Bài giảng Tuần 31 - Tiết: 34 - Bài 3: Phương trình đường tròn (tiếp)

Tuần 31 Tiết: 34 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN ™&– I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1. Kiến thức cơ bản Hiểu cách viết phương trình đường tròn. 2. Kỹ năng - Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính; - Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình; - Viết được phương trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường tròn. 3. Trọng tâm: Viết phương trình đường tròn. II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề Trong đó phương pháp chính được sử dụng là trình diễn, gợi vấn đề và giải quyết vấn đề. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ a) Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB); b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến . 3. Giảng bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R. Tìm điều kiện cần và đủ để M(x; y) thuộc (C)? + Gợi ý: - M(x; y) thuộc (C) khi nào? - IM ? - IM = R - Phương trình (*) gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R. à Định nghĩa + Cho ví dụ áp dụng định nghĩa và hướng dẫn HS giải. - Vẽ đường tròn đường kính AB, chỉ ra tâm I của đường tròn? - Hãy xác định bán kính? - Viết phương trình đường tròn. 2. Nhận xét - Hãy khai triển các hằng đẳng thức trong phương trình (*)? - Nếu đặt c = a2+b2-R2 ta được: cũng được gọi là phương trình đường tròn. + Cho ví dụ áp dụng 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn - Tiếp tuyến của đường tròn là gì? + Vẽ hình 3.17 lên bảng - Trong hình trên, IM0 như thế nào so với ? - là gì của đường thẳng ? - đi qua M0 và có VTPT là , phương trình đường thẳng có thể xác định được không? à phương trình tiếp tuyến tại một điểm. + Cho ví dụ áp dụng - Xác định tọa độ tâm I của đường tròn? - - Viết phương trình tiếp tuyến? + Sửa bài làm của HS. - IM = R + Lắng nghe và ghi bài + Làm theo hướng dẫn của GV - I là trung điểm AB I(0; 0) - Bán kính => (C): x2 + y2 = 25/4 + Lắng nghe và ghi bài + Dựa vào nhận xét để làm các ví dụ - Là đường thẳng vuông góc với bán kính tại tiếp điểm. - IM0 vuông góc với . - Vectơ pháp tuyến của . - Có thể xác định được phương trình tổng quát của . + Lắng nghe và ghi bài + Áp dụng công thức để làm ví dụ. - I(-1; 2) - Phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A(2; 3) là: + Lắng nghe và ghi bài 1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trong mp Oxy, đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là: (*) * Chú ý: Đường tròn tâm O(0; 0), bán kính R có phương trình: * Ví dụ: Cho hai điểm A(3; -4) và B(-3; 4). Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính. Giải Gọi I là trung điểm AB, ta có I(0; 0) là tâm đường tròn. Bán kính Vậy phương trình đường tròn là: (C): x2 + y2 = 25/4. 2. Nhận xét Phương trình đường tròn có thể viết dưới dạng trong đó, c = a2+b2-R2. Ngược lại, phương trình là phương trình của một đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. Khi đó (C) có tâm I(a; b) và bán kính: . * Ví dụ: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn, xác định tâm và bán kính. a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 b) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 d) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Cho M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b). Gọi là tiếp tuyến với (C) tại M0. Ta có: đi qua M0 và nhận làm VTPT. Do đó, có phương trình là: (*) Phương trình (*) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M0 thuộc đường tròn. * Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A(2; 3). Giải Từ phương trình đường tròn ta có tọa độ tâm I(-1; 2). Phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A(2; 3) là: IV. CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Củng cố - Nhắc lại phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R; - Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm. 2. Hướng dẫn về nhà Làm bài tập từ bài 1 đến bài 6 của SGK tr.83 – 84.