như thế nào? + Vậy m2 – 1 < 0 khi nào? Khi đó bất phương trình có nghiệm như thế nào? + m2 – 1 = 0 khi nào? Khi đó bất phương trình có nghiệm như thế nào? -Hướng dẫn học sinh giải bất phương trình m2 – 1>0 bằng cách xét dấu phương trình tích (m – 1)(m + 1) hoặc giải: Giải: HOẠT ĐỘNG 2: Giải các bất phương trình -Hướng dẫn cách làm: + Ta xét các bất phương trình đưa về dạng P(x) > 0 , P(x) < 0 , P(x) (trong đó P(x) là tích hoặc thương của các nhị thức bậc nhất). +Xét dấu P(x). Lấy tập nghiệm. -Gọi HS lên bảng làm a) -Nhận xét và củng cố. -Hướng dẫn câu b) + Đưa về phương trình dạng 1 vế là tích (thương) của các nhị thức bậc nhất và một vế là 0. + Xét dấu + Lấy nghiệm + Lưu ý HS điều kiện xác định a) Lập bảng xét dấu. S = b) Lập bảng xét dấu. S = c) Lập bảng xét dấu. S = HOẠT ĐỘNG 3: Giải các bất phương trình -Hướng dẫn câu a) +Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của A ? +Vậy để giải phương trình ta chia khoảng của x như thế nào? + Gọi HS lên giải ứng với từng khoảng của x. + Lưu ý HS : khi giải xong phải so lại có thỏa điều kiện không. -Hướng dẫn câu b) + Chia khoảng để mở giá trị tuyệt đối ? + Gọi HS lên bảng giải. + GV đưa ra các lưu ý: Khi giải xong từng trường hợp phải so với điều kiện chính là làm phép toán giao. x - -1 1 + x+1 - + + x -1 - - + xpt (nhận) pt ( vô nghiệm) x>1:(nhận) S = {2 ; -2} b) x bất phương trình x < bất phương trình HOẠT ĐỘNG 4: Giải và biện luận: 1. 2. -Chia HS thành 3 nhóm để làm bài tập. -Giao nhiệm vụ và theo dõi các hoạt động của nhóm HS , hướng dẫn khi cần thiết. -Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng nhóm HS . Chú ý sai lầm thường gặp. -Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất cho cả lớp. -Nêu phương pháp chung để giải bài tập dạng biện luận bất phương trình. -Gợi ý cho HS làm Câu 3 c ( về nhà) . S = (;) Ç (-¥; m] TH1: m ≤ . S = Æ TH2: . S = (; m] TH3: m ≥ . S = (;) Câu 1: Lập bảng trong các trường hợp: TH1: . Tập nghiệm S = (m;) TH2: . Tập nghiệm S = (; m) TH3: . Tập nghiệm S = Æ Câu 2: Lập bảng trong các trường hợp TH1: :S = (-¥;) È (3m-1;+∞) TH2: :S = (-¥; 3m-1) È (; +∞) TH3: :S = R \ {} 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: Lồng trong quá trình làm bài tập. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Về nhà học bài và Tham khảo các bài tập Sách bài tập và hoàn thành các bài tập còn lại. -Xem trước bài: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 6.Phụ lục