Bài giảng Toán 7 - Tuần 22 - Tiết 40 - Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Em hãy chọn những cặp tam giác bằng nhau trong các hình sau đây: Những cặp tam giác bằng nhau sau khi sắp xếp : Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4 Lại có thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau à ? ? ? ! 1/ Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông : a/ Trường hợp 1: - Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hai tam giác vuông ABC và DEF có: AB = DE AC = DF Vậy ABC =  DEF ( hai cạnh góc vuông ) b/ Trường hợp 2: - Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. c/ Trường hợp 3: - Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn củøa tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. a/ Trường hợp 1: b/ Trường hợp 2 : - Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. c/ Trường hợp 3 : - Nếu cạnh huyền và ïmột góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn củøa tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. - Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hình 144 Hình 143 Hình 145 /135 (SGK) Trên mỗi hình sau có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ? ?1 Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có : BH = CH ( gt ) AH là cạnh chung Vậy AHB = AHC (hai cạnh góc vuông) Hình 143 Hình 143 : Hình 144 Hình 144 : Hình 145 Hình 145 : Cho bài toán như hình vẽ : Chứng minh : Áp dụng định lí Py – ta – go trong tam giác ABC vuông tại A ta có : AB2 + AC2 = BC2 Suy ra: AB2 = BC2 - AC2 (1) Áp dụng định lí Py – ta – go trong tam giác DEF vuông tại D ta có : DE2 + DF2 = EF2 Suy ra: DE2 = EF2 - DF2 (2) Do : BC = EF và AC = DF (gt) Từ (1) và (2) suy ra: AB2 = DE2 nên: AB = DE Từ đó suy ra: ABC = DEF (c – c – c) (đpcm) 2/ Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hai tam giác vuông ABC và DEF có: BC = EF AC = DF Vậy ABC =  DEF ( cạnh huyền – cạnh góc vuông) / 136 (SGK) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (h. 147). Chứng minh rằng AHB = AHC (giải bằng hai cách). ?2 Cách 1: Xét hai tam giác vuông AHB và AHC ta có : AB = AC (Vì ABC cân tại A) AH là cạnh chung Vậy AHB = AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Cách 2 : Cạnh huyền – cạnh góc vuông Hai cạnh góc vuông Cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy Cạnh huyền – góc nhọn Bài 64/136(SGK): Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 900, AC = DF . Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để  ABC =  DEF. < < A B C D E F AB BC g ( ( BÀI TẬP VỀ NHÀ : -Bài 63; 65 trang 163; 164 (SGK) -Bài 93; 94 trang 109 (SBT)