Bài giảng Tiết dạy: 19 - Bài 2: Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai

Ngày soạn: 30/9/2007 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết dạy: 19 Bàøi 2: PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. Hiểu cách giải và biện luận các phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0. Kĩ năng: Giải và biện luận thành thạo các phương trình ax+ b=0, ax2 + bx + c = 0. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Bảng tóm tắt cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về phương trình bậc nhất, bậc hai. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Thế nào là hai phương trình tương đương? Tập nghiệm và tập xác định của phương trình khác nhau ở điểm nào? Đ. ((1) Û (2)) Û S1 = S2; S Ì D. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình bậc nhất 10' · Hướng dẫn cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 thông qua ví dụ. VD1. Cho pt: m(x – 4) = 5x – 2 (1) a) Giải pt (1) khi m = 1 b) Giải và biện luận pt (1) H1. Gọi 1 HS giải câu a) H2. Biến đổi (1) đưa về dạng ax + b = 0 Xác định a, b? H3. Xét (2) với a ≠ 0; a = 0? · HS theo dõi thực hiện lần lượt các yêu cầu. Đ1. 4x = – 2 Û x = – Đ2. (m – 5)x + 2 – 4m = 0 (2) a = m – 5; b = 2 – 4m Đ3. m ≠ 5: (2) Û x = m = 5: (2) Û 0x – 18 = 0 Þ (2) vô nghiệm I. Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai 1. Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (1) Hệ số Kết luận a ≠ 0 (1) có nghiệm x = – a = 0 b ≠ 0 (1) vô nghiệm b = 0 (1) nghiệm đúng với mọi x · Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương trình bậc nhất một ẩn. Hoạt động 2: Ôn tập về phương trình bậc hai 15' · Hướng dẫn cách giải và biện luận ph.trình ax2 + bx + c = 0 thông qua ví dụ. VD2. Cho pt: x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 (2) a) Giải (2) khi m = 2 b) Giải và biện luận (2) H1. Gọi 1 HS giải câu a) H2. Tính D? H3. Xét các trường hợp D > 0, D = 0, D < 0? · HS theo dõi thực hiện lần lượt các yêu cầu. Đ1. (2) Û x2 – 4x + 3 = 0 Û x = 1; x = 3 Đ2. D = 4(m – 1) Đ3. m > 1: D > 0 Þ (2) có 2 nghiệm x1,2 = m ± m = 1: D = 0 Þ (2) có nghiệm kép x = m = 1 m < 1: D < 0 Þ (2) vô nghiệm 2. Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2) D = b2 – 4ac Kết luận D > 0 (2) có 2 nghiệm phân biệt x1,2 = D = 0 (2) có nghiệm kép x = – D < 0 (2) vô nghiệm Hoạt động 3: Ôn tập về định lí Viet 10' · Luyện tập vận dụng định lí Viet. VD3. Chứng tỏ pt sau có 2 nghiệm x1, x2 và tính x1 + x2, x1x2 : x2 – 3x + 1 = 0 VD4. Pt 2x2 – 3x – 1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính x12 + x22 ? Đ. D = 5 > 0 Þ pt có 2 nghiệm phân biệt x1 + x2 = 3, x1x2 = 1 Đ. x1 + x2 = , x1x2 = – x12 + x22 = (x1 + x2)2 –2x1x2 = 3. Định lí Viet Nếu phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có hai nghiệm x1, x2 thì: x1 + x2 = –, x1x2 = Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 Hoạt động 4: Củng cố 5' · Nhấn mạnh các bước giải và biện luận pt ax + b = 0, pt bậc hai. · Các tính chất về nghiệm số của phương trình bậc hai: – Cách nhẩm nghiệm – Biểu thức đối xứng của các nghiệm – Dấu của nghiệm số · HS tự ôn tập lại các vấn đề 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2, 3, 5, 8 SGK. Đọc tiếp bài "Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: