Bài giảng Toán học khối 11 - Tiết 16: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Tiết 16 Bài 3.Bµi tËp (Tiết 1) Một số phương trình lượng giác thường gặp.Người soạn: Giang Xuân DũngKiểm tra bài cũ:Câu 1 .Các em hãy viết lại các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.Câu 2 .Các em hãy viết lại tập nghiệm của các phương trình đặc biệt sau: sinx=0,sinx=1. cosx=1,tanx=1. Trả lời:Câu 1 Các hằng đẳng thức LG cơ bản: Câu 2 tập nghiệm của các phương trình đặc biệt: Bài 1.(trang 36-SGK) Giải phương trìnhLời giải:Lưu ý : Đặt nhân tử chung đưa PT về tích hai biểu thức bằng không, rồi cho từng biểu thức bằng không ta được các PTLG bậc nhất cơ bản.(1)Bài 2.(trang36 SGK) Giải các phương trình sau:a)b)Lời giải:Đặtđiều kiệnTa được phương trình bậc hai theo t là:(*)(1)Phương trình (1) có hai nghiệm vàTa thấy cả hai nghiệm này thoả mãn điều kiện (*). a)với:Lời giải:a)Lưu ý : Đặt ẩn phụ cosx = t , điều kiện -1≤ t ≤1 ta đưa về PT bậc 2 của ẩn t, giải PT được nghiệm t. Thay cosx=t. Giải ra ta được tập nghiệm xb)Áp dụng CT nhân đôi, ta có: sin4x = 2sin2x.cos2x(1)(1)Lưu ý : Để giải PTLG, đôi khi phải sử dụng CT nhân đôi sin2a = 2sina.cosaBài 3.Giải các phương trình sau (SGK trang37)c)a)b)d)Lời giải(Vô nghiệm)Vậy tập nghiệm của PT là:Lưu ý : thay vào PT ta được PT bậc hai ẩn làhoặcVớia)Với(1)(2)Từ (1)Từ (2)Lưu ý : Thay cos2x = 1-sin2x vào PT ta được PT bậc 2 đối với sinx giải ra ta được nghiệm của PT.c)Lưu ý: PT có chứa tanx thì phải đặt điều kiện cosx ≠ 0 PT có chứa cotx thì phải đặt điều kiện sinx ≠ 0PT tanx = a  x = arctan a + kπ, Điều kiệnvàvì(1)(1)Lưu ý : Đặt điêu kiện cho PT và nhớ rằng tanx.cotx=1 ta rút cotx ra theo tanx và thay vào PT rồi biến đổi đưa về PT bậc 2 một ẩn tanx.Điều kiện:(1)d)Bài tập trắc nghiệm Bài 1. Cho PT: Hãy tìm tập nghiệm đúng cuả PT:(A)(B)(C)(D)Trả lời : Đáp án (D) vì(Nhận )(Loại )Cho PT: Hãy tìm tập nghiệm đúng của PT:Bài 2.(A)(B)(C)(D)Trả lời : Đáp án (C) vì (Nhận )(Loại )Qua tiết học này các em cần nắm được các ý sau:Cách giải PTLG bậc nhất và bậc hai một hàm số LG.Cách tìm điều kiện của PTLG.Cách biến đổi đưa về PTLG một hàm số.Cách đặt ẩn phụ và biết loại nghiệm của PTLG.Bài tập về nhà: 1)Các em xem lại các bài tập đã chữa 2) Làm các bài tập 4,5,6 trang 37 SGK.TIẾT HỌC KẾT THÚC.Chào tạm biệt