Bài kỉêm tra số 2 – môn Đại số 10 NC

Bµi kiÓm tra sè 2 - m«n ®¹i sè §Ò sè 1: Câu 11: a. Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + c biết (P) đi qua D(3; 0) và có đỉnh S(1; 4) b. Vẽ đồ thị hàm số tương ứng ở câu a. Câu 12: Cho phương trình: x2 – (3m + 2)x – 3 – 2m = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tìm hệ thức liên độc lập với m giữa các nghiệm đó. b. Tìm m sao cho tổng bình phương các nghiệm của phương trình đạt giá trị nhỏ nhất Đáp án: Câu Đáp án Điểm 11a Vì (P) đi qua D(3; 0) và có đỉnh S(1; 4) nên ta có: 1 đ 11b Hàm số y = - x2 + 2x + 3 O -1 1 3 1 4 y x 1đ 12a Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Û D = (3m + 2)2 + 4 (3 + 2m) > 0 Û 9m2 + 20m + 16 > 0 D > 0 "m Î R Khi đó theo viét ta có: Û 2S + 3P = - 5 0.5 đ 0.5 đ 12b Theo viét ta có: x12 + x22 = S2 – 2P = (3m + 2)2 + 2(3 + 2m) = 9m2 + 16m + 10 = ()2 + ³ "m Î R Dấu “=” xảy ra Û m = - Vậy x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất khi m = - 1 đ 1 đ §Ò sè 2: C©u 1(2,5®). Cho hµm sè (®å thÞ lµ C) a, LËp b¶ng biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m=1? b, X¸c ®Þnh m sao cho ®å thÞ © c¾t trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm cã hoµnh ®é ; sao cho ? C©u 2(2,5®). Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a, b, §¸p ¸n C©u §¸p ¸n §iÓm 1 a,khi m=1 hµm sè cã d¹ng a=1>0 hµm sè quay bÒ lâm lªn trªn hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng B¶ng biÕn thiªn x - 2 + y + + -1 §å thÞ ; §Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x=2 b¶ng mét sè gi¸ trÞ cña y x 0 1 2 3 4 y 3 0 -1 0 3 ®å thÞ b, kh«ng t×m ®­îc m tho¶ m·n ®iÒu kiÖn trªn 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 2 a, (2mx+1)(x+1)=0 BiÖn luËn ph­¬ng tr×nh 2 NÕu m=0 ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm NÕu m0 ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm Ta cã =-1 KÕt luËn : NÕu m=0 ph­¬ng tr×nh ban ®Çu cã 1 nghiÖm NÕu ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm kÐp NÕu ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt b, NÕu m=2 ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm NÕu Víi ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi Ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm kÐp Víi ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm KL:NÕu m=2 ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm m>-2 ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt m=-2Ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm kÐp m<-2 ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25