Bài giảng Tiết 57: Dấu của tam thức bậc hai (tiết 3)

Ngày soạn: Tiết theo PPCT: 57 Tên bài: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức cơ bản: Nắm vững định lí về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau. 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng thành thạo định lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải một bài toán đơn giản có tham số. 3. Thái độ nhận thức: Tích cực, chủ động và tự giác trong học tập, nhận biết sự gần gũi giữa định lí về dấu của tam thức bậc hai và việc giải bất phương trình. Biết liên hệ giữa thực tiễn đời sống và toán học. II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi. III/ Tiến trình tiết dạy: a)Kiểm tra bài cũ: b) Giảng bài mới: 1.Kiểm tra bài cũ: Ổn định lớp 2.Giảng bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung -Hướng dẫn học sinh nắm định nghĩa tam thức bậc hai -Hướng dẫn học sinh xác định dấu của ttbh dựa vào đồ thị hàm số bậc hai trong các trường hợp + < 0 nhận xét dấu của ttbh và dấu của a + = 0 nhận xét dấu của ttbh và dấu của a + > 0 nhận xét dấu của ttbh và dấu của a -Hướng dẫn học sinh làm áp dụng định lí về dấu của ttbh -Có nhận xét gì về dấu của ttbh trong trường hợp < 0 -? ? -Áp dụng nhận xét trên giải vd 3 - f(x) = (2–m) có phải là ttbh không ? -Ghi nhận y > 0 nếu a > 0 y < 0 nếu a < 0 y > 0 nếu a > 0 với x ¹ y < 0 nếu a < 0 với x ¹ - Học sinh thực hiện - Phụ thuộc dấu của a - a > 0 - a < 0 - Học sinh giải - Chưa là ttbh 1. Tam thức bậc hai Đn:Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức có dạng ax² + bx + c, trong đó a,b,c là những số cho trước với a 0 Chú ý : Nghiệm của pt bậc hai ax² + bx + c = 0 cũng được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai 2.Dấu của tam thức bậc hai: Định lí : Cho ttbh f(x) = ax² + bx + c (a 0) Nếu < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x Î R Nếu = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x Nếu > 0 thì f(x) có hai nghiệm và (< ) .Khi đó f(x) trái dấu với hế số a với mọi x nằm trong khoảng (; ) và f(x) cùng dấu với hế số a với mọi x nằm ngoài khoảng [; ] H1 Vd: Xét dấu ttbh sau : a)–2x² + 5x + 7 b) –2x² + 5x – 7 c) 9x² –12x + 4 Giải a) Đặt f(x) = –2x² + 5x + 7 f(x) > 0 với x Î(-;-1)È (;+) f(x) < 0 với x Î(-1; ) b) f(x) < 0 với x Î R c) f(x) > 0 với x ¹ Nhận xét : Vd3 : Với những giá trị nào của m thì đa thức f(x) = (2–m) luôn dương ? Giải .Với m = 2 thì f(x) = – 2x + 1 không luôn dương với mọi x . Với m ¹ 2 , f(x) là ttbh Ta có : ’ = m – 1 Do đó : ,f(x) > 0 m < 1 Vậy m < 1 thì đa thức f(x) luôn dương IV)Cũng cố dặn dò : Nắm vững cách xét dấu tam thức bậc hai; - Nắm được các dạng bài tập V) Bài tập về nhà: 49-52 trang 140,141