Bài giảng Toán 7 - Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c – g - C)

C©u 1: Ph¸t biÓu tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh - c¹nh - c¹nh cña hai tam gi¸c? Câu 2: Trên mỗi hình 79, 80 có những tam giác nào bằng nhau ? .Vì sao ?. Hình 79 Hình 80  x   Tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c C¹nh – gãc – c¹nh (c – g - c) 1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giöõa: Bµi to¸n 1: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, …………………………BC = 3cm, B = 700 Gi¶i: A B C 3cm 2cm y VÏ xBy = 700 Trªn tia By lÊy điểm C sao cho BC = 3cm. Trªn tia Bx lÊy điểm A sao cho BA = 2cm. VÏ ®o¹n thẳng AC, ta ®­îc tam gi¸c ABC. 700    CHO ABC ,HÃY NỐI NHỮNG CÂU Ở CỘT A VÀ CỘT B ĐỂ ĐƯỢC ĐÁP ÁN ĐÚNG. A B 1) Góc xen giữa hai cạnh AB và AC là 3)Góc B là góc xen giữa hai cạnh : b)Góc C a)Góc B c)Góc A d)Cạnh AB và BC e)Cạnh BC và CA 2) Góc xen giữa hai cạnh AB và BC là H·y ®o vµ so s¸nh hai c¹nh AC vµ A’C’? 3cm   L­u ý: Ta gäi gãc B lµ gãc xen giöõa hai c¹nh BA …………..vµ BC Bµi to¸n 2: VÏ thªm tam gi¸c A’B’C’ cã: …………..A’B’ = 2cm, B’ = 700, B’C’ = 3cm.    1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi­a: Bµi to¸n 1: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, …………………………BC = 3cm, B = 700 Gi¶i: (SGK) A B C 3cm 2cm 700 Gi¶i: VÏ xBy = 700 Trªn tia By lÊy điểm C sao cho BC = 3cm. Trªn tia Bx lÊy điểm A sao cho BA = 2cm. VÏ ®o¹n thẳng AC, ta ®­îc  ABC )  x’ A’ B’ C’ 2cm y’ 700 A B C ) A’ B’ C’ ) ∆ABC vµ ∆A’B’C’ cã: Ab = a’b’ B = b’ Bc = b’c’ (c.g.c) Suy ra: ∆ABC = ∆A’B’C’ Tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c C¹nh – gãc – c¹nh (c – g - c) Tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c C¹nh – gãc – c¹nh (c – g - c) 1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giöõa: Bµi to¸n 1: (sgk) L­u ý: (sgk) Bµi to¸n 2: (sgk) A B C ) A’ B’ C’ ) 2. Tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh: TÝnh chÊt (thõa nhËn) NÕu hai c¹nh vµ gãc xen giöõa cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen giöõa cña tam gi¸c kia thì hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau NÕu ∆ABC vµ ∆A’B’C’ cã: …………….. ……………. ……………. Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ Ab = a’b’ B = b’ Bc = b’c’ ?2 Hai tam gi¸c trªn hình 80 cã b»ng nhau kh«ng?.Vì sao?. Hình 80 Gi¶i: (sgk) (c.g.c) C A B D E F HÖ qu¶: NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy lÇn l­ît b»ng hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia thi hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau Tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c C¹nh – gãc – c¹nh (c – g - c) 1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giöõa: Bµi to¸n 1: (sgk) L­u ý: (sgk) Bµi to¸n 2: (sgk) A B C ) A’ B’ C’ ) 2. Tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh: TÝnh chÊt (thõa nhËn) NÕu ∆ABC vµ ∆A’B’C’ cã: …………….. ……………. ……………. Thi ∆ABC = ∆A’B’C’ Ab = a’b’ B = b’ Bc = b’c’ Hai tam gi¸c vu«ng trªn cã b»ng nhau kh«ng? ChØ cÇn thªm ®iÒu kiÖn gì nöõa thì hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ DEF b»ng nhau theo tr­êng hîp c¹nh- gãc- c¹nh? Gi¶i (sgk) 3. HÖ qu¶: NÕu hai c¹nh vµ gãc xen giöõa cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen giöõa cña tam gi¸c kia thi hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau. Bµi 25: Trªn mçi hình 83, 84 cã c¸c tam gi¸c nµo b»ng nhau? Vì sao ? Xét bài toán :”ABD và AED có AB=AE, A1= A2. Chứng minh rằng: BD=ED. 1)Hãy ghi giả thiết và kết luận của bài toán. 2)Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để giải bài toán trên. d)Suy ra: BD = ED (hai cạnh tương ứng). a)Do đó: ∆ADB = ∆ADE (c.g.c) c)∆ADB và ∆ADE có: ABD và AED có AB=AE, A1=A2 BD=ED. gt kl Nªu thªm mét ®iÒu kiÖn nữa ®Ó 2 tam gi¸c trong mçi hình d­íi ®©y lµ hai tam gi¸c b»ng nhau theo tr­êng hîp c¹nh- gãc- c¹nh ? ) ) ∆Hik = ∆hek(c.g.c) ∆Aib = ∆dic(c.g.c) ∆Cab = ∆dba(c.g.c) ? ? ? Ia = id Ac = bd Tóm tắt nội dung chính của bài học hôm nay. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa. Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh. *Tính chất: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 3) Hệ quả HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc tính chất và hệ quả trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh –góc-cạnh. -Làm bài tập 24,28,30. - Chuẩn bị tiết sau luyện tập.