Bài giảng Tiết dạy: 29 - Bài 1: Bất đẳng thức

Ngày soạn: 30/10/2007 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết dạy: 29 Bàøi 1: BẤT ĐẲNG THỨC (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu được các khái niệm về BĐT. Nắm được các tính chất của BĐT. Nắm được các BĐT cơ bản và tính chất của chúng. Kĩ năng: Chứng minh được các BĐT đơn giản. Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của BĐT để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh BĐT. Vận dụng các BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải các bài toán liên quan. Thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập. Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản, các tính chất và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống các kiến thức đã học về Bất đẳng thức. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất của BĐT? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bất đẳng thức Côsi 10' · GV cho một số cặp số a, b ³ 0. Cho HS tính và , rồi so sánh. · Hướng dẫn HS chứng minh. H. Khi nào A2 = 0 ? · Các nhóm thực hiện yêu cầu, từ đó rút ra nhận xét: = £ 0 Đ. A2 = 0 Û A = 0 II. Bất đẳng thức Côsi 1. Bất đẳng thức Côsi , "a, b ³ 0 Dấu "=" xảy ra Û a = b. Hoạt động 2: Tìm hiểu các ứng dụng của BĐT Côsi 15' H1. Vận dụng BĐT Côsi, chứng minh BĐT a + ³ 2 ? · GV cho 1 giá trị S, yêu cầu HS xét các cặp số x, y sao cho x + y = S. Nhận xét các tích xy ? · Hướng dẫn HS chứng minh. · Hướng dẫn HS nhận xét ý nghĩa hình học. Đ1. · Tích xy lớn nhất khi x = y. · x + y ® chu vi hcn x.y ® diện tích hcn x = y ® hình vuông 2. Các hệ quả HQ1: a + ³ 2, "a > 0 HQ2: Nếu x, y cùng dương và có tổng x + y không đổi thì tích x.y lớn nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất. HQ3: Nếu x, y cùng dương và có tích x.y không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất. Hoạt động 3: Tìm hiểu bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ III. BĐT chứa dấu GTTĐ 10' H1. Nhắc lại định nghĩa về GTTĐ ? H2. Nhắc lại các tính chất về GTTĐ đã biết ? Điều kiện Nội dung /x/ ³ 0, /x/ ³ x, /x/ ³ –x a> 0 /x/ £ a Û –a £ x £ a /x/ ³ a Û x £ –a hoặc x ³ a /a/ – /b/ £ /a + b/ £ /a/ + /b/ VD: Cho x Ỵ [–2; 0]. Chứng minh: /x + 1/ £ 1 H3. Nhắc lại định nghĩa khoảng, đoạn ? x Ỵ [–2; 0] Û –2 £ x £ 0 Û –2 + 1 £ x + 1 £ 0 + 1 Û –1 £ x + 1 £ 1 Û /x + 1/ £ 1 Hoạt động 4: Củng cố 5' · Nhấn mạnh: + BĐT Côsi và các ứng dụng + Các tính chất về BĐT chứa GTTĐ. Câu hỏi: 1) Tìm x: a) x2 > 4 b) x2 < 3 2) Cho a, b > 0. Chứng minh: ³ 2 1) a) x2 > 4 Û b) x2 < 3 Û – 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, 4, 5, 6 SGK. Ôn tập kiến thức HK1 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: