Bài giảng Toán 8 - Hình thoi

Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt ? HÌNH THOI Các tính chất của hình thoi. - Các cạnh đối song song - Các cạnh bằng nhau - Các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Hai đường chéo vuông góc với nhau. - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi chøng minh ®Þnh lý GT ABCD là hình thoi KL AC BD AC là đường phân giác của góc A BD là đường phân giác của góc B CA là đường phân giác của góc C DB là đường phân giác của góc D Chứng minh: Δ ABC có: AB = BC ( các cạnh của hình thoi ) Suy ra Δ ABC cân tại B Lại có: AO = OC ( t/c 2 đường chéo hình bình hành ) nên BO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác… Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B C/m tương tự, ta có AC là đường phân giác của góc A CA là đường phân giác của góc C DB là đường phân giác của góc D O 3.Dấu hiệu nhận biết : Tø gi¸c Cã 4 c¹nh b»ng nhau Hình thoi H.Bình hành Cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau Cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc Cã 1 ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc ABCD là hình bình hành ABCD là hình thoi Chứng minh dÊu hiÖu 3: Tứ giác ABCD là hình bình hành Nên : OA =OC ( T/c hình bình hành ) =>∆ABC cân tại B vì có OB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến . =>AB = BC Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi ( dấu hiệu 2 ) Baøi taäp 73: (SGK /105 ; 106 ) 4. Luyện tập : a) ABCD là hình thoi b) EFGH là hbh Mà EG là p/giác của góc E  EFGH là hình thoi c) KINM là hbh Mà IMKI  KINM là h.thoi d) PQRS không phải là hình thoi. Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng R)  ABCD là hình thoi