Bài giảng Toán 11 - Tiết 40: Hai mặt phẳng vuông góc

TỔ TOÁN Chµo mõng quý thÇy c« vµ c¸c em häc sinh vÒ dù tiÕt häc! Câu hỏi: Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian ? a b a’ b’ O KIỂM TRA BÀI CŨ I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. Nhận xét - Nếu 2 mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 0o a b I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau I a b c - Xác định một điểm I trên c I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC). Gọi là góc giữa hai mp(ABC) và (SBC). Chứng minh: S A B C H I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác Một cách tổng quát ta có Định lí 1. II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. Định nghĩa: SGK Câu hỏi Các em hãy lấy một số ví dụ về hai mặt phẳng vuông góc mà ta thấy trong cuộc sống? II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc Định lí 2 Chứng minh: (Học sinh tự chứng minh) II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Ví dụ 2 Cho hai mp(P) và mp(Q) vuông góc với nhau. Gọi b là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Đường thẳng a nằm trong (P), a vuông góc với b. Chứng minh a vuông góc với mp(Q)? P c H Chứng minh: Gọi Trong mp(Q) kẻ đường thẳng c qua H và Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng a và c. Vì Ta lại có và b cắt c nên suy ra II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Xác định góc giữa các mặt bên của hình chóp với mặt phẳng đáy?A S B C D A Chứng minh: II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Ví dụ 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA=SB=SC=a. Gọi H là hình chiếu của S trên mp(ABC). 1) Chứng minh mp(SHA) vuông góc với mp(ABC) 2) Xác định và tính góc giữa các mặt bên và mặt đáy của hình chóp. Chứng minh: II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Ví dụ 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA=SB=SC=a. Gọi H là hình chiếu của S trên mp(ABC). 1) Chứng minh mp(SHA) vuông góc với mp(ABC) 2) Xác định và tính góc giữa các mặt bên và mặt đáy của hình chóp. Chứng minh: 2) Vì các cạnh của hình chóp bằng nhau nên góc giữa mp(SAB) và mp(SAC) với mp(ABC) đều bằng Tính - Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng - Cách chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc với nhau: ( Sử dụng ĐL 1) CỦNG CỐ TỔ TOÁN TIN GV: VŨ ĐÌNH BINH TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2 Xin ch©n thµnh c¶m ¬n quý thÇy c« vµ c¸c em häc sinh! Bµi häc ®Õn ®©y kÕt thóc!