Bài giảng Tiết dạy: 55 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Ngày soạn: 25/03/2008 Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết dạy: 55 Bàøi 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản. Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Kĩ năng: Tính được các giá trị lượng giác của các góc. Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác. Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập. Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc a . III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của cung a ? Đ. sina = ; cosa = ; tana = ; cota = . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu các công thức lượng giác cơ bản 15' · Hướng dẫn HS chứng minh các công thức. H1. Nêu công thức quan hệ giữa sina và cosa ? H2. Hãy xác định dấu của cosa ? H3. Nêu công thức quan hệ giữa tana và cosa ? H4. Hãy xác định dấu của cosa ? · 1 + tan2a = 1 + = = Đ1. sin2a + cos2a = 1 Đ2. Vì < a < p nên cosa < 0 Þ cosa = – Đ3. 1 + tan2a = Đ4. Vì 0 Þ cosa = III. Quan hệ giữa các GTLG 1. Công thức lượng giác cơ bản sin2a + cos2a = 1 1 + tan2a = (a ¹ + kp) 1 + cot2a = (a ¹ kp) tana.cota = 1 (a ¹ ) 2. Ví dụ áp dụng VD1: Cho sina = với < a < p. Tính cosa. VD2: Cho tana = – với < a < 2p. Tính sina và cosa. Hoạt động 2: Tìm hiểu các GTLG của các cung có liên quan đặc biệt 17' · GV treo các hình vẽ và hướng dẫn HS nhận xét vị trí của các điểm cuối của các cung liên quan. · Mỗi nhóm nhận xét một hình. a) M và M¢ đối xứng nhau qua trục hoành. b) M và M¢ đối xứng nhau qua trục tung. c) M và M¢ đối xứng nhau qua đường phân giác thứ I. d) M và M¢ đối xứng nhau qua gốc toạ độ O. 3. GTLG của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau: a và –a cos(–a) = cosa; sin(–a) = –sina tan(–a) = –tana; cot(–a) = –cota b) Cung bù nhau: a và p – a cos(p–a)=–cosa; sin(p–a) = sina tan(p–a)=–tana; cot(p–a) = –cota c) Cung phụ nhau: a và cos=sina; sin=cosa tan=cota; cot=tana d) Cung hơn kém p: a và (a + p) cos(a+p)=–cosa; sin(a + p)=–sina tan(a+p)=tana; cot(a + p)=cota đối nhau phụ nhau bù nhau hơn kém p Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG của các cung có liên quan đặc biệt 5' H. Tính và điền vào bảng. Đ. VD3: Tính GTLG của các cung sau: –, 1200, 1350, – 1200 1350 sin – cos – Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Các công thức lượng giác. – Cách vận dụng các công thức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 4, 5 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: